基于非对称Lanczos算法的线性分数阶系统模型降阶方法

来源期刊：控制与决策2016年第8期

论文作者：高哲

文章页码：1499 - 1504

关键词：分数阶系统;模型降阶;非对称Lanczos算法;Krylov子空间;误差估计;

摘    要：采用非对称Lanczos算法研究线性分数阶系统的模型降阶问题,提出一种保持系统传递函数一定数量的分数阶矩的模型降阶方法.根据Caputo导数的运算法则给出线性分数阶系统的分数阶矩的计算方法;利用非对称Lanczos算法构造对应的非对称三对角矩阵;根据非对称三对角矩阵的性质证明降阶系统与原系统具有相同的一定数量的分数阶矩;给出降阶系统与原系统传递函数的误差估计,为合理选择降阶系统的阶次提供理论依据.数值实例的计算结果验证了所提出方法的有效性.