岩溶建筑地基溶蚀程度及深度分布规律

曹贤发¹，张家生¹，刘之葵²，孟飞¹，邓国栋¹

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林，541004)

摘要：基于碳酸盐岩溶蚀机理，从岩性因素和水的溶蚀能力方面分析以碳酸盐岩为主的建筑地基溶蚀能力和溶蚀程度的深度变化规律，并通过工程案例对其普遍合理性进行验证。研究结果表明：按深度的指数函数拟合的溶蚀率曲线拟合系数一般可达0.90以上，表明以碳酸盐岩为主的建筑地基溶蚀程度一般具有随深度增大呈指数衰减的特征；岩体裂隙是影响溶蚀程度深度分布特征的决定因素，岩石类型和水的溶蚀能力是影响岩溶发育的区域性因素，对建筑地基溶蚀程度的深度分布特征影响不大；岩面溶蚀程度高于洞隙溶蚀程度，合理的表征指标不应忽略岩面溶蚀特征，否则将难以合理刻画出地基溶蚀程度的深度衰减规律。

关键词：溶蚀机理；溶蚀程度；溶蚀能力；溶蚀特征；溶蚀率

中图分类号：TU42          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)08-2787-06

Dissolution degree distribution law with depth in building ground in karst terrain

CAO Xianfa¹, ZHANG Jiasheng¹, LIU Zhikui², MENG Fei¹, DENG Guodong¹

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

Abstract: Based on dissolution mechanics of carbonate rock, the variation of dissolution capacity and degree with depth in building foundations were analyzed from the viewpoints of rocks’ solubility and the water’s dissolution capability, and they were both verified with specific engineering cases. The results show that the curve fitting coefficients of dissolution rate curve fitted by a depth-exponential function are generally more than 0.90, which indicates that dissolution degree in karst ground dominated by carbonate rocks generally decreases exponentially with the increase of depth. The rock fissures are the key factor for distribution feature of dissolution degree, and rock type and dissolution capacity of groundwater are important for regional karst feature distinct but not obvious for dissolution degree variation with depth in karst building ground. Dissolution degree of rock surface is higher than cavern dissolution degree, and so a reasonable dissolution degree indicator should not overlook the dissolution characteristics of rock surface, otherwise the depth attenuation law of dissolution degree will not be reflected rationally.

Key words: dissolution mechanics; dissolution degree; dissolution capacity; dissolution feature; dissolution ratio

岩溶发育程度反映了建筑地基溶蚀程度特征，作为岩溶建筑地基基础设计的基本原则^[1-4]在工程实践中得到了较广泛应用^[5-7]。李雪平等^[8]采用logistic回归模型，以地层岩性、地质构造及地下水埋深为基本评价因素，分析了深圳大运中心的岩溶空间发育规律。王禹等^[9]根据溶洞面密度、岩面溶蚀特征及遇洞率评价了黄石冶钢220 kV变电站岩溶发育程度。王亨林 等^[10]从新构造运动与岩溶发展简史、水文地质条件与岩溶水循环、岩溶发育条件与发育规律这3个方面研究了昆明新机场航站区岩溶形态特征和发育规律。郭长宝等^[11]从岩溶发育地质背景、形成条件、分布特点等方面分析了辽宁省大窑湾某建筑场地岩溶发育特征。罗骑龙等^[12]分析了贵州某机场岩溶发育因素及形态特征。上述研究主要从宏观上评价了场地钻探深度范围内的溶蚀程度特征，未反映地基溶蚀程度深度变化规律。邹成杰等^[13]指出，岩溶发育具有随深度减弱的规律。曹贤发等^[14]以工程实践为基础建立了溶蚀率深度分布规律的定量分析方法，对工程设计人员准确把握地基岩溶问题复杂程度、保证建筑地基基础选型设计的经济合理性具有重要意义。然而，该研究未从碳酸盐岩溶蚀机理对溶蚀能力及溶蚀程度深度分布特征进行深入研究，其普遍性及适用条件有待进一步探讨。为此，本文作者基于碳酸盐岩溶蚀机理^[15]，从岩层可溶性和地下水溶蚀能力2个方面剖析建筑地基溶蚀能力及溶蚀程度深度变化规律，结合工程案例论证该规律的普遍适用性。

1  碳酸盐岩溶蚀机制分析

碳酸盐岩在碳酸环境中的溶蚀过程如图1所示^[13]。

图1  碳酸盐岩在碳酸环境中的溶蚀过程

Fig. 1  Dissolution process of carbonate rock in carbonate solution

从图1可知：第①步及第②步是氢离子生成过程，第③步是碳酸根离子生成过程，均是第④步化学反应的物质准备过程。碳酸镁溶解度较弱，但也是碳酸盐岩重要溶蚀成分，其溶蚀过程与图1所示的溶蚀过程基本相似，这2种可溶性矿物与水反应的离子方程式均为

           (1)

从图1可知：式(1)中的来自碳酸盐岩的可溶性矿物，其消耗过程是碳酸盐岩溶解；从化学物质转换过程看，H₂O是可溶性矿物溶剂，也是氢离子主要来源。可见，溶蚀作用本质上决定于岩层可溶性和岩溶水溶蚀率能力，溶蚀强度F可表示为

F=SW                   (2)

式中：F为岩层溶蚀强度，用浓度的消耗速率表示(mol/(L·s))；S为岩层可溶性，用单位质量岩块的溶触质量表示，属量纲为1的系数；W表示水的溶蚀能力，用H⁺浓度的消耗速率表示(mol/(L·s))。

2  岩层可溶性分析

岩层可溶性取决于岩石结构和岩体性质。建筑地基占地面积和影响深度不大，岩石组分、结晶情况等结构特征变化不大，对溶蚀程度深度分布特征影响较小。

岩体裂隙包括原生裂隙、构造裂隙和次生裂隙，是影响岩体可溶性的主要因素。原生裂隙性质在深度方向变化不大，次生裂隙延伸深度有限，对地基溶蚀作用强度深度变化特征影响均不大。构造裂隙延伸深、分布密度及张开性质随深度变化大，是影响地基溶蚀强度深度变化的主要因素^[15]。一般认为，拉张裂隙带溶洞、溶沟等岩溶形态发育，挤压裂隙带的溶蚀现象不明显，故拉张裂隙带比挤压裂隙带的溶蚀程度高^{[13, 15]}。然而，从溶蚀作用类型看，挤压裂隙带一般会同时发生物理崩解作用和化学溶蚀作用。崩解作用是前期的主要溶蚀作用类型，会导致裂隙逐渐呈张开状态，进而使化学溶蚀作用强度迅速增强；拉张裂隙带主要以化学溶蚀作用为主，明显小于崩解作用导致的溶蚀作用强度。从溶蚀结果看，拉张裂隙带在经过一定时期溶蚀作用后有含洞隙的岩体残存，而挤压裂隙带通常很难发现有较好的岩体残余，其溶蚀程度很高，几乎为彻底溶蚀。另外，挤压裂隙在溶蚀过程中会因溶蚀卸荷作用而逐渐呈张开状态。因此，裂隙张开性质不是影响岩体溶蚀程度深度变化的敏感因素。勘察实践表明，岩体构造裂隙张开程度一般具有随深度增加而减小的特征，因而，裂隙延伸深度可视为裂隙寿命标量，不同深度处的裂隙密度可用统计理论中的寿命分布函数为基础进行刻画。若综合考虑岩石组分、原生裂隙、次生裂隙等因素影响，不同深度处岩层可溶性S则可表示为

               (3)

式中：λ为指数分布的率参数；h为自岩面起算深度(m)。

3  岩溶水溶蚀能力分析

水的溶蚀能力是指水与碳酸盐的化学反应速率。根据溶液化学反应理论，式(1)的化学反应速率可用氢离子浓度表示为

                (4)

式中：k为化学速率常数(s^-1)；c(H⁺)为水中氢离子浓度(mol/L)。

氢离子来源主要有大气碳酸、生物碳酸及有机酸、无机酸等^[15]。大气影响深度有限，二氧化碳含量低，对水的溶蚀能力贡献不大。无机酸来源于酸雨或火山喷发，来源不广，酸性较碳酸侵蚀性强，与碳酸盐岩接触后几乎来不及向岩层更深处迁移即被完全消耗，对岩溶水氢离子浓度的深度影响也不显著。生物碳酸和有机酸与生物活动强度密切相关。生物主要存在于碳酸盐岩体裂隙中，其活动强度随裂隙密度和张开程度增大而减弱，是影响地基溶蚀能力深度变化特征的主要因素。

根据赵景波在垂直循环带的pH测试结果^[16]，岩溶水的pH在垂直循环带内随深度增加趋势十分缓慢，而水平循环带的氢离子浓度变化比垂直循环带的浓度变化更缓慢。地基影响深度范围内c(H⁺)的变化可用深度的线性函数近似表示，故式(4)可近似表示为

               (5)

式中：k_w和b_w为常数系数；w_u反映了垂直循环带的水溶蚀能力。实验表明，温差可使饱和碳酸盐溶液对CaCO₃继续产生溶蚀作用，温差越大，溶蚀作用越强^[15]。在自然环境中，温差溶蚀效应主要发生于地下水面及其以上的大气主要影响深度范围内，季节更替和昼夜替换是引起温差的主要原因。就特定时期而言，季节变化带的温差溶蚀作用强于垂直渗流带。然而，碳酸盐岩属沉积岩，形成初期位于水面以下，随着溶蚀作用由表及里、由浅至深地进行，较深处岩体溶蚀程度增强，地下水逐渐下降，水平循环带上部就逐渐露出水面转为季节变化带，并进一步上升成为垂直循环带，即当前垂直渗流带一般先后经过水平循环带和季节变化带的溶蚀阶段变迁。设地下水匀速下降，水面处溶蚀能力不随时间变化，那么，在图3中的垂直渗流带内任意1点A在历史上历经的温差溶蚀作用时长△t一致，温差引起的溶蚀量i_t相同，在季节变化带内，水的溶蚀能力w_tc可表示为

图2  温差溶蚀能力的深度变化关系

Fig. 2  Relationship between dissolution capacity with temperature change and depth

                 (6)

式中：i_t为温差在时间△t内所引起的溶蚀量(mol/L)。

显然，季节变化带内任意1点B所历经的温差溶蚀作用时长均小于△t，设为ξ_t△t(ξ_t＜1)，则其溶蚀程度为ξ_t△tw_tc。若以△t为溶蚀能力计算周期，则季节变化带内任意1点B的溶蚀能力w_t为

                  (7)

在季节变化带内，点B随着深度增大，其经历的温差溶蚀作用时长越小，即ξ_t是随深度增大而减小的线性函数，可表示为

                (8)

式中：及为常数。将式(8)代入式(7)，并考虑到垂直循环带的温差溶蚀能力，可得垂直循环带和季节变化带的温差溶蚀能力函数w_t为

         (9)

式中：h_w为地下水深度；h＞h_w对应的范围为垂直渗流带深度范围；h≈h_w对应的范围为季节变化带深度 范围。

岩溶地质环境的变化总体上是缓慢而连续的过程，w_tc严格地说也是深度的减函数。考虑到自然岩溶环境中温差引起的溶蚀能力一般微弱，w_t远小于垂直循环带的水溶蚀能力w_u，故将w_t简化为较w_u变化更缓的函数曲线，其表达式为

，h≤h_w          (10)

式中：k_t和b_t为常数系数。饱和溶液混合溶蚀^[15]是地下水面以下洞隙发育的主要动力。2股溶液之间的离子种类差异是混合溶蚀作用的根本原因，随深度增加，岩溶排水基准面距离场地越远，岩溶水渗流路径越长，2股饱和岩溶水的离子差异越小，混合溶蚀能力也越弱。岩溶水动力循环速度随深度增大而变缓^[13]也是混合溶蚀能力随深度增大而减弱的一个重要原因。可见，饱和岩溶水混合溶蚀能力w_s总体上属于深度h的减函数，其溶蚀能力总体上较温差引起的溶蚀能力更弱，故函数w_s也可简化为

，h≥h_w            (11)

式中：k_s和b_s为常数系数。

4  溶蚀强度深度分布规律

碳酸盐岩在地下水位以上主要表现为未饱和岩溶水的溶蚀作用和温差溶蚀作用。在地下水面附近以温差溶蚀作用及饱和溶液混合溶蚀作用为主，在地下水位以下则以饱和溶液的混合溶蚀作用为主，即有

            (12)

式中：h＜h_w对应范围为水平循环带深度范围。

将式(3)，(5)，(10)和(11)代入(12)，然后代入式(2)，可得溶蚀强度深度变化函数为

   (13)

从前面分析可知，系数k_w＞＞k_t＞k_s，而k_w本身也很小，故函数F曲线特征受函数w_u，w_t及w_s的影响很小，主要决定于函数S的曲线特征，式(13)可进一步简化为

                  (14)

式中：a′和b′为常数。不难发现，式(3)和式(14)的表达式相似，仅是系数不同，由此可以推断碳酸盐岩裂隙密度是决定地基溶蚀程度深度分布特征的主要因素，这与前人研究结果一致；岩性组分和水溶蚀能力是岩溶发育的重要影响因素，但主要属于区域性岩溶发育特征的影响外因，对小范围内建筑地基溶蚀强度深度变化规律影响不大。

现阶段溶蚀程度是多个岩溶地质历史时期溶蚀作用的综合结果。温度、气候等岩溶地质环境变迁主要表现为式(14)中系数a′和b′的变化，但不改变溶蚀强度的函数类型，即溶蚀程度与溶蚀强度的深度变化特征一致，也具有随深度增大而呈指数衰减的特征，由此可以推断：岩面溶蚀程度高于洞隙发育程度，合理的溶蚀程度表征指标应综合考虑岩面溶蚀情况和洞隙发育特征，否则将难以反映溶蚀程度的深度指数衰减特征。文献[14]将岩面溶蚀高度和洞隙发育高度之和与岩层厚度之比定义为溶蚀率，并用工程案例证明了溶蚀率为深度的指数衰减函数，可作为地基溶蚀程度表征指标。设深度起算高程为H₀(m)，则深度为h=H₀-H，溶蚀率r可表示为

              (15)

式中：a和b为常数，b＜0。

5  工程案例分析

文献[14]验证了溶蚀率深度指数衰减函数在广西岩溶区建筑地基的适用性，这里仅随机选用广西区外3个场地对该规律的适用性进行进一步验证，所选工程项目概况见表1。

表1中所选场地来自昆明、贵阳、广东深圳等岩溶区，各场地之间的地层岩性、水文地质条件等岩溶发育条件及区域地貌和地质环境差异较大，具有较好的代表性。按文献[14]方法求得各场地溶蚀率曲线见图3。

表1  工程概况

Table 1  Summary of projects

图3  溶蚀率高程分布曲线

Fig. 3  Elevation distribution curves of dissolution ratio

从图3可知：各场地溶蚀率按式(15)进行拟合的相关系数高达0.985左右，拟合程度高，较好地刻画了溶蚀程度的深度变化规律，这表明场地溶蚀程度分布特征与式(15)所示的分布特征相吻合。

在深圳龙岗中医院门诊大楼地基中，局部范围内夹有厚度不超过5 m的非可溶岩透镜体，但从图3可知这并未对溶蚀率的深度指数衰减规律产生显著影响，表明岩性组分对溶蚀程度的深度变化特征影响不显著。综合文献[14]的工程案例分析可知：溶蚀率深度分布曲线按式(15)拟合的相关系数一般可达0.90以上，表明式(15)对以碳酸盐岩为主的岩溶地基具有良好的普遍适用性，可作为岩溶建筑地基设计的基本依据。

溶蚀率定义充分考虑了岩面溶蚀和洞隙发育情况，若忽略地基岩溶溶蚀情况，显然无法刻画出图3中的曲线特征。长期以来，地基溶蚀程度评价对岩面溶蚀情况的重视程度不足或考虑不合理，这是造成大部分研究者长期以来认为岩溶发育只具有一定宏观规律而不具有明显微观规律的主要原因。

6  结论

(1) 地基溶蚀能力和溶蚀程度取决于岩性因素和地下水因素的相互作用。岩体裂隙密度是影响地基溶蚀程度深度变化特征的决定因素，岩性可溶性和水溶蚀能力是影响岩溶发育的区域性因素，对溶蚀程度深度变化特征影响不大。

(2) 按式(15)拟合的溶蚀率曲线拟合系数一般可达0.90以上，表明溶蚀程度一般具有随深度增大呈指数衰减的规律，该规律对以碳酸盐岩为主的岩溶建筑地基具有较好的适用性。

(3) 岩体表面溶蚀程度高于岩体洞隙溶蚀程度，溶蚀程度表征指标若对岩面溶蚀特征的重视不够或考虑不合理，将难以合理刻画出地基溶蚀程度的衰减规律，这是导致大部分研究者目前认为岩溶发育只具有一定的宏观发育规律而不具有明显的微观发育规律的主要原因。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-08-11；修回日期：2013-10-22

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51169004)；广西自然科学基金创新研究团队项目(2012GXSFGA060001)；广西重点实验室基金资助项目(11-CX-02)

通信作者：张家生(1964-)，男，湖南怀化人，博士，教授，从事岩溶工程地质研究；电话：13807311554；E-mail：jszhang_csu@vip.163.com