DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.04.023

混合加筋土挡墙的力学性能

杜运兴，刘辉，周芬

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：采用缩尺模型试验研究混合加筋土挡墙的力学性能。以钢砂作为模型填料，探讨缩尺模型试验的相似比问题。对墙面板水平位移、挡墙顶部沉降、玻纤格栅应变和墙背土压力进行研究，并将试验结果与普通加筋土挡墙的测试结果进行对比分析。对混合加筋土挡墙中预应力筋的预拉力作用机理进行解释。研究结果表明：相对于普通加筋土挡墙，填筑完成时混合加筋土挡墙的均墙面板水平位移减小51.6%；在顶部堆载作用下，混合加筋土挡墙的平均墙面板水平位移增量和平均墙顶沉降分别减小89.4%和73.6%；预应力筋的预拉力能减小与其相邻层的玻纤格栅应变。

关键词：土压力；预拉力；混合加筋土挡墙；模型试验；力学性能

中图分类号：TU472.3⁺4             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)04-0940-09

Mechanical properties of hybrid reinforced soil retaining wall

DU Yunxing, LIU Hui, ZHOU Fen

(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: The mechanical properties of hybrid reinforced soil retaining wall were studied by scale model test. The steel sand was adopted as a filler in the model test, which solved similarity ratio of the scaled model. The horizontal displacement of the wall panel, the settlement on the top of the wall, the strain of the fiberglass geogrid and the back earth pressure were studied, and the test results were compared with those of conventional reinforced earth retaining wall. The mechanism of pre-tensioning on prestressed reinforcement of mixed reinforced earth retaining wall was explained. The results show that compared with the conventional reinforced soil retaining wall, the average wall panel horizontal displacement of the hybrid reinforced soil retaining wall reduces by 51.6% when the filling is completed. Under the top load, the average wall panel horizontal displacement increment and the average wall settlement on the top of the hybrid reinforced soil retaining wall are reduced by 89.4% and 73.6%, respectively. The pre-tension on prestressed reinforcement can reduce the strain on the fiberglass geogrid with its adjacent layers.

Key words: earth pressure; pre-tension; hybrid reinforced soil retaining wall; model test; mechanical property

加筋土技术是一种常用于增加填方稳定性及减少填方变形的技术。该技术出现于20世纪60年代，经过半个多世纪的发展，加筋土技术得到广泛研究与推广^[1-4]。李运成等^[5]通过9个工况的静载试验对刚性基础下土工格栅加筋碎石垫层的变形特性进行了研究，发现加筋碎石层的变形模量随着土工格栅铺设位置的上移而增大；SU等^[6]发现在长期荷载作用下，墙面板背部土压力随覆土高度增大而增大，其值介于主动土压力和静止土压力之间，筋带应变沿筋带受力方向的分布呈非线性发展；BILGIN^[7]通过公式推导与试验验证相结合的方法得出了挡墙高度、顶部荷载以及填料性能等对挡墙加筋的控制长度和主要破坏类型的影响。从作用机理看，加筋土中加筋材料约束填料是一种被动作用。加筋土在竖向荷载作用时，加筋材料对填料产生水平约束，从而对填料起到加固作用^[8-10]。无黏结预应力加筋土技术由预应力筋、墙面板、侧压板及填料构成，其中预应力筋两端分别与侧压板、墙面板连接，填筑完成后可以对预应力筋进行张拉，使侧压板和墙面板之间的填料产生水平约束，从而提高该位置填料的承载力和整体性。与普通加筋土技术相比，无黏结预应力加筋土技术可以进一步减小挡墙的水平变形和竖向变形，且可以根据实际需要控制和调整预拉力水平，适用性较好。普通加筋土挡墙虽然侧向变形相对较大，但其具有成本低、施工简单的优点。混合加筋土挡墙将无黏结预应力筋和玻纤格栅交替布置，兼具经济性和适用性优势。混合加筋土挡墙中起主要作用的是无黏结预应力筋，若无黏结预应力筋过短，则挡墙可能会产生较大的变形，不仅达不到主动约束的效果，甚至会发生整体破坏；若无黏结预应力筋过长，则浪费加筋材料。因此，合理地布置无黏结预应力筋成为混合加筋土挡墙的关键技术问题之一。现有研究成果^[11-13]表明：普通加筋土挡墙在中上部的变形较大。为了有效控制挡墙中上部的水平变形，防止挡墙发生整体滑动破坏，保证挡墙的整体稳定性，在设计试验工况时，将第3层无黏结预应力筋布置得较长，为墙高的1.0倍。为了节约成本，将其余各层加筋长度布置得较短，以维持挡墙的局部稳定性。为了研究这种混合加筋土挡墙的力学性能，并了解预拉力作用机理，采用钢砂作为填料，用增大填料密度的方法对普通加筋土挡墙和混合加筋土挡墙分别进行缩尺模型试验。

1  模型试验

1.1  模型相似比

采用量纲分析法对本模型试验应满足的相似关系进行推导^[14-15]。

选取模型相关参数如下：填料密度ρ；重力加速度g；挡土墙高度h；填料的黏聚力c；填料的内摩擦角φ；泊松比v；填料的弹性模量E；加筋材料的抗拉强度T；挡墙中的力F。由相似第二定理，有函数关系式

          (1)

选择ρ，g和h作为量纲独立的基本量，将上式量纲一化得

  (2)

方程有9个物理量，其中有6个量纲一量，得到以下相似准则：π₁=c/(rgh)，π₂=φ，π₃= v，π₄=E/(rgh)，π₅=T/(rgh²)，π₆=F/(rgh³)。

推得本试验的相似比如表1所示。

表1  模型试验相似比

Table 1  Similarity ratio of model test

1.2  试验材料的选取

1.2.1  钢砂填料

模型试验填料选用钢砂，增加填料密度。为了获取更大密度和更合理的强度参数，模型试验采用的填料是将2种钢砂按照一定质量比均匀混合得到。这2种钢砂的力学参数见表2，级配曲线见图3。采用粗钢砂与细钢砂质量配比的范围定在为1:1至2:1，2种将不同质量比例的钢砂均匀混合，测试相应混合材料的密度及内摩擦角。混合后材料的参数变化曲线如图1所示。图1中，竖轴为归一化量值，它表示测试参数(密度、内摩擦角)与2种钢砂相应参数的平均值之比，水平轴为混合质量比(粗钢砂与细钢砂质量比)。测试结果表明：随着混合比增大，内摩擦角基本上单调增大，而密度曲线则出现单个峰值，此时，混合质量比为1.3:1.0，与该比例对应的内摩擦角为28.7°。这个内摩擦角在密实中砂的内摩擦角范围内，故选该混合比1.3:1.0为缩尺模型试验填料配制的混合质量比，配制的材料参数见表3，钢砂的级配曲线见图2。由于混合钢砂的密度为5.305 g/cm³，大致相当于普通密实中砂的3倍，缩尺模型可以模拟尺寸为其3倍的原型，故几何相似比n取3。

表2  钢砂力学参数

Table 2  Mechanical parameters of steel grit

图1  不同配比的填料力学性质

Fig. 1  Mechanical parameters of fill with different ratios

图2  级配曲线

Fig. 2  Curves of grading

表3  填料参数

Table 3  Parameters of the fill

1.2.2  加筋材料

加筋材料包括玻纤格栅和无黏结预应力筋。玻纤格栅的力学参数如表4所示。

无黏结预应力筋由钢绞线和PVC管构成。将钢绞线穿过PVC管，并保证预应力筋可在管内自由滑动， 且不与填料接触。试验所用钢绞线公称直径为5.8 mm，破断拉力为20.7 kN。

表4  玻纤格栅力学性能

Table 4  Mechanical parameters of fiberglass geogrid

1.2.3  墙面板

缩尺模型采用的墙面板为预制钢筋混凝土板，墙面板净长度×净宽度×厚度为250 mm×250 mm×40 mm，墙面板四周的搭接宽度为20 mm，搭接位置板厚变为20 mm。

1.2.4  玻纤格栅与钢砂的相互作用

玻纤格栅与钢砂间的相互作用是加筋土工作的基础，缩尺模型试验要求的钢砂与玻纤格栅的相互作用应与中砂与玻纤格栅的相互作用一致。根据苗晨曦等^[16]的研究结果可知，界面颗粒速度场可即时反映筋土相互作用，在一定粒径范围内，格栅加筋性能主要取决于颗粒体系比表面积。因此，格栅加筋性能主要与颗粒的几何特性有关，而与颗粒材质关系不大。在本试验中，控制钢砂的曲率系数、不均匀系数及内摩擦角可以满足这一要求。

1.3  试验方案

模型试验的模型箱长度×宽度×高度为1.50 m×0.75 m×1.75 m。模型箱的三侧为钢框架，内侧布置钢化玻璃，一侧布置墙面板。模型由5层墙面板竖向搭接构成，总高度为1.25 m，每层由3块墙面板水平搭接构成。设计2个试验工况：工况1为普通玻纤格栅加筋土挡墙；工况2为预应力筋和玻纤格栅交替布置的混合加筋土挡墙。各层加筋材料及加筋长度如表5所示(其中，H为模型高度，为1.25 m；各层编号按照填筑顺序编排，第1层为最下层)。

表5  试验工况

Table 5  Test cases

模型填筑完成后，按照从下往上的顺序施加预拉力。影响预应力筋预拉力施加值的主要因素有预应力筋上部覆土高度、墙面板以及侧压板尺寸、预应力筋长度、墙面板水平位移等。预应力筋预拉力施加值应满足以下条件。

1) 对预应力筋施加预拉力后，应使墙背土压力不超过被动土压力；

      (3)

式中：E_p为朗肯被动土压力；考虑到墙面板之间的相互搭接作用，A为2倍单个墙面板面积；g为填料重度；j为填料的内摩擦角；H为预应力筋的埋深。根据式(3)计算得到第1，3和5层预应力筋预拉力施加限值分别为26.1，14.4和2.8 kN。

2) 满足结构抗拔验算条件，预拉力需小于极限抗拔力。极限抗拔力按照卢肇钧^[17]提出的计算公式进行计算：

         (4)

         (5)

式中：T_u为极限抗拔力；K_a和K_p分别为主动土压力和被动土压力系数；B为锚定板边长；d为考虑被推土体扩大宽度，d=0.75Htanφ。通过计算，第1，3和5层的极限抗拔力分别为54.57，12.70和12.00 kN。

3) 第3层预应力筋较长，对于整体稳定性的提高作用更大。因此，在满足预拉力施加限值的情况下，第3层预应力筋的预拉力应较大。

4) 在对预应力筋施加预拉力过程中对墙面板水平位移进行实时监测，保证墙面板不发生较大的水平变形、墙面水平美观。

综合考虑以上因素，工况2中，第1，3和5层预拉力设计值分别为4，8，1 kN。预拉力施加完成静置24 h后采用标准砝码进行顶部堆载。荷载分3级，分别为4.44，8.89和13.32 kPa，每级堆载的间隔时间为24 h。

1.4  测量参数

测量参数主要包括以下3个方面。

1) 位移，包括墙面板的水平位移及加筋体顶面的竖向沉降。

2) 土压力，包括墙背土压力和挡墙内部土压力。采用电阻式微型土压力盒测试，其直径为2.8 cm，厚度为1.0 cm。土压力盒尺寸对试验结果的影响较小。将微型土压力盒通过双面胶黏贴在墙面板上用以测量墙背土压力；内部土压力盒的埋设采用反开挖方式进行，即填料高度超过土压力盒设计高度位置后反开挖，将压力盒放入并回填压实。

3) 玻纤格栅的应变。在每层玻纤格栅上按照距离墙面板的位置布置4个应变片，应变片布置在玻纤格栅的纵肋上，以测定玻纤格栅经向应变。

工况2增加了无黏结预应力筋的筋带拉力测量，预拉力采用穿心式力传感器进行监测。具体布置方式如图3所示，完成后的试验模型如图4所示。

图3  传感器布置图

Fig. 3  Layout of instrument

图4  试验模型图

Fig. 4  Photograph of model test

2  试验结果与分析

2.1  墙面板水平位移

图5所示为填筑完成时，2个工况下各层墙面板水平位移分布。从图5可以看出：填筑完成时，工况1的墙面板水平位移呈中间大两边小的“鼓肚型”分布形态，最大墙面板水平位移为9.92 mm，位于第3层；工况2中，第1，3和5层墙面板水平位移较小，该位置布置预应力力筋；第2和4层墙面板水平位移较大，该位置布置玻纤格栅。墙面板水平位移沿墙高呈“3型”分布形态，最大墙面板水平位移为6.38 mm，位于第2层。填筑完成时，布置预应力筋的混合加筋土挡墙各层墙面板水平位移均比玻纤格栅加筋土挡墙的水平位移小，其第1至第5层墙面板水平位移平均值相对于普通加筋土挡墙第1至第5层墙面板水平位移平均值减小量和减幅分别为3.15 mm和51.6%，混合加筋土挡墙的最大墙面板水平位移相对于玻纤格栅加筋土挡墙减小35.7%。这说明预应力筋对墙面板和填料具有更强的约束能力，能显著减小填筑过程中的墙面板水平位移。

图5  填筑完成时各层墙面板水平位移分布

Fig. 5  Wall panel horizontal displacements when filling is completed

图6所示为工况2施加预拉力过程中的墙面板水平位移变化规律。从图6可见：预应力筋的预拉力能显著减小预拉力施加层及其相邻层面板的位移，对于非相邻层的面板位移几乎没有影响。这是由于面板采用的是模块式拼接面板，相邻层之间有搭接。

图7所示为顶部堆载作用下的墙面板水平位移增量。对于墙面板水平位移增量，工况1是指堆载之后的位移减去填筑完成时的水平位移，工况2是指堆载之后的水平位移减去预拉力施加完成之后的水平位移。水平位移增量直接反映了挡墙在荷载作用下抵抗变形的能力。从图7可见：工况2的各层墙面板水平位移增量远远比工况1的小，墙面板水平位移增量平均值减小量和减幅分别为1.46 mm和89.4%，这也表明混合加筋土挡墙的刚度要比普通加筋土挡墙的大，在荷载的作用下，具有更强的抵抗水平变形的能力。

图6  墙面板水平位移随预拉力变化图

Fig. 6  Wall panel horizontal displacement distribution curves when pre-tension changes

图7  墙面板水平位移增量随顶部堆载变化图

Fig. 7  Relationship between wall panel horizontal displacement increment and top load

2.2  顶部沉降

图8所示为挡墙结构施工完成模型顶部沉降分布。对于工况1，模型顶部的沉降分布为填筑完成后顶部堆载产生的沉降；对于工况2，模型顶部的沉降分布为对预应力筋施加预拉力后，堆载作用下各个测点的顶部沉降分布。从图8可以看出：对于各个测点在各级堆作用下的沉降，工况2比工况1的小，模型顶部堆载达到13.32 kPa时的平均减小量和减小幅度分别为0.97 mm和73.6%，靠近墙面板的测点沉降减小尤为明显，减小量和减小幅度分别为1.84 mm和89.3%。与普通加筋土挡墙相比，混合加筋土挡墙中的加筋材料对填料的约束作用更强，在荷载作用下，普通加筋土挡墙的墙面板会发生一定的水平位移，所以，沉降最大的点位于靠近墙面板位置。而在混合加筋土挡墙中，预应力筋对于墙面板和填料具有更强的约束作用，限制了墙面板的水平变形，因此，混合加筋土挡墙在荷载作用下，抵抗竖向变形的能力提高。

图8  模型顶部沉降量分布

Fig. 8  Settlements on the top of model

2.3  玻纤格栅应变

图9所示为工况2玻纤格栅应变分布。从图9可见：预应力筋的预拉力能显著降低与该层相邻玻纤格栅应变，对于非相邻层的玻纤格栅应变几乎不受影响。竖向相邻墙面板之间存在搭接作用，随着预应力筋的预拉力增加，与其连接的墙面板及相邻层墙面板会在该预拉力作用下变形，一方面降低了墙面板与玻纤格栅的作用力，另一方面，在填料中产生水平土压力。

在试验过程中，玻纤格栅的应变为0.02%~0.27%，最大占峰值应变的16.27%，玻纤格栅的实际受力远小于其抗拉强度。

图10所示为工况2中第4层玻纤格栅上距离面板25 cm处的应变与该位置水平土压力的关系。从图10可以看出曲线可以分为2段：在施加第3层和第5层预拉力的过程中，玻纤格栅应变快速减小而水平土压力在增大；在堆载过程中，玻纤格栅应变随着水平土压力的增大而增大。

填筑完成时，水平土压力由预应力筋、墙面板以及玻纤格栅共同承担。随着预应力筋的预拉力增加，墙面板对填料的约束增强，内部水平土压力增大，玻纤格栅应变变小，预应力筋上的预拉力将一部分原本由玻纤格栅所承担的水平土压力转移到无黏结预应力筋上，预应力筋的主动约束占主导地位。随着堆载进行，玻纤格栅应变和水平土压力均有一定程度增大，堆载所产生的附加水平土压力由预应力筋和玻纤格栅共同承担。

图9  工况2下玻纤格栅应变分布图

Fig. 9  Strain distribution of fiberglass geogrid in Case 2

图10  玻纤格栅应变与水平土压力的关系

Fig. 10  Relationship between strain of fiberglass geogrid and horizontal earth pressure

图11所示为工况2第4层平均玻纤格栅应变与第4层墙面板水平位移的关系曲线。从图11可以看出：在预拉力施加过程中，玻纤格栅应变随着墙面板水平位移减小而减小；在堆载过程中，玻纤格栅应变随着墙面板水平位移的增大而增大，这说明玻纤格栅作用与墙面板的水平位移有关。

图11  玻纤格栅应变与墙面板水平位移关系

Fig. 11  Relationship between strain of fiberglass geogrid and wall panel horizontal displacement

预应力筋的预拉力使其相邻层玻纤格栅所承担的水平土压力降低，客观上增加了玻纤格栅的强度。在堆载作用下，玻纤格栅对填料的约束作用会继续发挥，因而，混合加筋土挡墙中预应力筋和玻纤格栅的作用仍然可以协调工作。

2.4  墙背土压力

在2个工况下，填筑过程中墙背土压力的变化见图12。从图12可知：在填筑过程中，各层墙面板的墙面板中部墙背土压力均随填筑高度的增大而增大；在混合加筋土挡墙中，墙面板中部墙背土压力与填筑高度基本上呈正比，这一现象在预应力筋位置的墙面板中部墙背土压力表现得更为突出；而在普通加筋土挡墙中，随着填筑高度增加，墙面板中部墙背土压力增长幅度变小，这主要是由于随着挡墙高度增加，普通加筋土挡墙墙面逐渐发生水平变形而导致侧向土压力减小。在混合加筋土挡墙中，预应力筋采用的是钢绞线，其弹性模量高，变形小，对填料的约束较大，因此，墙面板中部墙背土压力会随着填筑高度的增加呈线性增大趋势。

图12  填筑过程墙背土压力

Fig. 12  Back earth pressure during filling process

填筑完成时，2个工况的墙背土压力分布见图13。从图13可以看出：普通玻纤格栅加筋土挡墙在填筑完成时，各个测点的墙背土压力均小于郎肯主动土压力，约为郎肯主动土压力的2/3，混合加筋土挡墙工况在填筑完成时的墙背土压力分布形式与郎肯主动土压力相似，且各层墙面板中部墙背土压力均大于郎肯主动土压力；在玻纤格栅加筋土挡墙中，玻纤格栅对填料的摩擦加筋作用以及墙面板的水平位移均会导致墙背土压力减小，所以，玻纤格栅加筋土挡墙的墙背土压力会小于朗肯主动土压力。在混合加筋土挡墙中，预应力筋对墙面板有更强的约束作用，在填筑过程中会限制墙面板变形，改变墙背土压力的分布，因此，填筑完成时的墙背土压力会大于朗肯主动土压力。这也表明，相对于玻纤格栅加筋土挡墙，混合加筋土挡墙对墙面板和填料具有更强的约束能力。

在2种工况预应力筋的预拉力对墙背土压力的影响见图14。从图14可以看出：对底层预应力筋施加预拉力后，第1至第5层墙面板中部墙背土压力均有一定程度增大，越往上增幅越小；对第3层预应力筋施加预拉力后，第2层至第5层墙面板中部墙背土压力均有一定程度增大，该层墙面板中部增幅最大，第1层墙面板中部墙背土压力不受影响；对第5层预应力筋施加预拉力后，仅第4层和第5层墙面板中部墙背土压力有所增加，第1至第3层墙面板中部墙背土压力几乎不变。由此可见：预应力筋的预拉力对该层上部的墙面板背部土压力均有一定影响；距离越远，影响越小，对该层下部墙面板背部土压力的影响范围仅限于相邻层。

图13  填筑完成时墙背土压力

Fig. 13  Back earth pressure when filling is completed

图14  预应力筋的预拉力对墙背土压力的影响

Fig. 14  Influence of pre-tension on prestressed reinforcement on back earth pressure

试验结果表明：预应力筋的预拉力能显著增大该位置的墙背土压力，从而改变了墙背土压力的分布形式；预应力筋的预拉力对墙背土压力的影响范围为该加筋层的相邻下层及以上各层。

3  预拉力作用机理分析

在普通加筋土挡墙墙面板内侧取一处于静止状态的填料单元体。假定墙面板光滑，则竖直方向为其大主应力方向，水平方向为其小主应力方向。加筋土单元莫尔圆见图15，其中，应力圆a表示其应力状态。设K_f为填料强度包线，由于填料单元体处于静止状态，圆a应在K_f线之下。在混合加筋土挡墙中，取相同位置处的填料单元体，其竖向自重荷载不变，大主应力σ₁与普通加筋土挡墙的相同。由于预应力筋对填料的约束作用比玻纤格栅对填料的约束作用更加明显，且通过对预应力筋施加预拉力，使混合加筋土挡墙内部的水平土压力比普通加筋土挡墙的大，混合加筋土挡墙的小主应力σ₃^’比普通加筋土挡墙对应位置处的更大，在小主应力不超过竖向大主应力的条件下，图15中应力圆b表示其应力状态，填料单元也处于弹性稳定状态。从图15可以看出：相对于普通加筋土挡墙，混合加筋土挡墙中填料单元的应力圆离K_f线更远，安全系数更高。因此，在填筑完成时，相比普通加筋土挡墙，混合加筋土挡墙的平均墙面板水平位移减小51.6%；在顶部堆载作用下，混合加筋土挡墙的平均墙面板水平位移增量和平均墙顶沉降分别减小89.4%和73.6%。混合加筋土挡墙中，预应力筋的主动约束机制增大了填料的围压，使混合加筋土挡墙具有更高的安全系数，从而减小混合加筋土挡墙的竖向沉降和墙面板水平位移。

图15  加筋土单元莫尔圆

Fig. 15  Mohr’s circle of reinforced soil element

4  结论

1) 与普通加筋土挡墙相比，填筑完成时，混合加筋土挡墙的平均墙面板水平位移减小51.6%；在顶部堆载作用下，混合加筋土挡墙的平均墙面板水平位移增量和平均墙顶沉降分别减小89.4%和73.6%。

2) 预应力筋的预拉力能减小与其相邻层的玻纤格栅应变，增大与其相邻层的水平土压力；在堆载的作用下，玻纤格栅应变和格栅处水平土压力均有增大，堆载所产生的附加水平土压力由预应力筋和玻纤格栅共同承担。

3) 预应力筋的预拉力能改变墙背土压力的分布形式，预应力筋的预拉力对墙背土压力的影响范围为该加筋层的相邻下层及以上各层。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-06-10；修回日期：2017-08-12

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51108174，51378199)(Projects(51108174, 51378199) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：杜运兴，副教授，从事加筋土技术研究；E-mail：duyunxing@hnu.edu.cn