DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.002

填充球蓄热室内传热与流动过程数值模拟及结构优化

刘颖¹，刘义平²，陶曙明³，温治^{1, 4}，刘训良^{1, 4}

(1. 北京科技大学 机械工程学院，北京，100083；

2. 宝钢工业炉工程技术有限公司，上海，201900；

3. 宝钢钢管条钢事业部设备能环部，上海，201900；

4. 北京科技大学 冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京，100083)

摘要：为了解决填充球蓄热室在使用过程中局部温度过高的问题，以某钢厂蓄热烧嘴为研究对象，在多孔介质假设的基础上，基于局部非热力学平衡的气、固能量方程和修正后的动量方程建立蓄热室内传热与流动过程三维非稳态数学模型。利用流体力学计算软件Fluent并结合其二次开发平台对模型进行求解，通过测试数据验证模型的正确性。模型计算结果表明：在稳态工作过程中蓄热室水平截面上存在一定的速度差和温差，将蓄热室烟气入口对面侧墙的倾斜度改为60°，并且增加长度为300 mm的缓冲段，同时将空气入口形状改为漏斗型有利于提高蓄热室内水平截面上温度分布的均匀性。

关键词：蓄热室；传热；气体流动；数值模拟；结构优化

中图分类号：TF066             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)06-1981-08

Structural optimization and numerical simulation of heat transfer and gas flow of ball-packed bed regenerative chamber

LIU Ying¹, LIU Yiping², TAO Shuming³, WEN Zhi^{1, 4}, LIU Xunliang^{1, 4}

(1. School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2. BaoSteel Industrial Furnace Engineering & Technology Co., Ltd, Shanghai 201900, China;

3. Equipment, Energy & Environmental Protection Department of Bar Steel Division of Baosteel, Shanghai 201900, China;

4. Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry,

University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract: In order to solve the problem of uneven temperature distribution on a horizontal plane within an operating regenerative chamber, a three-dimensional unsteady mathematical model was developed for describing heat transfer and gas flow process in a regenerative chamber based on the assumption of porous medium. The model considered portion non-equlibrium thermodynamics energy equations and a revised momentum equation was established by combining of a commercial computational fluid dynamics software, FLUENT, and its secondary development platform. The results calculated by mathematical model are in good agreement with test data, which indicates that this model established is correct. The results show that velocity and temperature gradients exist on the horizontal plane within the regenerative chamber. By turning the inclination of the wall opposite the inlet of gas into 60°, adding a buffer section of 300 mm in length and changing the type of air inlet into funnel type, the temperature field on the horizontal plane of the regenerative chamber can be more uniform.

Key words: regenerative chamber; heat transfer; gas flow; numerical simulation; structural optimization

在我国，工业炉窑能耗占工业总能耗的较大一部分，而炉窑的大部分能耗归结为排烟损失，每年由于排烟都有大量的能量损失^[1-2]。采用常规换热技术的热回收率只有50%~60%，无法充分回收烟气中的显热^[3]，而采用蓄热燃烧技术可使空气预热温度达900 ℃以上，排烟温度降低至200 ℃以下，最大限度的回收烟气中的显热，有效的降低能耗^[4-6]。蓄热室是蓄热燃烧技术的关键部件之一，烟气和空气通过蓄热室中的填充材料即蓄热体来实现热量的交换，常用的蓄热体有小球体、筒体、蜂窝体等类型^[7-12]。由于蓄热小球在使用上易管理，并且方便更换，且能重复使用，因此在工业生产中得到广泛应用^[13-16]。近年来，国内外不少学者对蓄热室内的传热以及流动特性进行了数值模拟研究。贾力等^[17]利用流体力学计算软件CFX5对陶瓷蜂窝蓄热体的换热过程进行了数值模拟，得到了蓄热体和气体的轴向温度分布及温度随时间的变化规律，并研究了各参数对热饱和时间的影响。蔡九菊等^[18]忽略填充球之间的导热，微元体内热焓随时间的变化以及蓄热室内的辐射传热和散热损失，并假设气体为活塞流建立了蓄热室内传热与流动数学模型。温良英等^[3]建立了高效蓄热室传热数学模型，通过模型计算结果分析了蓄热体材质、换向时间、温度效率和热效率等的相互关系。Yu等^[19]建立了蓄热体一维非稳态传热模型，研究发现对于中、低热值煤气必须采用双蓄热，对于高热值煤气，单蓄热和双蓄热都可以。Park等^[20]针对填充床蓄热室建立了一维非稳态两相流模型并分析了蓄热室内气体流动与传热特性。通过以上这些学者的研究，对蓄热室的热工特性有了更深入的了解，但目前学者所建立的数学模型大多数是沿蓄热室轴向的一维模型，无法描述在蓄热室水平截面上的温度分布。而在填充球蓄热室的使用方面存在因蓄热室内温度在水平截面分布不均匀，导致局部地方蓄热小球温度过高而相互黏结，造成蓄热体内气体流动阻力增大，恶化蓄热体工作环境，降低蓄热体蓄热能力，严重时需要更换蓄热小球，从而导致炉子停产，企业生产成本增加产量下降的问题。针对此问题，本文作者以某公司蓄热烧嘴为研究对象，建立了蓄热室内传热与流动的三维非稳态数学模型，通过模型计算结果分析了蓄热室内温度和速度分布特点，在此基础上，通过改变蓄热室结构来提高蓄热室内温度在水平截面上分布的均匀性。

1  物理数学模型的建立

1.1  物理模型

针对某公司蓄热烧嘴建立物理模型，其尺寸为实测值。网格边界正交性和光滑性对计算精度和收敛速度有影响，为了提高网格质量，采用分区结构化网格对计算区域进行网格划分，蓄热烧嘴网格系统如图1所示。由于蓄热小球数量巨大，如果针对每个蓄热小球建立数学模型，将使计算网格和模型设置变得极其困难。由于蓄热室内蓄热小球的尺寸远小于蓄热室尺度，可对其进行平均化和统计处理，将蓄热小球区域假设为多孔介质区域，将气体在蓄热体内的流动看成在多孔介质里的流动。

在建立数学模型之前作以下假设：

1) 认为蓄热室内气体为不可压缩气体。

2) 空气与烟气的物性参数仅是温度的函数。

3) 在蓄热室换向过程中蓄热体温度分布不发生变化。

图1  蓄热烧嘴网格系统

Fig. 1  Schematic illustration of grid system of regenerative burner

1.2  数学模型

1.2.1  控制方程

根据质量守恒动量守恒和能量守恒原理，蓄热室内气体流动与传热过程三维非稳态数学模型控制方程如下：

1) 连续性方程

           (1)

2) 动量方程

   (2)

3) k方程

     (3)

4) ε方程

        (4)

式中：ρ_g为气体密度，kg/m³；u_i为x，y和z 3个方向上的速度分量，m/s；p为压力，Pa；μ和μ_t为气体黏性系数和湍流黏性系数，Pa·s；G_k和G_b分别为由于平均速度梯度和浮力产生的湍动能，Pa/s；C_1ε，C_2ε，C_μ，σ_k和σ_ε为经验常数，分别为1.44，1.92，0.09，1.0，1.3；S_i为源项，kg/(m²·s²)。

对于多孔介质模型中的动量方程，需要考虑多孔介质对流体黏性和惯性的影响，可以通过增加源项的形式来对动量方程进行修正，源项由黏性损失项和惯性损失项2部分组成，表达式为：

          (5)

本文采用修正后的Ergun方程^[19]计算黏性阻力系数1/α和惯性阻力系数C₂，表达式如下：

              (6)

               (7)

5) 气相能量方程

        (8)

6) 固相能量方程

      (9)

式中：ε为孔隙率；ρ_s为固体的密度，kg/m³；t为时间，s；c_g和c_s分别为气体和固体的比热容，J/(kg·K)；T_g和T_s分别为气体和固体的温度，K；k_g和k_s分别为气体和固体热导率，W/(m·K)；h_sg为气固综合换热系数，W/(m²·K)；A_sg为单位体积内的气固换热面积，m²/m³。

在加热期，由于烟气中含有CO₂和H₂O等辐射参与性介质，气固换热方式包括对流和辐射2种，即h_sg=h_c+h_r；而在冷却期，空气与蓄热体的换热方式仅包括对流换热，即h_sg=h_c。气固对流换热系数和辐射换热系数采用文献[20]中提出的公式计算，表达式如式(10)和(11)所示。影响气固换热的因素包括气体流速，孔隙率，蓄热小球表面黑度、尺寸及气体热导率等，其中关键参数的具体数值如表1所示。

         (10)

         (11)

式中：h_c为对流换热系数，W/(m²·K)；h_r为辐射换热系数，W/(m²·K)；d为蓄热小球直径，m；Re为Reynolds数；Pr为Prandtl数；ε_s为蓄热小球表面黑度。

表1  影响气固换热的关键参数

Table 1  Key parameters affecting gas-solid heat transfer

1.2.2  定解条件

不论是在加热期还是在冷却期，初始速度均为0 m/s，初始压力为0 Pa。空气初始温度为300 K，烟气初始温度为1 500 K。入口边界条件采用速度入口边界条件，空气入口速度为15 m/s，烟气入口速度为97 m/s。出口选用自由出流边界条件。蓄热室壁面采用无滑移壁面边界条件和第二类传热边界条件。

1.3  数值计算方法

采用流体力学计算软件Fluent进行数值求解，方程离散格式采用隐式格式，压力与速度的耦合求解采用SIMPLE算法。由于Fluent在求解多孔介质能量方程时默认气固两相处于局部热力学平衡状态，而在蓄热体工作过程中，气、固两相始终处于局部非热力学平衡状态，因此本文借助Fluent软件二次开发平台，采用用户自定义标量(user defined scalar, UDS)和用户自定义函数(user defined function, UDF)进行二次开发。具体操作是：通过UDS定义固相和气相能量方程，通过UDF编写能量方程中导热项，对流项，气固换热源项以及物性参数随温度的变化等。当相邻2个周期同一时刻的空气出口温差以及蓄热体温差均小于1℃时，认为蓄热体换热过程达到稳定状态，结束计算。

2  数学模型的验证

数学模型的正确性需要通过实验的验证。本文通过对某公司蓄热烧嘴空气出口温度的测试值来验证模型。在测试中通过改变烟气初始温度、烟气流量、空气初始温度和空气流量这4个参数，来测量不同工况下蓄热体空气出口温度。表2所示为测试工况参数，表3所示为在这5种工况下，模型计算值与实测值的比较。从表3可以看出：模型计算得到的蓄热体空气出口温度与实测值吻合得很好，最大相对误差为3.73%，表明所建模型是正确可信的。

表2  测试工况参数

Table 2  Test parameters under different conditions

表3  蓄热体空气出口温度实测值与模型计算结果对比

Table 3  Comparison between test data and numerical results of air preheating temperature

3  数值模拟结果分析及蓄热体结构优化

首先通过模型计算结果分析蓄热体处于稳定换热情况下，温度和气体流速分布特征，在此基础上通过改变蓄热体的结构来提高蓄热体内水平截面温度分布的均匀性。

3.1  数值模拟结果分析

在蓄热体进入稳定换热之前存在一个启动阶段。蓄热体的一个工作周期由加热期和冷却期组成。在加热期，高温烟气进入蓄热体内，通过辐射和对流的方式与蓄热体进行换热；在冷却期，蓄热体通过对流换热的方式将热量传给空气。在启动阶段，蓄热体在加热期得到的热量大于在冷却期传给空气的热量，蓄热体的温度不断上升，从而使得蓄热体在加热期得到的热量减少，而冷却期丧失的热量增多，当蓄热体在加热期得到的热量和冷却期丧失的热量相等时，蓄热体进入稳定工作状态。模型算至第25个工作周期时，蓄热体启动过程结束，进入稳态。下文分析的结果均是蓄热体处于稳定换热状态下的结果。

图2所示为加热期和冷却期结束时气体在进入蓄热体之前10 mm水平截面上的速度分布。由于受到气体入口结构的影响，无论是在加热期还是冷却期，气体在进入蓄热体之前的水平截面上速度分布存在较大梯度，这会对进入蓄热体后气体速度分布的均匀性造成一定的影响。图3所示为加热期和冷却期结束时，在蓄热体内水平横截面上的速度分布。从图3可以看出：气体在进入蓄热体后的速度分布较进入蓄热体之前要更加均匀，这说明气体在蓄热体内的流动有利于提高水平截面上气体速度分布的均匀性。在加热期，在蓄热体内水平截面上会形成4个速度“聚集”区，在靠近烟气入口侧的速度要高于远离入口侧，气体流动存在着偏流情况，截面速度最大值与最小值相差为3 m/s。在冷却期气体速度分布相对均匀，气体速度最大值与最小值相差0.6 m/s。

由于截面速度分布的不均匀性导致温度分布的不均匀，图4所示为加热期和冷却期结束时蓄热体中水平截面上的温度分布。从图4可以看出：蓄热体中水平截面上的温度分布是不均匀的，由于受蓄热室壁面的影响，在壁面附近存在低温区，但低温区范围小，并且不会造成蓄热小球的黏结。在不考虑低温区的情况下，在加热期，蓄热体内气体主流区域的温差在75 ℃左右，在冷却期，温差在10 ℃左右，这对蓄热室内蓄热小球的均匀受热是不利的。

3.2  蓄热室结构优化

蓄热室内水平截面上温度分布的不均匀性主要是由于速度分布的不均匀性造成的，本文从优化蓄热室内气体速度分布的均匀性出发，改变蓄热室结构，以期达到提高蓄热体内水平截面上温度分布均匀性的目的。为了便于定量分析，本文采用蓄热室体水平截面上温度的标准差作为评价指标，温度标准差计算公式为：

图2  加热期和冷却期结束时蓄热体前10 mm水平截面上气体速度分布

Fig. 2 Velocity distributions on horizontal plane 10 mm before gas entering into regenerator at end of heating and cooling process

图3  加热期和冷却期结束时蓄热体内水平截面速度分布

Fig. 3  Velocity distributions on horizontal plane within regenerator at end of heating and cooling process

图4  加热期和冷却期结束时蓄热体内水平截面温度分布

Fig. 4  Temperature distributions on horizontal plane within regenerator at end of heating and cooling process

           (12)

式中：T_k为样本点温度，K；为温度平均值，K；n为样本点个数。

1) 烟气入口侧结构优化。引起蓄热室内气体流速分布不均匀的主要原因是气体喷口结构。从前面的分析可知：更多的烟气集中在靠近烟气喷口侧，可以通过改变烟气喷口对面侧墙的倾斜度，来增大对入口气流的扰动，从而使得气体在进入蓄热体之前的水平截面上速度分布更加均匀。本文设计了3种结构，分别是：侧墙的倾斜度为30°，45°和60°，具体结构如图5所示。图6所示为这3种结构下模型计算的入口处气体速度矢量图，从图6可以看出：由于倾斜面的存在会形成一个气体回流区，由于回流区的存在，会形成一个负压区，使得更多的烟气被卷吸到远离烟气喷口侧，这对蓄热室内烟气在水平截面上分布的均匀性是有利的，并且倾斜度越大，回流区的范围也越大，对入口气流的扰动也越明显。表4所示为这3种结构下计算的蓄热体温度标准差。从表4可以看出：改变结构后蓄热室工作过程中温度的均匀性有所上升，并且结构三最优。

为了进一步提高速度的均匀性，在采用结构3的基础上，在烟气进入蓄热小球前增加一段缓冲段，使得在侧墙附近产生的回流区对入口气流的影响能够充分发挥出来。缓冲段的增加必然导致蓄热室耐材使用量的增加，从而导致制作成本的增加和安装空间的增大，因此有必要对缓冲段的长度加以研究。针对缓冲段长度在100~700 mm的范围进行了数值模拟计算，表5所示为不同缓冲段长度下蓄热体温度标准差。从表5可以看出：缓冲段在100~300 mm的范围内，缓冲段越长，蓄热体温度越均匀，但是进一步增加缓冲段的长度，对提高蓄热体温度均匀性反而不利。因此，本文研究的蓄热室最佳缓冲段长度为300 mm。

图5  蓄热室烟气入口结构改进方案

Fig. 5  Improved structures of gas inlet of regenerative chamber

图6  不同蓄热室入口结构下垂直截面上速度矢量分布

Fig. 6  Velocity vector distributions on vertical plane under deferent structures of gas inlet of regenerative chamber

表4  不同蓄热室烟气入口结构下蓄热体温度标准差

Table 4  Temperature standard deviation of regenerator under different structures of gas inlet

2) 空气入口侧结构优化。为使得空气进入蓄热室速度均匀，将下空气入口由圆柱体通道改为等体积的长方体通道蓄热体温度标准差为1.547。而改为漏斗型入口通道时蓄热体温度标准差为1.067，因此选用漏斗型空气入口。

表5  不同蓄热室缓冲段长度下蓄热体温度标准差

Table 5  Temperature standard deviation of regenerator under different lengthes of buffer sections

4  结论

1) 基于多孔介质假设建立了蓄热室内传热与流动三维非稳态数学模型模型，并采用流体力学计算软件Fluent并结合其二次开发平台对模型进行了求解。模型计算得到的蓄热体空气出口温度与测试值吻合的很好，最大相对误差为3.73%，表明所建模型是正确可信的。

2) 在加热期，烟气在蓄热体内水平截面上速度分布不均匀，截面速度最大值与最小值相差3 m/s，截面温差在75 ℃左右。在冷却期空气速度最大值与最小值相差0.6 m/s，截面温度在10 ℃左右。这对蓄热室内蓄热小球的均匀受热是不利的。

3) 将烟气入口对面侧墙的倾斜度改为60°，在烟气入口处增加长度为300 mm的缓冲段，并且将空气入口改为漏斗型，有利于提高蓄热体水平截面温度分布的均匀性。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2014-06-13；修回日期：2014-08-20

基金项目(Foundation item)：中央高校基本科研业务费专项资金项目(FRF-SD-12-007B)(Project (FRF-SD-12-007B) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：温治，博士，教授，从事热过程模化与控制研究；电话：010-62332741；E-mail：wenzhi@me.ustb.edu.cn