降雨条件下粗粒土高路堤渗流特性
何忠明1, 2，周功科2，张力2，张军辉2
(1. 长沙理工大学 特殊环境道路工程湖南省重点实验室，湖南 长沙，410004；
2. 长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410004)
摘要：为了分析降雨条件下粗粒土高路堤的渗流特性，基于饱和-非饱和渗流理论，结合室内试验渗透系数数据与实际气候条件，对算例边坡在设计降雨方案条件下孔隙水压力、体积含水率以及暂态饱和区的变化规律进行研究。研究结果表明：在降雨过程中，一定深度内的边坡表层孔隙水压力与体积含水率逐渐增大；降雨停止后，孔隙水压力与体积含水率才开始沿着坡面向下逐渐恢复到初始状态；当降雨持续5 h时，路堤边坡表层及坡脚水平面会形成一定范围的暂态饱和区；降雨停止4 h后，暂态饱和区面积达到最大值374.5 m2；随着时间持续，暂态饱和区沿路堤边坡坡面迅速消散，暂态饱和区的形成与消散均表现出明显滞后特点；暂态饱和区的扩展深度与降雨时间呈正比例关系；在整个降雨过程中，雨水入渗对路面以下地下水位线影响有限。
关键词：道路工程；孔隙水压力；体积含水率；暂态饱和区；粗粒土路堤
中图分类号：U416.1+2 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2014)01-0262-07
Seepage characteristics of high grained soil embankment under rainfall condition
HE Zhongming1, 2, ZHOU Gongke2, ZHANG Li2, ZHANG Junhui2
(1. Key Laboratory of Special Environment Road Engineering of Hunan Province,
Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China;
2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology,
Changsha 410004, China)
Abstract: In order to analyze the seepage characteristics of high fill coarse grained soil embankment under rainfall condition, the change law of pore water pressure, volumetric moisture content and transient saturated zone in slope example under the condition of design rainfall scheme was studied by the combination of laboratory field test data with actual climate condition based on saturated-unsaturated seepage theory. The results show that the pore water pressure and volumetric moisture content in the depth of the slope surface increase gradually during the process of rainfall. After the stop of rainfall, the pore water pressure and volumetric moisture content along the slope surface gradually restore to the initial state. At rainfall duration of 5 h, embankment slope surface and horizontal plane of slope toe form transient saturated zone in certain extent. After 4 h, the rainfall stops, the area of transient saturated zone reaches the maximum of 374.5 m2. For the duration of the rainfall, the transient saturated zone along the embankment slope surface dissipates rapidly, and the formation and dissipation of transient saturated zone shows a obvious lag characteristic. The formation of transient saturated zone is lagging behind the increase of pore water pressure and volumetric moisture content. Rainfall infiltration has definite effect on the groundwater line below pavement.
Key words: road engineering; pore water pressure; volumetric water content; transient saturated zone; coarse grained soil embankment
在山区高速公路建设中，粗粒土路堤的应用非常广泛。尽管人们对粗粒土路堤进行了大量研究，但这些研究主要集中在填料性质与施工工艺等方面[1-3]。对于路堤而言，填料的含水量决定其密度和强度，降雨入渗是引起路堤内部含水率增长、基质吸力降低甚至丧失的主要原因。含水率与孔隙水压力的增长会使路堤填料重度增大，抗剪强度降低，直接影响路堤边坡的稳定性[4-5]，因此，了解降雨条件下粗粒土路堤的渗流特性对路堤的设计、施工以及排水措施的布设具有指导意义。邱路阳等[6]分析了强降雨入渗条件下高填方残积土路堤滑塌机理，发现渗流主要靠近原地面处，此处容易形成软弱滑动面，造成滑塌。陈晓斌等[7]认为降雨入渗对路堤变形影响明显，入渗作用扩大了路堤塑性区范围，使路堤稳定性降低。王协群等[8]通过对比室内模型试验与数值模拟的结果，分析了不同降雨入渗深度对非饱和路堤稳定性和滑弧变化特征的影响规律，认为路堤填料的变形参数在降雨入渗影响下会随着强度参数的变化而变化。付宏渊等[9]认为暂态饱和区的形成时间由降雨强度决定，而暂态饱和区扩展面积则受降雨历时和降雨强度共同影响，暂态饱和区的形成及扩展范围与初始地下水位线密切相关。目前，人们尽管在降雨入渗引起路堤变形与失稳机理方面的研究取得了不少成果，但对于降雨条件下粗粒土路堤渗流特性的研究仍然较少。由于降雨入渗导致的粗粒高路堤失稳现象仍时有发生，因此，有必要进行相关研究。为此，本文作者以某高速公路粗粒土路堤断面为研究对象，采用数值模拟分析方法，结合室内外试验数据及实际降雨资料，对算例边坡在设计降雨方案下的孔隙水压力、体积含水率以及暂态饱和区在时间和空间上的变化规律进行研究，以便揭示降雨条件下粗粒土高路堤的渗流特性，为工程实践提供参考。
1 降雨入渗基本理论
1.1 降雨入渗过程分析
大量研究结果表明，经过碾压密实后的路基一般处于非饱和状态，采用经典的饱和土理论分析降雨条件下路堤的渗流特性，无法真实反映路基填土的本质。雨水在路堤内部的入渗过程属于典型的饱和-非饱和的渗流过程[8-9]。根据Coleman等的研究[10]，当均质土体地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面从上往下可分为4个区(如图1所示)，即：表层有一厚度较薄的饱和区，以下是含水率变化较大的过渡区，其下是含水率分布较均匀的传导区，最下层是湿润程度逐渐减小的湿润区。湿润区的前缘称为湿润锋。随着降雨持续，传导区会不断地向路堤内部发展，湿润区与湿润锋会向路堤内部移动，路堤内部的含水率分布曲线逐渐平缓。
图1 典型含水率分布剖面分区示意图
Fig. 1 Schematic diagram of typical moisture content distribution profile partition
入渗率是描述饱和-非饱和入渗过程的重要参数，随时间发生变化。在降雨初期，由于路堤边坡土体表层的水势梯度较陡，入渗率较高；但随着降雨的持续，雨水入渗的影响区域逐渐增大，路堤土体的基质吸力下降，水势梯度不断减小，入渗率也随之逐渐降低；当降雨持续一定时间后，入渗率最终趋于稳定值。图2所示为入渗率随时间的变化示意图。
1.2 饱和-非饱和渗流理论
降雨入渗是指水分在路堤填土非饱和气带中的运动过程。由于路堤在修筑过程中的填筑碾压造成了其内部土体的各向异性，表现为竖向渗透系数ky小于水平方向渗透系数kx，即ky/kx＜1。在本文中，在降雨条件下，路堤内部各向异性土中水的饱和-非饱和渗流过程的控制偏微分方程为[11-12]：
(1)
式中：Q为边界降雨量；
为比水容重，即体积含水量与基质吸力的偏导数的负值，
。
图2 入渗率随时间的变化示意图
Fig. 2 Schematic diagram of infiltration rate changes with time
2 数值计算模型及方案确定
2.1 数值计算模型、边界与初始条件
本文采用的公路路堤计算模型路面宽为24.5 m，该断面路堤总高度为19.9 m。分两级施工，下路堤高为12 m，按1:1.75放坡开挖；上路堤高7.9 m，按1:1.5放坡开挖。在12 m处设2 m平台。路堤中使用粗粒土填料，由于路堤两侧对称，故选取半剖面作为研究对象。路堤典型剖面二维有限元网格如图3所示。计算模型单元数量为2 253，节点数量为2 340。为了保证计算精度，通过设置辅助线的方法将网格划分为四边形单元。
图3 路堤典型剖面二维有限元网格
Fig. 3 Finite element model of Embankment typical section
本文研究的是降雨条件下粗粒土高路堤的渗流特性，因此，数值计算所取的边界条件可取为：(1) 路堤边坡表面及坡脚水平面设置为降雨边界；(2) 模型两侧、地下水位以下为定水头边界，地下水位以上按零流量边界处理；(3) 模型地面与路面设置为不透水边界。
渗流初始条件如下：经现场钻孔勘测，原地面天然地下水位大致位于原地面5 m以下，路堤以下天然地下水位大致位于原地面高层1 m以下，地下水位以上土的吸力呈线性分布。本文在模型两侧分别设置14 m和5 m定水头，以模拟天然状态下的地下水位。进行稳态流计算的初始地下水位如图4所示。
图4 路堤内部特征截面及特征点分布
Fig. 4 Distribution of embankment internal characteristic section and feature point
2.2 数值计算参数
根据室内饱和渗流实验，测得压实度为93%的 粗粒土路堤填料饱和渗透系数为2.0×10-7 m/s，饱和体积含水率为0.15；路堤内部非饱和区渗透系数为非饱和渗透系数，采用van Genuchten[13]模型对非饱和区渗透系数进行拟合，渗透系数及含水率随基质吸力的变化分别见图5和图6。此外，由于路堤填筑碾压过程造成其内部土体各向异性，取各向异性渗透系数比ky/kx=0.5。
2.3 数值分析方案
为了全面了解粗粒土高路堤在降雨条件下孔隙水压力、体积含水率和暂态饱和区在时间和空间上的变化规律，以图4中Ⅰ和Ⅱ2个截面及测点A~F分别作为研究辅助截面及特征点(特征点位于坡面以下1 m深处)。特征点A~F坐标如下：A(21.1,38.1)，B(27.3,27.7)，C(32.7,24.6)，D(37.9,22.0)，E(42.2,19.5)，F(49.2,15.1)。此外，通过参考当地气象资料，数值分析所采用的降雨方案如下：降雨强度q=1.15×10-6，降雨历时3 d，计算总时长为10 d，单位时间步长为1 h。
图5 渗透系数与基质吸力关系曲线(k-p曲线)
Fig. 5 Relationship curve of conductivity and pressure
图6 体积含水率与基质吸力关系曲线(θ-p曲线)
Fig. 6 Relationship curve of volumetric water content and pressure
3 数值结果分析
3.1 降雨入渗对路堤边坡孔隙水压力的影响
通过对前面所述计算方案进行分析，得出特征点A~F在整个计算时长内孔隙水压力的变化规律，如图7所示。从图7可以看出：特征点A~F的基质吸力完全丧失所需时间分别为18，16，16，15，14和13 h，孔隙水压力出现的最大值分别为10.79，13.38，14.44，15.67，19.31和21.04 kPa，降雨停止后基质吸力恢复所需的时间分别为24，37，47，58，63和125 h。由此可知：降雨入渗使路堤边坡内部非饱和区基质吸力逐渐降低，最终出现正孔隙水压力；随着降雨持续，孔隙水压力有不断增长的趋势，越接近坡脚位置，孔隙水压力增长幅度越大，这主要是边坡表面形成坡面径流的雨水在重力作用下迅速向坡脚汇集所致；当降雨停止后，由于边坡上部入渗雨水的持续补给，越接近坡脚位置，基质吸力恢复所需时间越长。
图8和图9所示分别为降雨入渗条件下截面Ⅰ和截面Ⅱ孔隙水压力在高程方向的变化规律。以截面Ⅰ为例，在整个计算时长内，孔隙水压力均呈现出中间小两头大的趋势；在降雨期间，边坡表层一定深度内孔隙水压力逐步趋于正值；降雨停止后，由于入渗雨水流失，边坡表层基质吸力逐渐恢复。对于截面Ⅱ，相同时刻孔隙水压力均比截面Ⅰ的大，其中降雨第3天最明显。其原因主要是：在降雨过程中，由于雨水入渗，边坡表层形成一定深度的暂态饱和区，暂态饱和区的出现使土体内部基质吸力减小甚至消失；降雨停止后，基质吸力随着暂态饱和区的消散而逐渐恢复；降雨第3天，截面Ⅱ区域非饱和部分基本被暂态饱和区覆盖。
图7 A~F特征点孔隙水压力随时间的变化
Fig. 7 Relationship between feature point pore water pressure and time of A—F
图8 截面Ⅰ孔隙水压力与高程的关系
Fig. 8 Relationship between pore pressure and elevation in sectionⅠ
图9 Ⅱ截面孔隙水压力与高程的关系
Fig. 9 Relationship between pore pressure and elevation in sectionⅡ
3.2 降雨入渗对路堤边坡体积含水率的影响
图10所示为特征点A~F在计算时长内体积含水率随时间的变化规律。由图10可以看出：在初始阶段， 边坡内部体积含水率分布与特征点的高程密切相关；路堤在受到降雨入渗影响后，其体积含水率由初始含水率逐渐变化为饱和含水率；当降雨停止一段时间后；随着入渗雨水的消散，体积含水率也逐步恢复到初始状态；在降雨过程中，特征点A~F土体饱和所需的时间分别为26，18，22，20，18和16 h；当降雨停止后，特征点A~F土体恢复非饱和状态所需的时间分别为28，40，53，62，71和149 h。由此可以推断：在降雨过程中，由于降雨强度大于坡面的入渗能力，形成的坡面径流迅速向台阶和坡脚处汇集，导致边坡台阶处与高程较低位置先趋于饱和；当降雨停止后，由于重力作用，边坡较低位置得到较高位置入渗雨水的持续补给，因此，土体恢复非饱和状态所需的时间与高程呈反比。
图10 A~F特征点体积含水率随时间的变化
Fig. 10 Relationship between feature point water content and time of A—F
路堤边坡内部土体在降雨入渗影响下体积含水率的空间分布情况如图11和图12所示。从图11和图12可以看出：随着降雨开始，各截面离坡面较近位置的含水率几乎为饱和含水率，达到15%；随着降雨持续，坡面饱和区深度也随之增大；当降雨停止后，对于截面Ⅰ，坡面饱和区迅速恢复到非饱和状态，随着高程降低，含水率呈现出先降低后增大的趋势，当到达地下水位后，含水率则为相应地层的饱和含水率；对于截面Ⅱ，随着高程降低，含水率逐渐增加，最终趋于饱和，且饱和含水率出现的高程明显高于初始地下水位，由此可知路堤边坡内部土体含水率空间分布情况与暂态饱和区的形成与消散规律密切相关。
图11 截面Ⅰ体积含水率与高程的关系
Fig. 11 Relationship between water content and elevation in sectionⅠ
图12 Ⅱ截面体积含水率与高程的关系
Fig. 12 Relationship between water content and elevation in sectionⅡ
3.3 降雨入渗作用下践堤边坡暂态饱和区发展变化规律
在降雨持续一段时间后，路堤边坡表层及坡脚水平面会出现一定深度的暂态饱和区，当降雨停止一段时间后，暂态饱和区由路堤边坡坡面从上往下开始消散，且其消散过程非常缓慢。图13和图14所示分别为降雨过程中和降雨停止后暂态饱和区及地下水位随时间的变化, 图15所示为降雨过程中和降雨停止后暂态饱和区面积随时间的变化过程。由图13可知：在一定降雨强度下，路堤边坡表面暂态饱和区的深度与降雨时间呈正比例关系；暂态饱和区在坡脚附近率先与地下水位面连通，连通后路堤边坡坡面以下水位线出现大幅度上升；在整个降雨过程中，雨水入渗仅会引起路堤边坡坡面以下水位线大幅度上升，对道路路面以下地下水位线影响有限。从图14可以看出：当降雨停止后，暂态饱和区沿路堤边坡坡面迅速消散，而处于高程较低区域的暂态饱和区，由于路堤上部入渗雨水在重力作用下持续补给，其暂态饱和区面积仍出现短暂增大。从图15可知：在降雨条件下，路堤内部雨水入渗所形成的暂态饱和区面积与降雨时间密切相关，降雨时间越长，最终形成的暂态饱和区面积越大；在本文算例条件下，暂态饱和区最初形成时间为5 h，出现最大面积的时间为76 h，最大面积为374.5 m2；降雨停止后，暂态饱和区面积随着时间持续而不断降低，且降低过程非常缓慢，降雨停止7 d后，暂态饱和区面积为244.5 m2。由此可见：降雨对路堤的影响区域仅限于路堤边坡坡面以下，对公路路面以下区域的路堤填土影响有限，暂态饱和区的形成与消散均表现出明显滞后特点。
图13 降雨过程中暂态饱和区及地下水位随时间的变化
Fig. 13 Relationship among transient saturated area and groundwater level and time during rainfall
图14 降雨停止后暂态饱和区及地下水位随时间的变化
Fig. 14 Relationship among transient saturated area and groundwater level and time after rainfall
图15 暂态饱和区面积随时间的变化过程
Fig. 15 Changing process of transient saturated area with time
4 结论
(1) 降雨开始后，边坡表层孔隙水压力发生明显的变化，边坡表层形成的暂态饱和区均出现正孔隙水压力；在整个计算时长内，孔隙水压力均呈现出中间小两头大的趋势；特征点A~F孔隙水压力出现的最大值分别为10.79，13.38，14.44，15.67，19.31和21.04 kPa，降雨停止后基质吸力恢复所需的时间分别为24，37，47，58，63和125 h；越接近坡脚位置，孔隙水压力增长幅度越大，基质吸力恢复所需时间越长。
(2) 初始阶段边坡内部体积含水率分布与特征点的高程密切相关。 在降雨过程中，边坡台阶处与高程较低位置先趋于饱和，特征点A~F土体饱和所需的时间分别为26，18，22，20，18和16 h；降雨停止后，边坡内部体积含水率逐渐恢复至初始状态，体积含水率和孔隙水压力的变化与暂态饱和区的形成和消散密切相关。
(3) 在降雨持续5 h时，路堤边坡表层及坡脚水平面会出现一定深度的暂态饱和区；暂态饱和区的扩展深度与降雨时间呈正比例关系，暂态饱和区出现最大面积的时间为76 h，最大面积为374.5 m2；当降雨停止4 h后，暂态饱和区沿路堤边坡坡面迅速消散；暂态饱和区的形成与消散均表现出明显滞后特点。在整个降雨过程中，雨水入渗对道路路面以下地下水位线影响有限。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2013-02-21；修回日期：2013-04-18
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51108408)；湖南省自然科学基金资助项目(12JJ6052)；湖南省教育厅一般项目(12JJ6052)；特殊环境道路工程湖南省重点实验室开放基金资助项目(kfj120402)；广西科学研究与技术开发计划项目(桂科转1298011-2)
通信作者：何忠明(1980-)，男，湖南永兴人，博士后，副教授，从事路基工程的教学与研究；电话：13055178045；E-mail: hezhongming45@126.com
