钢筋受压黏结滑移模型

李海涛¹，Deeks A J²，苏小卒³

 (1. 南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京，210037；

2. School of Engineering and Computing Science, Durham University, Durham DH1 3LE, England；

3. 同济大学 建筑工程系，上海，200092)

摘要：为研究钢筋的受压黏结滑移关系，采用分辨率较高的激光位移计，对一批短锚长试件进行系列推出试验研究，得到精确度较高的黏结滑移值及完整的试验黏结滑移关系曲线，描述钢筋在混凝土中的受压黏结滑移破坏全过程：弹性阶段、局部滑移阶段、滑移上升段、滑移下降段和残余段。在对试验得到的较短锚长试件推出试验结果分析的基础上，经统计回归和分析，提出钢筋的受压黏结滑移曲线模型，并与试验结果进行对比。

关键词：钢筋；推出试验；黏结滑移模型

中图分类号：TU398             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)11-3545-06

Compressive bond slip model of reinforcing bars

LI Hai-tao¹, Deeks A J ², SU Xiao-zu³

 (1. School of Civil Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China;

2. School of Engineering and Computing Sciences, Durham University, Durham DH1 3LE, England;

3. Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract: In order to investigate the bond slip relationship of reinforcing bars under compressive condition, a series of push out tests of the specimens with short anchorage length were done using the Laser Displacement Sensor with high precision. The precise bond slip values and whole bond slip curves were gained from the tests. According to the test results, the failure process for the compressive bond slip of the bar in concrete was described in details, which can be divided into five stages: elastic stage, slip stage in some part, slip in ascent stage, slip in descent stage and remnant stage. After that, the model for compressive bond-slip relationship of reinforcing steels in concrete was proposed by statistical regression and analysis of the test results. Additionally, the comparison between the fitting curves and test curves were made.

Key words: reinforcing bar; push out test; bond slip model

推出试验是研究钢筋在承受压力状况下黏结锚固问题的试验方法之一。截至目前，国内外众多学者^[1-15]对钢筋的受拉黏结锚固性能进行了大量的试验研究和分析，提出了很多钢筋受拉黏结滑移本构模型。Eligehausen等^[1-3]提出了变形钢筋数值分析的BPE模型。徐有邻等^[4]根据黏结锚固试验结果，将钢筋的黏结滑移分成5个阶段：微滑移段、滑移段、劈裂段、下降段和残余段。Nilson等^[5-10]提出了不同条件下钢筋的受拉黏结滑移连续模型。不同的研究结果^[1-15]相差很大，这与混凝土结构本身的离散性较大有很大关系。此外，这也说明，对本构关系的研究至今也没有公认的确定关系，值得做更深入的探讨。而对于钢筋在受压状况下的黏结滑移研究很少(这与以前钢筋的强度低及试验条件有关)，也鲜有人提出钢筋的受压黏结滑移关系。另外，世界各国钢筋混凝土结构设计规范中包含有各种各样有关受压钢筋锚固长度设计公式或规定，但是推导这些公式的试验数据多来自较低强度钢筋的试验结果。因此，有必要对高强钢筋受压黏结锚固进行研究。本文作者将通过一系列短锚长试件的推出试验，对500 MPa钢筋^[16]与混凝土的受压黏结滑移关系进行研究。

1  试验

1.1  推出试件情况

推出试件为圆柱体试件，试件直径为100 mm，试件长度随锚固长度的增加而变化。钢筋加载端伸出混凝土20 mm，为了测量自由端的相对滑移，钢筋自由端伸出混凝土外90 mm。为了避免钢筋自由端混凝土发生局部破坏，在推出钢筋的自由端有一无黏结段，无黏结段钢筋套在PVC塑料管(管长为5d，d为锚固钢筋的直径；管壁厚为2 mm左右)中。试件示意图见图1。其中：c为钢筋的最小混凝土保护层厚度。图2所示为试验采用的钢筋表面形状。试验中采用的钢筋为500 MPa月牙纹钢筋(见图2)，由澳大利亚钢铁公司(ARC)生产，钢筋的弹性模量E为2×10⁵ MPa。采用的混凝土在西澳大利亚大学混凝土试验室配置。

1.2  试验装置

推出试验示意图和装置见图3和4。由于顶端钢筋受压无法安置激光位移计，只用了2个激光位移计LDS(由日本生产的Keyence牌激光位移计，型号为LB-72/LB-12，分辨率为2 μm，来测量钢筋自由端的相对滑移，而顶部钢筋的相对滑移由自动数据采集系统通过采集平台的移动位移而得到。仪器支架由白色硬质木板根据试验构件尺寸锯成，硬质木板厚度为18 mm。上部金属垫块厚度为50 mm，横截面直径为250 mm，中心开孔的直径为2倍试件钢筋的直径，随着试件钢筋直径的不同而不同；下部金属垫块厚度为100 mm，横截面直径为250 mm，中心开孔较大，孔径为100 mm，沿着一条直径方向两端开槽，为的是使粘有磁铁的轻质金属条可以在槽内上下移动。轻质金属条一端的上表面粘有白色硬纸板(厚度为1 mm)，使用白色硬纸板的目的是配合激光位移计(激光位移计对白色感应)来测钢筋的相对滑移；轻质金属条的另一端侧面粘有磁铁，磁铁的另一面吸在距推出试件底部60 mm左右位置的钢筋上。对于所有推出试件不论是否偏心，均让推出钢筋位于金属垫块的中心位置。

图1  推出试件示意图

Fig.1  Push out specimen scheme

图2  试验采用的钢筋表面形状

Fig.2  Surface shape of test reinforcing bars

图3  推出试验示意图

Fig.3  Push out test scheme

图4  推出试验装置

Fig.4  Push out test equipment

1.3  试验结果与分析

本次试验采用分辨率为2 μm的激光位移计LDS测相对滑移，并用自动数据采集系统(Data acquisition system)连续采集，得到了较为精确的黏结滑移值，还有完整的上升段和下降段及残余段的荷载滑移曲线。表1所示为试验试件的主要试验数据。其中：F_u为极限荷载；s_u为极限荷载对应滑移；钢筋直径为公称直径。

本次推出试验的典型滑移破坏见图5(试件CT-60-1荷载滑移曲线)。由试验量测和观察分析可知，受压锚固钢筋的受力可分为5个阶段。

(1) 弹性阶段：从开始加载到加载端开始胶结滑脱之前的阶段。刚开始加载时，钢筋与混凝土的界面黏结力主要由物理化学胶结力及机械咬合力承担，在该阶段界面尚无裂缝产生，认为钢筋与混凝土的界面处于完全黏结状态时，界面上的剪应力和剪应变呈完全线弹性关系。弹性阶段的荷载滑移曲线呈线性关系，如图5中0A段，在这一阶段钢筋的黏结滑移值非常小，接近于0。

(2) 局部滑移段：从加载端开始胶结滑脱到全部胶结滑脱结束瞬间的阶段。随着推出荷载的增大，局部开始出现胶结滑脱现象，加载端继续滑移，但滑移量较小，自由端仍未发生滑移。胶结滑脱由加载端逐渐向内渗透，但未达到自由端。在推出过程中加载端钢筋首先出现被压短、横向截面变形增大的现象，加载端附近周边混凝土的环向拉力逐渐增大。由于钢筋的被压短，在加载端附近开始产生界面局部脱黏，且脱黏面由加载端沿界面逐渐向纵深发展，同时化学胶结力由加载端沿界面向自由端逐渐丧失。当钢筋与混凝土间产生局部开裂时，在脱黏段界面上的黏结力主要由摩擦力和机械咬合力来承担；而在还具有化学胶结力的界面上，界面黏结力的构成与弹性阶段的相同。进入局部滑移段时，荷载滑移曲线呈非线性状态，如图5中AB段。

表1  试验结果

Table 1  Test results

图5  CT-60-1试件典型黏结-滑移曲线

Fig.5  Typical bond-slip curves for specimen CT-60-1

(3) 滑移上升段：从沿锚长上全部胶结滑脱结束那一刻起到峰值点的阶段。当锚长上失去化学胶结力时，自由端开始发生滑移。自由端滑移后，界面黏结力由摩擦力和机械咬合力共同承担。此后，滑移与荷载进入一段较为短暂的稳定增长阶段，但自由端滑移与加载端滑移相比较小。随着钢筋的不断滑移，荷载达到了峰值点，但在峰值点自由端和加载端的相对滑移并不相等(图中的C点和D点)。在滑移上升段，荷载滑移曲线仍呈现非线性状态。对于自由端滑移见图5中的BC段，加载端的相对滑移见图5中的BD段。

(4) 滑移下降段：从峰值点到咬合齿全部被剪断的阶段。随着滑移的不断发展，荷载达到峰值后开始下降。随着钢筋滑移的增大，从加载端到自由端肋间混凝土咬合齿逐渐被钢筋肋剪短，机械咬合力随着咬合齿的被剪断由加载端到自由端逐渐丧失。界面黏结力慢慢地主要为摩擦力，同时加载端和自由端的相对滑移开始逐渐接近，到达E点前后，两者基本相等。滑移下降段见图5中的CE段(自由端)和DE段(加   载端)。

(5) 残余段(图5中EF段)：从咬合齿全部被剪断的那刻起到钢筋被缓缓拔出的阶段。当滑移达到一定限值时，荷载下降非常缓慢，直至钢筋从混凝土中缓慢压出。在这一阶段混凝土咬合齿被全部剪断，细颗粒逐渐被磨平，界面黏结力主要由摩擦力承担，同时加载端和自由端的相对滑移基本相等。

2  平均黏结滑移试验曲线

黏结应力是指单位界面面积上钢筋与混凝土接触界面上产生的相互作用力沿钢筋轴线方向的分力。实际上，钢筋与混凝土接触面上的黏结应力沿锚固长度分布是不均匀的，但在统计分析推出试验各种因素对黏结锚固性能的影响时，常用平均黏结强度作为基本指标。另外对于较短锚长的试件，取平均黏结应力比较接近于实际的应力分布，在研究黏结滑移时，可以用平均黏结应力做一种近似处理。平均黏结强度即指钢筋与混凝土接触面上作用的平均剪应力。由试验量测得到极限推出荷载F，可按下式计算钢筋与混凝土之间的平均黏结强度：

                 (1)

式中：l_a为锚固长度。

由试验测量的荷载，可以按式(1)计算试件的平均黏结强度，根据试件加载端和自由端的滑移s₁和s_f，滑移的平均值按下式计算：

               (2)

受压黏结滑移曲线见图6。

图6  试验测得的典型受压黏结-滑移曲线

Fig.6  Typical compress bond-slip curves gained from test

3  本文提出的黏结滑移模型

试验研究表明，尽管钢筋的受压黏结滑移破坏大致可以分为5个阶段(弹性阶段、局部滑移段、滑移上升段、滑移下降段和残余段)，但弹性阶段非常短，并且这一阶段的黏结滑移实测值非常小；残余段的数值并不是保持不变，而是继续降低，但降低的速度非常缓慢。鉴于本试验的事实情况：上升阶段曲线相对比较陡，而下降段整体上相对比较平缓；本文在推导本构关系时，将整个黏结滑移过程分为2个主要阶段：上升段OA和下降段AB(见图7)。在对大量较短锚长构件推出试验结果分析的基础上，经统计回归和数值分析，提出了包含2个主要参数s_u和τ_u的数学模型(图7)，其中τ_u和s_u分别为峰值点A的黏结应力(MPa)和对应的滑移(mm)。

上升段OA(0≤s≤s_u)：

          (3a)

其中根据推出试验数据统计分析得β₁为1。

下降段AB(s_u≤s≤s_r)：

         (3b)

其中根据推出试验数据统计分析得β₂为1。

图7  黏结滑移关系模型

Fig.7  Bond slip relationship model

在β₁和β₂均为1时，数学模型还满足在峰值点光滑连续的要求。下面将本文提出的受压黏结滑移关系模型和部分推出试验结果进行对比，结果见图8。

从图8可看出：由本文提出的受压黏结滑移模型和推出试验结果比较吻合。

图8  试验结果曲线和拟合曲线对比

Fig.8  Comparisons between test curves and fitting curves

4  结论

(1) 得到了完整的钢筋受压黏结滑移试验关系曲线图。

(2) 钢筋的受压黏结滑移破坏过程可分为5个阶段：弹性阶段、微滑移阶段、滑移上升段、滑移下降段和残余段。

(3) 提出了钢筋的受压黏结滑移曲线模型，模型和试验结果比较吻合。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2010-12-10；修回日期：2011-03-21

基金项目：澳洲ARC Research grant研究项目(DP0988940)；江苏省属高校自然科学研究面上资助项目(11KJB60003)；南京林业大学高学历人才基金资助项目(163050072)；中国博士后科学基金面上资助项目(2011M500930)

通信作者：李海涛(1982-)，男，河南临颍人，博士，讲师，从事混凝土结构基本理论及应用、钢木结构等研究；电话：025-85428890；E-mail: lhaitao1982@126.com