DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.032

多声道超声波气体流量计声平面安装角度对测量影响的模型仿真和实验研究

唐晓宇，张宏建，谢翔，周洪亮

(浙江大学 工业控制国家重点实验室，浙江 杭州，310027)

摘要：采用计算流体力学(CFD)方法，建立90°单弯管道内气体流动的仿真模型，获得管道内流场分布情况，通过对声路上每个网格内声波传播时间逐个累计的方式模拟超声波流量计原理计算渡越时间。搭建超声波气体流量计量实验系统，通过实验验证仿真结果。研究结果表明：在90°单弯管道下游，随直管段距离增加，多声道超声波气体流量计的计量偏差逐渐减小。以90°单弯管下游10D位置安装的六声道超声波流量计为例，声平面角度变化使计量相对误差发生变化。相对于与弯管平面平行或者垂直安装的方式，与弯管平面倾斜安装能有效避开流速分布的低速区，降低计量误差。在实际应用中，当管道内流场分布非对称时，多声道流量计声平面安装角度的变化会影响流量计量效果。在阻流件下游安装多声道超声波流量计，需根据流场分布特点选择适当的声平面安装角度，降低非对称流速分布对精度带来的影响。

关键词：气体流量计；超声波多声道流量计；声平面安装角度；计算流体力学建模和仿真

中图分类号：TH814        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)07-1923-07

Model simulation and experimental research of acoustic-plane installation angle of multi-path ultrasonic gas flowmeter

TANG Xiaoyu, ZHANG Hongjian, XIE Xiang, ZHOU Hongliang

(State Key Laboratory of Industrial Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Abstract: A 90° elbow model was built and the velocity distribution inside the pipeline was obtained by means of computational fluid dynamics (CFD). The calculation of transit-time of acoustic waves was operated by adding up transit-time in each grid one by one along the acoustic paths, in order to imitate the principle of ultrasonic flowmeters. Experiment system was established in the laboratory, and experiments were carried out to verify the simulation results. The results show that in downstream of the 90° elbow, the flow measuring deviations decrease while the distance between the flowmeter and the elbow increases. Taking a 6 path ultrasonic flowmeter installed 10D downstream of a 90° elbow for instance, the precision of measurement varies according to the angle of the acoustic planes. Compared with the flow measuring relative errors when acoustic plane is installed parallel or perpendicular to the elbow plane, the flow measuring relative errors are smaller when acoustic planes are installed inclined with the elbow plane, and the inclining installation makes acoustic paths evading the lower velocity distribution. In practice, the installation angles of acoustic planes influence the precision of multi-path ultrasonic flowmeter, when the flow distribution is non-ideal. Once multi-path ultrasonic flowmeters are installed in the downstream of the flow blocking parts, the angel of acoustic planes must be chosen according to the flow distribution, with the purpose of reducing the measuring errors led by asymmetric velocity distributions.

Key words: gas flowmeter; multi-path ultrasonic flowmeter; installation angle of acoustic plane; CFD modeling and simulation

超声波气体流量计因具有双向性、高精度、无内置阻流部分等优势^[1]，逐步取代传统流量计，占据流量测量系统尤其是天然气贸易测量系统的优势地位。从20世纪开始，超声波流量计就是中外计量科学与技术研究工作者研究的重点。一方面，无论是提高超声波换能器的性能^[2-3]，还是优化硬件电路^[4-5]或改良信号处理过程^[6-7]，都能有效地提高接收信号的信噪比，有利于时间差或者频率差的精确测量进而提高流量计量的精度和准确性。另一方面，许多科研工作者对流体中声波传播的路径也进行了深入的理论研究^[8-10]。同时，建立在经典流体动力学和数值方法基础之上的计算流体动力学(简称CFD)也在超声波流量仪表的研究工作中发挥了独有的优势^[11]，CFD兼具理论性和实际性，能够模拟流体的复杂运动，为流量仪表的设计和实验提供有效的参考依据。而超声波气体流量仪表在具备各种优点的同时，也存在计量效果受流体流动情况影响大的问题。在实际使用中，安装环境、管道布局、测量部分上游阻流件安装位置甚至仪表声道平面的布局和安装角度都会影响超声波仪表的计量精度，导致测量偏差增大。因此，研究安装环境对超声波流量计精确测量的影响十分重要。本文作者采用CFD与实验相结合的方法，研究多声道超声波气体流量计在阻流件(以90°单弯管为例)下游的安装位置对气体流量测量的影响，在此基础上进一步研究声道平面安装角度对测量的影响。

1  多声道超声波气体流量计工作原理

基于时差法的多声道(n声道，n/2声平面，每个声平面上2个声道交叉布置)超声波气体流量计工作原理如图1所示(图1中以六声道三声平面多声道流量计为例)。所有声平面平行安装，已知声道i(i=1, 2,…, n)与管道的倾角，该声平面所在弦长，通过测量超声波在顺、逆流传播的时间(即超声波探头A到超声波探头B的时间)和(即超声波探头B到超声波探头A的时间)，推导出该声道上的平均流速：

        (1)

得到每个声道上的平均流速之后，通过与声道布局相对应的权重系数方案(第i个声道对应的权重系数为)进行加权计算，得出流体的测量流速：

              (2)

图1  多声道超声波气体流量计原理图

Fig. 1  Schematic of multipath ultrasonic flowmeter

多声道超声波气体流量计布局及积分权重系数方案有很多种，目前国际上生产使用中比较通用的有高斯-勒让德(Gauss-Legendre)、车比雪夫(Tchebychev)^[12]，泰勒(Tailored)^[13]和圆管最优权重积分(OWICS) 4种方案。这4种方案都分别规定了声平面的位置和每个声道的权重系数，具体数值见表1。在实际流量计的生产使用过程中，采用最多的是国际超声仪表行业内通用的高斯-勒让德(Gauss-Legendre)布局。在声道数超过6时，增加声道数量对流量计精度的提高效果并不明显。考虑声道数目增加同时受到实际安装方式和成本限制，所以六声道(三声平面)超声波流量计作为高精度流量仪表使用最广泛，也被作为天然气贸易的主要计量工具。本文的CFD仿真和实验，均以六声道三声平面高斯-勒让德(GL)型气体流量计为例，对多声道超声波流量计声平面安装角度对测量精度的影响进行研究。

表1  多声道超声波气体流量计常用四种声道布局位置及积分方法

Table 1  Normalized transducer position and weight of four integration method

2  管道建模和CFD仿真

实际管路安装时，受空间等条件的限制，经常采用弯头连接。90°单弯头作为最基本的结构件，常使用在测量管段的上游。在研究多声道超声波气体流量计安装环境对测量的影响中，90°单弯管是最典型的阻流件，其下游流体流动状况经常用来研究流场变化对流量计测量误差影响。以往的研究结论显示单弯头对下游流场的影响需要至少50D的直管段长度才能完全消除^[14]，但在实际使用中，50D的管道延长段很难保证。工业安装手册中对超声波仪表上游的最短直管段要求一般为10D，这种安装条件下，90°单弯管下游安装的多声道超声波流量仪表的高精度测量也受到了一定程度的影响。本文探讨多声道超声波气体流量计安装在90°单弯管下游不同位置时，变换声道安装角度对测量精度的影响。图2所示为建立的90°单弯管管道三维模型，声平面安装角度是声平面与X轴的夹角。

管道流体流动仿真由CFD软件Fluent完成，采用的计算模型为方程RNG型，很多已有实验证实了该方法对简单管路中流体计算仿真的有效性^[15-16]。处理CFD仿真数据时，超声波渡越时间由逐个积分声路上每一个网格内声波传播时间计算出来，并非简单的对声路上的速度进行简单平均。为声路i上网格数量，在声路i上，对任意网格，是其内部的声波传播路径长度。为内通过CFD仿真得出的速度在声路方向上的分量，在中超声波顺、逆流传播时间和为

               (3)

对于声路i，顺、逆流时间为

    (4)

把计算出的顺、逆流时间和代入式(1)，计算出声路上平均速度，进一步计算管道内平均流速。逐个计算声路上每个网格内声传播时间并进行积分累加的方法能够更加真实的模拟超声波在流体内传播的情况，同时更加接近真实测量流量的实际状态。

图2  3D90°单弯管管道模型和声平面安装角度示意图

Fig. 2  3D pipeline model of a 90° single elbow and diagrammatic of acoustic-plane installation angle

3  实验装置

图3所示为超声波流量检测实验系统，由辅助管段、测试管段、标准管段和测量电路及计算机组成。其中辅助管段通过空压机提供流量稳定的流体并将其输送进入管道系统，使用配套的变频装置及调节阀调节气体流量，流速调节范围为0~400 m³/h。检测管段中安装90°单弯管作为上游阻流装置(其形状尺寸如图2所示)，在阻流装置下游10D位置安装六声道超声波气体流量计，变换声平面安装角度分别进行测试。为保证上游阻流件和超声流量计不影响标准表，在标准管段，标准流量计距离测试管段直管段长度在20D以上，并配备了温度、压力传感器检测工况下的温度和压力值，用来进行标准状态流量换算。测试管段中每个声道的一个换能器被激发产生信号，同组的另外一只换能器接收，信号由接收电路处理得出超声波传播时间；每组顺、逆流传播时间由上位机处理加权计算出流量，得出测量流量；换算后与标准表测得的标准流量进行比较，得出测量误差。实验管道内径为100 mm。每条声道超声波传播时间标准差为0.4~0.6 μs。

图3  实验装置示意图

Fig. 3  Schematic of experiment system

4  仿真及实验结果分析

本节中将检测截面的流速相对误差e作为流场变换时流速测量精度的衡量标准。

              (5)

式中：v为在仿真中入口管道设定的初始流速，在实验中代表标准表的示数；v_M为通过多声道超声波流量计计量得到的测量流量。

4.1 90°单弯管对下游流体流动影响数仿真分析

图4所示为在90°单弯管下游不同位置流量计量相对误差随雷诺数变化曲线，声平面安装角度为0°()。由图4可知：随着直管段的延长，测量误差逐渐减小。5D处的相对误差可达20D处的1.5倍。说明阻流件的存在是多声道超声波流量计测量误差产生的主要原因之一，在90°单弯管下游10D以内流场畸变严重，影响了测量的准确性，带来了很大的测量误差。随着直管段长度增加，这种误差逐渐减小，流体流动也随着直管延长而逐渐恢复正常状态。同时，测量相对误差随雷诺数的增大而减小，当雷诺数小于4 000时，流体流动为层流和层流紊流过渡区，其流量测量修正系数与紊流区相差较大，所以，修正后相对误差较大；而当雷诺数大于4 000时，流体进入紊流状态，随流量增加，流量测量相对误差逐渐减小并趋于稳定。而且在紊流区，在不同位置的流量计量相对误差曲线形状比较相似，说明计量误差具有规律性，便于修正。

一般的超声波流量计安装要求中都明确规定上游直管段的最短长度为10D，图5所示为2种流速时90°单弯管下游10D位置的流体速度分布等值线图。由图5可知：与理想的长直管下游流速分布相比，90°单弯管下游10D位置气体流速分布并非沿管道轴心的对称分布，而是在Y轴负半轴出现了低速区。低速区产生的原因是90°单弯管造成的压头损失。随着速度增加，气体质量流量增大，由于惯性作用，沿原方向流动趋势增强，但在90°单弯管左右下强制改变流动方向，造成湍流强度增加，转角处壁面压力增大，整个管道压头损失增大，动能损失增大，从而低速区范围增大，速度梯度变大，产生了速度分布的不对称分布。超声波流量计测测量原理是根据声波在速度场中的传播特性变化来检测流速，因此，对速度分布状况非常敏感。而多声道流量计的原理在于通过N点积分的方式尽可能地复现流场分布从而得到精确的流速测量值。阻流件下游的速度分布不对称性导致多声道超声波流量计无法正确地检测到流场分布状况，进而影响流量计的计量精度，产生了图4中相应的误差。

图4  声平面水平安装时, 90°单弯管下游不同位置相对误差随雷诺数变化趋势()

Fig. 4  Relative error as a function of Re number at various distances downstream bend when acoustic-planes are installed horizontally ()

图5  90°单弯管下游10D速度分布等值线图

Fig. 5  Velocity distribution contours of 10D downstream a single elbow

4.2  90°单弯管下游10D超声波流量计声平面安装角度对测量影响数值模拟

图6所示为在声平面安装角度不同(，45°，90°和135°)时，过管道轴心的声道上的速度分布。图7所示为这4种声平面安装角度下流体速度测量值的相对误差。由图6可知：时，即声平面与90°单弯管平面垂直安装时，声道上流体速度分布关于Y轴近似对称，这与图5中速度等值线图符合；即声平面与90°单弯管平面平行时，与时的对称分布不同，Y轴负半轴上出现了低速区，而正半轴上并未出现明显的高速分布，但近壁处速度梯度增大，导致当时，经式(2)计算的测量流速结果明显小于实际流速，如图7所示；当或时，由于低速区存在，速度分布并非相对管道轴心对称，但由于声道安装并未完全经过低速区，所以，这种不对称性并没有带来轴心两边速度分布的很大差异。在图6中的2种速度条件下，过轴心声道上速度分布都满足以上特征。

图6  90°单弯管下游10D位置不同角度声平面径向速度分布

Fig. 6  Diametric velocity distributions for different installing angles of acoustic-planes at 10D downstream a single elbow

采用高斯-勒让德(GL)方法对6个声道的结果进行积分计算，得到的测量流量相对误差随着不同的声平面安装角度而变化如图7所示。与90°单弯管平面垂直安装()或平行安装()时，相对误差明显大于倾斜安装(或)时的测量值相对误差。这是由于在与90°单弯管平面垂直安装()时，3个声平面中的下方声平面完全经过低速区，导致积分计算后的流速测量值与真实值相比偏低；而与90°单弯管平面平行安装()时，3个声平面中的中间过轴心声平面的在Y轴负半轴部分主要经过低速区，导致积分计算后的流速测量值低于真实值。而倾斜安装时，有且仅有1个过弦声平面少部分经过低速区，因此，对测量值影响不是很大，导致较之平行或垂直安装测量值偏差小。同时由图5可知：低速区在雷诺数比较低时范围更大，所以，在低雷诺数时，倾斜安装的相对误差变化也较平行和垂直安装2种情况平缓。

图7  90°单弯管下游10D位置，数值模拟测量相对误差随雷诺数变化趋势

Fig. 7  Relative error as a function of Re number for different installing angles of acoustic-planes at 10D distance downstream the bend in CFD simulations

图8  90°单弯管下游10D位置，4种声平面安装方向示意图

Fig. 8  Diagrams of four different installing angles of acoustic-planes at 10D distance downstream bend

4.3 实验结果及分析

在仿真结果分析的基础上，利用前面介绍的流量实验系统，在浙江大学工科控制国家重点实验室进行了100 mm管道中90°单弯管下游10D处的多声道超声波气体流量计声平面安装角度变化对流量计量精度影响实验。

首先是在标准安装条件下(长直管道、前后无任何阻流件，上游20D安装稳流装置)进行六声道三声平面多声道超声波气体流量计标定。接下来在该超声波流量计的上游10D位置安装90°单弯管，进行声平面安装角度变化影响实验。声平面安装角度与仿真模拟角度相同，为，45°，90°和135° 4种不同的情况。在实验中，每组中每个流量点的测量过程为：1) 连续测量顺流传播时间100次；2) 连续测量逆流传播时间100次；3) 剔除粗大误差后通过数据处理，除去电路延时时间等，得出顺流平均时间和逆流平均时间；4) 代入式(1)计算每个声道上的流量测量值；5) 根据式(2)计算总流速值并进行温度、压力修正得出标准状况下的流速测量值；6) 根据标准安装条件标定的参数进行修正后，与标准表流速进行对比。相对误差如图9所示。

图9  90°单弯管下游10D位置，实验测量相对误差随雷诺数变化趋势

Fig. 9  Relative error as a function of Re number for different installing angles of acoustic-planes at 10D distance downstream bend in experiments

图9所示的实验结果与图7所示的仿真结果一致，声平面安装角度的变化导致测量流量相对误差变化。与90°单弯管平面倾斜安装(或)时的测量相对误差较之与90°单弯管平面垂直安装()或平行安装()时相对误差比较小，同时，误差变化比较平缓。实验结果说明了仿真结果的有效性，同时也验证了之前分析的不同声平面安装角度引起的误差变化的原因，即测量段上游10D位置90°单弯管的存在带来的测量段中出现速度分布不均匀现象，低速区造成测量出现明显偏差。倾斜安装在一定程度上降低了低速区的影响，因此，测量偏差得到了抑制；与弯管平面平行或者垂直的声平面安装方式却不能避免低速区带来的影响，导致测量结果偏差较大。与此同时，低速区在雷诺数比较低时范围更大，导致倾斜安装的相对误差变化也较平行和垂直安装2种情况平缓，该现象也在实验中得到验证。

5  结论

1) 在90°单弯管下游，阻流件导致流体流速分布畸变，从而带来流量计量误差；随着直管段长度增加，流速分布畸变逐渐恢复，对多声道流量计量精度的影响逐渐减小。

2) 在10D位置的安装多声道超声波气体流量计，声平面安装角度变化的CFD仿真结果表明，与90°单弯管平面倾斜安装(或)时的流量测量相对误差和与90°单弯管平面垂直安装()或平行安装()时的相对误差相比较小，同时误差变化比较平缓。

3) 不同声平面安装角度的多声道超声波气体流量计安装在阻流件下游10D位置，与90°单弯管平面垂直安装()或平行安装()时流量计量结果相比，与90°单弯管平面倾斜安装(或)的方式能够有效降低计量偏差。

4) 在实际工业应用中安装多声道超声波气体流量计时，应充分考虑流量计上游阻流件的安装情况，在流量计之前安装足够长度的直管段；在阻流件下游一定范围内，应通过仿真和实验相结合的方式选择合适的声道平面安装角度，以降低流量测量误差；在实际使用流量计时，可根据仿真和实验结果采取一定的流量修正方法来降低因上游阻流件存在引起的流量测量偏差。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2016-07-25；修回日期：2016-10-10

基金项目(Foundation item)：浙江省自然科学基金资助项目(LY12F03022) (Project (LY12F03022) supported by the Nature Science Foundation of Zhejiang Province, China)

通信作者：唐晓宇，博士，从事超声流量检测、压力检测研究；E-mail: xytang@zju.edu.cn