DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.024

再生混凝土-钢筋黏结锚固可靠度设计

杨海峰^{1, 2}，陈卫¹，张天宝¹，蒋家盛¹

(1. 广西大学 土木建筑工程学院，广西 南宁，530004；

2. 广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西 南宁，530004)

摘要：通过66个同强度、不同再生粗骨料取代率的钢筋-混凝土中心拉拔试验，研究不同再生粗骨料取代率、相对保护层厚度、配箍率等参数对再生混凝土与钢筋黏结强度的影响。统计目前国内外892个钢筋-再生混凝土中心拉拔试验结果以及336个再生混凝土抗压强度，建立极限黏结强度计算公式。基于与普通混凝土同水灰比和同强度这2种再生混凝土设计标准，采用Monte Carlo法进行再生混凝土-钢筋黏结锚固可靠度计算，并提出相应的锚固长度设计建议。研究结果表明：同强度再生混凝土锚固长度设计可直接按GB 50010—2010“普通混凝土结构设计规范”进行，而同水灰比再生混凝土锚固长度则应在普通钢筋混凝土锚固设计长度基础上适当考虑提高10%~15%。

关键词：再生混凝土；黏结；可靠度；锚固长度

中图分类号：TU528        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)01-0189-09

Reliability of bonding between recycled concrete and steel rebar

YANG Haifeng^{1, 2}, CHEN Wei¹, ZHANG Tianbao¹, JIANG Jiasheng¹

(1. College of Civil and Architecture Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China;

2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Engineering Safety of Guangxi, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Abstract: 66 pull-out specimens containing different levels of recycled coarse aggregate(RCA) were fabricated to study the effect of RCA replacement, layer thickness, stirrups ratios on the bond strength between recycled concrete(RC) and steel rebar. Results from 892 pull-out tests and 336 compressive tests were statistically analyzed. The formula of ultimate bond strength between RC and steel rebar was established. Two kinds of design standard were considered for RC mixture, i.e., the mixture of RC was directly designed as conventional concrete(CC), or it was designed to get a comparable compressive strength with CC. The Monte Carlo method was adopted to calculate the reliability and the anchorage length of reinforced RC based on the two kinds of design methods. The results show that the anchorage length of CC suggested in Chinese code GB 50010—2010 is applicable for RC design to get a comparable compressive strength with CC, but the anchorage length of RC designed as CC should be increased by 10%-15% compared with that of CC.

Key words: recycled concrete; bond; reliability; anchorage length

鉴于全球建筑资源紧张及环境问题恶化，将废弃建筑垃圾循环再生利用已经逐渐成为国际社会的共识。目前，我国再生混凝土的应用尤其在建筑结构层面的利用仍然较少，主要原因在于缺乏再生混凝土结构用途的国家指导规程，为此，北京工业大学等19家单位共同编制国家行业标准“再生混凝土结构技术规程”。钢筋与再生混凝土的黏结性能是两者协同工作的基础，是影响再生混凝土结构性能的关键因素。目前国内外研究者^[1-18]针对混凝土黏结性能进行了大量研究，但大多数基于自身试验结果进行总结分析，且所得到的结论并不统一，甚至出现较大的偏差^[5-11]。为此，本文作者在已有研究基础上，通过制作66个同强度再生混凝土拉拔构件，考虑不同再生骨料取代率、相对保护层厚度以及配箍约束情况，补充完善已有成果。结合本文及课题组前期试验结果，统计现有其他研究者主要试验结果，建立钢筋-再生混凝土极限黏结强度统计公式，并采用可靠度方法计算钢筋再生混凝土临界锚固长度，以便为再生混凝土结构设计规范出台提供建议。

1  黏结试验

1.1  原材料与配合比

原材料：水泥，为海螺牌32.5复合硅酸盐水泥；砂，为普通天然河沙；再生粗骨料，来源于经破碎和筛分而成的废弃结构物混凝土，按GB/T 25177—2010“混凝土用再生粗骨料”的分类标准，为II级骨料；再生粗骨料的压碎指标按GB/T 14865—2011“建设用卵石、碎石的压碎试验规程”得到；粗骨料性能见表1；主要受力钢筋，为热轧带肋钢HRB400，钢筋直径分别为16 mm和20 mm；箍筋型号为HPB300，直径分别为6 mm和8 mm，箍筋间距分别取80 mm和100 mm。

试验按同强度等级(C40)要求试配5种不同再生粗骨料取代率(0，30%，50%，70%和100%)的再生混凝土配合比，根据再生粗骨料吸水率较高的特点，配合比设计时增加附加水。此外，每种取代率分别制作3个长×宽×高为150 mm×150 mm×150 mm的立方体抗压试件及劈拉试件，最终配合比及试件编组情况见表2。

1.2  试件准备及加载

试件按取代率、保护层厚度及配箍率不同分为22组，每组3个，编号见表3。其中钢筋与再生混凝土的黏结长度取5d(d为拉拔钢筋直径)，黏结段设置在试件中部，两端用PVC塑料管包裹。混凝土拌合物采用机械搅拌，浇筑完成48 h后拆模进行28 d养护，最后进行拉拔试验。试件尺寸见图1。试验加载采用RMT-201电液伺服刚性岩石压力机改装进行。

表1  粗骨料性能

Table 1  Properties of coarse aggregates

表2  混凝土配合比

Table 2  Mix proportions of concrete

表3  试件编组及试验结果

Table 3  Serial numbers and test results of specimens

图1  试件尺寸

Fig. 1  Specimen sizes

2  试验结果与分析

2.1  再生粗骨料对极限黏结强度的影响

黏结强度与再生骨料取代率关系见图2。从图2(a)可以看出：未配箍构件(D20)不同取代率的相对黏结强度k₁(即t_u,RC/f_cu,RC，t_u,RC和f_cu,RC分别为再生混凝土极限黏结强度和立方体抗压强度)与同组普通混凝土的相对黏结强度k₂(即t_u,NC/f_cu,NC，t_u,NC和f_cu,NC分别为天然混凝土极限黏结强度和立方体抗压强度)的比值k(即k₁/k₂)为1.05~1.17。为便于对比研究，将本课题组前期相同锚固长度构件试验结果^[1-2]同时绘制于图2(a)(其中，HRC代表C60高强再生混凝土)。综合结果表明：再生混凝土与普通混凝土的相对黏结强度基本在1.0上下浮动(除个别构件外，浮动率不超过10%)，表明在相同抗压强度时，无配箍再生混凝土构件黏结强度与普通混凝土构件黏结强度基本相当；配箍构件D20-8，D16-6和D16-8的k₁与k₂比值k分别为0.95~1.22，0.93~1.10和0.84~0.92(图2(b))，说明配箍后再生混凝土试件的相对黏结强度随取代率的变化规律与未配箍构件的基本相似。以上情况说明，在完全同强度下，再生粗骨料取代率对黏结强度并无显著影响。

2.2  配箍率对黏结强度的影响

令 ，则不同取代率下试件从劈裂黏结强度t_cr至极限黏结强度t_u的应力增量 随横向配箍率关系见图3。从图3可知：不同再生骨料取代率对相对黏结强度增量的影响不明显；随着增大，k₀整体呈线性增大关系。

图2  k与再生骨料取代率的关系

Fig. 2  Relationship between bond strength and RAC replacement

图3  k₀与横向配箍率的关系

Fig. 3  Relationship between k₀ and

为方便工程应用，对不同骨料取代率的再生混凝土黏结应力增量采用同一公式表达。本文建议采用与徐有邻等^[19]提出的类似计算式，即

      (1)

式中：为极限黏结强度；为劈裂黏结强度；f_cu为抗压强度；为体积配箍率；d_cv为箍筋直径；c为保护层厚度；s_cv为箍筋间距。

3  影响钢筋-再生混凝土极限黏结强度的主要因素

影响钢筋-再生混凝土极限黏结强度的主要因素有再生混凝土强度、锚固长度、相对保护层厚度、配箍率等。为了得到再生混凝土与钢筋的锚固极限黏结强度经验公式，统计王博等^[3-17]已取得的试验结果并结合本文及课题组前期试验结果^[1-2]，共计242组892个构件黏结滑移试验结果。

3.1  再生混凝土抗压强度

再生混凝土抗压强度及其与钢筋的黏结强度见图4。由图4可知：极限黏结强度随再生混凝土的抗压强度的提高而提高，并与成正比。经统计回归得如下关系式：

             (2)

图4  平均黏结强度与抗压强度的关系

Fig. 4  Relationship between and

3.2  锚固长度

统计结果表明，随着锚固长度L_a增加，黏结强度逐渐减小。相对锚固强度与相对锚固长度的关系如图5所示，其中为锚固长度约为5 d时平均黏结强度。统计回归后得到黏结强度随锚固长度的变化关系式：

           (3)

3.3  保护层厚度

混凝土保护层厚度能有效提高混凝土对钢筋的握裹力。统计结果表明：当相对保护层c/d较小时，随c/d的增大而增大；当c/d超过一定值时，p随c/d的增大而趋于稳定，本文统计结果和近似的受力模型^[19]计算结果表明c/d临界值为4.5。经统计回归后得p与c/d关系的关系见图6。

图5  k′与的关系

Fig. 5  Relationship between k′ and

           (4)

图6  p与c/d的关系

Fig. 6  Relationship between p and c/d

3.4  再生混凝土黏结强度计算公式

在统计已有试验结果基础上，综合以上分析结果，考虑影响黏结强度的各个因素，可得极限黏结强度公式：

     (5)

4  再生混凝土锚固参数统计结果

4.1  再生混凝土强度

由于再生骨料来源广泛，影响因素众多，本文仅考虑单一来源再生骨料。考虑到目前国内相关再生混凝土配合比设计并未完善，且无相关规范作为依据，因此，据以下2种再生混凝土设计标准进行抗压强度统计：1) 直接采用普通混凝土配合比进行设计；2) 以与普通混凝土同强度为目标的再生混凝土设计。为此，收集国内再生混凝土抗压强度的统计样本^[20-39]共336个试件，同时结合本课题组试验结果，统计结果见表4和表5。由于同强度再生混凝土抗压强度统计结果有限，得出的变异系数较小，为减小统计样本数量的影响，本文参考文献[20]中的结果，对变异系数进行相应调整，其他等级的变异系数参考JGJ 55—2011“普通混凝土配合比设计规程”中的相应标准差，强度等级小于C20的混凝土抗压强度标准差采用4 MPa，强度等级为C25~C45的混凝土抗压强度标准差采用5 MPa，强度等级为C50~C55的混凝土抗压强度标准差采用6 MPa，强度等级为C60混凝土抗压强度标准差采用7 MPa。调整后的结果见表4和表5。

4.2  钢筋屈服强度

为满足设计规范要求，采用中国规范规定的钢筋强度标准值f_yk及实际变异系数，按保证率95%的取值原则反算钢筋屈服强度的平均值：

表4  同水灰比再生混凝土材料参数统计

Table 4  Material parameter statistics of RC with the same m(W)/m(C) with CC

表5  同强度再生混凝土材料参数统计

Table 5  Material parameter statistics of RC with the same equivalent f_cu with CC

             (6)

4.3  几何尺寸及计算模式准确性

几何尺寸及计算模式的准确性^[19]见表6。

表6  材料参数统计

Table 6  Statistics of Material parameters

5  锚固可靠度分析及设计建议

5.1  再生混凝土锚固承载力极限状态方程

再生混凝土锚固极限状态方程可按通用形式表达：

               (7)

式中：R为锚固抗力；S为结构中由外荷载引起的组合效应。

在锚固极限状态下，

              (8)

式中：L_a为锚固长度；d为钢筋直径。

在钢筋屈服临界状态下，

               (9)

式中：f_y为钢筋屈服强度；为钢筋丰度系数，一般=1。

结合式(7)~(9)，可得再生混凝土锚固极限状态方程：

             (10)

5.2  可靠指标

由式(7)~(10)可以得出：当出现锚固极限状态且钢筋屈服和黏结锚固达到极限强度这2个事件发生时，其概率为

     (11)

式中：为钢筋应力；为黏结应力；为钢筋屈服概率；为钢筋达到极限黏结强度时概率。按GB 50068—2001“建筑结构设计统一标准”规定，对于安全等级为二级的结构构件，延时破坏时取设计指标3.2，脆性破坏时3.7。为使锚固强度可靠度足够地高于各种截面的强度可靠度，现取锚固强度设计的总可靠指标及相应的失效概率运算值^[19]为3.95，P_fa=4.0×10^-5。

锚固钢筋受力端的应力是由构件正截面强度设计确定的，因此，钢筋屈服的允许概率和可靠度指标可按“建筑结构设计统一标准”规定取值：3.2，6.87×10^-4。因此，由式(11)可知：5.82×10^-2，1.57。

5.3  Monte Carlo法计算临界锚固长度

直接通过随机抽样对结构可靠度进行模拟，是结构可靠度Monte Carlo模拟的最基本方法，称为直接抽样法。采用Monte Carlo法进行锚固可靠度分析步骤如下。

l) 根据文献统计回归得到的均值、均方差和变异系数计算混凝土强度f_cu、锚固长度L_a、钢筋直径d/d_sv、钢筋极限抗拉强度f_y和计算模式不确定性系数Q_P等满足正态分布的随机变量。

2) 给锚固长度L_a赋值。

3) 建立锚固极限状态功能函数并计算。

4) 确定结构失效概率和锚固长度可靠指标。

5) 根据确定设计锚固长度的目标可靠指标，计算临界锚固长度(L_a)_cr。

根据以上分析步骤，通过Matlab编制相关程序计算，所得结果见表7和表8，其主要流程见图7。

图7  Monte Carlo法锚固可靠度流程

Fig. 7  Flow chart of Monte Carlo method

6  计算结果与锚固设计建议

根据Monte Carlo法求得受拉月牙纹钢筋与再生混凝土锚固长度设计计算结果如表7和表8所示。

从表7与表8可见：按照与普通混凝土同水灰比设计的再生混凝土，其得到的锚固长度整体上接近普通混凝土规范中的设计值，两者差异极小；而按同强度设计方法得到的再生混凝土，其锚固长度整体上小于普通混凝土锚固长度，当强度等级为C45时最大减幅达21.7%。

表7  同水灰比再生混凝土相对锚固长度L_a/d

Table 7  Relative anchor length (L_a/d) of RC designed as same water to cement ratio with CC

表8  同强度再生混凝土相对锚固长度L_a/d

Table 8  Relative anchor length of RC (L_a/d) designed as equal strength recycled concrete with CC

在实际应用中，为了消除由于统计样本有限对变异系数的影响，当采用现行普通混凝土规范进行再生混凝土的锚固长度设计时，对于同水灰比再生混凝土锚固长度，本文建议在现行GB 50010—2010“普通混凝土结构设计规范”规定值的基础上考虑10%~15%的增大系数^[3]，而对于同强度再生混凝土可不考虑增大系数。

7  结论

1) 在与普通混凝土同强度时，再生粗骨料取代率对配箍后构件黏结强度影响规律不明显。试件从劈裂应力至极限黏结应力的应力增量随横向配箍率呈线性增大关系。

2) 根据目前已有相关再生混凝土-钢筋黏结试验结果进行统计回归，得到再生混凝土与钢筋间极限黏结强度公式。

3) 采用Monte Carlo法进行再生混凝土黏结锚固可靠度计算，得到2种不同再生混凝土配合比设计标准情况下的锚固长度设计计算值。

4) 当采用与普通混凝土同强度进行配合比设计时，建议再生混凝土锚固长度可直接按普通混凝土规范进行；而采用与普通混凝土同水灰比方法进行再生混凝土配置时，建议其锚固长度在普通混凝土规范基础上提高10%~15%。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-03-19；修回日期：2018-05-21

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51768004, 51478126) (Projects(51768004, 51478126) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：陈卫，博士研究生，从事新型混凝土材料及结构性能研究；E-mail: 392345908@qq.com