DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.09.019
软土地基中风机单桩基础累积侧向位移分析
胡安峰1, 2，付鹏1, 2，江进华1, 2，谢康和1, 2，李良1, 2
(1. 浙江大学 软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州，310058；
2. 浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州，310058)
摘要：为研究软土地基中近海风机大直径单桩基础在长期受荷时的累积侧向变形问题，基于室内循环三轴试验，建立考虑孔压累积的软黏土刚度衰减模型。通过对ABAQUS进行二次开发，在有限元分析程序中建立刚度衰减模型，并引入门槛循环应力比对不同应力水平的土体分区计算。研究结果表明：在刚度衰减模型中采用门槛循环应力比作为是否考虑孔压累积的标准更符合真实情况；当循环荷载较小时，桩身泥面位移在一定循环次数后趋于稳定；当荷载幅值超过一定值后，桩身泥面位移迅速发展，且不再稳定；当桩基埋入深度较小时，增加桩基埋深能有效降低桩身侧向位移。
关键词：单桩基础；循环荷载；刚度衰减模型；软黏土；孔压累积
中图分类号：TU47 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2018)09-2257-07
Analysis of cumulative lateral displacement of monopile foundations for wind turbines in soft clay
HU Anfeng1, 2, FU Peng1, 2, JIANG Jinhua1, 2, XIE Kanghe1, 2, LI Liang1, 2
(1. Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering, Ministry of Education, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;
2. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)
Abstract: Based on the cyclic triaxial tests, the degradation stiffness model of soft clay considering the accumulation of pore pressure was presented to analyze the cumulative lateral displacement of large-diameter monopile foundation for offshore wind turbine under long-term cyclic loading. The degradation stiffness model was realized based on the subroutine provided by ABAQUS. And the threshold cyclic stress ratio was introduced to calculate soil by divided areas under different stresses. The results show that the application of threshold cyclic stress ratio in degradation stiffness model can help to decide whether to consider the cumulative pore pressure. The lateral displacement of monopile increases with a certain number of cycles and becomes stable when the lateral loading is relative small, but the lateral displacement develops rapidly and becomes unstable when the cyclic loading exceeds a critical value. When the pile length is short, the increase of pile length effectively reduces the lateral displacement of pipe.
Key words: monopile foundations; cyclic loading; degradation stiffness model; soft clay; cumulative pore pressure
随着人类对能源需求的不断增长，近海风力发电作为一种清洁能源越来越成为各国关注的重点。目前，在世界范围内，近海风力发电机最常用的基础形式是大直径钢管桩[1-2]。国内外资料表明，近海风机桩基础在长期风、浪荷载的作用下会产生累积侧向位移，当桩基础的侧向变形过大时，可能使海上风力发电机无法正常工作。特别是对于饱和软黏土，在长期循环荷载作用下，土体将发生软化，进而产生更大的后期变形。因此，采用合理的方法描述循环荷载作用下桩基础的累积侧向变形十分重要。美国石油协会(API)建议的p-y曲线法是目前分析桩基侧向变形最常用的方法。然而已有研究发现该方法高估了土体的初始刚度[3-4]，且API规范建议的p-y曲线主要是基于直径小于1.5 m桩基的现场试验[5-6]，对于大直径桩基并不适用。此外，诸多研究表明p-y曲线法会低估桩基础在长期荷载作用下的累积位移[7-8]，因此，p-y曲线法并不适用于分析长期循环荷载作用下海上风机大直径单桩基础的累积侧向变形。ACHMUS等[9]基于动三轴试验，提出了适用于德国北海砂性土在长期循环荷载作用下的刚度衰减模型，并用于分析大直径桩基础累积侧向变形。然而，国内近海风机地基多为饱和软黏土，因此，需要更深入研究软黏土地基中大直径桩基础在长期受荷时的累积侧向变形。大量试验结果表明，软黏土累积变形和累积孔压与材料参数、动应力水平及循环次数等有关[10-11]。周建等[12-13]基于饱和软黏土的室内循环三轴试验，指出存在1个门槛循环应力比rt，当动应力水平低于rt时，土体中几乎不产生孔隙水压力的累积。本文作者基于室内动三轴试验结果，提出考虑循环累积孔压的软黏土刚度衰减模型，并将其应用于ABAQUS二次开发，分析长期循环荷载作用下大直径单桩基础的累积侧向变形。同时以门槛循环应力比为界对不同应力水平土体单元进行分区计算，这样不仅避免了采用全部考虑孔压累积的刚度衰减模型的计算值偏于保守的问题，同时更接近桩土体系工作时的真实状态。
1 循环荷载下软黏土软化模型
1.1 有效应力计算公式
刘明等[14]开展了上海地区饱和软黏土在不排水条件下的循环三轴试验。考虑到土体的非等向固结，采用偏压比K0为0.7(上海地区饱和软黏土的K0为0.7左右)的偏压固结，动偏应力比取值分别为0.1，0.2及0.3。图1所示为试验得到的循环累积孔压与循环次数的关系曲线(围压为100 kPa)。
图1 循环累积孔压与循环次数关系曲线
Fig. 1 Relationship between cyclic cumulative excess pore pressure and number of cycles
根据现有研究及图1可以看出：在循环荷载作用下，饱和软黏土的孔隙水压力随着循环次数N的增加不断增大；同时，加载初期增加速率较快，在随着循环次数达到一定周数后趋于稳定。周建等[12]通过室内试验指出循环次数、动应力水平是影响孔隙水压力的重要因素。胡安峰等[15]建立了考虑孔隙水压力的有效应力增量比计算公式，但并未考虑动偏应力水平对循环累积孔压的影响。本文作者基于上述试验数据，参考胡安峰等[15]的研究，同时考虑动偏应力水平Dd的影响，提出了有效应力增量比计算公式：
(1)
式中：
为第N次循环对应的有效应力；qd为动偏应力；uN为第N次循环对应的孔隙水压力；Dd为动偏应力水平，
；a，b和c为试验拟合参数。参考试验数据，参数a，b和c可通过最小二乘法拟合得到，分别取为1.180，-0.127和0.815。
其中，不排水抗剪强度qult计算公式为
(2)
式中：M为临界状态应力比；pc为平均有效围压；
为各向异性张量
的第2不变量；λ和κ分别为正常固结线和回弹线的斜率。参考文献[14]可确定有关参数的值为：M=1.21，=0.625，λ=0.173，κ=0.034。
1.2 考虑循环累积孔压的土体刚度衰减模型
软黏土在循环荷载作用下累积塑性应变逐渐增加，土体的刚度弱化，剪切模量随循环次数的增加逐渐减小[16]。MONISMITH等[17]开展了饱和土体的室内循环三轴试验和直剪试验，提出了循环荷载作用下黏土的累积塑性应变的指数型经验公式，即
(3)
式中：
为第N次循环对应的塑性应变；A和m为材料参数，可通过室内试验反分析得到。
和第1次循环的塑性应变
的关系可表示为
(4)
本文考虑了动偏应力水平对饱和软黏土的循环累积塑性应变以及循环累积孔压的影响，提出改进的刚度衰减模型计算公式，即
(5)
式中：
为刚度软化系数；Es1和EsN分别为第1次循环和第N次循环的土体割线模量；
和
分别为第1次和第N次循环对应的土体应变；
为第1次循环对应的孔隙水压力。本文计算实例中采用刘明等[14]确定的值为m=0.148。
1.3 刚度衰减模型的验证
图2所示为循环荷载作用下软黏土的累积轴向塑性应变与循环次数的关系图(围压为100 kPa)，实线为文献[14]的试验结果，虚线为考虑循环累积孔压的刚度衰减模型的预测曲线。从图2可以看出：两者发展变化趋势一致，且吻合相对较好，这进一步说明了刚度衰减模型的合理性。
图2 循环累积塑性应变试验结果与模型结果对比图
Fig. 2 Comparison between theoretical model and experimental results of accumulated plastic strain
2 刚度衰减模型的实现
通过大型有限元软件ABAQUS建立近海风机大直径单桩基础的三维模型。根据受力情况和桩土模型的对称性，有限元模型采用半圆柱体。桩土模型的示意图如图3所示。图3中：D为桩径；L为桩基埋入深度；ys为泥面处桩基的水平位移；V为竖向荷载；H为水平荷载。
图3 桩土模型示意图
Fig. 3 Schematic diagram of pile-soil model
刚度衰减模型在有限元软件中的实现过程如下。
1) 建立大直径单桩基础的三维有限元模型，输入材料属性，并进行地应力平衡。
2) 在桩顶施加竖向荷载V和水平荷载H，并输出土体的应力状态。
设
和
分别为步骤1)得到的土体单元大主应力和小主应力，
和
分别为步骤2)得到的土体单元大主应力和小主应力，将步骤1)输出的作为每个土体单元的围压水平，步骤2)输出的与步骤1)输出的的差值作为每个土体单元的动偏应力，即
(6)
3) 确定每个土体单元的不排水抗剪强度qult，计算各个土体单元的动偏应力水平Dd，再依据式(5)计算第N次循环时每个土体单元的衰减刚度。最后，便可计算得到N次循环荷载作用后桩基累积侧向位移。
3 海上风机桩基础侧向位移分析
考虑一钢管桩埋深L=40 m，桩径D=5 m，壁厚tp=0.045 m。钢管桩采用线弹性模型，土体采用Mohr- Coulomb 模型，桩土模型参数见表1。桩土之间设置摩擦接触，摩擦因数为tan (0.75φ)，有限元模型如图4所示。
表1 桩土模型参数
Table 1 Parameters of soil and pile
图4 大直径单桩基础有限元模型
Fig. 4 Finite element model of large-diameter monopile foundation
3.1 引入门槛循环应力比分区计算结果
图5所示为当水平荷载H=0.3 Hu(Hu为桩基水平静力极限荷载)时，桩周土体的应力云图。从图5可以看出：在水平荷载作用下，泥面下0~15 m以及桩底一侧应力水平较高，即动偏应力水平Dd较高。根据文献[12]的研究结果，本文取门槛循环应力比rt=0.02。当动偏应力水平高于rt时，采用式(5)描述的刚度衰减模型进行分析；当动偏应力水平低于rt时，采用文献[18]中的软黏土刚度衰减模型进行分析。
图5 水平荷载作用下土体附加水平应力云图
Fig. 5 Nephogram of additional lateral stress under lateral loading
图6所示为采用全部考虑、分区考虑以及不考虑孔压累积的分析方法得到的循环荷载作用下桩身泥面位移(ys)。从图6可以看出：这3种分析方法得到的水平位移均随循环次数增加而增大，且最后趋于稳定。分区考虑孔压累积及全部考虑孔压累积计算得到的桩身泥面位移相较于不考虑孔压累积的情况对应的位移分别高12%和30%。说明以门槛循环应力比为界作为分区计算标准，可以避免完全不考虑孔压累积的刚度衰减模型的计算值偏小以及全部考虑孔压累积时计算偏于保守，同时更接近桩土体系工作时的真实状态。
图6 不同分析方法桩身泥面位移变化
Fig. 6 Variation of lateral displacement with different analytical models
3.2 模型验证
KHEMAKHEM等[19]开展了软黏土中单桩在不同循环荷载水平作用下，桩顶水平位移发展变化的离心模型试验研究。在模型试验中，钢管桩桩长为320 mm，桩径为18 mm，壁厚为1 mm，黏土重度为17 kN/m3。采用本文的方法，建立与离心模型试验参数相同的有限元模型，分析循环荷载作用下桩基累积水平位移，并与试验结果比较。在不同循环荷载水平下，本文方法计算结果与试验结果的对比如图7所示。图7中：ys1和ysN分别为第1次和第N次循环荷载作用时泥面处桩身水平位移；ysN/ys1代表循环荷载作用下水平位移累积速率。从图7可以看出：本文提出的刚度衰减模型的计算结果与试验结果十分吻合。这表明本文提出的刚度衰减模型能够用于分析软黏土中大直径单桩基础在长期循环荷载作用下的水平位移发展情况。
图7 本文方法与离心模型试验结果对比
Fig. 7 Comparison between proposed model and test results of centrifuge model
3.3 桩顶水平位移影响因素分析
3.3.1 荷载幅值的影响
图8和图9所示为当D=5 m，L=40 m时，在不同荷载作用下桩身泥面位移变化。从图8和图9可以看出：当荷载幅值较小时，桩身泥面位移随着循环次数的增加而增大，在一定循环次数后趋于稳定；随着荷载幅值的增大，循环荷载作用下桩身泥面位移累积速率增大，当循环荷载H＞0.5Hu时，桩身位移发展不再稳定。这是由于当荷载较大时，土体偏应力较大，孔压累积更明显。在风机桩基础初步设计时，要合理评估桩基所受水平荷载，防止桩基出现过大的水平位移而影响到风机的正常运行。
图8 不同荷载时桩身泥面位移变化
Fig. 8 Variation of lateral displacement with different loading amplitudes
图9 不同荷载时水平位移累积变化
Fig. 9 Variation of accumulation rate of lateral displacement with different loading amplitudes
3.3.2 埋入深度的影响
图10和图11所示为当D=5 m，H=4.5 MN时，不同桩基埋深时桩身泥面位移变化。从图10和图11可以看出：随着埋深增加，桩身泥面位移逐渐减小；5 000次循环荷载作用后，当埋深从20 m增加到30 m时，对应的ysN/ys1减小了0.91；当埋深从50 m增加到60 m时，对应的ysN/ys1只减小了0.16；当桩基埋深较小时，增加埋深能够有效地降低桩身累积水平位移；而当埋深达到50 m时，增加埋深对桩身水平位移的影响不再明显；当埋深小于30 m时，循环荷载作用下桩身位移发展不再稳定。这是因为当埋深较小时，桩基承载力较低，桩身位移较大；在循环荷载长期作用下桩周土体塑性区域不断扩大且不再稳定。在风机桩基设计阶段，应结合土质条件和荷载工况选择合适的埋深。
图10 不同桩基埋深时桩身泥面位移变化
Fig. 10 Variation of lateral displacement with different embedded lengths
图11 不同桩基埋深时量纲一化水平位移
Fig. 11 Variation of normalized lateral displacement with different embedded lengths
4 结论
1) 考虑累积孔隙水压力的刚度衰减模型能较好地反映软黏土在循环荷载作用下的刚度软化。在实际工程应用中应进行不同土性、不同条件下的三轴试验，以获得相关模型参数。
2) 对于循环荷载作用下的桩周土体，对高于门槛循环应力比的区域，建议采用考虑孔隙水压力累积的刚度衰减模型进行计算；对低于门槛循环应力比的区域，建议采用不考虑孔隙水压力累积的刚度衰减模型进行计算，这样更接近桩土系统在循环荷载作用下的真实状态。
3) 当循环荷载较小时，桩身泥面位移随循环次数的增加而增大，在一定循环次数后趋于稳定；当循环荷载超过一定值后，桩身泥面位移迅速发展，且不再稳定。
4) 当桩基埋入深度较小时，增加桩基埋深能有效降低桩身侧向位移；当桩基埋入深度接近临界深度时，增加埋入深度对桩身位移的影响不明显；当埋入深度小于一定值时，循环荷载作用下桩身位移发展不再稳定。
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(编辑 刘锦伟)
收稿日期：2017-10-23；修回日期：2017-11-29
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51778572)；浙江省自然科学基金资助项目(LY14E080016) (Project(51778572) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(LY14E080016) supported the Natural Science Foundation of Zhejiang Province)
通信作者：胡安峰，博士，副教授，从事海洋岩土工程与桩基工程研究；E-mail: anfenghu@zju.edu.cn
