DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.041

基于总效率最优的中低温余热有机朗肯循环性能

樊明强，周天，孙志强，周孑民

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：为提高有机朗肯循环在回收中低温余热领域的效率，建立固定换热面积的蒸发器离散模型，分析变压力比、冷凝温度、蒸发温度和工质质量流率对有机朗肯循环性能的影响。研究结果表明：当蒸发温度和压力比一定时，存在不同的最佳冷凝温度使系统总效率和循环效率最高，其值分别可达8.95%和7.20%；当冷凝温度一定时，系统总效率随蒸发温度升高而增加；系统总效率与工质质量流率变化规律一致；而除在蒸发温度变化工况下，冷却水温度对系统总效率的影响不超过0.23%。

关键词：有机朗肯循环；中低温余热；离散模型

中图分类号：TK11+5          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)03-1030-09

Performance of a low-medium temperature organic Rankine cycle(ORC) based on optimal overall energy conversion efficiency

FAN Mingqiang, ZHOU Tian, SUN Zhiqiang, ZHOU Jiemin

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to improve the efficiency of organic Rankine cycle (ORC) in the field of low-medium temperature waste heat recovery, a discretized model of evaporator with constant heat exchange area was built. The effects of the pressure ratio, the condensing temperature, the evaporation temperature, and the mass flow rate of the refrigerant on the performances of the ORC were analyzed. The results show that the different optimal condensing temperatures are found to maximize the overall energy conversion efficiency and the cycle efficiency which can reach 8.95% and 7.20%, respectively, when both the evaporation temperature and pressure ratio are fixed. The overall energy conversion efficiency increases with the increase of the evaporation temperature at certain condensing temperature. The overall energy conversion efficiency is consistent with the mass flow rate of the refrigerant. The maximal influence of the temperature of cooling water on the overall energy conversion efficiency is less than 0.23%, except under the working conditions of varying the evaporation temperature.

Key words: organic Rankine cycle; low-medium temperature waste heat recovery; discretized model

近年来，随着煤炭、石油、天然气等化石燃料的日益消耗，占总体余热近48%^[1]且传统水蒸汽动力循环难以高效利用中低温余热回收^[2]，越来越受到人们的广泛关注。相比其他余热回收方法，有机朗肯循环凭借其简易、高效等优势已成为回收中低温余热的理想途径^[3]。在有机朗肯循环中，循环工质往往决定着系统的性能。LIU等^[4]研究发现水、氨、乙醇等湿流体工质由于其蒸发潜热较大，不适合用作有机朗肯循环工质。孙志强等^[5-7]分析了工质类型对回收中低温余热有机朗肯循环性能的影响，发现在相同工况下，采用干流体工质的循环净功率和总热量回收效率比湿流体的大。GARY^[8]发现当废热温度为150~200 ℃时，等熵流体R245fa的性能优于R123的性能。在有机朗肯循环应用系统分析和优化方面，WEI等^[9-10]研究了烟气流量、进口温度、冷却空气流量及环境温度等对有机朗肯循环系统输出功率及循环效率的影响规律。BADR等^[11-13]利用定泵和膨胀机效率的简单热动力模型比较了不同工质的系统循环效率，结果表明蒸发压力影响系统循环效率，且最优工质与具体适应工况相关。综上所述，国内外对有机朗肯循环的研究多集中在工质优选、系统参数对循环影响及优化方面^[14-15]。对于工厂生产实际，希望尽可能减少换热器等装置的改造以达到最大回收余热的目的，因此，对已有换热装置的系统优化及最大系统总效率的研究有着极其重要的应用价值，而相关方面研究较少。本文作者旨在基本有机朗肯循环模型的基础上，研究在蒸发器换热面积一定下，以R245fa作为循环工质，探讨变压力比、冷凝温度、蒸发温度及工质质量流率对系统性能的影响。

1  有机朗肯循环系统及工质

1.1  基本有机朗肯循环

基本有机朗肯循环系统简图如图1所示，图中t，P，M和N分别表示温度、压强、质量流率和转速。系统主要由蒸发器、膨胀机、冷凝器、储液罐和工质泵等组成，分为4个过程(1~4)。经冷却水冷却的有机工质通过工质泵输送到蒸发器中(过程1至过程2)，与热源流体热交换成为饱和或过热蒸汽(过程2至过程3)，推动膨胀机做功(过程3至过程4)，排出的气体进入冷凝器，与冷却水热冷凝成为液体(过程4至过程1)，再由工质泵输送到系统中，完成1个循环，从而实现能量的转换。

1.2  工质的选取

有机朗肯循环采用有机流体作为工质。有机工质应具有良好的饱和气体曲线、较低的临界温度和压力、高汽化潜热，并且具有较强的热稳定性、不易燃、环境友好、价格便宜且易获得^[16-17]。鉴于热源流体温度范围^[18-19]，选用R245fa作为循环工质。

图1  有机朗肯循环系统图

Fig. 1  Conceptual scheme of modeled ORC system

R245fa为等熵流体且临界温度较高，不用考虑在膨胀做功过程中产生的液滴对膨胀机叶片造成的损害。其汽化潜热高达196.09 J/g，有助于提高热交换效率，且无腐蚀性，不可燃，因此，在实际运行中有较高的安全系数。其臭氧层破坏潜能值为0，属于环境友好型工质。

2  热力学分析

2.1  蒸发器换热模型

采用单级蛇形管壳式换热器，工质在蒸发器中与热源流体逆流换热，从过冷液体状态变为饱和气体或过热气体状态。与此同时，热源流体温度从入口温度t_hf,i降低为出口温度t_hf,o，假定热源流体为理想气体，比定压热容c_p为定值。

设蒸发器总换热面积为A，管道内径为d，管壁距壳壁距离为d。由于工质在换热器中存在相变，使对其整体分析变得复杂。为简化计算模型，忽略蛇形管弯折处影响，将其看成1个等同换热面积的水平直管道，同时按等换热面积离散成N段，如图2所示，认为每段工质流体物性参数一定^[20]，且能量和质量守恒，忽略动量和压降的影响。

图2  蒸发器计算模拟图

Fig. 2  Modeling paradigm of evaporator

对于任意k分段，蒸发压力、蒸发温度、换热面积、热源进、出口温度和工质进、出口温度分别定义为p_ev，t_ev，A_k(A_k=A/N，A为蒸发器换热面积，N为分段数)，t_hf,k+1，t_hf,k，t_f,k和t_f,k+1(按照上述表示方法，图2中t_hf,N+1和t_hf,1分别与热源进口温度t_hf,i和出口温度t_hf,o表示同一温度；t_f,1和t_f,N+1分别为工质流体进口温度t₂和出口温度t₃表示同一温度)，则由能量守恒可知

      (1)

式中：m_hf为热源流体质量流率；m_f为有机工质质量流率；H_f,k和 H_f,k+1分别为工质流体k分段进出口比焓，其为压强p_ev、温度t_f的函数，即。则有

           (2)

其中：

       (3)

             (4)

式中：Dt_km为对数平均温差；K_k为第k段总换热系数；K_f,k和K_hf,k分别为工质和热源流体强制对流换热系数。

据式(2)，将换热面积A_k与假定换热面积A_k0比较，在相对误差Z₁之内则进入下一分段迭代，最终验算在总换热面积A一定时，t_hf,N+1与热源进口温度t_hf,i是否满足在相对误差Z₂之内，若满足，则完成1次稳态运算，反之，改变相关参数重新运算。

迭代过程设置蒸发器中夹点温差Dt_ev^[21]和工质出口过热度Dt_f,out为：

             (5)

                (6)

由此，可以得出工质出口温度t₃下的比焓H₃，则工质在蒸发器中吸热量Q_evap为

             (7)

式中：H₂为有机工质在蒸发器入口处比焓。

2.2  冷凝器换热模型

有机工质在冷凝器中与冷却水逆流换热，从过热气体或饱和气体状态变为饱和液体状态，与此同时，冷却水吸收热量，从入口温度t_w,i上升到出口温度t_w,o。相比于蒸发器模型，冷凝器模型较为简单，令t_c为冷凝温度，Dt_c为冷凝器中传热的夹点温差。

根据能量守恒定律和冷凝器夹点温差Dt_c可求冷凝器换热量Q_c和水泵功耗W_wp，为：

       (8)

                 (9)

              (10)

式中：m_w为冷却水质量流率；c_w为水比定压热容；H₄和H₁分别为冷凝器中有机工质进出口比焓；g为当地重力加速度；H_w为冷却水泵扬程；η_wp为冷却水泵等熵系数；t_w,s为在有机工质饱和气相处冷却水温度。

2.3  性能参数计算式

系统总净功率W_overall为膨胀机所作功减去工质泵、冷却水泵的功耗，即

           (11)

其中：W_fp为工质泵功耗。膨胀剂功耗W_exp为

     (12)

式中：H_4s为理想情况下有机工质在膨胀机出口处比焓；η_exp为膨胀机等熵系数。

工质泵功耗W_fp为

       (13)

式中：H_2s为理想情况下有机工质在泵出口处比焓；η_fp为工质泵等熵系数。

热源拥有最大热量Q_hf为

         (14)

式中：H_hf,i为热源流体进口比焓；H_hf,ref为热源流体在温度t=20 ℃时(即环境温度)的比焓。

由式(7)和式(11)可知循环效率η_cycle为

            (15)

由式(7)和式(14)可知蒸发器效率η_evap为

            (16)

由式(11)、式(14)~(16)可知系统总效率η_overall为

      (17)

3  结果与分析

在进行结果分析时，本研究假定以下条件：1) 热源流体进口温度t_hf,i=200 ℃，质量流率m_hf=0.1 kg/s，比定压热容c_p=1 J/(g·K)；2) 工质流体质量流率为m_f=0.07 kg/s；3) 蒸发器换热面积A=3 m²，分段数N=100，相对误差Z₁=0.001%，Z₂=0.1%，所有管道直径d设为0.02 m；4) 膨胀机等熵系数为η_exp=75%，工质泵等熵系数为η_fp=72%；5) 冷却水泵扬程为H_w=  25 m，冷却水入口温度为t_w,i=20 ℃，重力加速度g=  9.8 g/cm³，冷凝器夹点温度Dt_c =5 ℃。

3.1  变化蒸发温度下蒸发器夹点温度及过热度分析

由于本研究蒸发器换热面积给定，只要给予足够的换热面积，绝对温差可接近足够小。为避免出现热源流体与有机工质温差为0 ℃或负数的情形，设终止夹点温度=1 ℃。

在图3所示的不同蒸发温度(起始设置t_ev=85 ℃，每步增加5 ℃)、冷凝温度(起始设置t_c=20 ℃，每步增加5 ℃)下，根据式(5)和式(6)计算，得到蒸发器中实际夹点温度Dt_ev和有机工质出口过热度Dt_f,out变化规律，发现两者变化趋势基本相反。即实际夹点温度随蒸发温度的升高而升高，随冷凝温度的升高而降低；而工质出口过热度与之相反。由图3可知：夹点温度、出口过热度均为正值，可知蒸发器模型可满足本研究循环。

图3  不同冷凝温度下蒸发器夹点温度和出口过热度随蒸发温度的影响

Fig. 3  Effect of evaporation temperature on Dt_ev and Dt_f,out at various condensing temperatures

从整体蒸发器分析式来看，当冷凝温度一定时，随着蒸发温度的升高，过冷工质为达到饱和状态，需要吸收更多的热量，使过冷段换热面积增加，而蒸发器总换热面积一定，必将导致两相区和过热区换热面积的相对减少。对于工质而言，换热主要存在于两相区，这使蒸发器整体换热量Q_evap减少，工质出口过热度降低，热源出口温度升高；当蒸发温度一定时，随着冷凝温度的升高，工质出口过热度变化不大，然而由于换热温差的存在，使热源出口温度相应增加，Q_evap反而减小。

3.2  固定压力比下有机朗肯循环性能分析

图4所示为在不同冷凝温度、压力比r_p为2.5，3.0，3.5，4.0和4.5的条件下，根据性能参数计算式，得到的蒸发器效率η_evap、循环效率η_cycle和系统总效率η_overall。由图4可知：当冷凝温度一定时，系统压力比r_p越大，η_evap略微下降，而η_cycle和η_overall越大。这是因为压力比的增大意味着蒸发温度的升高。由式(16)可知：当冷凝温度一定时，Q_evap随蒸发温度的增大而减小，η_evap减少。而由式(8)~(10)可知：当冷凝器夹点温度一定时，冷却水温升一定，所需质量流率不变，从而水泵功耗W_wp不变，而膨胀机和工质泵进出口焓差随压力比增加而增加，即膨胀机做功W_exp和工质泵功耗W_fp增加，但由于工质泵进出口焓差较小，因此，由式(11)可知W_overall变化基本与W_exp变化类似，故η_cycle和η_overall增加。当系统压力比一定时，随冷凝温度的升高，η_evap呈基本线性递减趋势，η_cycle和η_overall均先增大后减少，同时存在最优冷凝温度，使此时循环效率和系统总效率最大。在压力比为2.5，3.0，3.5，4.0和4.5时，最大循环效率分别为6.05%，7.01%，7.78%，8.47%和8.95%，其所对应的冷凝温度分别为77，70，65，60和57 ℃；最大系统总效率分别为4.62%，5.47%，6.16%，6.77%和7.20%，其所对应的冷凝温度分别为41，40，38，37和37 ℃，因此，以有机朗肯循环最佳冷凝温度作为最佳系统冷凝温度，势必造成系统总效率(即系统实际对外输出功)减小。

由于在不同压力比下，膨胀机做功W_exp、工质泵功耗W_fp和水泵功耗W_wp变化趋势相似，故本文仅给出压力比为3.5情况下分析结果，如图5所示(图5中η_r为各功占热源拥有最大热量百分比)。从图5可见：W_exp和W_wp随冷凝温度的增加而降低，而W_fp与之相反；当冷凝温度低于38 ℃时，W_wp占有比例较大且下降幅度超过W_exp，而W_fp占有比例较小，由式(11)可知：系统总净功率W_overall呈上升趋势；当冷凝温度大于38 ℃时，W_wp可基本忽略不计，而W_fp占有比例增大，故W_overall呈下降趋势。由3.1节可知，冷凝温度升高，使蒸发器换热量Q_evap相应减小。因此，通过式(15)和式(17)可知：W_overall增加，η_cycle增加；当W_overall的减小幅度小于Q_evap时，η_cycle增加，反之，η_cycle减小。而η_overall为W_overall与热源拥有最大热量Q_hf之比。由于热源入口温度和质量流率及环境温度不变，由式(14)可得Q_hf不变，故η_overall的变化规律与W_overall的变化规律一致。故η_cycle和η_overall对应的最优冷凝温度不同。

图4  不同压力比下η_evap，η_cycle和η_overall随冷凝温度的影响

Fig. 4  Effect of condensing temperature on η_evap, η_cycle and η_overall at various pressure ratios

图6所示为冷却水温度对系统总效率η_overall的影响。由图6可知：在不同冷却水温度下，随着冷凝温度升高，η_overall均先增大后减小，存在不同最佳冷凝温度使η_overall最大；当冷凝温度大于50 ℃时，η_overall变化基本一致。这是因为冷却泵功耗相对其他部件可忽略不计，如图5所示。经计算表明，在冷却水温度为10，12，14，16，18和20 ℃时，最大η_overall分别为6.39%，6.35%，6.30%，6.26%，6.21%和6.16%，最大差仅为0.23%，与之相对应的冷凝温度为29，32，32，35，36和38 ℃，存在一定的右移现象。因此，降低冷却水入口温度，对最优η_overall的影响较小。为避免不必要的能量损耗，建议采用常温态冷却水即可。

图5  压力比为3.5时功随冷凝温度的影响

Fig. 5  Effect of condensing temperature on work with r_p of 3.5

图6  压力比为3.5时系统总效率η_overall在不同冷却水温度下随冷凝温度的影响

Fig. 6  Effect of condensing temperature on η_overall at various temperature of cooling water with r_p of 3.5

3.3  固定冷凝温度下有机朗肯循环性能分析

图7所示为蒸发温度、冷凝温度(t_c=26，30，35，40和45 ℃)条件下，根据性能参数计算式，所得的蒸发器效率η_evap、循环效率η_cycle和系统总效率η_overall。由图7可知：当蒸发温度一定时，在不同的冷凝温度下，除26 ℃外，各温度下η_cycle和η_overall基本重合，且随冷凝温度的增加而轻微减少。这是因为水泵功耗的影响，由式(8)和式(10)可知：冷凝温度过低，使冷却水的温升降低，需要更大质量流率的水用于冷却工质，由式(9)得水泵功耗与冷却水的质量流率呈正比，故当冷凝温度为26 ℃时，水泵功耗占有比例较大，使η_cycle和η_overall均较低；而当冷凝温度高出冷却水入口温度10 ℃后，水泵功耗基本可忽略不计，η_cycle和η_overall主要受膨胀机作功影响。当冷凝温度一定时，随着蒸发温度的升高，η_evap逐渐减小，而η_cycle和η_overall均呈增大的趋势，且变化曲线基本一致。

由于在不同冷凝温度下，膨胀机作功W_exp、工质泵功耗W_fp和水泵功耗W_wp变化趋势相似，故本文仅给出了冷凝温度为35 ℃情况下分析结果，如图8所示。由图8可知：W_exp和W_fp与蒸发温度的变化趋势相同，而W_wp基本保持不变。这是因为冷凝温度不变，故W_wp随蒸发温度的增加而基本不变，且占有比率极低，同时蒸发温度的升高，意味着系统压力比的增加，导致W_exp和W_fp增加。由于W_exp增加明显，由式(11)、式(16)和式(17)可知：系统总净功率W_overall呈增加趋势，并且蒸发器换热量Q_evap的减少，使η_cycle逐渐增大，而热源拥有最大热量Q_hf为常值，使η_overall与W_overall变化规律一致，故η_overall逐渐增大。

图7  不同冷凝温度下η_evap，η_cycle和η_overall随蒸发温度的影响

Fig. 7  Effect of evaporation temperature on η_evap, η_cycle and η_overall at various condensing temperatures

图9所示为冷却水温度对系统总效率η_overall的影响。同样仅给出冷凝温度为35 ℃时分析结果：在不同冷却水温度下，随着蒸发温度的升高，η_overall均逐渐增大，并趋于平缓。这是因为膨胀机作功占主要部分，如图8所示。在一定蒸发温度下，尽管η_overall随冷却水温度的增加而减少，但变化不明显，曲线基本趋于重合。可见，只要冷凝水温差达到一定值时，其温度对系统影响较小，采用常温态冷却水即可满足循环要求。

图8  冷凝温度为35 ℃时功随蒸发温度的影响

Fig. 8  Effect of evaporation temperature on work with t_c of 35 ℃

图9  冷凝温度为35 ℃时系统总效率η_overall在不同冷却水温度下随蒸发温度的影响

Fig. 9  Effect of evaporation temperature on η_overall at various temperatures of cooling water with t_c of 35 ℃

3.4  固定蒸发温度下有机朗肯循环性能分析

图10所示为冷凝温度、蒸发温度(t_ev=80，90，100，110，120和130 ℃)条件下，根据性能参数计算式，得到的蒸发器效率η_evap、循环效率η_cycle和系统总效率η_overall。由图10可知：当冷凝温度一定时，η_evap与蒸发温度变化趋势相反，而η_cycle和η_overall与之相同。由于随着蒸发温度的升高，蒸发器换热量Q_evap减少，导致η_evap减少。同时，随系统压力比增加，由3.2节可知η_cycle和η_overall随之增加。当蒸发温度一定时，η_evap呈基本线性下降趋势，而η_cycle和η_overall均先增大后减少，同时存在最优冷凝温度，使此时的η_cycle和η_overall最大。不同蒸发温度的最优η_cycle所对应的冷凝温度相同，均为31 ℃，此时最优η_cycle对应值分别为7.75%，8.98%，10.06%，10.98%，11.75%和12.36%，而最优η_overall所对应的冷凝温度也相同，均为30 ℃，其值分别为6.84%，7.82%，8.64%，9.32%，9.85%和10.25%。

图10  不同蒸发温度下η_evap，η_cycle和η_overall随冷凝温度的影响

Fig. 10  Effect of condensing temperature on η_evap, η_cycle and η_overall at various evaporation temperatures

由于在不同蒸发温度下，膨胀机做功W_exp、工质泵功耗W_fp和水泵功耗W_wp变化趋势相似，故本文仅给出了蒸发温度为110 ℃情况下的分析结果，如图11所示。由图11可知：随着冷凝温度的升高，W_exp基本呈线性递减趋势，W_fp缓慢减少，可视为保持不变，这是由系统压力比减少所导致的；而当冷凝温度小于30 ℃时，由于冷却水的温升较小，通过式(9)可知，此时所消耗W_wp较大，反之，超过一定温度后其基本保持不变且比例较小。由式(11)可知，W_overall仅与W_exp和W_wp变化趋势有关，由于W_wp在冷凝温度小于30 ℃时减小幅度大于W_exp的减小幅度，故W_overall增加，反之则W_overall减小。这使η_cycle和η_overall均先增大后减少，同时存在最优冷凝温度。由于冷凝温度的升高会造成Q_evap轻微减少，而Q_hf为常值，故最优η_cycle所对应冷凝温度相比最优η_overall对应冷凝温度有一定增大，但相差较小。

图12所示为冷却水温度对η_overall的影响，同样仅给出蒸发温度为110 ℃时分析结果。由图12可知：在不同冷却水温度下，随着冷凝温度升高，η_overall均先增大后减小，存在不同最佳冷凝温度使η_overall最大。当冷凝温度大于40 ℃后，η_overall变化基本一致，这是因为冷却泵功耗相对其他部件可忽略不计，如图11所示。在冷却水温度10，12，14，16，18及20 ℃时，最大η_overall分别为11.02%，10.67%，10.32%，9.99%，9.65%和9.31%，最大差为1.71%，与之相对应的冷凝温度为20，22，24，26，28和30 ℃。故降低冷却水入口温度，对最优η_overall的影响有一定影响。综合考虑成本及长期收益，选用较低温度冷却水如地下水，可提高系统总效率。

图11  蒸发温度110 ℃下功随冷凝温度的影响

Fig. 11  Effect of condensing temperature on work with t_ev of 110 ℃

图12  蒸发温度为110 ℃下系统总效率在不同冷却水温度下随冷凝温度的影响

Fig. 12  Effect of condensing temperature on η_overall at various temperatures of cooling water with t_ev of 110 ℃

3.5  变化工质质量流率下有机朗肯循环性能分析

在有机工质质量流率m_f=0.07 kg/s情况下，通过更改有机工质质量流率，研究不同工质质量流率下系统性能参数的变化情况。在不同工况下，变化趋势相似，故这里仅给出不同工质质量流率(每步增加0.05 kg/s)、压力比(r_p=2.5，3.0，3.5，4.0和4.5)情况下，系统总效率的变化趋势，如图13所示。

由图13可知：系统总效率η_overall随压力比和工质质量流率的增加而增加。这是因为当蒸发温度和压力比一定时，增加工质质量流率，使工质密度增加，将导致蒸发器内单位换热面积换热量增加，从而蒸发器热源出口温度降低并且工质出口过热度也降低。由式(12)可知：尽管压力比一定，膨胀机进出口焓差变化较小，然而受工质质量流率的影响，导致实际膨胀机做功增加，由式(17)可知η_overall增大。该结果与QUOILIN等^[22]关于有机朗肯循环工质质量流率影响所得的结果一致。

图13  在不同压力比下系统总效率随工质质量流率的影响

Fig. 13  Effect of mass flow rate of refrigerant on η_overall at various pressure ratios

4  结论

1) 在压力比和蒸发温度工况下，系统总效率和循环效率均先随着冷凝温度的升高而增大，当冷凝温度达到某一值后减小，且存在最佳冷凝温度使两者达到最大值，分别可达8.95%和7.20%，但其所对应的冷凝温度不同。因此，选用以循环效率对应最佳冷凝温度作为系统最佳冷凝温度，将造成实际净输出功减少。

2) 在冷凝温度工况下，系统总效率和循环效率均随着蒸发温度的增加而增加，因此，在考虑安全运行的条件下，提高蒸发温度，有助于提高系统输出功。

3) 系统总效率随工质质量流率单调变化，而不同冷却水温度对系统总效率的影响有限，除在蒸发温度工况下，其他工况下总效率变化不超过0.23%，因此，采用常温态冷却水冷却工质即可。

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(编辑  刘锦伟)

收稿日期：2015-04-11；修回日期：2015-06-20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(U0937604)；长沙市科技计划项目(K1403055-11) (Project(U0937604) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(K1403055-11) supported by the Changsha Scientific Program)

通信作者：孙志强，博士，教授，从事多相流测试技术、新能源与节能技术研究；E-mail: zqsun@csu.edu.cn