具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性
来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2018年第7期
论文作者：刘东旭 王兰豪 贾瑶 张菁雯
文章页码：954 - 958
关键词：C0半群;指数稳定性;本质谱界;紧算子;扰动;
摘 要：研究了具有预警状态的单模块可修复系统,将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域,将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值,说明系统的解满足渐近稳定性,并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布,证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况,结果表明系统的动态解是指数稳定的.
刘东旭1,2，王兰豪1，贾瑶1，张菁雯1
1. 东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室2. 延边大学理学院
摘 要：研究了具有预警状态的单模块可修复系统,将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域,将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值,说明系统的解满足渐近稳定性,并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布,证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况,结果表明系统的动态解是指数稳定的.
关键词：C0半群;指数稳定性;本质谱界;紧算子;扰动;
