一种新型Boost矩阵变换器及其控制策略

张小平^{1, 2}，唐华平¹，朱建林³，岳　舟³，柳莎莎³

 (1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南科技大学 信息与电气工程学院，湖南 湘潭，411201;

3. 湘潭大学 信息工程学院，湖南 湘潭，411105)

摘  要：针对传统矩阵变换器存在电压传输比低的问题，提出一种新型的矩阵变换器电路拓扑结构。研究该拓扑结构的基本构成和工作原理，推导并分析其电压传输比与占空比之间函数关系的解析表达式，阐述2种有效控制策略即滑模控制和双闭环控制的基本设计方法并对比分析其不同的特点，最后通过仿真对其有效性和可行性进行验证。研究结果表明：该新型电路在2种控制方案下均能实现电压传输比和输出频率的任意调节，且输出电压波形的正弦性好，失真度小，有效地解决了传统矩阵变换器电压传输比低的问题。

关键词：Boost矩阵变换器；电压传输比；滑模控制；双闭环控制；仿真

中图分类号：TM464         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)03-0517-06

A new Boost matrix converter and its control strategy

ZHANG Xiao-ping^{1, 2}, TANG Hua-ping¹, ZHU Jian-lin³, YUE Zhou³, LIU Sha-sha³

 (1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. College of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;

3.College of Information Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Abstract: Based on the low voltage transfer ratio of conventional matrix converter, a new matrix converter referred to as a Boost matrix converter was proposed. The basic configuration of this new topology and its fundamental were introduced, the analytic expression concerning functions relation of voltage transfer ratio to duty cycle was deduced, the two effective control strategies, i.e., sliding mode control and double-loop control, were expounded particularly and their different attributes were compared. The validity and feasibility of the new topology were tested by simulation. The results show that the modulation of voltage transfer ratio and output frequency can be achieved optionally through this new converter by means of the two control strategies and an ideal sine output wave with less distortion can be gotten, so the inherent problem of conventional matrix converter with low voltage transfer ratio is solved effectively.

Key words: Boost matrix converter; voltage transfer ratio; sliding mode control; double-loop control; simulation

矩阵变换器(Matrix converter，简称MC)由于具有简单的拓扑结构和一系列理想的电气特性^[1]，一直成为电力电子领域研究的热点，然而，到目前为止，还未真正实用化，其主要原因之一是其电压传输比低^[2]。为此，不少研究者从改变控制策略入手进行研究，提出一些可提高电压传输比的方法^[3-6]，但效果不够理想，如采用过调制虽可将电压传输比提高到1.0，但存在输出谐波过大的问题。在此，本文作者通过改变矩阵变换器主电路拓扑结构，提出一种新型的Boost矩阵变换器(Boost matrix converter,简称BMC)的电路拓扑结构。

1  BMC基本工作原理

三相-三相BMC的拓扑结构如图1所示。该结构和常规交直交矩阵变换器的拓扑结构相似，也采用AC-DC-AC两级变换器的结构形式。其整流部分和常规交直交矩阵变换器的整流部分相同，为一个3/2相矩阵变换器，它将三相交流整流成PWM调制的直流电压。逆变部分采用三相Boost 逆变器，它由3个电流可双向流动的Boost DC-DC变换器组成，其主要特点是通过调节占空比，可实现其交流输出电压的任意调节，即其交流输出电压既可高于也可低于其直流输入电压。三相负载采用“Y”型连接，跨接于三相逆变器的输出端。在实际应用中，每相Boost DC-DC变换器的参考电压设置为具有相同直流偏置的正弦信号，且其正弦信号的幅值相同，相位差互为120°。由于在负载两端得到的直流偏置电压具有相同量值而相互抵消，因而，在三相负载上得到的就是三相对称的正弦交流电压。下面简述其基本工作原理。

图1  三相-三相BMC拓扑结构

Fig.1  Topology of three phase-three phase BMC

BMC整流部分采用无零矢量的空间矢量调制策略^[7]，其特点是在一个PWM开关周期内只产生2个有效的空间矢量，而不会出现零矢量，因而可获得最大的整流输出电压。

设三相输入电压为：

其中：ω_i为输入角频率；U_m为输入相电压幅值。根据文献[7]，在单位输入功率因数下，在1个PWM开关周期内其整流输出电压的局部平均值为：

BMC逆变部分为三相Boost 逆变器。对于每相Boost DC-DC变换器，利用局部平均值的概念，可得输出电压与输入电压关系为：

由于u_C1为具有直流偏置的正弦电压，可设u_C1=u_DC+u_O1(其中：u_DC为u_C1的直流分量，u_O1为u_C1的正弦分量)，则有：u_O1= u_C1-u_DC。根据文献[8]，可得单相Boost DC-DC变换器交流输出电压相对于其直流输入的电压增益为：

将式(2)代入式(4)中，得BMC交流输出相电压相对于交流输入相电压幅值的增益为：

可见，在输入电压固定的情况下，通过调节占空比，即可调节输出电压，达到改变电压传输比的目的。

2  BMC逆变器控制策略

由于Boost DC-DC变换器工作于变工作点的工况，使其难以控制，为此必须采用合适的控制策略。这里分别采用滑模控制和双闭环控制2种控制方式进行控制。下面简述其基本工作原理，再对比分析其不同的特点。

2.1  滑模控制

    滑模控制可用于变工作点系统的控制，其主要优点在于它对系统的模型误差和参数变化具有较强的鲁棒性。

为简化分析，以第1相Boost DC-DC变换器为例(其他两相的情况完全相同)，其滑模控制的基本原理如图2所示^[9-10]。

图2  滑模控制原理图

Fig.2  Schematic diagram of sliding mode control

图2中，虚线框部分即为滑模控制器，其作用在于使变换器输出电压，即电容电压u_C1快速准确地跟踪其参考信号的变化。对于该变换器，选电感电流i_L1和电容电压u_C1为状态变量，则其状态方程为：

要实现滑模控制，首先要构建滑模面函数。它可表示为系统状态变量与其参考值的偏差的线性组合，即：

选择必须满足滑模存在条件，否则就不能保证系统的稳定运行。滑模存在条件可表示为：

其对应的变结构控制为：

结合式(6)~(9)，可得下列不等式：

若系数K₁和K₂满足上述2个不等式，则必满足滑模存在条件，因此，其选择必须满足上述2个不等式的要求。在滑模控制中，系数K₁和K₂的选择是至关重要的，因其决定了系统的响应速度、稳定性和鲁棒性。

    在实际应用中，滑模函数S(x)一般通过硬件电路实现，如图2中虚线框所示。由硬件电路产生的S(x)信号加到1个滞环比较器H₁上，由H₁产生控制信号γ互补作用于功率开关S₁和S₂，通过调节i_L1和u_C1使S(x)维持在零附近，从而实现输出电压对参考信号的准确跟踪。另外，由于电感电流与负载等因素有关，其参考值难以确定，所以，在应用中，将检测的电感电流经过1个高通滤波器，即取其高频分量来代替电感电流的偏差值(i_L1-i_Lref)。因此，对于电感电流，实际上只是对其高频分量进行控制而已。

2.2  双闭环控制策略

该控制策略的主要优点在于它通过对电感电流的直接控制而使它对外部干扰具有极强的鲁棒性，即使在非线性负载、负载突变或瞬间短路等恶劣情况下也能保证系统稳定运行，因而具有极高的可靠性^[11]。

仍以第1相Boost DC-DC变换器为例进行说明,其数学模型为^[11]：

电感L₁和电容C₁的微分方程为：

  上述数学模型准确地描述了Boost变换器的动态特性，以此为基础提出双闭环控制策略，它由电感电流控制内环和电容电压控制外环组成。

电感电流控制内环如图3所示,它以式(13)和(15)为其数学模型。在该控制环中，由于实现了对电感电流的直接控制，从而达到了提高系统可靠性的目的。为简化控制方案，该控制环以电感电压作为控制变量，即作为PID控制器的输出。其基本工作原理见图3。

图3  电感电流控制环基本工作原理

Fig.3  Basic working principle of inductor current control loop

以电感电流的参考值与其实际值的偏差作为PID控制器的输入，其输出作为控制变量，即电感电压的参考值u_L1ref，由式(13)有：

通过上式即可求得占空比d₁，将(1-d₁)经限幅后作为Boost变换器的输入信号，控制其功率开关S₁和S₂的开关时间，从而调节电感电流使其按参考值变化。控制环中的PID控制器可按常规方法设计，限幅环节的作用在于避免电感电流出现异常值。

电容电压控制外环如图4所示，它以式(14)和(16)为其数学模型。该控制环的功能在于使电容电压按设定的参考值变化，从而获得所需要的输出电压。同样，为简化控制方案并实现外环与内环之间的解耦控制，该控制环以电容电流为控制变量，即作为PID控制器的输出。其基本工作原理见图4。

图4  电容电压控制环基本工作原理

Fig.4  Basic working principle of capacitor voltage control loop

以电容电压的参考值与其实际值的偏差作为PID控制器的输入，其输出作为控制变量，即电容电流的参考值i_C1ref。由式(14)可得：

通过上式即可求得内环电感电流的参考值。因式中占空比由控制内环确定，为实现外环与内环之间的解耦控制，可用近似代替1/(1-d₁)，这在电感L₁较小，且电感能量的变化可忽略时是允许的，并可获得较好的控制效果。将产生的电感电流参考值经限幅后作用于控制内环，进而通过改变占空比d₁调节电感电流和电容电压，使电容电压按设定的参考值变化，从而达到控制输出电压的目的。

2.3  2种控制策略的对比分析

由上述滑模控制和双闭环控制的基本原理可见，这2种控制方案均可在变工作点的情况下实现对系统进行有效控制，但它们各有不同的特点。滑模控制和双闭环控制的对比结果如表1所示。

表1  滑模控制和双闭环控制的对比分析

Table 1  Comparison and analysis of sliding mode control scheme and double-loop control scheme

3  仿真分析

采用Matlab/Simulink及S函数对图1所示BMC新型电路拓扑分别在滑模控制和双闭环控制下进行仿真分析^[12-13]，并假设三相输入电源、功率开关、电感及电容等均为理想元件。仿真参数设置如下。

输入为对称三相电源，其相电压与频率分别为220V和50 Hz；逆变器中电感与电容分别为：L_i=150 μH，C_i=30 μF，其中i=1~3；采用三相    对称阻感负载，其电阻和电感分别为：R_f=50 Ω，L_f=400 μH，其中f=1~3；滑模控制系数为：k₁=0.1，k₂=0.12；电压控制环中PID参数为：k_P=1，k_I=8×10^-4，k_D=1×10^-5；电流控制环中PID参数为：k_P=10，k_I=1.24×10^-4，k_D=9×10^-6；PWM开关频率为30 kHz。仿真分输出频率不变而改变输出电压及输出电压不变而改变输出频率2种情况进行。

a. 输出频率不变，改变输出电压。取参考输出频率为50 Hz，输出相电压幅值分别为450 V和150 V(分别对应电压传输比大于1及小于1)。仿真波形如图5~6所示，仿真结果见表2。

表2  调节输出电压的仿真结果

Table 2  Simulation results for modulating output voltage

(a) 滑模控制输出相电压波形；

(b) 双闭环控制输出相电压波形

图5  输出为450 V/50 Hz时相电压波形

Fig.5  Simulation waveforms of phase voltage under expect output (450 V/50 Hz)

(a) 滑模控制输出相电压波形；

(b) 双闭环控制输出相电压波形

图6  输出为150 V/50 Hz时相电压波形

Fig.6  Simulation waveforms of phase voltage under expect output 150 V/50 Hz

b. 输出电压不变，改变输出频率。仍取参考输出相电压幅值为450 V(与图5的参考电压幅值一致)，输出频率为100 Hz。仿真波形如图7所示，仿真结果见表3。

表3  调节输出频率的仿真结果

Table 3 　Simulation results for modulating output frequency

(a) 滑模控制输出相电压波形；

(b) 双闭环控制输出相电压波形

图7  输出为450 V/100 Hz时相电压波形

Fig.7  Simulation waveforms of phase voltage under expect output 450 V/100 Hz

由仿真波形及表2~3可见：

a. BMC在2种控制方案下均能实现输出电压和频率的任意调节，其电压传输比既可大于1，也可小于1；且输出电压能较准确地按设定的参考值变化，输出频率和设定的参考值一致。

b. 直接输出三相对称的正弦波，谐波含量小，其THD(总谐波失真度)均在2%以下；此外，双闭环控制与滑模控制相比，其谐波含量更小。

c. 从电压仿真波形可见，双闭环控制的起动性能好，无超调，过渡过程时间短。

4  结  论

a. 提出了一种新型的Boost矩阵变换器(BMC)的电路拓扑结构。该结构能实现输出电压和频率的任意调节，其电压传输比既可大于1，也可小于1，从而有效解决了传统矩阵变换器电压传输比低的问题。

b. 针对该新型电路拓扑结构，采用滑模控制和双闭环控制进行控制。双闭环控制的动态性能和稳态性能均优于滑模控制，而滑模控制的硬件和软件实现则相对较简单。

c. 采用MATLAB对基于上述2种控制方案的BMC进行仿真对比研究，结果表明：2种控制方案都能使BMC的输出电压波形较准确地跟踪参考信号的变化，而双闭环控制输出波形的THD更小，即输出波形的稳态精度更高。

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收稿日期：2006-11-20

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50575228)

作者简介：张小平(1966-)，男，湖南株洲人，博士研究生，副教授，高级工程师，从事电力电子与电力传动研究

通讯作者：张小平，男，博士研究生；电话：13873204960；E-mail: zxp836@163.com