DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.027

基于铸体薄片图像颜色空间与形态学梯度的岩石分类

刘烨¹，程国建¹，马微²，郭超³

(1. 西安石油大学 计算机学院，陕西 西安，710065；

2. 西安理工大学 图书馆，陕西 西安，710048；

3. 陕西延长石油(集团)有限责任公司 研究院，陕西 西安，710075)

摘要：为实现自动高效且结果可靠的岩石分类，提出一种基于岩石薄片图像的自动分类方法。该方法通过偏光显微镜采集的铸体薄片图像，由图像的原始颜色空间与其形态学梯度中提取特征参数，统计各图像矩阵分量的标准算术值构建岩石分类的特征空间，利用支持向量机方法建立特征空间与岩石类别之间的映射关系。采用鄂尔多斯盆地苏里格地区的100幅沉积岩岩石薄片图像对该方法进行测试。研究结果表明：该自动分类方法结果的正确率达95%以上，说明结合颜色空间与形态学梯度的高效岩石图像自动分类方法具有较高的准确性与可靠性。

关键词：岩石图像；分类；颜色空间；形态学梯度；支持向量机

中图分类号：P588；TP751.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)07-2375-08

Rock classification based on features form color space and morphological gradient of rock thin section image

LIU Ye¹, CHENG Guojian¹, MA Wei², GUO Chao³

(1. School of Computer Science, Xi'an Shiyou University, Xi’an 710065, China;

2. Library of Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;

3. Research Institute of Shaanxi Yanchang Petroleum (Group) Co. Ltd., Xi’an 710075, China)

Abstract: A new high efficiency automatic rock classification method for thin section images of rocks was proposed to solve the problems caused by subjective errors and the difference of capture equipments and conditions. This classification method, whose basic data were from polarizing microscope, was based on original color space and morphology gradient features to build the relationship between these features extracted from images and rock types with SVM. Practical test data set composed of 100 image samples was from Sulige gas field in Ordos basin. The results show that the accuracy of this method reaches 95%, which proves the method is stable and dependable both in theoretical and practical aspects.

Key words: rock images; classification; color space; morphological gradient; SVM

岩石分类是地质学研究中的一项重要工作，将岩心铸体薄片在显微镜下观测能够完成这一工作。分类标准与岩石的沉积环境等地质特征相关，其结果有助于人们对岩石样品的区域沉积相以及物性特征等规律进行研究。通常岩石样品的镜下观察、解释及分类是一项人工工作，传统分类方法是基于岩石颗粒的组成、粒径，胶结物的组成与胶结方式以及岩石孔隙形态结构等进行岩石定名与分类等研究。在这一过程中存在许多复杂问题：耗时费力；岩石样品的鉴定时间较长、人眼识别存在一定误差以及不同研究人员的标准不一等都会对分类结果造成一定误差影响。而基于计算机技术，使用数字图像处理方法可以提取岩石铸体薄片的图像特征，通过分析不同岩石类别的图像特征可以得到岩石分类依据，以此实现岩石图像的自动分类工作。研究人员可以借此快速分析大量岩石薄片样品，以此提高工作效率^[1]。本文作者针对岩石图像分类识别工作中存在的问题，提出一种基于图像处理与人工智能技术的岩石图像自动分类方法，并且通过鄂尔多斯盆地苏里格地区的真实岩石样品资料对方法的有效性进行测试。人工智能技术使得自动化工作迅速发展，其基于信息技术给出问题的解决方案，已经应用于诸多研究与工业领域如天文学、行为科学、工业、环境、医学、农业以及地球物理等。近年来，许多研究者对图像分类研究进行大量工作，如：徐硕等^[2]应用BP神经网络方法对图像进行识别与分类；张宪等^[3]根据支持向量机建立显微图像分类识别模型。在地质学研究中，基于人工智能的岩石图像分析也随着图像智能识别领域高速发展而广泛应用。李培军^[4]用变差函数作为纹理的计算函数来提取图像纹理，并与原始的光谱数据结合对岩性进行分类。程国建等^[5-6]基于神经网络与图像分割实现岩石图像分类与孔隙自动化识别；叶润青等^[7]根据岩石图像的光谱和纹理特征测定矿物含量。MARMO等^[1]基于图像处理和神经网络方法对碳酸盐岩进行分类研究。BAYKAN等^[8]根据从火成岩、变质岩以及沉积岩的薄片图像中提取的特征，利用神经网络实现岩性识别的最小二乘约束，测试结果的准确性能够达到81%。MYNARCZUK等^[9]基于图像处理以及数学形态学方法通过激光表面光度仪对岩石进行分类。SINGH等^[10]从300个岩石薄片图像中提取27个参数，建立多层感知神经网络模型，并用这些参数对模型进行训练。选取训练样本之外的90个样本数据对该模型进行测试，准确性达到92.22%。GHIASI-FREEZ等^[11]构建实现对孔隙类别的半自动化识别的模型。ISHIKAWA等^[12]提出一个自动化的矿物分类器，用于分析火成岩，其研究表明机器学习特别是人工智能技术能够通过准确识别火成岩中的主要矿物从而对岩石组分进行描述。在上述岩石图像分析方法中，通过特定的图像特征算法提取岩石图像特征参数是核心因素。而相对简单并且快速的分类方法应满足各类图像特征提取的广泛适用条件。一些研究者对此进行了研究，但其方法仍然存在以下不足：1) 自动分类的核心问题在于其可靠性，现有方法的准确性仍然不能满足实际应用需求；2) 目前分类方法的目标主要针对岩石大类的分类问题，实质上，在实际应用中，人们更关心某一具体类型下的次级分类，如沉积岩下的几种与物性岩性相关的类型，这些样品的数据量巨大，也应该成为自动分类的主要目标；3) 现有方法中所采用的分类器多以神经网络为主，向量机等模型应用较少。本文作者针对这些问题，提出基于图像的原始颜色空间并结合其形态学梯度特征，统计各图像矩阵分量的标准算术值描述岩石图像的特征空间，通过支持向量机方法构建特征空间与岩石图像类别之间的映射关系。其中，颜色空间能够从色彩学角度表示彩色岩石图像的特征，形态学梯度可以较好地反映出图像像素灰度的变化趋势，有效地获取岩石微观结构变化的特征。这2类特征直接从面积以及形态学2个角度对孔隙进行表征，其结果直接与岩石物性相关，因而与生产相关的岩石类型具有较强的相关性。而统计标准算术值的优点则是能够避免岩石薄片图像采集时的不同放大倍数对分类带来的影响；此外，支持向量机方法在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出较强的优势与泛化能力。

1  岩石图像分类

岩石薄片是从岩石标本的垂直层理方向上切取的一小块岩片，粘在载玻片上磨制成厚度为0.03 mm的薄片，通常是由经验丰富的岩石学研究人员通过光学显微镜进行观察与鉴定，从而确定岩石样本的类型与结构参数^[13]。本文中岩石薄片图像来自鄂尔多斯盆地苏里格地区，薄片均为铸体薄片，其中有色胶体为红色，占据孔隙空间。从样本中选择具有代表性的若干类铸体薄片图像，根据其岩石类型、致密程度和孔隙发育特点，将岩石薄片图像分为4种类型(图1)，每种类型岩石的特点分述如下。

1) 第1类岩石。岩石胶结极为致密，类型以灰岩、泥砂岩为主，颗粒细小，分选与磨圆程度均较好，光学显微镜下少量孔隙零星分布(见图1(a))。

2) 第2类岩石。岩石胶结致密，以细—中粒石英砂岩为主，颗粒粒度较小，分选性较差，磨圆为次棱角—棱角状，颗粒接触方式为线状与点状接触。粒间孔不发育，多被泥质杂基充填(见图1(b))。

3) 第3类岩石。岩石比较致密，类型以粗粒石英砂岩为主，粒度较大、磨圆和分选程度较好，颗粒接触方式为线状与凹凸状接触。石英颗粒次生加大，残余粒间孔少量发育(见图1(c))。

4) 第4类岩石。岩石较疏松，类型同样以粗粒石英砂岩为主，岩屑石英砂岩与长石石英砂岩次之；颗粒粒度较大，分选较好，磨圆为次棱角状，颗粒接触方式为点状与线状接触。石英颗粒发生脆性破裂，大量粒间孔发育(图1(d))。

图1  4类岩石薄片图像(单偏光)

Fig. 1  Four types rock slice images (single polarization)

这4类岩石反映不同的沉积环境与水动力条件，其中：第1类岩石代表深水沉积，水动力较弱，如河流相的河漫滩、沼泽与深湖相泥岩等；第2类岩石骨架颗粒搬运距离近，属三角洲前缘亚相沉积，水动力较强；第3类与第4类岩石沉积环境相似，均为河流—三角洲沉积体系，两者主要区别是经历的成岩作用不同；第3类岩石的压实作用较强，而第4类岩石的溶蚀作用更强烈。通过对不同岩石薄片的分类与识别，可以进行岩石样品的区域沉积相研究。岩石图像的自动化分类研究有助于快速分析大量岩石样品。

2  颜色空间与形态学梯度

模式分类是基于特征空间而进行研究的，特征空间是1个抽象概念，每个样本在n维空间中表示为1个点。样本特征的属性数量决定空间维度，因此，进行模式分类需要先确定样本的特征空间^[14]。模式分类的基础是提取不同类样本最敏感的特征，在岩石图像分类问题中，骨架孔隙结构最重要。铸体薄片制作的目的是为了从颜色上区分骨架与孔隙，因此，颜色空间在本次研究中被选为一组主要特征值。此外，岩石微观结构的几何形态也是分类的重要因素。针对此情况，图像的形态学梯度也被选为主要特征值。

本文将图像的原始颜色空间与其形态学梯度特征结合起来作为特征来源，统计各图像矩阵分量的标准算术值构建其特征空间，为随后分类器运行提供基础依据。统计标准算术值的优点是可以避免岩石薄片图像采集时的不同放大倍数对分类带来的影响，可以有效地提取岩石图像的特征参数。

2.1  颜色空间

“颜色空间”源于英文中的“color space”一词，在颜色学中建立有多种颜色模型，以一维、二维、三维甚至四维空间坐标表示某一颜色，这种坐标系统所能定义的颜色范围称为颜色空间。RGB(红色、绿色、蓝色)颜色空间是一种最常见使用的颜色模型，但其并不是唯一的颜色空间。计算机上显示通常使用RGB颜色空间，其中3种颜色(红色、绿色、蓝色)分布被当作X，Y和Z坐标轴。另外1个生成同样颜色的方法是使用色相(X轴)、饱和度(Y轴)和明度(Z轴)表示，此外还有许多其他颜色空间，可以按照这种方法用三维、更多或者更少维表示。基于图像的颜色空间特征进行分类与检索已有许多成功的研究成果，如翟永平等^[15]提出一种基于颜色及梯度统计特征的结核杆菌目标识别算法，识别率可达91%；王娟等^[16]讨论基于颜色特征的图像检索技术，其中包括颜色空间的选择、颜色的量化、颜色特征的提取以及颜色的相似性量度；李巍等^[17]提出一种基于纹理和颜色的目标跟踪方法，通过手势和人脸跟踪仿真对改进方法的有效性进行验证。

在岩石薄片图像的研究工作中，所有图像采集均为JPG格式，应用MATLAB读入图像后，表示在RGB颜色空间中。然而，RGB颜色空间可以转换到另一个颜色空间，许多不同的颜色空间适用于分析光学显微镜下的岩石薄片图像，最终确定RGB，HSV，YIQ和YC_bC_r这4个颜色空间用于本文研究中。

2.2  形态学梯度

形态学梯度是图像处理形态学研究中若干种梯度之一，其主要用于各类图像的边缘检测。因为梯度图像具有边缘增长特征，并且形态学梯度可以使原始图像的灰度级跃变更加明显，所以，形态学梯度图像能够较好地反映出图像像素灰度的变化趋势。基于图像的形态学梯度特征研究已有许多成功的案例，如严天峰等^[18]提出了一种基于形态学梯度的信号噪声分离算法，通过检测信号的边缘实现信号噪声分离；张毅等^[19]在形态学的梯度图像上提出一种结合小波变换和分水岭算法的图像分割方法；袁悦锋等^[20]根据嫦娥一号采集的月球图像，基于数学形态学方法对撞击坑进行自动识别提取研究。因此，在岩石图像分类研究中，通过分别提取各颜色分量的形态学梯度，可以有效地获得岩石微观结构变化的特征。

在图像形态学的研究中，通常是使用1个称作结构元素的探针进行图像信息收集，这个探针在图像中不断移动，以便获取图像中各部分之间的相互关系，从而确定图像的结构特征。形态学梯度是通过图像的形态学计算而得，其基本运算有4种：膨胀、腐蚀、开运算和闭运算，这些均是由一组形态学的代数算子组成。对原始灰值图像分别进行膨胀与腐蚀运算，从膨胀后的图像减去腐蚀后的图像即产生1个形态学梯度。本文研究的岩石图像按颜色分量进行处理，因此，仅讨论基于灰值图像的形态学梯度计算。

2.2.1  膨胀

令F表示灰值图像，S为结构元素，使用S对F进行膨胀，记作F⊕S，形式化定义为

(F⊕S)(x, y)=max{F(x-x′, y-y′)+S(x′, y′)}      (1)

其中：(x, y)为F中的像素点；(x′, y′)∈D，D是结构元素S的定义域。计算过程是结构元素S关于原点的镜像S′在图像F的所有位置上依次滑过，膨胀结果F⊕S在其定义域内每一点的取值是：以(x, y)为中心，在S′规定的局部邻域内F与S'之和的最大值。本文中所选用的形态学结构元素S是3*3大小的形态学算子。

2.2.2  腐蚀

令F表示灰值图像，S为结构元素，使用S对F进行腐蚀，记作FΘS，形式化定义为

(FΘS)(x, y)=min{F(x+x′, y+y′)-S(x′, y′)}      (2)

计算过程是结构元素S在图像F的所有位置上依次滑过。腐蚀结果FΘS在其定义域内每点的取值是：以(x, y)为中心，在S规定的局部邻域内F与S之差的最小值。

2.2.3  形态学梯度

基于上述的形态学理论，形态学梯度的定义为

grad(F)=F⊕S-FΘS             (3)

对原始灰值图像分别进行膨胀与腐蚀运算后，膨胀结果减去腐蚀结果即产生1个形态学梯度。

2.3  特征空间

由于RGB等颜色空间的分量有3个，依据这3个颜色分量可以产生对应的3个形态学梯度结果，分别对这6个矩阵统计标准算术值，即每个矩阵的平均值和标准偏差作为岩石图像的特征参数。至此，通过上述对图像颜色空间与形态学梯度的计算描述，确定岩石图像分类的12维特征空间定义如下：特征1，2和3分别为第1，2和3个颜色分量灰度的平均值；特征4，5和6分别为第1，2和3个颜色分量灰度的标准偏差；特征7，8和9分别为第1，2和3个颜色分量形态学梯度的平均值；特征10，11和12分别为第1，2和3个颜色分量形态学梯度的标准偏差。

以RGB颜色空间为例，上述特征的第1，2和3个颜色分量分别对应R，G和B颜色分量，其他的颜色空间与之相同。在HSV颜色空间中，这3个颜色分量依次是色调(H)、饱和度(S)和亮度(V)；YIQ颜色空间中，Y分量代表图像的亮度，I分量代表从橙色到青色的颜色变化，而Q分量则代表从紫色到黄绿色的颜色变化；在YC_bC_r颜色空间中，Y为颜色的亮度、而C_b和C_r则分别为蓝色和红色的浓度偏移量。

3  支持向量机

支持向量机(support vector machine, SVM)是一种新型具有潜力的分类技术。SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，主要应用于模式识别领域，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多较强优势，并且能够泛化应用于函数拟合等其他机器学习问题中^[21]。

SVM方法是基于统计学习中的VC维(Vapnik- Chervonenkis dimension)理论，在结构风险最小原理的基础上建立，根据有限的样本特征信息，在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳平衡，以此获取最优的泛化能力。通常研究中希望分类过程是机器进行学习的过程，这些样本数据是n维空间中的点，因此，可以寻找1个n-1维超平面将这些样本点分开。这个平面称为线性分类器。有很多分类器符合问题的要求，超平面亦称为最大间隔超平面，若能找到这个平面，则这个分类器就称为最大间隔分类器。SVM将向量映射到1个高维空间，在这个空间中建立1个最大间隔超平面，在分开数据的超平面 2边存在2个互相平行的超平面。建立方向合适的分隔超平面使得2个与之平行超平面间的距离最大化，其中超平面间的距离越大，则该分类器的总误差越小。

SVM与神经网络相似，均为学习型机制，但与神经网络相区别的是：SVM使用的是数学方法及优化技术，其已经在许多领域(生物信息学，文本和手写识别等)都获得成功应用。SVM在模式分类问题上具有较强的泛化能力，具有如下优点：通用性，能够在广泛的各类函数集中构造新的函数；鲁棒性，不需要进行微调整；有效性；计算简单，其方法实现只需要简单的优化技术；理论完善(基于VC维理论)。

在支持向量和输入空间抽取向量之间的内积核是构造SVM学习算法的关键，其中K为核函数，这也是SVM的关键(见图2)。通常低维空间中向量集难以划分，1个较好的解决方法是将其投影到高维空间，但增加计算复杂度。核函数能有效地解决该问题，为此，选取合适的核函数就可以获得高维空间的有效分类函数。常用的核函数主要有线性、多项式、径向基和两层感知器核函数等，本文采用线性核函数为

K(x, x_i)=x^T·x_i                (4)

式中：x为数据样本总体的特征空间；x^T为x的转置矩阵；x_i为第i个样本的特征向量。

图2  SVM的体系结构

Fig. 2  Architecture of SVM

4  实验结果

首先使用图像处理技术获得岩石图像分类的12维特征空间，而后应用SVM寻找图像特征空间与分类之间的映射关系，最后分别应用各个颜色空间进行分类训练与测试，并对比分析实验结果。

表1  岩石图像的12维特征参数(灰度)

Table 1  Characteristic parameters of rock images

图3  岩石图像特征空间的可视化图

Fig. 3  Visualization of feature space of rock images

4.1  特征空间计算

实验图像由鄂尔多斯盆地苏里格地区的100幅铸体薄片图像组成，4个不同类别均为25幅。基于MATLAB进行岩石图像的颜色空间与形态学梯度计算，以此得到100幅图像的特征空间。表1所示为基于RGB颜色空间所提取的部分岩石图像12维特征参数，图3所示为基于RGB颜色空间所提取的12维特征空间分维显示。从图3可见：特征1~3分布范围较广，空间分维数多数集中在125~180之间；特征4~6分布范围适中，空间分维数多数集中在30~60之间；特征7~12分布范围均较小，空间分维数主要分布在0~20之间，其中特征7~9空间分维数均处于0~1之间。每个样本的具有独立的12维特征空间，为了防止单一变量影响其他变量以及获得可以比较的取值范围，对特征参数进行线性变换，变换后的参数取值范围为[0, 1]，变换公式为

x_i=(x_i-x_min)/(x_max-x_min)               (5)

式中：x_min为数据序列中的最小数；x_max为数据序列中的最大数。

4.2  分类结果

应用SVM对上述计算得到12维特征空间进行训练，用于相应的岩石图像分类测试，实验基于MATLAB的libsvm工具箱进行。100幅岩石图像样本随机分为训练集和测试集2部分，其中训练集为80组(每个类别分别为20幅)，测试集为剩余20幅岩石图像。基于RGB颜色空间与其形态学梯度对岩石图像分类进行测试，结果见图4。从图4可见：其分类正确率达到95%，即SVM正确分类19幅图像，错误分类1幅；在错误分类中，SVM将其中1幅2类岩石错误识别为3类岩石；而第1类、第3类和第4类的全部岩石图像得到正确分类；相应训练集的分类正确率为98.75%，即80幅训练图像中仅有1幅被错误分类。

取3次测试集的分类实验结果进行分析，结果见表2。从表2可知：3次实验结果的平均分类正确率达95%，特别是第3次实验中测试集的正确分类达到100%，即所有20幅岩石图像得到正确分类；效果最差的是第2次实验，其分类正确率为90%；在4类岩石图像的分类结果中，第1类和第3类的识别效果最佳，3次实验的平均正确率为100%，而识别误差最大的是第2类岩石图像，其平均分类正确率为87%。上述测试结果表明基于颜色空间与形态学梯度的岩石图像特征空间，应用SVM方法进行岩石图像分类具有一定有效性，多次重复性的实验结果也表明该方法具有良好的稳定性与较高分类精度，在有限的实验次数中并没有产生误差大幅度波动的情况。通过分析各类岩石图像的特征参数，少量第2类岩石图像的特征参数与第1类及第3类参数近似，这可能是由于第2类岩石处于第1类与第3类岩石的过渡区域，因而造成该方法仍然存在较小的分类误差。

图4  测试集的分类结果

Fig. 4  Classification results of test set

表2  实验的3次分类正确率

Table 2  Classification rates of three experiments    %

4.3  颜色空间对比

为获得最优的颜色空间与分类精度，除上述实验中使用的RGB颜色空间外，分别使用HSV，YIQ和YC_bC_r颜色空间的进行实验测试，这3种颜色空间的岩石图像分类分别取得较好的分类效果，见图5。从图5可以看到：基于YIQ颜色空间的测试集中4类岩石图像分类的正确率达95%；HSV与YC_bC_r这2种颜色空间的分类效果较RGB与YIQ颜色空间的分类效果稍差，正确率均为90%；在4个颜色空间中，第1类岩石图像的分类正确率均为100%，分类效果最佳；而第2类岩石图像的分类误差最大，正确分类率为85%；第3类与第4类岩石图像在4个颜色空间中分类正确率居中，分别为90%和95%。这4个颜色空间测试集的总体分类正确率到达92.5%。

图5  不同颜色空间下的测试集分类结果

Fig. 5  Classification results under different color spaces

基于不同的颜色空间，支持向量机对岩石图像的分类效果不一，见表3。使用RGB颜色空间进行岩石图像分类时训练集与测试集效果均最佳，分类正确率分别为98.75%和95.00%；而使用其他3种颜色空间进行岩石图像分类时的总正确率结果一致，均为97.00%。综合4种颜色空间的实验结果，岩石图像样本训练集的平均分类正确率为98.44%，测试集的平均分类正确率为92.50%，总正确率平均为97.33%。上述实验结果表明应用颜色空间与形态学梯度作为岩石图像的特征空间，同时利用SVM进行分类的方法具有较高的拟合精度与较强的泛化能力，因此，该方法可以在岩石图像的自动分类识别中进行推广使用。与此同时，岩石图像的分类精度仍存在较小误差，应与样本数量偏少有关。

表3  基于不同颜色空间的分类正确率

Table 3  Classification rates based on different color spaces %

5  结论

1) 基于图像处理以及SVM方法提出一种高效的岩石图像自动分类方法。该方法利用光学显微镜采集岩石薄片图像，基于图像的原始颜色空间并结合其形态学梯度特征，统计各图像矩阵分量的标准算术值进行岩石图像的特征空间描述，通过支持向量机方法建立特征空间与岩石图像类别之间的映射关系。

2) 采用鄂尔多斯盆地苏里格地区的100幅岩石薄片图像进行测试，该方法的自动识别正确率均达95.00%以上，证明该分类方法具有一定有效性与可 靠性。

3) 利用统计标准算术值避免岩石薄片图像采集时不同放大倍数对分类带来的影响，多次重复性的实验结果也表明该方法具有较强的稳定性和较高的分类精度。而分类结果中存在的较小误差可能是样本数量偏少所致，因此，下一步研究工作会增加实验中岩石图像的类别与数量，以期望获取更好的分类效果。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2015-06-20；修回日期：2015-09-24

基金项目(Foundation item)：陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JQ5193)；西安石油大学青年科技创新基金资助项目(2014BS13) (Project(2014JQ5193) supported by the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China; Project(2014BS13) supported by the Youth Science and Technology Innovation Fund of Xi'an Shiyou University)

通信作者：刘烨，博士，讲师，从事储层描述与智能计算研究；E-mail: yeliu@xsyu.edu.cn