降雨条件下厚覆盖层边坡的渗流特性

蒋中明¹，曾铃²，付宏渊²，何忠明³

 (1. 长沙理工大学 水利工程学院，湖南 长沙，410004；

2. 长沙理工大学 土木与建筑学院，湖南 长沙，410004；

3. 长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410004)

摘要：基于实际降雨资料及饱和-非饱和渗流理论，对算例边坡在设计降雨方案条件下的孔隙水压力变化、体积含水率以及暂态饱和区的发展与消散进行时间和空间上的研究。研究结果表明：在降雨过程中边坡表层一定深度内，孔隙水压力逐渐增大，降雨停止后，孔隙水压力缓慢降低；边坡表层体积含水率随着降雨时间的持续逐渐达到饱和含水率，并保持不变；当降雨停止后，体积含水率才开始沿着坡面向下逐渐降低；暂态饱和区是在边坡表层土体达到饱和并形成连通区域后产生的，滞后于孔隙水压力和体积含水率的增大；暂态饱和区在形成的空间顺序上表现为先坡脚及各级台阶处，后边坡坡面，而消散顺序刚好相反。

关键词：厚覆盖层边坡；孔隙水压力；体积含水率；暂态饱和区

中图分类号：TU441         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)07-2782-07

Seepage characteristics of thick coating slope in raining condition

JIANG Zhong-ming¹, ZENG Ling², FU Hong-yuan², HE Zhong-ming³

(1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China;

2. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China;

3. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology,

Changsha 410004, China)

Abstract: On the basis of in-situ rainfall information and saturation-unsaturation seepage theory, the pore water pressure and volumetric water content and transient saturated zone variation of the specific slope within the condition of designed rainfall were researched spatially and timely. The results show that the pore water pressure of slope on the surface within a certain depth increases at rainfall, and decreases when the rainfall is over. The volumetric water content of slope surface increases to saturated water content with the increase of rainfall, and is kept when the rainfall is over, and it begins to decrease along the slope surface. The formation of transient saturated zone occurs when the soil of slope surface is saturated and the saturated zones are connected, but it comes after the increase of pore water pressure and volumetric water content. The transient saturated zone occurs first at the slope foot and stages, then at the back of slope surface. The dissipation of transient saturated zone is the opposite.

Key words: thick coating slope; pore water pressure; volumetric water content; transient saturated area

厚覆盖层边坡失稳事故的频繁发生与降雨有密不可分的关系。人类的活动行为经常引起边坡的地质平衡受到不同程度的影响而失去原有的应力平衡状态，特别在强度大、持续时间长的降雨作用下，边坡发生滑动的可能性较大，这将对人们的生产和生活造成巨大的损失。这种受人类活动与降雨共同影响而发生滑动的边坡多在厚覆盖层边坡中出现。厚覆盖层边坡作为边坡失稳中较为常见的类型，与覆盖层的物理力学性质有较大关系。覆盖层一般由第四系松散堆积层及中生界泥盆系地层组成，该类地层土体具有透水性强、密实度不大、抗剪强度低等特点^[1]。目前，大多数研究认为降雨是导致滑坡发生的最大诱因^[2-4]。刘新喜 等^[5]运用有限元计算方法计算了路基边坡的渗流场，并以此作为孔隙水压力条件结合极限平衡方法对边坡稳定性进行分析，认为降雨将引起边坡安全系数降低。吴长富等^[6]结合实际降雨量设计了一定数量的不同时间间隔的双峰降雨方案对降雨条件下边坡稳定性进行分析，认为在水分运移过程中边坡安全系数、土体力学性质、最危险滑动面都将发生变化。戚国庆等^[7]运用饱和-非饱和理论研究了岩质边坡的降雨过程，采用Picard迭代方法求解了非饱和方程组的数学解，以此对某露天矿的降雨过程中边坡表面暂态饱和区的变化进行模拟，得出暂态饱和区的形成与发展对边坡稳定性的影响是不容忽视的。可见，人们通过理论及实践证明了运用饱和非饱和理论计算边坡降雨引起的渗流场，并以此为基础计算在降雨过程及降雨后基质吸力变化时边坡安全系数的正确性与适用性。由饱和-非饱和Fredlund等^[8]抗剪强度理论可知：降雨条件下的岩土体抗剪强度公式重点考虑了净法向应力及基质吸力对抗剪强度的影响。然而，仅仅只考虑这2方面对边坡稳定性的影响远远不够。要准确评价边坡在降雨作用下的稳定性，还需要对边坡孔隙水压力、体积含水率、暂态饱和区的变化、岩土体的遇水软化等方面进行定量研究。为此，本文作者运用有限元方法对边坡在降雨作用下的孔隙水压力、体积含水率、暂态饱和区在时间和空间上的变化进行研究，以期为研究降雨条件下边坡失稳模式、失稳时间演化规律、支护及排水措施的布设等提供理论依据。

1  饱和非饱和非恒定流理论

在降雨条件下厚覆盖层边坡渗流场分析中，由于降雨入渗可能形成的暂态饱和区内水体流动与地下水位的流动问题一般可概括为剖面二维流动，潜在滑动面视为上部覆盖层与下部不透水边界交界处，因大气降雨而引起的地下水水流成为潜水二维流动问题，土体饱和非饱和渗流本构律仍采用达西定律。土体内非恒定渗流偏微分方程形式如下^[9]：

     (1)

式中：h为总水头；k_x和k_y分别为x和y方向的渗透系数；w为源汇项；m_w为比水容量；ρ_w为水的密度；g为重力加速度；t为时间。

岩土体非恒定渗流有限元方程由下式描述：

[K]{H}+[M]{H}_t ={Q}            (2)

式中：[K]为单元特征矩阵；[M]为单元质量矩阵；{Q}为节点流量向量。有限元方程求解结合以下边界条件进行^[10]：

            (3)

         (4)

式中：S₁为已知水头边界；S₂为已知流量边界。非恒定渗流分析的初始条件为：

           (5)

非饱和土的降雨入渗过程实际上是一个土体由非饱和过渡到饱和状态的过程，伴随着体积含水率的增大、孔隙水压力的增大和暂态饱和区的发展与消散，因此，这是一个典型的饱和非饱和渗流过程。在饱和非饱和渗流数值分析中，岩土体的渗透系数与单元的饱和度、孔隙水压力相关，在缺乏现场试验资料的情况下，较为常用的确定渗透系数的方法为利用经典公式Van Genuchten^[11]模型进行拟合，模型表达式分别为：

          (6)

   (7)

式中：h(θ)为土壤负压力；θ为土壤含水率；θ_s和θ_r分别为土壤饱和含水率和残余含水率；，m和n为非线性回归系数，m=1-1/n；K_s为饱和导水率；K(h)为非饱和导水率。

2  计算模型及分析方案

2.1  工程概况

湖南省郴州境内某高速公路路堑边坡表层覆盖厚度为7~40 m不等的含砾(碎石)粉质黏土，表层以下为弱风化灰岩，由于上、下2层透水性相差较大，因此，可认为下卧岩体为不透水层。经勘测，天然地下水位线位于覆盖层和下卧层分界处。由于该地区降雨量较大，孔隙水直接受大气降水补给，大气降水进入表层后，大部分储积在表层的孔隙中，其含水性、透水性较好，其补给、排泄受地形条件及本身土体结构的控制，总体上表现为顺坡向坡脚多向渗流，大部分以散流形式向地势较低处汇集排泄，少部分通过裂隙下渗补给基岩裂隙水，进行较深层的水循环。边坡剖面及初始水位线如图1所示。本文以图1中A和B 2个截面及测点①~⑥作为研究辅助截面及特征点。特征点位于边坡表面以下0.5 m深度处。

图1  边坡典型剖面及初始地下水位

Fig.1  Profile of Slope and initial water

2.2  计算参数和边界条件

岩体饱和渗透系数根据钻孔压水试验成果取其平均值，弱风化灰岩取1.0×10^{-10 m/s}；粉质黏土渗透系数由现场注水试验确定，取1.0×10^{-7 m/s}；饱和含水率则根据室内试验测得^[12]：粉质黏土饱和含水率取0.2，弱风化灰岩取0.1。由于坡体内各高程渗透系数由基质吸力及初始含水量共同确定，采用Van Genuchten模型进行描述，渗透系数及含水率随基质吸力变化见图2和图3。

对初始渗流场进行准确确定对于饱和非饱和渗流计算结果的准确性具有决定性作用，为此，采用实测地下水位及张力计实测值^[13]共同确定边坡体内基质吸力最大值，并以此为坡面边界进行稳定渗流计算，计算结果则作为饱和-非饱和计算的初始渗流场。饱和-非饱和计算过程边坡表面边界设置为单位流量边界(q)，由Green-Ampt^[14]模型拟合确定。其他边界设置为不透水边界(即零流量边界)。有限元模型见图4。

图2  体积含水率与基质吸力的关系

Fig.2  Relationship between volume water content and pressure

图3  渗透系数与基质吸力的关系

Fig.3  Relationship between conductivity and pressure

图4  有限元计算模型

Fig.4  Finite element model

2.3  分析方案

根据郴州地区近50 a的实际降雨资料可知，该地区最大3日降雨量为357 mm，换算为单位降雨强度为q=1.37×10^{-6 m/s}，降雨历时3 d，计算总时为20 d，单位时间步长为1 h。

3  计算结果分析

采用Geo-slope软件有限元seep模块对边坡在降雨条件下的边坡饱和-非饱和渗流进行计算，得出算例边坡孔隙水压力、体积含水率和暂态饱和区在时间和空间上的变化。

3.1  降雨入渗对边坡孔隙水压力的影响

经过对计算结果整理，得出了特征点①~⑥的孔隙水压力变化趋势见图5。从图5可见：孔隙水压力增加得最快的区域位于特征点⑤和⑥所在区域，该区域位于边坡坡脚位置；在同一时刻沿着坡脚向上各特征点在降雨过程中则表现出孔隙水压力依次减小，且随着特征点高程的增大，要达到相同的孔隙水压力所需时间也增大。这是由于在降雨过程中，雨水在边坡表面入渗后逐渐地向边坡坡脚汇集，这种逐渐汇集的现象导致特征点①~⑥呈现出随着高程的降低，边坡表面所孔隙水压力在同一时刻逐渐增大。从图5还可看出：当降雨停止后，边坡表面暂态饱和区孔隙水压力开始消散，特征点⑥消散速度最快，而特征点①消散速度最慢，这也与特征点所在高程有关。特征点①位置较高，雨水由于重力作用向坡脚迅速汇集，使其负孔隙水压力变化不明显；而特征点⑥由于位于坡脚位置，被大量坡顶位置入渗雨水补充，致使孔隙水压力变化较大，降雨停止后由于雨水补给较少，所以，负孔隙水压力得到一定程度恢复，但仍然大于边坡内较高位置各测点负孔隙水压力。

图5  ①~⑥特征点孔隙水压力随时间的变化

Fig.5  Relationship between feature point pore water pressure and time

从降雨入渗计算过程中的边坡体内渗流速度来看，在边坡表面以下0.5 m连续面上的流速表现为总体沿坡面向上逐渐减小，但是，各台阶处流速出现极值的现象。这在图6所示的边坡表面以下0.5 m连续面各节点流速可以得到验证(其中，坐标X代表所选地表以下0.5 m连续面所对应的横坐标)。其原因主要是降雨入渗后，雨水向边坡高程较低位置汇集，致使较低位置率先趋于饱和，使该局部区域的渗透系数达到饱和渗透系数，从而加大了雨水的入渗速度。而边坡台阶处出现极值则是由于台阶具有一定的积水作用，该区域的入渗深度和含水量与边坡斜面位置的相比更大，致使流速在台阶位置出现极值。这也为孔隙水压力在坡脚及台阶处较大提供了依据。

图6  边坡表面以下0.5 m连续面各节点流速

Fig.6  Node velocities below 0.5 m of slope

为了研究降雨入渗条件下孔隙水压力在高程方向上的变化规律，选取边坡特征截面A和B为研究对象，得出沿高程方向上孔隙水压力的变化规律，见图7和图8。以A截面为例，在降雨3 d后边坡表层一定深度内局部孔隙水压力趋于正值；降雨停止后，正孔隙水压力由于渗流作用随着时间开始逐渐降低。对于同一截面不同高程来说，孔隙水压力随着高程降低，表现出先降低再增大的特点。当达到地下水位后，孔隙水压力按照静水压力分布。对比截面B，相同时刻截面A孔隙水压力较大，这与截面A位于坡脚附近有关。

3.2  降雨入渗对边坡体积含水率的影响

降雨作用下边坡体积含水率的变化将从各个方面影响边坡的稳定性，本文对降雨条件下的边坡体内含水率在时间和空间2个方面的变化进行数值模拟研究。各特征点位置含水率随时间的变化如图9所示。

图7  A截面孔隙水压力与高程的关系

Fig.7  Relationship between pore pressure and elevation in section A

图8  B截面孔隙水压力与高程的关系

Fig.8  Relationship between pore pressure and elevation in section B

图9  ①~⑥特征点含水率随时间的变化

Fig.9  Relationship between feature point water content  and time

由图9可知：特征点①~⑥在降雨持续72 h后都达到饱和状态，最早达到饱和状态的测点为高程较低的测点。由此可以推断：在均匀降雨条件下，随着降雨的入渗，较高位置测点的雨水在进入土体之后，由于重力的作用，逐渐向边坡较低位置聚集，导致边坡较低位置先趋于局部饱和，在这些位置含水率将趋于稳定，表层土体含水率直到降雨停止后才逐渐降低。体积含水率降低的空间顺序为：沿着坡顶逐渐向下，测点①的体积含水率最早降低，测点⑥的体积含水率降低最晚，且测点⑥与其他点含水率相比变化趋势不明显，这是其所处位置为雨水汇集区所致。

体积含水率的变化还表现在边坡体内的空间位置上，见图10和图11。在降雨过程中，各截面离坡面较近位置的含水率几乎为饱和含水率，达到了20%；当降雨停止之后，对于同一截面，随着高程的降低，含水率先由饱和含水率降低到非饱和含水率；通过非饱和区之后，含水率开始逐渐增大，当到达地下水位后，含水率则为相应地层的饱和含水率。

图10  A截面在降雨过程中含水率与高程的关系

Fig.10  Relationship between water content and elevation in section A

图11  B截面在降雨过程中含水率与高程的关系

Fig.11  Relationship between water content and elevation in section B

3.3  降雨入渗作用下暂态饱和区的变化规律

在降雨持续一段时间后，边坡表层都出现暂态饱和区，暂态饱和区面积随着降雨历时的延长而逐渐扩大，在降雨停止一段时间后，暂态饱和区开始消散，饱和区形成与消散过程见图12。由图12(a)和(b)可知饱和区变化具有以下特征：暂态饱和区最早出现在坡脚处；随着降雨时间的延长，逐渐沿着坡面方向向上延伸，同时，也沿着边坡内部范围逐渐扩大。在整个降雨过程中，边坡坡脚处暂态饱和区延伸范围最大。这是由于在重力梯度作用下，边坡表面入渗的雨水向坡脚处汇集；当降雨停止后，饱和区面积开始沿坡面向下逐渐消散，消散得最慢的位置为边坡各台阶及坡脚处。这时，地下水位出现小幅度上升。

图12  降雨过程中和降雨停止后暂态饱和区及地下水位的变化

Fig.12  Change process of transient saturated area and movement of groundwater during raining and after rainning

计算结果还表明：暂态饱和区初步形成时间和达到最大值的时间都分别在降雨开始和降雨停止后一段时间后，表现出滞后特点。这也间接验证了边坡在降雨条件下出现最不稳定状态的时间相对于降雨停止时间具有滞后性这一普遍结论的正确性。

4  结论

(1) 在降雨过程中，边坡表层孔隙水压力迅速发生变化，由初始状态的负孔隙水压力逐渐趋于正孔隙水压力，最早出现暂态饱和区的位置在坡脚及各级边坡台阶处。边坡截面沿高度方向出现3个孔隙水压力分区，即边坡表层附近的暂态饱和区、非饱和过渡区和地下水位线以下的饱和区。暂态饱和区出现在降雨过程中的边坡表层位置，但暂态饱和区分布是不均匀的，受降雨量及降雨时间控制。

(2) 降雨开始后，边坡表层土体含水率开始增大，增加速率最快的区域与孔隙水压力增加最快的区域相对应。当降雨停止后，在入渗雨水的重力作用下，较高位置的饱和区开始消失，体积含水率逐渐降低。边坡体内体积含水率降低的空间先后顺序与暂态饱和区的形成顺序相反。

(3) 降雨开始后，暂态饱和区面积开始从坡脚处沿着坡面向上延伸，同时也朝着与坡面垂直的方向向边坡内部扩大。降雨停止后，暂态饱和区随着体积含水率的减小、孔隙水压力的降低而逐渐消散。

参考文献：

[1] 贺可强, 周敦云, 王思敬. 降雨型堆积层滑坡的加卸载响应比特征及其预测作用与意义[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(16): 2665-2670.
HE Ke-qiang, ZHOU Dun-yun, WANG Si-jing. Features of load-unload response ratio and its significance in predication of colluvial landslide[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(16): 2665-2670.

[2] 吴火珍, 冯美果, 焦玉勇, 等. 降雨条件下堆积层滑坡体滑动机制分析[J]. 岩土力学, 2010, 31(1): 324-329.
WU Huo-zhen, FENG Mei-guo, JIAO Yu-yong, et al. Analysis of sliding mechanism of accumulation horizon landslide under rainfall condition[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(1): 324-329.

[3] 张卓, 练继建, 杨晓慧, 等. 岩质边坡在降雨条件下的稳定性分析[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2009, 41(10): 202-205.
ZHANG Zhuo, LIAN Ji-jian, YANG Xiao-hui, et al. Stability of rock slope under rainfall[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2009, 41(10): 202-205.

[4] 海龙, 梁冰. 考虑降雨入渗条件的土体边坡稳定性分析[J]. 水资源与水工程学报, 2010, 20(4): 46-50.
HAI Long, LIANG Bing. Analysis of land slope stability considering rainfall Infiltration[J]. Journal of Water Resources & Water Engineering, 2010, 20(4): 46-50.

[5] 刘新喜, 夏元友, 蔡俊杰, 等. 降雨入渗下强风化软岩高填方路堤边坡稳定性研究[J]. 岩土力学, 2007, 28(8): 1705-1709.
LIU Xin-xi, XIA Yuan-you, CAI Jun-jie, et al. Study on stability of high-filled embankment slope of highly weathered soft rock under rainfall infiltration[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(8): 1705-1709.

[6] 吴长富, 朱向荣, 尹小涛, 等. 强降雨条件下土质边坡瞬态稳定性分析[J]. 岩土力学, 2008, 29(2): 386-391.
WU Chang-fu, ZHU Xiang-rong, YIN Xiao-tao, et al. Analysis of soil slope’ transient stability under intensive rainfall[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(2): 386-391.

[7] 戚国庆, 黄润秋, 速宝玉, 等. 岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报, 2003, 22(4): 625-629.
QI Guo-qing, HUANG Run-qiu, SU Bao-yu, et al. Numeric simulation on rainfall infiltration on rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(4): 625-629.

[8] Fredlund D G, Rahario H. 非饱和土力学[M]. 陈仲颐, 译. 北京: 中国建筑工业出版社, 1997: 10-30.
Fredlund D G, Rahario H. Soil mechanics for unsaturated soils[M]. CHEN Zhong-ji, trans. Beijing: Chinese Building Industry Press, 1997: 10-30.

[9] 顾慰慈. 渗流计算原理及应用[M]. 北京: 中国建材工业出版社, 2000: 10-18.
GU Wei-ci. Seepage calculation principle and application[M]. Beijing: China Building Material Industry Press, 2000: 10-18.

[10] Gasmo J M, Rahardjo H, Leong E C. Infiltration effects on stability of a residual soil slope[J]. Computers and Geotechnics, 2000, 26(2): 145-165.

[11] Van Genuchten M T. A closed form equation for prediction the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Sci Soc Am J, 1980, 44(5): 892-898

[12] 钱家欢, 殷宗泽. 土工原理与计算[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1996: 17-24.
QIAN Jian-huan, YIN Zong-ze. Fundamentals and computation of geotechnique[J]. Beijing: Water Conservancy and Electric Power of China Press, 1996: 17-24.

[13] 刘思春, 王国栋, 朱建楚. 负压式土壤张力计测定法改进及应用[J]. 西北农林学报, 2002, 11(2): 29-33.
LIU Si-chun, WANG Guo-dong, ZHU Jian-chu. Improvement and application on soil tension meter with negative-pressure mercury[J]. ACAT Agriculturae Borealioccidentalis Sinica, 2002, 11(2): 29-33.

[14] Green W H, Ampt G A. Studies on soil physics (1): Flow of air and water through soils[J]. J Agric Sci, 1911, 4(1): 1-24.

(编辑 陈灿华)

收稿日期：2011-08-22；修回日期：2011-10-25

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078042)；湖南省交通科技计划项目(2009003)

通信作者：蒋中明(1969-)，男，重庆璧山人，博士，教授，从事岩土工程的科研、教学工作；电话：0731-85258438；E-mail: zzmmjiang@163.com