DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.030

反复循环荷载下考虑上覆土体压力软土次固结变形试验研究

陈志波^{1, 2, 3}，孔秋平⁴，朱俊高⁵，张升锋⁶

(1. 福州大学 资源与城乡建设系，福建 福州，350116；

2. 地质工程福建省高校工程研究中心，福建 福州 350116；

3. 国土资源部丘陵山地地质灾害防治重点实验室，福建 福州，350116；

4. 福建永强岩土工程有限公司，福建 龙岩，364116；

5. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京，210098；

6. 福建省建筑科学研究院，福建 福州，350025)

摘要：采用不同原状软土，取循环荷载卸载时试样最小应力为原状软土上覆土体压力，进行反复循环荷载下的一维固结试验，研究软土的次固结变形特性。研究结果表明：在荷载循环过程中，初始最大预压荷载越大，软土次固结系数C_a越小；次固结系数随循环次数增大减小明显，当循环次数达20次以上时，减小逐步变缓；循环荷载越大，软土的次固结系数越大且减小越迅速。经35次循环荷载后，再加载时次固结系数C_a随再加荷载p₁增大而增大，且C_a与lg p₁呈线性关系；最大预压荷载越大、维持时间越长，再加载时次固结系数C_a越小。

关键词：软土；地基工程；循环荷载；固结试验；次固结系数

中图分类号：TU411             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)10-3507-08

Experimental study on behavior of secondary consolidation of soft soils considering upper soil layers’ stress under repeated cyclic loading

CHEN Zhibo^{1, 2, 3}, KONG Qiuping⁴, ZHU Jungao⁵, ZHANG Shengfeng⁶

 (1. Department of Resources and Urban-Rural Construction, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;

2. Fujian Provincial Universities Engineering Research Center of Geological Engineering, Fuzhou 350116, China;

3. Key Laboratory of Geohazard Prevention of Hilly Mountains, Ministry of Land and Resources, Fuzhou 350116, China;

4. Fujian Yongqiang Geotechnical Engineering Co. Ltd., Longyan 364116, China;

5. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,

Hohai University, Nanjing 210098, China;

6. Fujian Academy of Building Research, Fuzhou 350025, China)

Abstract: Based on one dimensional consolidation tests on soft soil samples, the influence of repeated cyclic loading on the secondary consolidation properties was investigated considering the upper soil layers’ stress. The results show that during the loading cyclic stage, the secondary consolidation coefficient of soft soil C_a decreases with the increase of the largest preloading pressure. C_a also decreases significantly with the increase of the loading cycle number, while it decreases slowly after 20 cycles. The larger the cyclic loading is, the greater the C_a is, and it decreases more quickly. After 35 cycles, C_a increases with the increase of the reloading pressure p₁, and there is a linear relationship between C_a and lg p₁. C_a also increases with the increase of the largest preloading pressure and its lasting time.

Key words: soft soil; foundation engineering; cyclic loading; consolidation test; secondary consolidation coefficient

软土次固结变形特性反映软土长期固结变形性质，常被用来分析软土地基竣工后的长期沉降问题。近年来，软土次固结变形问题得到越来越多的重视，相关研究工作不断展开，在软土次固结变形机理^[1-4]、计算方法^[5-9]等方面得到了一些成果。此外，一些学者对荷载及循环荷载下软土的变形及强度特性进行了研究^[10-14]。对于软土在反复循环荷载下的次因结变形特性，有个别学者进行了一定的探索^[15-16]，但目前这方面的研究成果仍较少。以往对于反复循环荷载的荷载中心值一般取为零值，即加载时荷载增加到某值后卸荷到零，然后再反复地加、卸载。然而，软土是作为下卧层而存在于地基中，始终承受着上覆土层或基础的荷载，在反复循环荷载作用下的地基如油罐地基、集装箱码头、粮仓、货物堆场等，其最小上覆压力并非为零，即反复循环荷载的荷载中心值大于零。在这种情况下，软土的次固结性状与前述荷载中心值为零情况下的性状是否相同目前尚不明确，因此，有必要对其进行进一步研究。基于以上分析，本文作者考虑上覆土体的应力作用，对反复循环荷载下软土的次固结变形特性展开研究。

1  试验

1.1  试验土料

试验土样采用薄壁取土器取自福州典型软土层，取得的4筒原状样以编号A，B，C和D表示，其中，A和B两筒土样取自同一个场地，C和D两筒土样取自另一场地，4筒土样的基本物理性质指标如表1所示。

1.2  试验方案

试验在三联式高压固结仪上进行，采用杠杆加荷方式，试样双面排水。试样截面积为30 cm²，高为2 cm。

试验的加载和反复循环荷载按如下步骤进行(表2)：各试样第一级加载均从12.5 kPa开始，每级荷载加倍，分若干级加载至最大预压荷载p_c，然后卸载到循环荷载△p，开始进入反复循环。循环荷载△p先分级倍减卸荷到循环荷载中心值p₀，再分级倍增至循环荷载△p，此为1个循环。

为了真实反映实际软土地基上覆土体的压力作用，取试验的循环荷载中心值p₀不为零。在实际试验中，为了便于研究，p₀取最接近于上覆压力的1个整数(见表2)，其中，土样D上覆土层压力约为140 kPa，为试验方便，其p₀取为100 kPa。

试验方案分为2种。

1) 不同预压荷载、不同循环荷载时，循环过程中软土的次固结变形试验。试验方案见表2中方案Ⅰ。

该方案又分为2种情况。第1种情况考虑不同预压荷载，即不同最大预压荷载p_c、相同循环荷载△p下的软土次固结变形试验。试样号为A1~A4，这4组试样最大预压荷载各不相同，但是循环荷载均为200 kPa，主要研究不同最大预压荷载、相同循环荷载情况下软土的次固结变形。

第2种情况考虑不同循环荷载，即在相同最大预压荷载p_c下，不同循环荷载△p下的软土次固结变形试验。试样号为B1~B3，这3组试样的最大预压荷载p_c均为3 200 kPa，但其循环荷载△p分别为200，400和800 kPa；主要研究相同最大预压荷载、不同循环荷载下的软土的次固结变形特性。

方案Ⅰ每5个循环测读一次反复荷载下的次固结变形。

2) 循环后再加载，再加载过程中软土的次固结变形试验。试验方案见表2中方案Ⅱ。

其中，B4~B6，C2~C4，C6~C8和D1~D3这4组试样分别研究不同循环次数、不同循环荷载△p、不同最大预压荷载p_c、不同最大预压荷载维持时间下循环后再加载时软土的次固结变形，着重研究这几个因素对循环再加载次固结变形的影响。

以上2个方案的各个试验在加载时，预压荷载每级荷载均维持24 h(D1，D2和D3试样的最大预压荷载分别维持3，6和9 d)，然后加下一级荷载。在荷载循环过程中，未测读次固结变形的每个加载、卸载分级均维持12 h。测读次固结变形时，按0 s，15 s，l min，2 min，4 min，6 min，9 min，12 min，16 min，20 min，25 min，35 min，45 min，60 min，90 min，2 h，4 h，10 h，23 h，24 h进行测读，此后数据变化不大，适当调整记录时间间隔，按每间隔若干小时测读1次，直至稳定为止。稳定标准是读数时间内的平均1 h内的变形量不超过0.005 mm。每级次固结变形测读时间4~7 d。

表1  土样基本物理性质指标

Table 1  Physical properties of soils

表2  试验方案

Table 2  Cases of study

2  试验结果分析

次固结系数C_a按传统方法采用下式计算：

               (1)

式中：e₁和e₂分别为对应于孔隙水压力为零情况下t₁和t₂时刻试样的孔隙比。

2.1  循环加卸载过程软土次固结变形

2.1.1  最大预压荷载p_c对次固结系数C_a的影响

图1所示为A1~A4试样的次固结系数C_a与循环次数n的关系曲线。由图1可见：不同的最大预压荷载p_c对次固结系数C_a的影响也不同。在同一循环荷载△p、相同循环次数n下，p_c较小的软土，其C_a相对较大，且C_a随n的变化幅度也较大，最后与p_c较大的软土试样趋于同一值。由此说明，前期预压作用下，p_c小的试样比p_c大的试样C_a相对要大，在相同循环荷载作用下，前者的C_a变小较快，并最终与后者趋于一致。

这主要是p_c较大的试样在预压阶段被压得较密实，试样在循环荷载下的e减小相对较少，即，C_a 较小。

图1  A1~A4试样C_a-n曲线

Fig. 1  C_a-n curves of samples A1-A4

2.1.2  循环次数n对次固结系数C_a的影响

由图1可知：不管循环前最大预压荷载p_c的大小如何，随着n增加，A1~A4试样的C_a均呈减小的趋势，刚开始循环时减小较快，随后减小变慢。这说明，在循环荷载作用下，孔隙比e随时间变化明显，随着循环次数n的增加，试样变得越来越密实。本次试验的试样在荷载循环20次后，e减小越来越缓慢，即，C_a减小变慢，说明试样越来越趋于密实。

由上述研究可见：通过预压固结，可起到减小软土次固结的变形，而循环荷载也有利于减小软土的次固结变形。在实践中，可以利用预压和反复循环加卸载来减小软土的次固结变形。但是，图1也表明，随n的增加，C_a趋于稳定，所以，循环次数并不是越多越好。需结合土体特性及其随循环次数的变化情况来判定，否则会造成人力物力的浪费。

对图1所示的曲线进行变换，可以得到如图2所示的A1~A4试样的次固结系数C_a与循环次数对数形式lg n的关系曲线。由图2可见：在试验测定范围内，C_a与lg n呈线性关系。即C_a与lg n的关系可用式(2)表示。这与前人研究中循环荷载中心值p₀为零时的试验规律是一致的^{[12, 16]}。

C_a=Alg n+B                (2)

式中：A和B为关系式的参数，A和B与试样特性、最大预压荷载p_c、循环荷载△p、循环荷载中心值p₀和循环荷载方式等有关。拟合得到的A1~A4试样的参数A和B如表3所示。

图2  A1~A4试样C_a-lg n曲线

Fig. 2  C_a-lg n curves of samples A1-A4

表3  不同试样参数A和B

Table 3  Parameters A and B of different samples

2.1.3  循环荷载△p对次固结系数C_a的影响

图3所示为B1~B3试样的次固结系数C_a与循环次数n的关系曲线。

由图3可见：不同的循环荷载△p对次固结系数影响也不同。循环开始时，循环荷载大的次固结系数比循环荷载小的相对要大。△p越大，循环过程中C_a减小越快，在循环20次后，△p大的试样其C_a反而比△p小的试样要小。这可能是预压固结1d后即进行了卸荷，试样未充分固结密实，开始循环时，试样在循环荷载下继续固结而趋于密实；循环荷载较大的试样，受到循环荷载作用后压缩变形较大，孔隙比减小较快，其次固结系数较快变小；当循环达一定次数后，其次固结系数比循环荷载较小试样的小。由此可见：循环荷载越大，软土的次固结变形越大且变形减小越迅速。

同样地，B1~B3试样的次固结系数C_a与循环次数对数形式lg n的曲线也呈现出如式(2)的线性关系(见图4)，其参数A和B如表3所示。

值得注意的是：图1和图2中，A4试样和B1试样的超固结比(OCR)(由于试样的前期固结压力较小，最大预压荷载p_c可认为是最大的有效应力，p_c与△p的比值可认为是试样的OCR)均为16，其C_a初始值均比同一筒OCR小的试样小，C_a与lg n的线性关系式中的斜率即参数A的绝对值也相对较小，即试样次固结变形变化较小。

图3  B1-B3试样C_a-n曲线

Fig. 3  C_a-n curves of samples B1-B3

图4  B1~B3试样C_a-lg n曲线

Fig. 4  C_a-lg n curves of samples B1-B3

此外，B1试样的循环荷载中心值p₀为100 kPa，比A4试样的50 kPa要大。对于试验得到的次固结系数C_a，前者的明显要比后者小很多。后面的C和D这2组试样的结果也证实了这种情况。

由此可见，循环荷载中心值的取值对于试样的次固结变形是有影响的，即考虑上覆土体压力的作用是必要的。

2.2  循环加卸荷后再加载时软土次固结变形

经过不同次数循环荷载后，各试样再加载时的次固结系数与荷载关系曲线如图5~7所示。

2.2.1  循环次数n对再加载次固结系数的影响

由图5可知：在相同最大预压荷载p_c、相同循环荷载△p情况下，经过不同循环次数后，B4试样再加载后C_a随再加荷载p₁增大而减小，然而，B5和B6试样的C_a却随p₁增大而有所增大。

分析以上现象，本文作者认为，B4试样荷载循环次数少，土体次固结未充分完成就开始卸荷回弹，因此，循环后再加载，低压下C_a较大，荷载增大后C_a减小，这与循环荷载时的变化趋势是一致的。而对于循环荷载次数较多的B5和B6试样(n≥20)，次固结变形大部分基本完成，因此，循环后再加载，低压下C_a较小，但随着p₁增大，循环荷载的影响较小，C_a随p₁增大而有所增大。其中，B6试样前期荷载循环次数多，C_a相对较小，此时，循环荷载次数可视同于预压固结时间，预压固结时间长，则再加载时的C_a相对较小^[4]。

图6也进一步证实：当荷载循环达一定次数后(图6各试样荷载均循环35次)，各试样再加载后的C_a均随荷载p₁增大而增大。

图5  B4~B6试样C_a-p₁曲线

Fig. 5  C_a-p₁ curves of samples B4-B6

图6  C2~C8试样C_a-p₁曲线

Fig. 6  C_a-p₁ curves of samples C2~C8

2.2.2  循环荷载△p对再加载次固结系数的影响

C2，C3和C4这3个试样具有相同的最大预压荷载p_c和相同的循环次数n，但循环荷载△p不同。由图6可见：在再加载过程中，C2，C3和C4这3个试样的次固结系数C_a均随荷载p₁增大而有所增大。对于各级荷载下的C_a，△p较小的C2试样最大，而△p较大的C3和C4试样依次减小。

以上说明：循环过程中的循环荷载对循环后再加载土体的次固结变形有明显影响，循环荷载大，循环过程次固结变形完成较充分，再加载时次固结变形就相对减小。

2.2.3  最大预压荷载p_c对再加载次固结系数的影响

C6，C7和C8这3个试样具有相同循环荷载△p和相同循环次数n，但最大预压荷载p_c不同，分别为400，800和1 600 kPa，再加载时各级荷载下的C_a为C6试样最大，C8试样最小，即前期最大预压荷载大的试样再加载时的次固结系数C_a相对较小(见图6)。

以上说明：最大预压荷载p_c作为历史上最大有效应力，对土体的次固结变形影响显著；前期p_c越大，不循环过程中的次固结系数C_a(或次固结变形)越小，循环后再加载的C_a也越小。

2.2.4  最大预压荷载维持时间对再加载次固结系数的影响

图7中，D1，D2和D3这3个试样具有相同的最大预压荷载p_c和循环荷载△p，但其p_c的维持时间不同，分别为3，6和9 d。对于再加载时各级荷载下的C_a，D1试样的最大，D3试样的最小，即随最大预压荷载的预压固结时间增长而依次减小。最大预压荷载维持时间越长，则循环荷载施加后，再加载时试样的C_a增加越小，D3试样甚至在再加载时C_a基本不再增大。尽管再加载时荷载比p_c大1倍，但C_a最后仍然减小(反观C组试样，荷载维持时间为1 d时，再加载时C_a随荷载不断增加)。这表明软土路基预压时，荷载维持时间对于软土的次固结变形有着重要影响。

对图5~7的曲线进行变换，可以得到如图8所示的各试样的次固结系数C_a与再加荷载对数形式lg p₁的关系。由图8可见：C_a与lg p₁呈线性关系，

C_a=Clg p₁+D               (3)

式中：C和D为参数，与试样特性、最大预压荷载p_c、循环次数n、循环荷载△p和循环荷载方式等有关。拟合得到的各试样参数C和D如表4所示。

图7  D1~D3试样C_a-p₁曲线

Fig. 7  C_a-p₁ curves of samples D1-D3

图8  C2~C8试样C_a-lg p₁曲线

Fig. 8  C_a-lg p₁ curves of samples C2-C8

值得指出的是：对于D组试样，其C_a与lg p₁的曲线并不符合式(3)的关系。此外，拟合曲线的参数是依据本次试验数据而得，其他情况或压力范围内的试验规律尚需进一步验证。

表4  不同试样参数C和D

Table 4  Parameters C and D of different samples

3  结论

1) 软土在循环荷载作用过程中的次固结变形受最大预压荷载、循环荷载、循环次数等众多因素影响，同时，这些因素对软土在循环后再加载的次固结变形也存在一定影响。

2) 反复循环荷载时，循环荷载中心值的取值对于试样的次固结变形是有影响的，考虑上覆土体压力的作用是有必要的。

3) 最大预压荷载越大，在荷载循环过程中，试样次固结系数C_a越小；循环荷载越大，软土的次固结变形越大且变形减小越迅速。随着循环次数增加，试样的孔隙比减小明显，次固结系数C_a先快后慢逐渐减小，在循环过程中，次固结系数C_a与循环次数对数形式lgn呈线性关系。

4) 最大预压荷载p_c越大、循环荷载△p越大或p_c维持时间越长，循环荷载后再加载时，各级荷载下试样的次固结变形越小，次固结系数C_a越小。循环荷载后再加载时，次固结系数C_a与再加荷载的对数形式lgp₁呈线性关系。

5) 对循环次数较少的试样，其循环后再加载的C_a随再加荷载p₁增大而减小，而循环达一定次数后，试样再加载后的C_a随再加荷载p₁增大而有所增大。

参考文献：

[1] 周秋娟, 陈晓平. 软土次固结特性试验研究[J]. 岩土力学, 2006, 27(3): 404-408.

ZHOU Qiujuan, CHEN Xiaoping. Test study on properties of secondary consolidation of soft soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(3): 404-408.

[2] 雷华阳, 肖树芳. 天津软土的次固结变形特性研究[J].工程地质学报, 2002, 10(4): 385-389.

LEI Huayang, XIAO Shufang. Study on secondary consolidation deformation characteristics of soft soil in Tianjin[J]. Journal of Engineering Geology, 2002, 10(4): 385-389.

[3] 张先伟, 王常明. 软土结构性对次固结系数的影响[J]. 岩土力学, 2012, 33(2): 476-482.

ZHANG Xianwei, WANG Changming. Effect of soft clay structure on secondary consolidation coefficient[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(2): 476-482.

[4] 陈志波, 孔秋平. 福州软土次固结变形特性试验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2014, 45(10): 3602-3607.

CHEN Zhibo, KONG Qiuping. Experimental study on secondary consolidation properties of Fuzhou soft soils[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2014, 45(10): 3602-3607.

[5] 殷宗泽, 张海波, 朱俊高, 等. 软土的次固结[J]. 岩土工程学报, 2003, 25(5): 521-526.

YIN Zongze, ZHANG Haibo, ZHU Jungao, et al. Secondary consolidation of soft soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2003, 25(5): 521-526.

[6] 冯志刚, 朱俊高, 冯豪杰. 常规次固结沉降计算方法的改进研究[J]. 岩土力学, 2010, 31(5): 1475-1480.

FENG Zhigang, ZHU Jungao, FENG Haojie. Study of improvement of secondary consolidation settlement calculation method[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(5): 1475-1480.

[7] 曾玲玲, 洪振舜, 刘松玉, 等. 天然沉积结构性土的次固结变形预测方法[J]. 岩土力学, 2011, 32(10): 3136-3142.

ZENG Lingling, HONG Zhenshun, LIU Songyu, et al. A method for predicting deformation caused by secondary consolidation for naturally sedimentary structural clays[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(10): 3136-3142.

[8] ANAGNOSTOPOULOS C A, GRAMMATIKOPOULOS I N. A new model for the prediction of secondary compression index of soft compressible soils[J]. Bull Eng Geol Environ, 2011, 70(3): 423-427.

[9] KARIM M R, OKA F, KRABBENHOFT K, et al. Simulation of long-term consolidation behavior of soft sensitive clay using an elasto-viscoplastic constitutive model[J]. Int J Numer Anal Meth Geomech, 2013, 37(16): 2801-2824.

[10] FUJIWARA H, YAMANOUCHI T, YASUHARA K. Consolidation of alluvial clay under repeated loading[J]. Soils and Foundations, 1985, 25(3): 19-30.

[11] CHAI J C, MIURA N. Traffic-load-induced permanent deformation of road on soft subsoil[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 2002, 128(11): 907-916.

[12] 陈颖平, 黄博, 陈云敏. 循环荷载作用下结构性软黏土的变形和强度特性[J]. 岩土工程学报, 2005, 27(9): 1065-1071.

CHEN Yingping, HUANG Bo, CHEN Yunmin. Deformation and strength of structural soft clay under cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(9): 1065-1071.

[13] 余湘娟, 殷宗泽, 董卫军. 荷载对软土次固结影响的试验研究[J]. 岩土工程学报, 2007, 29(6): 913-916.

YU Xiangjuan, YIN Zongze, DONG Weijun. Influence of load on secondary consolidation deformation of soft soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(6): 913-916.

[14] 胡亚元. 考虑次固结时循环荷载引起的软基沉降[J]. 浙江大学学报(工学版). 2011, 45(1): 106-111.

HU Yayuan. Settlement of soft ground induced by cycle load considering secondary settlement[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science). 2011, 45(1): 106-111.

[15] FUJIWARA H, SHUNJI U, KAZUYA Y. Secondary compression of clay under repeated loading[J]. Soils and Foundations, 1987, 27(2): 21-30.

[16] 朱俊高, 冯志刚. 反复荷载作用下软土次固结特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2009, 31(3): 341-345.

ZHU Jungao, FENG Zhigang. Experimental study on behaviour of secondary consolidation of soft soils under repeatedly dumped loads[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(3): 341-345.

(编辑  杨幼平)

收稿日期：2015-10-30；修回日期：2016-02-18

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41102167)(Project(41102167) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：陈志波，博士，副教授，从事土体基本特性、土工数值模拟等研究；E-mail：czb@fzu.edu.cn