DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.08.012

基于双探测器的手持式激光测距仪系统设计与实现

赵文成，许贤泽，乐意，刘盼盼，汪鑫

(武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉，430079)

摘要：针对传统激光测距仪测距精度低、成本高以及速度慢等问题，设计一种基于双探测器的手持式激光测距仪。该测距仪使用分束镜实现光路内校准，设计检相电路将信号相位转变为带有相位信息的直流电平，并使用CORDIC数字计算方法求解相位，最后应用基于超定方程组的测距解模糊算法求解待测距离，对3台双探测器测距仪和2台K60测距仪以精度0.18 mm进行测距比较试验。研究结果表明：与传统测距仪相比，光路内校准可以消除电路附加相移，检相算法简单快速，解模糊避免对最优距离的搜索，因此提高了测距精度和测距速度。在  0~60 m的测程内，3台双探测器测距仪的平均测距时间小于1.8 s，平均测量误差小于2 mm，测量标准差小于1 mm。与K60系列测距仪相比，双探测器测距仪测距精度和测距速度都有较大提升，验证了该设计方案的可靠性。

关键词：手持式激光测距仪；相位测量；距离解模糊；分束镜；检相电路；CORDIC数字算法

中图分类号：TH761.2             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)08-2843-07

System design and implementation for a portable laser rangefinder with dual detectors

ZHAO Wencheng, XU Xianze, LE Yi, LIU Panpan, WANG Xin

(School of Electronic Information, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Abstract: The traditional laser rangefinders have low measurement accuracy, slow speed and high cost. Owing to this, a portable laser rangefinder with dual detectors was designed. Firstly, a beam splitting lens was used to allow the light path to realize internal calibration. And then a phase detecting circuit was designed to produce a DC level, which reflects the value of the signal phase. CORDIC algorithm was adopted to calculate phase. Finally, based on overdetermined linear equations, an algorithm was presented to solve the laser ranging ambiguity. Two K60 laser rangefinder and three proposed rangefinders were experimented on the national standard baseline with the precision of 0.18 mm. The experimental results show that the extra phase-shifting can be removed by internal calibration. The calculation in phase-detection is simple and fast and the search of optimal solution in laser ranging ambiguity can be avoided. The proposed rangefinder has higher measurement accuracy and speed in comparison with the traditional ones. The measurement time is less than 1.8 s, the average measurement error of those three prototypes is less than 2 mm, and the standard deviation is less than 1 mm within the measuring range of 0-60 m. Compared with K60 laser rangefinder, the proposed rangefinders have higher measurement accuracy and speed, which indicates the high reliability of the proposed system design scheme.

Key words: portable laser rangefinder; phase measurement; range ambiguity resolution; beam splitter; phase detecting circuit; CORDIC algorithm

激光测距仪是利用激光对待测目标进行距离测定的仪器。与其他测距工具相比，激光测距仪具有测距非接触、测速快且测量精度高等优点。近年来，激光测距仪的一个重要发展趋势是作为一种手持式测距仪器应用于国民生产和生活中，如工程建设、室内装潢、地理测绘以及户外体育等领域^[1-4]。这一发展趋势要求激光测距仪向着小型化、低成本化、测距快速化以及高精度化等方向发展。手持式激光测距仪一般选择相位式测距原理，目前使用较多的相位检测方法主要有3种：脉冲填充计数法、相关法以及快速离散傅里叶变换(fast fourier transform，FFT^[5-6])。脉冲填充计数法是使用高频脉冲填充带有相位信息的低频信号并计数填充脉冲个数以换算相位，该方法对器件的响应时间与频率的稳定性要求较高，受幅值变化的影响测相精度不高；相关法简单易行，但是采样频率要求为信号频率的整数倍，且在信噪比不高时检相精度有所下降；FFT是采用离散傅里叶变换将回波信号的时域信息转变为频域信息来分析信号相位的，该方法要求信号整周期采样，否则会产生频谱泄露，其检相精度随采样点数的增加而提高，但是过多的采样点会引起大量的乘加法运算，造成检相效率下降。为了兼顾测距量程和测距精度，手持式激光测距仪通常使用多组频率组合测距。组合测距存在距离模糊，目前流行的距离解模糊算法大多使用优化搜索算法^[7-8]，如中国剩余定理法、一维聚类算法、群算法以及三步搜索算法等。距离搜索优化算法一般需要对距离集排序，且搜索时容错性不足，不利于测距仪实现距离快速解模糊，本质上增加了测距时间。因此，寻找出一种快速准确的相位求解方法和距离解模糊算法就显得尤为重要。为此，本文作者兼顾设计成本、测距速度以及测距精度，设计了一种基于双探测器的手持式激光测距仪。该测距仪光学系统设置内光路以建立机内校准，从而消除调制信号在电路中产生的附加相移和寄生噪声，提高了测距仪的检相精度。检相电路将信号相位转变为带有相位信息的直流电平，电平经采样后使用坐标旋转数字计算方法(coordinate rotation digital computer，CORDIC)即可快速准确求解信号相位。为了提高距离解模糊速度，提出了基于超定方程组的相位测距解模糊算法，该方法将距离模糊问题转变为超定方程组求解问题，使用最小二乘法直接求解待测距离，避免了对最优距离的搜索，运算量小、求解速度快。最后，对3台激光测距仪试验机与2台K60测距仪进行测距比较试验。

1  相位激光测距模型建立与算法实现

1.1  相位式激光测距原理简介

相位式激光测距原理的核心在于将对时间的测量转化为对相位差的测量，其基本测量公式如下：

      (1)

式中：D为待测距离；c为光速；f为调制波的频率；t为传播时间；λ为调制波的波长；n=0，1，2，…，为调制波往返待测距离1次所包含的整周期个数；φ为不足整数周期的相位差，又称为视在相差，。

式(1)中，调制波波长λ是已知的，因此，只需要求出视在相差φ和周期数n即可获得待测距离D。视在相差可以通过对调制信号测相获得，但是周期数是模糊值，因此，单个频率无法求得待测距离，需要选取多组调制波频率比相测距。设k组调制波频率分别为f₁，f₂，…，f_k，对应的波长分别为λ₁，λ₂，…，λ_k，视在相差分别为φ₁，φ₂，…，φ_k，根据式(1)分别对k组调制波频率建立方程，从而获得如下同余方程组：

            (2)

式中：n₁，n₂，…，n_k分别为k组调制波的周期数。

该方程组方程个数小于未知数个数，方程不能被直接求解。测距仪都有限定的测量范围，在测量范围内使用搜索算法可以寻找到距离的唯一解，但是搜索最优距离时计算量很大，不利于激光测距仪实现快速测距。

1.2  基于超定方程组的距离解模糊算法^[9]

设k组频率中f_x和f_y的差频频率Δf_xy是差频频率中最小的，根据差频测相原理^[10]，可以在不模糊距离上计算出待测距离的近似值：

              (3)

式中：φ_x和φ_y分别为2组信号的视在相差。

由于测相中不可避免地会引入测相误差，所以该近似距离精度不高，但可以使用该距离求解不同频率调制波之间的周期数之差。选取任意2组信号，频率分别为f_i和f_j，由式(1)和式(3)可以计算周期数之差：

       (4)

式中：n_i和n_j为整数，因此p_ij也应该是整数。但由于测相误差的存在，造成p_ij不为整数，因此在计算时需要对上式取整，设取整后的值q_ij为

                (5)

式中：[*]表示对*取整。

由式(4)和式(5)，可以获得频率f₁与其他频率的周期数之差：

              (6)

将以上方程组适当变换并代入方程组(2)，可以构建如下超定线性方程组：

        (7)

以上方程组中未知数只有2个，方程式有k个，是典型的超定线性方程组，使用最小二乘法^[11]可以获得目标距离：

           (8)

式中：

当调制波频率确定时，波长也就被确定，因此系数a_i，b_i，d_i以及e_i可以预先计算好，编程时直接以数值代入。测距时，测相电路测出视在相差φ₁，φ₂，…，φ_k，后由式(4)和式(5)计算出周期数之差q₁₂，q₁₃，…，q_1k并代入式(8)，即可直接计算出目标距离。该解模糊方法将距离模糊问题转变为超定方程组求解问题，避免了对最优距离的搜索，因此，运算量小、求解速度快。

2  双探测器激光测距仪系统设计

依据相位式激光测距原理，需要测出不同频率调制光的视在相差，再通过基于超定方程组的解模糊算法计算目标距离。为了检测不同频率调制光的视在相差，本文分别对光学系统和硬件电路系统进行设计。

2.1  光学系统设计

测距仪光学系统中内光路的设置是为了建立机内校准，消除调制信号在电路中产生的附加相位移和寄生噪声，有利于提高测距仪的测量精度。本文设计的光路系统通过分束镜将发射激光分为2部分，形成内、外光路，并分别照射到2个雪崩光电二极管上(APD)^[12]，其光学系统原理图如图1所示。

图1  光学系统原理图

Fig. 1  Principle schematic of optical system

如图1所示，激光器发射带有调制信号的激光经过分束镜后，透射的部分经双反射镜2次反射后照射到待测目标的表面，然后被目标漫反射回来，最后由物镜汇聚到光电探测器APD2上，形成了外光路；折射的部分直接经平面反射镜反射回光电探测器APD1上，形成内光路。该光路设计不需要挡板翻转来切换内外光路，因此减少了测距时间。

测距仪的激光发射系统选用对人眼相对安全的GaAs激光器，型号为QL63D4SC，并增加物镜组以保证发射准直且能量相对集中的调制光。光电探测器APD的型号为AD230-8，并被安置在接收物镜的焦面上，这样漫反射回来的调制光经过接收物镜，将光能聚集到APD的光敏面上，从而增强了光敏面上接收到的光强，提高测距仪的测程。另外，设置发射和接收光学系统的光轴相互平行，从而最大限度地提高了发射和接收光信号的效能。

2.2  硬件系统设计及信号分析

激光测距仪实现测距的重要步骤是获取调制光的视在相差，电路需要对信号进行调制与解调，并且对解调的信号进行测相，因此，本文设计的电路系统主要包括控制电路、信号发生电路、信号调制电路、信号解调电路以及检相电路等5个部分。电路系统的总体设计框图如图2所示。

图2  电路总体设计框图

Fig. 2  Overall design diagram of circuitry

为了保证测量精度，必须设置高频信号进行调制，如图2所示，主控MCU控制压控振荡器产生3组高频信号，其中一组信号Y₁被调制到激光光源，另外2组信号(均标为Y₂)分别接入混频器。为了方便描述，统一设定信号Y^*对应的幅值为A^*，频率为f^*，初相位为φ^*，则Y₁与Y₂可分别表示为

          (9)

         (10)

在激光往返的过程中，Y₁会产生相移，并经内光路探测器APD1接收变为信号Y₃，则Y₃为

    (11)

式中：为电路产生的附加相移；为内光路产生的相移。

Y₃与压控振荡器产生的另一个高频信号Y₂通过混频器混频，产生信号Y₅，对Y₅使用积化和差公式  可得

         (12)

式中：N(t)表示高频信号；，为低频频率。Y₅经低通滤波器滤波后滤除高频部分N(t)，保留低频部分，产生信号Y₇，从而将高频信号的相移有效地移植到低频信号上：

  (13)

式中：μ₁为滤波器系数。

此时，MCU通过定时器产生2个相位相差、频率都为的低频信号：

        (14)

      (15)

Y₇分别与Y₉和Y₁₀经过乘法器相乘，生成信号Y₁₁与Y₁₅，使用积化和差公式可得：

          (16)

         (17)

式中：M(t)表示非直流成分；Y₁₁与Y₁₅经过低通滤波器滤除非直流部分，剩下的直流信号为

 (18)

 (19)

式中：μ₂为低通滤波器系数。

Y₁₃与Y₁₇经MCU采样获得，再将Y₁₇除以Y₁₃得到

      (20)

对于如图2所示电路整体设计框图，对外光路的回波信号分析是一样的，且电路产生的附加相移相同。Y₁₈与Y₁₄是直流电平，将两者相除可得

     (21)

式中：φ_out为外光路产生的相移。

对式(20)和式(21)分别使用CORDIC数字算法求反正切并相减，初始相位φ₁和电路附加相移φ_noise被抵消，可获视在相差如下：

    (22)

2.3  CORDIC数字算法求解相位

CORDIC算法^[13-14]无需使用乘法器，只需要1个查找表，利用简单的移位和相加运算即可快速求解反正切。图3所示为CORDIC算法的原理图。

图3  CORDIC算法的原理图

Fig. 3  Schematic of CORDIC algorithm

如图3所示，假设向量(x_k，y_k)旋转θ_k角度后得到向量(x_k+1，y_k+1)，则有

            (23)

式中：R为旋转半径。

同理可得。其矩阵形式为

       (24)

考虑主控MCU迭代运算，限制旋转角度满足：

       (25)

式中：a_k为旋转角的方向，顺时针旋转时为正，逆时针旋转时为负，

              (26)

则式(24)可转化为

    (27)

去除的影响使x_k+1与y_k+1的幅值发生变化，但旋转角度不变，可得如下迭代式：

          (28)

初始向量(x₀，y₀)经过m次旋转之后，最终与x轴重合，则向量(x₀，y₀)的角度β₀为旋转角度累积和：

      (29)

式中：ξ为CORDIC 算法；计算时可以通过查找表获得。则式(22)中内外光路相位差可以表示为

        (30)

CORDIC算法求解反正切时无需使用乘法器，相位可以通过查表获得，除法可以通过简单移位实现，因此，可以快速求解相位。

3  实验与结果分析

用3台双探测器样机在国家标准基线上进行测试并通过上位机对测距时间进行测量。该标准基线为连续基线，长度为60 m，平均精度达到0.18 mm，并已通过国家光电测距仪检测中心检测(测量报告编号为NCCSI_110101)。本文设计的双探测器测距仪是江苏某电子公司最新研发的测距仪，为了验证其性能，选择2台该公司K60系列激光测距仪与之进行比较。K60手持式激光测距仪已获得国家光电测距仪检测中心认证，国检测字为58042-44号，在2012年实现批量生产。测试时，室内光照度设置为2 000 lx，温度为   22.8 ℃，选择反射度适中的白色靶面作为待测目标，在每个测试点每台测距仪的测量数均为100次，实测距离的平均测量误差，标准差以及测距时间分别如表1~3所示，其中前2台测试机为K60手持式激光测距仪，后3台测试样机为双探测器激光测距仪。平均测量误差反映了实测值和真值之间的差异，而测距标准差则反映了实测值之间的离散程度，可以用来标定测距仪的重复度。

表1~3中，平均测量误差和测距标准差的计算公式分别为

            (31)

       (32)

式中：δ为平均测量误差；D_g为第g个实测距离；D₀为基线真值；σ为测距标准差。

2种测距仪测试参数比较如图4所示。由图4可知：2种测距仪的平均测量误差都小于2 mm，且双探测器测距仪与K60测距仪相比，测距精度有较大提高。比较2种测距仪的测距标准差，虽然双探测器的测距标准差较K60测距仪提高不明显，但是其在量程内的测距标准差都控制在1 mm以内，反映了其很好的测距重复度。激光测距仪外光路回波光强受物镜焦距的影响，在远离焦平面的位置，回波光强偏弱，为了保证测量精度，需要采集多组相位用于计算，因此测距速度会随着目标位置与焦平面距离的增大而相应降低，如图4所示，测距时间随着与焦平面距离的增加逐渐升高。然而与K60测距仪相比，双探测器测距在测距速度上有了较大提高，平均测距时间小于1.8 s。实验结果表明：本文设计的双探测器激光测距仪的测距精度和测距速度都有了较大提高。

表1  样机基线平均测量误差

Table 1  Average measurement error of prototypes        mm

表2  样机基线测距标准差

Table 2  Range standard deviation of prototypes         mm

表3  样机基线平均测距时间

Table 3  Average range time of prototypes              s

图4  2种测距仪平均测试参数比较

Fig. 4  Comparison of average testing parameters between those two types of rangefinders

4  结论

1) 兼顾设计成本、测距速度以及测距精度，研究了一种基于双探测器的手持式激光测距仪。使用了分束镜实现光路内校准以消除电路中的附加相移，设计了检相电路将信号相位转变为带有相位信息的直流电平，并使用CORDIC数字计算方法简单快速求解相位差，最后应用基于超定方程组的测距解模糊算法不需要搜索直接求解出待测距离。

2) 对于正常测距环境，在0~60 m的测程内，该双探测器测距仪测量误差小于2 mm，测距时间小于1.8 s。该手持式测距仪的测距精度和测距速度较K60测距仪都有了较大提高。该系统实现方案对于测距雷达系统以及超声测距系统同样具有一定的参考价值。

参考文献：

[1] Pinto A M, Rocha L F, Moreira A P. Object recognition using laser range finder and machine learning techniques[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2013, 29(1): 12-22.

[2] Park H S, Son S, Choi S W, et al. Wireless laser range finder system for vertical displacement monitoring of mega-trusses during construction[J]. Sensors, 2013, 13(5): 5796-5813.

[3] Chung W, Kim H, Yoo Y, et al. The Detection and following of human legs through inductive approaches for a mobile robot with a single laser range finder[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(8): 3156-3166.

[4] 蔡自兴, 邹小兵, 王璐, 等. 移动机器人分布式控制系统的设计[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2005, 36(5): 727-732.

CAI Zixing, ZOU Xiaobing, WANG Lu, et al. Design of distributed control system for mobile robot[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2005, 36(5): 727-732.

[5] Guan X, Fei Y S, Lin H. Hierarchical design of an application-specific instruction set processor for high-throughput and scalable FFT processing[J]. IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 2012, 20(3): 551-563.

[6] Jo B G, Sunwoo M H. New continuous-flow mixed-radix (CFMR) FFT processor using novel in-place strategy[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Regular Papers, 2005, 52(5): 911-919.

[7] 李军侠. 基于三步搜索算法的解距离模糊算法[J]. 系统工程与电子技术, 2011, 33(3): 557-561.

LI Junxia. Resolution method of range ambiguity based on three-step-search algorithm[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011, 33(3): 557-561.

[8] 徐邦建, 李纲, 皇甫堪. 测距雷达解距离模糊的两种快速算法[J]. 电子与信息学报, 2001, 23(9): 905-911.

XU Bangjian, LI Gang, HUANGFU Kan. Two fast algorithms of de-ambiguous technique in ranging radar[J]. Journal of Electronic & Information Technology, 2001, 23(9): 905-911.

[9] 乐意, 许贤泽, 李忠兵, 等. 基于超定方程组的相位激光测距解模糊算法[J]. 仪器仪表学报, 2012, 33(4): 930-935.

LE Yi, XU Xianze, LI Zhongbing, et al. Resolution method of laser ranging ambiguity based on overdetermined equations[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(4): 930-935.

[10] 王选钢, 缑宁祎, 张珂殊. 相位式激光测距谱分析鉴相的无偏改进[J]. 光学精密工程, 2012,20(4): 887-894.

WANG Xuangang, GOU Ningyi, ZHANG Keshu. Unbiased improvement 0f spectrum analysis phase pulse-drive current for laser range finder[J]. Optics and Precision Engineering, 2012, 20(4): 887-894.

[11] 涂福炳, 许欣, 周孑民, 等. 同轴径向热管传热特性实验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2011, 42(4): 1145-1149.

TU Fubing, XU Xin, ZHOU Jiemin, et al. Experimental study on heat transfer characteristics of coaxial and radial heat pipe[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(4): 1145-1149.

[12] Tan Y C, Chandrasekara R, Cheng C, et al. Silicon avalanche photodiode operation and lifetime analysis for small satellites[J]. Optics Express, 2013, 21(14): 16946-16954.

[13] Sung T Y, Hsin H C. Design and simulation of reusable IP CORDIC core for special-purpose processors[J]. Computers & Digital Techniques, IET, 2007, 1(5): 581-589.

[14] JUANG Tsobing, HSIAO Shenfu, TSAI Mingyu. Para-CORDIC: Paraller CORDIC rotation algorithm[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 2004, 51(8): 1515-1524.

(编辑  赵俊)

收稿日期：2014-08-10；修回日期：2014-10-26

基金项目(Foundation item)：国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2011CB707904)；武汉市科技局应用基础研究计划项目(2013010501010121)(Project (2011CB707904) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project (2013010501010121) supported by the Applied Basic Research Program of Wuhan Municipal Science and Technology Bureau)

通信作者：许贤泽，博士，教授，博士生导师，从事精密仪器及机械、激光仪器设计研究；E-mail：xuxianze@whu.edu.cn