DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.07.014

预应力加筋技术调整路堤差异沉降模型试验研究

卢谅^{1, 2, 3},唐甜甜²,王宗建⁴,杨东⁵

（1. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆，400045；

2. 重庆大学 土木工程学院，重庆，400045；

3. 长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安，710064；

4. 重庆交通大学 河海学院，重庆，400074；

5. 重庆绿地申港房地产开发有限公司，重庆，401121）

摘要:基于前期预应力对加筋结构抗变形能力的显著提升作用，将预应力加筋技术应用到控制路堤差异沉降中。通过未加筋、加筋及预应力加筋不同形式的路堤模型试验，对比研究筋材及预应力对路堤差异沉降的影响规律。通过推导预应力-筋材-填土三相复合竖向模量，计算不同工况下路堤的差异沉降。研究结果表明：采用包裹加筋并施加预应力能较大程度提高普通路堤竖向复合模量，增加路堤刚度和整体性，路堤的承载力提高1～3倍，路堤差异沉降减少76%～88%。

关键词:包裹加筋；预应力；路堤；差异沉降

中图分类号:TU43      文献标志码:A             开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2020）07-1883-10

Experimental study of modeling prestressed reinforced embankment to reduce differential settlement

LU　Liang^{1, 2, 3}, TANG　Tiantian², WANG　Zongjian⁴, YANG　Dong⁵

(1. Key Laboratory of Mountainous Urban Construction and New Technology, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, China；

2. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China；

3. Key Laboratory of Highway Engineering of Ministry of Education in Special Areas, Chang′an University,Xi'an 710064, China；

4. College of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；

5. Chongqing Greenland Shen gang Real Estate Development Co., Ltd., Chongqing 401121, China)

Abstract: Based on the model test result of the obvious effect of prestress on deformation resistance of the reinforced cantilever structure, the prestressed reinforcement technology was applicable to control the differential settlement of the embankment. Comparing the model tests of the embankment without and with reinforcement, and prestressed reinforcement, the influence law of the reinforcement and prestress on the differential settlement of the embankment was studied. The differential settlement of embankment under various working conditions was calculated by the derived prestressed-reinforced-filled three-phase composite vertical modulus. The results show that the application of reinforcement and prestressing can make the vertical composite modulus largely increase the stiffness and integrity of the embankment, the bearing capacity of the embankment is improved by 1-3 times, and also the differential settlement of the embankment reduces by 76% - 88%.

Key words: wrap reinforcement; prestress; embankment; differential settlement

作为长线性构筑物，公路沿线跨越范围极广，地形地质条件复杂多变。在旧路拓宽结合段、半填半挖段、土岩分界段等路段，由于路基刚度差异较大，导致施工完成后上部路堤容易产生差异沉降，从而造成一系列危害^[1-3]，主要包括引起路面开裂变形和桥头跳车，影响行车的舒适性。此外，在长期的交通荷载作用下，路堤的差异沉降增大，路面结构破坏加剧。针对公路路基刚度变化导致的路堤差异沉降问题，常用的治理方法^[4-7]包括桩承路基处理法、换填软弱路基法、化学固化法及加筋土处理方法等。其中，加筋土技术具有施工简便、造价低、工期短和效果良好等优点，广泛应用于路基工程实践中^[8-10]。目前，针对路堤差异沉降控制的研究方法主要包括理论分析、试验研究及数值模拟。SMITH等^[11]通过极限分析法讨论了加筋路基的破坏机制及沉降影响因素。羊晔等^[12]通过模型试验研究了加筋位置及数量对控制差异沉降的影响。此后，随着加筋土技术的广泛应用，一些新型的加筋土形式相继提出，如张孟喜等^[13]提出了H-V加筋形式；孙亮富等^[14]提出了单向网格状带齿加筋来减轻路基的差异沉降；马强等^[15]通过现场试验，认为格栅与桥台锚固能够有效激发格栅拉力，从而减小桥台邻近路堤的沉降；龚晓南^[16]认为筋材拉力的激发有助于约束路堤填料；徐少曼等^[17]提出了提前张拉筋材的预应变加筋方法的概念并将其运用到实际工程中。但是，目前的预应力加筋方法^[18-21]主要通过模型试验对加筋的力学性能展开研究，而对控制路堤差异沉降研究较少。同时，这些传统预应力加筋形式需要土体达到较大变形才能充分发挥筋材的拉力，不能有效约束土体，因此，其控制沉降的能力有限，仍属于被动加筋。鉴于此，本文作者基于UCHIMURA等^[22]的桥台预应力加筋方法，在传统加筋基础上提出一种主动预应力加筋形式^[23]。该加筋形式通过预应力装置在路堤上施加竖向预应力，对路堤填土进行预压作用，使得筋材提前受力变形，从而提前发挥筋材拉力，提高路堤抗变形能力。为了研究该预应力加筋结构对路堤自身调整顶面差异沉降的控制效果，进行模型试验，并通过分析不同预应力加筋设置条件下路堤沉降、路堤土压力分布、返包筋材应变等变化规律，研究预应力加筋控制差异沉降作用机理。考虑预应力、筋材对土体压缩的影响，提出反映加筋土复合模量的理论表达式。

1 预应力加筋土结构

预应力加筋土结构如图1所示，预应力装置如图2所示。预应力加筋土结构由加筋包裹体和预应力装置组成。加筋包裹体施工前需先放置预应力装置的下支压板、张拉构件(张拉构件视实际工程和模型试验需要而定，可以是钢绞线、螺纹杆或土工拉条)，后续进行包裹体的施作，并注意将张拉构件贯穿至预定施加预应力的范围，再放置上支压板，通过在上支压板上部堆载或利用千斤顶配合反力架的方式施加竖向压力并达到设定的下降位移，使用锚具锚固上支压板并达到锚固位移，最后撤走上部堆载或千斤顶荷载。该预应力加筋结构主要依靠预应力装置施加在加筋包裹体上的竖向压力使土体提前产生侧向位移，使得筋材鼓胀产生预张拉，从而使筋材受到预张拉作用。

图1　预应力加筋土路堤结构

Fig. 1　Prestressed reinforced soil embankment structure

图2　预应力装置

Fig. 2　Prestressing device

针对竖向预应力加筋土结构的性能，黄蛟^[24]开展了悬臂模型试验，结果表明施加预应力能有效提高加筋土结构抗变形能力。基于此，本文将竖向预应力加筋处理方法运用于加筋路堤控制差异沉降研究中。

2 路堤模型试验

2.1　试验方案

为探究路基刚度差异较大区域上路堤顶部差异沉降情况，对比分析施加预应力加筋对路基自身调整差异沉降的控制效果，开展模型试验研究。试验在室内小比例尺的模型试验箱内进行，试验模型如图3所示，模型槽的长×宽×高为1 100 mm×300 mm×900 mm。试验模型中，根据路基刚度不同，沿路堤纵向中线分为软质区和硬质区。软质区部分用粗砂填筑，硬质区部分用建筑青砖砌筑，高度均为450 mm。根据是否加筋及预应力设置情况，设置了5组工况进行对比，如表1所示。其中，△h为螺母向下拧紧位移；n为预应力螺杆数，当n=2时，预应力装置施加位置为路堤中部两侧。当n=4时，施加位置如图4所示。

图3　试验模型

Fig. 3　Test model

表1　各试验工况

Table 1　Test conditions

为模拟路基刚度差异，各工况中路基均设置软质区和硬质区，软质区用粗砂填筑，硬质区用建筑青砖砌筑。路堤模型高度均为300 mm，坡顶长300 mm，坡底长900 mm，坡度为1:1。工况b~e中，筋材均为4层返包，每层间距75 mm。试验中采用的土压力计、应变片及激光位移仪等测量元件的布置如图4所示。

图4　试验模型装置示意图

Fig. 4　Schematic diagram test model device

2.2　试验材料

由于模型试验与原型试验参数很难保持一致，试验参数选取需要满足一定的相似关系，根据工程和试验^[25]材料相似比选择试验参数。

1) 填料。根据文献[25]，选用粗砂作为路堤和软质区路基填料，其重度γ=17.71 kN/m³，内摩擦角φ=33.4°，不均匀系数C_u=2.5，曲率系数C_c=1.28。

2) 筋材。筋材实物图如图5所示，试验中采用尼龙纱网作为加筋材料模拟双向土工格栅，其材质为玻璃丝，参照“土工织物-宽条拉伸试验”^[26]在拉伸试验仪上对筋材进行标准拉伸试验，得到筋材拉伸模量E_r为100 MPa。

3) 预应力装置。采用图2所示的预应力装置，其中张拉构件为直径2 mm的螺纹杆，为便于在路堤顶部施加荷载和预应力施加，预应力装置的上、下支压板采用4 mm厚钢板，其长×宽为300 mm×150 mm。

4) 测试元件。土压力盒为XY—TY02A系列电阻式微型土压力盒，量程为1 MPa，灵敏度为0.1%。应变片采用BFH120—3AA免焊电阻应变片，电阻为120 Ω，灵敏度为±0.01%。试验前对土压力盒采用水压力法进行标定，对应变片采用灵敏度方法标定。

图5　筋材实物图

Fig. 5　Reinforcement

2.3　试验步骤

1) 模型填筑。各工况的路基填料相同，均分层压实填筑，路堤分层压实后铺设和返包筋材。其中，对于工况c~e，先在路堤底部相应位置放置预应力装置，铺设筋材，压实填料，每间隔75 mm将筋材返包，重复上述步骤直至到达预应力上支板位置，最后施加竖向预应力。路堤填筑完成后架设激光测距计，测量硬软质路基区上部路堤中心点位移。

2) 预应力施加。采用千斤顶配合反力架将竖向压力施加在预应力装置的上支压板上，并控制路堤顶部达到各工况螺母拧紧的位移(见表1)，最后拧紧锚具进行锚固后撤走上部千斤顶竖向压力装置。

3) 模型加载。试验开始时，利用油压千斤顶在预应力装置上支压板上垫铁块施压，应保证两侧对称靠近路堤中心且同时施压。控制荷载和加压时间，每级加载为10 kPa，待路堤沉降达到稳定状态再进行下一级加载。出现以下情况之一时则停止加载：①普通路堤发生明显破坏，产生滑移；②加筋路堤侧向筋材鼓胀过大；③差异沉降过大，超过激光传感器量程；④竖向荷载已达到千斤顶最大量程。

4) 数据采集。记录每级荷载下硬软质路堤区中心沉降、筋材应变及路堤区土压力变化以及路堤分层处色砂的沉降变化。

3 试验结果及分析

3.1　路堤顶部沉降

软质区上路堤顶部沉降曲线如图6所示。由图6可见：随着荷载增大，工况a软质区变形量增加较快，路堤在承载力超过60 kPa的情况下沉降明显，这是由于普通路堤的承载能力低，在承载力为60 kPa时，下路堤边坡已在软质区发生了整体滑移；工况b~e软质路基区上路堤沉降较工况a明显减少，预应力加筋结构有效控制了软质路基区上路堤沉降量。由图6还可知：工况a软质路基区上的普通路堤的承载力为60 kPa，工况b~e的软质区上路堤承载力分别为90，180，240和400 kPa。这表明加筋及预应力加筋结构极大地提高了软质路基区上的路堤承载力。

图6　软质区上路堤沉降

Fig. 6　Embankment settlement of soft area

硬质区上路堤沉降曲线如图7所示。由图7可知：对硬质路基区上路堤结构而言，在各工况极限荷载下，路堤自身沉降为4~5 mm，沉降相差不大。对比预应力加筋结构对软质区路堤的沉降控制和承载力提升作用，预应力加筋结构仅提高了硬质区路堤的承载力。这是由于硬质区路基刚度大，其上部路堤底部挠度可忽略不计，因此，硬质区路堤压缩量即为路堤沉降，而硬质路堤的压缩层较薄导致各工况下硬质路基区上路堤沉降差距较小。

图7　硬质区上路堤沉降

Fig. 7　Embankment settlement of hard area

定义路堤差异沉降为软质路基区和硬质路基区上路堤顶部沉降之差。图8所示为各工况下路堤顶部差异沉降曲线。由图8可知：工况a的极限承载力为60 kPa，对应的差异沉降为9.71 mm，停止加载时对应的最大差异沉降为28.9 mm。对应普通路堤60 kPa的极限荷载作用时，工况b~e的差异沉降分别为4.80，1.15，0.95和0.56 mm。其原因是加筋及预应力加筋通过激发筋材的拉力，在一定程度上限制了路堤填料竖向和路基表面的侧向变形，从而较大程度地减少了路堤差异沉降。

图8　工况a~e路堤差异沉降

Fig. 8　Embankment settlement difference of each test condition

由图8可见，与普通加筋路堤工况b相比，预应力加筋工况c~e差异沉降分别减少76.0%，80.2%和88.3%。极限承载力分别增加了1倍、1.17倍和3.67倍。这说明在传统包裹加筋形式上施加竖向预应力，主动激发筋材的拉力，在更大程度上限制土体的变形，提高了路堤整体抗变形能力并达到控制差异沉降的效果。

3.2　软质路基区土压力分布

图9所示为工况c~e在路堤荷载240 kPa下距路基表面15 cm处水平位置的土压力分布。由图9可见：不同工况中路堤中心和路堤坡脚与软质路基交接处下的路基土压力相差不大，且随着施加预应力的增大，软质路基中心的土压力呈现增大的趋势。这表明路堤上竖向荷载的影响范围不超过路堤坡脚与软质路基交接处位置，且由于预应力加筋结构提高了路堤的刚度和整体性能，处理后的路堤坡脚位置下部土压力向内部转移，使得预应力加筋路堤下软质路基土压力呈现倒钟形^[27]。这使得软质区路基的土压力分布趋于平均而不至于差距过大，减少了软质路基区的上路堤沉降，从而减少了差异沉降。

图9　软质路基土压力分布

Fig. 9　Earth pressure distribution in soft area

3.3　筋材应变分布

图10所示为工况b~e的第一层筋材测点4-2处应变。由图10可知：在达到普通路堤极限荷载60 kPa前，工况b第一层筋材的应变变化缓慢，筋材所受张拉力较小；当承载力接近60 kPa时，由于土体达到受力临界状态，筋材开始受力，其应变变化明显。工况c~e由于施加了主动预应力，筋材在较小的荷载情况下应变得到充分激发，且预应力装置数量越多，筋材张拉长度越小，张拉效果发挥越充分。

图10　第一层筋材应变分析

Fig. 10　Strain analysis of first layer reinforcement

4 预应力加筋土复合模量计算

4.1　复合模量

预应力加筋路堤是由包裹加筋、竖向预应力和路堤填料组合形成的复合体。考虑预应力和筋材对土体的加强作用，将预应力加筋土假设为一种复合土，推导其复合竖向模量，从而计算其沉降。

图11所示为路堤填料的压缩曲线，其中，e为孔隙比，p为填土所受压力。

图11　填土压缩曲线

Fig. 11　Compression curves of filler

由筋土复合模量可得筋土复合体横向h水平应力引起的z横向应变时的泊松比ν_hz为^[28]

(1)

式中：t为筋材厚度比，t=Σs/S，s为每层加筋筋材的厚度，S为路堤高度；ν_r为筋材泊松比；E_r为筋材拉伸模量；E_s为土的压缩模量；ν_s为土的泊松比。

筋材-填土水平复合模量E_h为

(2)

筋土复合体横向水平应力引起的竖向应变时的泊松比ν_hv为

(3)

筋材-填土复合竖向模量E_v为

(4)

根据填土的e-p曲线和e-lgp曲线考虑预应力-土体的复合模量，用代替式(1)~(4)中的，从而推导出三相竖向复合模量。

压缩模量：

(5)

压缩系数：

(6)

压缩指数：

(7)

由式(5)，(6)和(7)有

(8)

同理，施加预应力后再施加路堤顶部荷载，e-p曲线上压缩段右移至，有

(9)

由式(8)和(9)有

(10)

式中：C_c≈C′_c^[29]；。经整理得

(11)

将式(11)所求代替式(1)~(3)中E_s得到变换后的，，，再代入式(4)中得到预应力-筋材-填土三者的复合竖向模量：

(12)

4.2　均布荷载作用下路堤差异沉降

为简化计算，取路堤结构一半，并参照文献[28]对路堤模型进行简化，路堤的尺寸等效为底边相等的等面积矩形，宽度取单位长度，如图12所示。

图12　路堤截面简化模型

Fig. 12　Simplified section of embankment

考虑路堤自身刚度和路基刚度对路堤差异沉降的影响，将路堤差异沉降的计算模型简化为悬臂端和弹簧支撑的组合，如图13所示。

图13　路堤差异沉降简化模型

Fig. 13　Simplified model of differential settlement of embankment

本文主要讨论路堤差异沉降，认为硬质区和软质区路堤的压缩变形量一致，不考虑路堤自身的压缩变形量，简化模型最大沉降即为路堤的差异沉降。根据结构力学解得弹簧端反力F为

(13)

式中：q为路堤上线荷载，N/mm；k为弹簧系数，N/mm，由文克勒地基基床系数换算可得；I为简化后矩形截面惯性矩，mm⁴。

最大竖向位移位置x(距弹簧支撑处距离)为

(14)

最大的竖向位移：

(15)

4.3　差异沉降计算

由式(15)可知，要计算路堤的差异沉降，首先要确定竖向复合模量。通过填土室内固结试验得出e-p曲线，如图14所示。结合工况b~e，获得基本参数t=0.013，E_r=100 MPa，ν_r=0.2，E_s=7.8 MPa，ν_s=0.3；p为0，50，100和150 kPa，参照“弹性地基梁及矩形板计算”^[30]，松软土壤文克勒基床系数K如表2所示。取新填筑砂土K=1 MN/m³，由于简化模型为平面应变问题，将基床系数乘以1 m²得到弹簧系数k=1 kN/mm。

图14　填土e-p曲线

Fig. 14　e-p curve of filler

表2　松软土壤文克勒基床系数

Table 2　Coefficient of Winker bed in soft soil

取路堤荷载240 kPa，工况b~e差异沉降试验值与理论计算结果的对比如图15所示。从图15可以看出：随着预应力的增加，路堤差异沉降逐渐减小。这说明预应力对差异沉降具有明显控制效果。另外，预应力增加到50 kPa后，随着预应力的增加，路堤的差异沉降变化不明显。其原因是由工况b到工况c，预应力加筋的路堤刚度随预应力增加而显著提高，差异沉降控制效果明显。而由工况c到工况e，在工况c基础上再增加预应力对路堤刚度的提升效果不明显，使得差异沉降趋于均一。此外，在各工况下，理论计算结果均大于试验结果，其原因是理论研究中竖向复合模量计算仅考虑预应力对路堤填土的预压作用，从而导致竖向复合模量的理论值偏小，差异沉降计算值偏大。

图15　路堤差异沉降理论和试验结果对比

Fig. 15　Comparison of theory and experimental results of embankment differential settlement

5 结论

1) 与普通加筋相比，预应力加筋提高了路堤的承载力，达到了有效控制差异沉降的效果。施加预应力可使得路堤差异沉降减少达76.0%以上，承载力至少提高1倍；在理想预应力条件下，承载力甚至可提高3倍以上。

2) 施加预应力可使路堤的整体性得到提升，从而使得软质路基中土压力分布更加均匀。

3) 推导了预应力-筋材-填土竖向复合模量理论计算方法。当应力达到一定程度时，预应力变化对路堤竖向刚度提高不明显，差异沉降变化趋于均匀。

4) 预应力对加筋路堤具有明显控制差异沉降的效果，对于其控制差异沉降的影响因素及变化规律有待进一步研究。

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（编辑 赵俊）

收稿日期： 2019 -11 -05; 修回日期： 2019 -11 -29

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51679018, 51778092)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(300102219514)；重庆市基础科学与前沿技术研究专项(cstc2017jcyjA1410)；重庆市研究生科研创新项目(CYB19017) (Projects(51679018, 51778092) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(300102219514) supported by the Special Fund For the Basic Research Business of the Central University; Project(cstc2017jcyjA1410) supported by the Research Program of Basic Research and Frontier Technology of Chongqing; Project(CYB19017) supported by and the Graduate Scientific Research and Innovation Foundation of Chongqing)

通信作者：卢谅，博士，副教授，博士生导师，从事岩土工程等研究；E-mail：luliangsky@163.com