DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.02.015
排水剪切状态下饱和软土微观接触面积演化规律试验研究
徐日庆1, 2,蒋佳琪1, 2,董梅1, 2,徐丽阳1, 2
（1. 浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州，310058；
2. 浙江省城市地下空间开发工程技术中心，浙江 杭州，310058）
摘要:以软土平均接触面积率Rca作为评价标准，结合常规三轴固结排水试验以及电镜扫描试验，对排水剪切状态下软黏土微观接触面积演化规律进行定量分析。研究结果表明：在排水剪切过程中，软土微观颗粒会逐渐凝聚形成大尺寸团粒，孔隙尺寸显著减小，结构变密实。这一过程中微观接触面积显著增加，平均接触面积率Rca可达20%甚至30%左右，Rca在剪切过程中随孔隙率n均匀变化，二者呈线性关系;在弹塑性变形阶段，土体变形模量Et与平均接触面积率Rca之间也近似呈线性关系，可见采用微观物理参数来定量表征软土宏观力学性能是可行的。
关键词:软土；微观接触面积；三轴试验；SEM图像；宏观力学性能
中图分类号:TU4 文献标志码:A
文章编号:1672-7207（2020）02-0411-09
Experimental study on evolution of microscopic contact area in saturated soft soil during shear process with drainage
XU Riqing1, 2, JIANG Jiaqi1, 2, DONG Mei1, 2, XU Liyang1, 2
(1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University,Hangzhou 310058, China；
2. Engineering Research Center of Urban Underground Development of Zhejiang Province,Hangzhou 310058, China)
Abstract: Microscopic assessment index Rca(soft clay average contact area ratio) was introduced to quantitatively investigate the variation of soft soil microscopic contact area during shear process with drainage, in combination with the conventional triaxial test and SEM test. The results show that microparticles of soft soil gradually coagulate to form large-sized aggregates during shear process, while the pore size is significantly reduced and the soil becomes denser. During this process, the microscopic contact area also increases significantly with the increase of deformation, and the average contact area ratio Rca reaches 20% or even 30%. As deformation develops, Rca varies uniformly with porosity n, and a good linear relationship is observed between them. Furthermore, an approximate linear relationship between average contact area ratio Rca and tangential modulus Et is presented as elastoplastic deformation occurs. Therefore, it is feasible to quantitatively characterize the macroscopic mechanical properties of soft soil using microscopic physical parameters.
Key words: soft soil; microscopic contact area; triaxial test; SEM image; macroscopic mechanical property
与连续介质材料不同，土体是一种松散的颗粒状材料，其强度与变形特征主要由颗粒与颗粒之间的黏结与摩擦特性决定。土体微观结构单元的复杂性导致了土体宏观上工程性质的多样性。现有土力学研究多侧重于宏观性质的描述，有关微观机理方面的研究则较少。而作为一种非连续介质，土体内部应力的传递是通过颗粒与颗粒之间的接触实现的，不仅如此，根据Terzaghi有效应力原理，作用在饱和土体上的外部荷载是由土中的固、液两相材料共同承担，这涉及土颗粒与孔隙水之间力的传递机理。事实上，有效应力是一种虚拟应力，可由总应力减去孔隙水压力计算得到，然而，大多数土有效应力表达式的推导过程中忽略了土颗粒接触面积部分所产生的影响[1-3]。接触面积是土力学中一个非常重要的概念，尤其是对软土而言，一般认为土中颗粒接触面积很小可忽略不计，但这一论点缺乏必要的试验验证。对于黏土颗粒来说，大量实测结果表明，依据传统的土力学理论计算得到的结果存在一定的偏差，需进行修正，分析其原因，忽略微观结构影响是可能潜在的因素之一。现有软土微观结构方面的研究方法主要有以下几种：1) 压汞试验(MIP)，用于分析微观孔隙尺寸及分布[4-5]；2) CT扫描，多用于分析软土结构损伤演化机理研究[6-7]；3) 光学显微镜或者电镜扫描技术，可以用其分析孔隙颗粒形态等分布变化特性研究[8-12]。徐日庆等[13]借助于微观电镜扫描(SEM)以及图像处理技术提出了软土平均接触面积率的概念并进行了实证研究。本文作者基于文献[13]，对三轴排水试验中土体平均接触面积率Rca的演变规律进行宏观及微观试验研究，并采用Matlab对图像进行处理并分析宏观及微观参数之间的相关性，以期为土体强度及变形研究提供参考。
1 试验原理及方法
试验主要包括2个部分：宏观部分和微观部分。宏观部分为常规三轴排水剪切试验，获取应力、应变以及体应变等宏观力学参数；微观部分则将剪切完的试样切片进行电镜扫描试验以获取微观结构的SEM图像。
在SEM图像中，不同的像素区域均对应着不同的灰度(为0~255之间的整数)，该灰度反映了电镜成像过程中颗粒表面与成像平面之间的距离。在此基础上，徐日庆等[14]以SEM图像平面像素为底面积，以对应的灰度为高建立了微观三维孔隙率n3D的计算方法：
(1)
式中: 
为任一灰度，
为灰度对应像素面积；
为阈值，m取255；
为分析时选取的像素区域面积。
依据式(1)可计算得到不同阈值对应的微观三维孔隙率n3D，令
(其中
为宏观孔隙率)即可确定用于图像二值化处理的合理阈值，用该阈值对电镜扫描SEM图像进行二值化处理，土颗粒接触部分面积与总像素面积的比值则为平均接触面积率，用Rca表示。
常规三轴试验部分采用固结排水试验(CD)，每一应力路径进行3~4次平行试验，保持每一平行试验试样初始孔隙率
相同，分别剪切至不同程度(轴向应变
不同)。在固结排水试验中，可以得到土样体应变-轴向应变关系(
-)曲线，根据三相指标换算关系可以得到每一试样剪切完成时对应的宏观孔隙率：
(2)
结合式(2)中宏观孔隙率与式(1)中微观三维孔隙率可求得微观接触面积分析时所需SEM灰度图像的合理阈值，计算得到平均接触面积率，进一步分析剪切过程中土体微观接触面积的演变趋势及其对宏观力学性能的影响。
2 常规三轴试验
2.1 试样制备与试验方法
试验用土为台州淤泥质软黏土，其基本物理力学特性如表1所示。
表1 土体基本物理力学特性
Table 1 Physical and mechanical properties of soil
试验采用重塑土样，制备方法依照GB／T 50123—1999“土工试验方法标准”将土样在105 ℃下烘干、碾碎并过孔径为2 mm的筛，根据试验所需孔隙比以及含水率，将土样均匀洒水湿润，采用击样法分3层击实。
常规三轴试验条件如表2所示(其中，初始孔隙率n0为0.476)。控制试样的初始孔隙比
，将制备好的试样放入真空饱和缸进行抽气饱和。三轴试验采用浙江大学GDS应力路径三轴仪，试验采用固结排水加载模式，先将试样进行反压饱和，反压为300 kPa，饱和完成后对B(即试样孔隙水压力系数)进行检测，当B达到0.98以上可进行排水固结，剪切速率取0.005 mm/min。
表2 三轴试验剪切条件
Table 2 Shearing conditions of samples in triaxial tests
2.2 试验结果
图1和图2所示分别为2组试样的应力-应变关系以及对应的体积应变-轴向应变关系。从图1可以看到：2组土样应力-应变关系属于应变硬化类型，无明显的峰值强度，依据规范规定，取轴向应变为15%时的主应力差值作为破坏强度。除个别试验结果有一定的偏离外，总体结果比较趋于一致，表明结果较稳定。
图1 常规三轴试验应力-应变关系
Fig. 1 Stress-strain relationship of CD test
图2 常规三轴试验体积应变
与轴向应变
关系
Fig. 2 
relationship of CD test
图3所示为第1组试样剪切完毕之后的变形情况。由图3可以看出：除了试样1-4(轴向应变约17%)以外，其余试样变形比较均匀；试样1-4中部产生明显鼓凸，依据规范可知试样1-4的轴向变形已经超出15%，可以认为试样已经破坏；除了剪切过程中的体积应变之外，2组试样在固结过程中所产的体积应变也较稳定，对于围压为100 kPa的试验组而言，固结的体积应变大约为7%；对于围压为200 kPa的试验组，固结体积变形约为11%。综合剪切阶段以及固结阶段的体积变形可以得到试样总的体积变形。
图3 第1组试样剪切完毕变形情况
Fig. 3 Deformation after shearing of group 1 specimens
3 微观电镜扫描试验
3.1 试验准备与SEM图像
三轴试验完成之后，取剪切完试样中部区域土样切成长×宽×高约
的薄片，进行真空低温干燥，其后将土样从中间掰断，用洗耳球吹去表面扰动颗粒，以获取具有代表性的结构断面。将土样经喷金处理后进行电镜扫描获取微观结构图像，每一试样取2个切片进行观察，每一切片取2~3个点进行观察。电镜扫描采用浙江大学建工实验室QUANTA FEG 650型场发射扫描电镜。
图4所示为试样1-2某一切片SEM扫描图像，对于每一扫描点分别照取不同放大倍数的图像。从图4可以看出：软土微结构单元主要以片状或块状的团粒为主，团粒排列形式杂乱无序，没有明显的定向性。团粒与团粒相互镶嵌构成絮凝状的微结构单元，团粒与团粒之间的空隙构成了软土的大孔隙结构，团粒内部也有小孔隙分布。团粒之间的接触形式主要是面-面接触或者线-面接触，点接触形式非常少见，这是软土与砂性土在微观结构上非常显著的区别之一。
图4 不同放大倍数下试样1-2 的SEM图像
Fig. 4 SEM images of sample 1-2 with different magnifications
当围压为100 kPa时试样1-1，1-2和1-3的SEM图像(放大倍数为1 500)如图5所示。由图5可以看出：随着剪切压缩变形的发展，孔隙数量显著减少，且从图5(a)中可以观察到数量较多的黏土团粒，但以小尺寸居多；而在图5(b)和5(c)中能明显观察到一些大尺寸团粒，这表明软黏土在剪切压缩过程中不仅仅是孔隙体积被压缩，而是伴随着小型团粒重新黏聚组合成大型团粒的过程，进而土样结构变得致密。可见，在该过程中，软黏土微观接触面积会发生较明显改变。
图5 不同剪切条件下试样的SEM图像
Fig. 5 SEM images of samples with different shearing conditions
3.2 SEM图像处理
在对SEM图像进行定量分析评价之前先对图像进行相关的预处理，主要包括图像增强与降噪。本试验中该过程均在Matlab中实现，图像增强是为了提高图像的分辨率以及清晰度，使某些细节更加清晰；图像去噪是为了去除成像过程中仪器设备以及外部环境等的干扰。利用Matlab自带的函数histeq(I,m)可以实现图像增强功能，参数m为均衡后的灰度级个数，本文取256个。图像去噪可采用多种不同过滤模式，包括中值滤波、均值滤波、小波变换去噪等等，本文采用函数medfilt2对图像进行中值滤波平滑处理。图6所示为SEM图像经过增强、去噪之后的效果。从图6可以看出：经过预处理之后的SEM图像中颗粒与孔隙的轮廓更加清晰。
图6 SEM图像预处理
Fig. 6 Preprocessing of SEM images
3.3 平均接触面积率Rca计算
平均接触面积率Rca的计算需要确定合理的阈值将SEM图像进行二值化分割，对于阈值的选择尚未有统一的标准，往往会造成结果的不确定性。文献[15]给出了可行阈值的大致范围，但依旧有很大的模糊性。利用微观三维孔隙率n3D计算公式(见式(1))，可以得到SEM图像二值化分割阈值与n3D之间的对应关系，如图7所示。由图7可见：二者之间存在显著的线性关系，因而可以采用线性函数进行拟合，本次研究中所有拟合直线的相关系数均在0.98以上，再根据拟合结果令宏观孔隙率(由三轴试验结果根据式(2)计算得到)与微观三维孔隙率相等，则可得到该图像二值化分割的合理阈值。
图7 阈值与三维孔隙率n3D的关系
Fig. 7 Relationship between n3D and the threshold
利用合理阈值对图6中的SEM图像进行二值化处理，如图8所示，其中白色部分可视为软土颗粒相互接触部分，该区域所占的像素面积与整个图像的像素面积之比即为接触面积率Rca。
图8 二值化图像处理结果
Fig. 8 Processing result of binary image
本次试验在图像采集过程中对土样样本采用多个不同的放大倍率进行观察，唐朝生等[15]认为放大倍率对于SEM图像相关的定量计算会产生一定影响。为了评估本文方法的偏差程度，以试样1-1和1-2为例，计算不同放大倍数下的接触面积率，其分布情况如图9所示。由图9可以看出：采用本文方法，同一试样不同放大倍数下的接触面积率会随着放大倍数的增加而略微减小，而当放大倍数达到12 000时又略微变大，但总体波动幅度不显著。这可能是因为：1) 当放大倍数增加时，采用前述方法所确定的合理阈值也会有一定程度的增加，这导致所选取的接触面积略有减小，以试样1-1为例，其合理阈值在180~190范围内变化，该范围没有超出文献[15]中所建议的取值范围；2) 当放大倍数达到一定值时，图像就有可能过度聚焦于某一固体颗粒上，使得接触面积率偏大。本文将放大倍数最小以及最大2种情形(即500倍和12 000倍)的统计数据排除，将剩余图像所采集计算的接触面积率加以统计并取平均值，得到平均接触面积率Rca，见表3(其中也包含了原始样(未进行任何加载变形)的统计数据)。
图9 不同放大倍数下微观接触面积率的分布结果
Fig. 9 Distribution of micro contact area rate with different magnifications
表3 平均接触面积率Rca统计结果
Table 3 Statistical results of average contact area rate Rca
由表3可知平均接触面积率的统计值较稳定，整个剪切过程中Rca在10%~40%的范围内变化，软黏土平均接触面积并非很小以致可以忽略，尤其是在压缩变形过程中随着土体的压密，接触面积会产生显著变化，需要说明的是，文献[13]已经指出由于部分被遮挡的孔隙在灰度图像统计中会被误认为是颗粒，从而导致真实的平均接触面积率要略小于统计结果。荣雪宁等[16]收集大量黏土三轴排水以及不排水试验数据，并分析总结了有效应力
与孔压传递系数
之间的变化关系，根据其定义，孔压传递系数与平均接触面积率Rca之间应该存在近似关系即
，由此可见本文所得到的平均接触面积率统计值以及其变化范围与文献[16]的分析结果在某种程度上是一致的。
4 平均接触面积率Rca演化规律分析
4.1 土体变形对平均接触面积率的影响
图10所示为不同围压条件下2组试样在剪切过程中平均接触面积率Rca随轴向应变的变化。由图10可见：随着轴向变形的发展，平均接触面积率不断增加，但增加速率会逐步减缓，这与体应变与轴向应变的变化规律相似。但当轴向应变达到20%时，Rca会有所减小，这是因为：当轴向应变发展至20%时，试样明显已经变形不均匀，中部会明显鼓出，整体截面膨胀，致使Rca减小。因此，一般认为当轴向应变达到20%左右时，虽然体积应变仍然在不断增大，但由于土样整体已经破坏并产生不均匀变化，因此，接触面积率反而会下降。
图10 不同试样组平均接触面积率Rca与轴向应变之间的关系
Fig. 10 Relationships between Rca and of different sample groups
图11 不同试样组平均接触面积率Rca与孔隙率
之间的关系
Fig. 11 Relationships between Rca and of different sample groups
图11所示为平均接触面积率Rca与孔隙率n之间的关系。由图11可以看到：二者之间存在较好的线性关系(见图11(a))。考虑孔隙率与平均接触面积率的2个理论极限值(1,0)和(0,1)进行拟合，结果表明采用指数函数拟合效果较理想(见图11(b))。事实上，土样孔隙率的变化往往是局限在一段有限的区间内，以本文土样为例，根据表1的液塑限含水率可以计算得到可塑状态下饱和土体的孔隙率变化范围为0.403~0.538，因此，在剪切过程中，可认为接触面积率是随孔隙率线性变化的。
4.2 平均接触面积率对土体刚度的影响
在2组三轴试验的应力-应变关系曲线中，以试样1-4和2-4为例，可以发现在变形初期存在一定的线性变化阶段即弹性变形，其初始的弹性模量Ei分别为36.2和6.62 MPa。对应地，可以利用拟合得到的Rca 和n关系式计算得到弹性阶段的平均接触面积率的变化情形，分别约为0.265%和0.024%，可见，在弹性范围内土体微观接触面积的变化非常小。
在弹塑性变形阶段，切线模量Et和平均接触面积率Rca的关系如图12所示。由图12可见：二者之间也近似呈线性关系。也就是说，在土样剪切应变硬化过程中，刚度随着接触面积的增大而线性增大的。图12中2种不同围压下试样的Et - Rca关系曲线近似平行，说明Et和Rca的相关性在某种程度上不受围压的影响，而由土本身性质所决定。由图5可知：在压缩变形过程中黏土颗粒会逐渐黏聚成团，同时伴随着接触面积的增大，这一过程中土体强度由原本的小颗粒之间的摩擦或黏聚强度转化为大尺寸团粒的自身强度以及团粒间的摩擦或黏聚强度，这一强度的转化速率与接触面积的增长速率呈正相关。
图12 切线模量和平均接触面积率的关系
Fig. 12 Relationship between Rca and Et
5 结论
1) 从排水剪切过程中的体积变形计算得到宏观孔隙率的变化，结合SEM图像所得到的微观三维孔隙率n3D可以确定灰度图像二值化的合理阈值，进而计算平均接触面积率Rca，该方法所得到的平均接触面积率在适当放大倍数下较为稳定。
2) 软黏土在剪切压缩过程中微观颗粒会不断黏聚成大尺寸团粒进而导致接触面增大，在本文试验条件下，土样平均接触面积率在20%~40%的范围内变化，表明软黏土的微观接触面积并非小至可以忽略。
3) 软黏土的平均接触面积率Rca与宏观孔隙率之间呈线性关系，表明微观结构的改变与宏观变形之间也呈某种正相关，可以采用合适的指标加以定量描述。
4) 在弹性变形阶段，土体的弹性模量保持稳定，同时平均接触面积率Rca的变化非常不显著，几乎没有改变；而在弹塑性阶段，其切线模量与平均接触面积率Rca的变化近似呈线性关系，且与应力水平无关，由土体本身性质决定，借此可以定量地分析微观结构变化对于宏观力学性能的影响。
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（编辑 伍锦花）
收稿日期： 2019 -04 -08; 修回日期： 2019 -06 -06
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41672264)；浙江省重点研发计划项目(2019C03103) (Project(41672264) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2019C03103) supported the Key Research and Development Program of Zhejiang Province)
通信作者：蒋佳琪，博士，从事软土微观结构及本构模型研究；E-mail：jiangjiaqi@zju.edu.cn
