DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.08.033

基于线路监测点风速的高速列车运行安全研究

龚明^{1, 2}，孙守光¹，李强¹，刘堂红³

(1. 北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京，100044；

2. 中车工业研究院有限公司，北京，100070；

3. 中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)

摘要：为更真实地分析大风对列车运行安全的影响，建立列车空气动力学及其对应的系统动力学模型。基于目前高速铁路线路大风监测点风速研究路堤上高速列车的强横风运行安全性。首先针对不同高度的路堤，研究远场气象风速与高速铁路大风监测点风速之间的关系；然后，以大风监测点风速为参考风速，分析不同高度路堤上的高速列车气动载荷系数随侧偏角及路堤高度的变化规律；最后，将气动载荷作为外界载荷施加在系统动力学模型上，分析高速列车在不同高度路堤上的动力学指标变化情况，得到高速列车在不同路况条件下的运行安全域。研究结果表明：线路大风监测点风速近似与远方来流风速成正比，且比例系数随路堤高度增加而增大；当采用线路上大风监测点风速作为参考风速时，高速列车的气动载荷系数和运行安全指标均与路堤高度基本无关，避免了传统方法中采用远场风速作为参考风速而需计算大量不同路堤高度的情况。

关键词：高速列车；大风监测点；空气动力学；多体系统动力学；运行安全

中图分类号：U270.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)08-2099-08

Study on operational safety of high-speed train based on wind speed at monitoring point on rail line

GONG Ming^{1, 2}, SUN Shouguang¹, LI Qiang¹, LIU Tanghong³

(1. School of Mechanical, Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;

2. CRRC Institute, Beijing 100070, China;

3. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education,

School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: In order to analyze the effect of wind speed on the train safety more realistically, the aerodynamic model and multi-body system dynamic model were established, and the operational safety of the high-speed train with strong crosswinds based on the wind speed at the monitoring point was studied. Firstly, the relationship between the distant meteorological wind speed and the wind speed at the monitoring point of the high-speed railway was studied for different heights of embankments. Then, the wind speed at the monitoring point was taken as the reference wind speed, and the variation of aerodynamic load coefficients with yaw angle and embankment height was analyzed. At last, the aerodynamic loads were taken as the external loads to put on the high-speed train system dynamics to analyze the operational safety of the high-speed train on the embankment, and the operational safety domain of the high-speed train on embankments of different heights were given. The results show that the wind speed at the monitoring point is proportional to the meteorological wind speed, and the proportional factor increases with the increase of the embankment height. When the wind speed at the monitoring point is taken as the reference wind speed, the embankment height has little effect on the aerodynamic load coefficients and the operational safety indicators of the high-speed train, which avoids the case of calculating different height embankments when the far field wind speed is taken as the reference wind speed in the traditional method.

Key words: high-speed train; wind monitoring point; aerodynamics; multi-body system dynamics; operational safety

列车运行速度越高，列车与空气的相互作用便越大，由此引发的一系列空气动力学问题不容忽视。列车在运行过程中不可避免地会遇到环境风，近年来，国内外发生了诸多因横风引起的列车事故，为此，许多研究者针对强横风影响列车运行安全的问题开展了研究，并提出了一些应对策略^[1-4]。对于一些特殊路段的风环境如路堤、高架桥等，列车周围的绕流流场改变更加突出，列车受到的气动力显著增大^[5-8]。路堤是高速铁路线路中较常见的路况之一，国内外学者对路堤上高速列车的强横风气动性能及运行安全进行了研究，如：周丹等^[9]研究了强横风环境下低速客车在不同高度的单线路堤上的气动特性，并与风洞试验结果进行了对比；DIERICHS等^[10]通过数值和试验相结合的方法分析了强横风下高速列车在6 m高复线路堤迎风侧轨道和背风侧轨道的气动载荷系数，发现列车在6 m高路堤上运行时最大容许横风风速比在平地上降低15%~22%，且列车在背风侧轨道运行比在迎风侧轨道运行更危险；李振等^[11]分析了在强横风环境中、路堤高度为0~15 m时，列车在复线路堤上的气动性能，发现列车在路堤背风侧轨道运行比在迎风侧轨道运行更容易发生倾覆；郗艳红等^[12-13]结合列车空气动力学和系统动力学，对高速列车平地运行的横风安全性进行了研究，并给出了高速列车在平地上的运行安全域；刘加利等^[14-15]采用大涡模拟计算方法来研究高速列车不同横风风速下非定常气动载荷的时域及频域特性，分析了横风对高速列车运行安全性的影响。LIU等^[16]分析了不同路堑中地形条件对列车气动性能的影响规律。为了提高大风条件下列车运行的安全性，人们针对新疆等大风条件区域的铁路采取了很多防护措施，如：刘珍等^[17]对现有土堤式挡风墙顶部进行局部加高以提高其对列车的防护作用。杨斌等^[18]对于环境风较大的区段，设计采用防风走廊或防风明洞等其他防风设施代替挡风墙。但在以往的研究工作中，横风风速多采用在计算区域入口处施加远方气象风速^[19-21]。当远场气象风速经过路堤时，在路堤的阻挡作用下，风速会发生变化，而目前高速铁路沿线风速监测大都采用在轨道旁接触网立柱上安装风速仪的方法。因此，大风监测点风速与远场气象风速并不相同，需要研究路堤上大风监测风速与远场气象风速之间的关系，并基于大风监测点风速研究路堤上高速列车的强横风运行安全性。基于此，本文作者主要研究不同路堤高度上大风监测点风速与远场入口风速之间的关系，并基于大风监测点风速分析高速列车在不同高度路堤上的气动载荷特性和运行安全特性，得到不同速度下高速列车在不同高度路堤上的运行安全域。

1  高速列车气动性能

1.1  高速列车气动性能计算模型

在横风环境下列车高速运行时，可以认为其周围流场为三维、黏性、准定常的湍流流场。湍流模型为标准k-ε两方程模型，其控制方程的通用形式为

         (1)

式中：ρ为流体密度；t为时间；u为流场速度矢量；φ为流场通量；Γ为扩散系数；S为源项。

由于高速列车中间车部分的形状不变，不同中间车的气动力(矩)基本相同^[22]，为减少计算量，采用的列车计算模型包括头车、中间车、尾车共3节车编组，且不考虑受电弓和转向架。计算区域如图1所示。列车前方来流及车身右侧边界设置为速度入口，且入口风速为合成风速；列车后方及左侧边界设置为压力出口；车体表面为无滑移壁面；地面为无滑移移动地面。为模拟地面效应，地面滑移速度为列车运行速度。车体表面采用三角形网格离散，空间网格为四面体单元，在列车附近区域进行局部加密，列车表面最大网格尺寸为100 mm，第1层网格厚度为1 mm。

高速列车在复线路堤背风侧轨道运行的安全性比在迎风侧轨道运行的安全性差^[9-10]，因此，本文主要分析横风下高速列车在复线路堤背风侧轨道上运行时的安全性。共计算90个工况，路堤高度分别为3，5和7 m，车速分别为200，250，300，350和400 km/h，风速分别为13.8，17.1，20.7，24.4，28.4和32.6 m/s，此处的风速指速度入口边界上距离地面10 m高处的气象风速。

图1  计算区域

Fig. 1  Computational domain

本文计算气动力矩时，选取的力矩作用点如图2所示。

图2  力矩作用点示意图

Fig. 2  Schematic of torque points

1.2  大风监测点风速与气象风速的关系

在高速铁路大风监测预警系统中，风速风向传感器安装在轨道旁的接触网立柱上，水平方向距迎风侧轨道中心线3.8 m，垂直高度距轨面4.0 m^[23]。采用CFD技术对高速列车强横风运行安全性进行计算时，计算区域入口为气象风速。由于路堤的影响，风速在路堤上方会形成增速区域，计算区域入口处的气象风速与大风监测点风速之间并不相同，需要研究这两者之间的关系。

大气边界层中的风速随着距地面高度的增加而增大，本文采用指数分布描述计算区域入口风速^[13]：

              (2)

式中：y_d为距离地面的高度；y_ds为参考高度，本文取10 m；为距离地面y_d高处的平均风速；为参考高度y_ds处的风速；α为风速轮廓指数，本文取0.16。

在空气动力学模型中去掉列车模型，计算不同高度的路堤在不同气象风速下的流场。为便于分析，设w₁₀为距离地面10 m高处的气象风速，w₄为距轨面4 m高处不同横向位置的风速，w_{4_F}为计算区域入口距轨面4 m高处的风速，w_{4_N}为铁路沿线大风监测点风速。

当路堤高度为3 m时，w₄/w_{4_F}在不同w₁₀下的变化规律见图3。图3中，横坐标为沿路堤横断面的位置，x=-40 m为计算区域入口，x=0 m为路堤背风侧轨道中心线。从图3可知：在不同的w₁₀下，w₄/w_{4_F}的变化规律及数值均基本相同，即气象风速对w₄/w_{4_F}基本上没有影响；在远场气象风速吹过路堤的过程中，w₄/w_{4_F}先缓慢减小，后急剧增大，再逐渐减小，最后基本趋于稳定不变的状态；当环境风速分别为17.1，20.7和28.4 m/s时，其曲线也基本与图中曲线相吻合。通过进一步分析可以看到：当高度路堤为5 m和7 m时，w₄/w_{4_F}也呈现类似的变化规律。

图3  不同气象风速w₁₀下w₄/w_{4_F}的变化规律

Fig. 3  Change law of w₄/w_{4_F} in different wind speeds

当w₁₀为20.7 m/s时，不同高度路堤上的w₄/w_{4_F}变化规律见图4。从图4可知：在不同高度路堤下，w₄/w_{4_F}的变化规律相似，路堤高度越高，增速效应越显著；当路堤高度为3，5和7 m时，w_{4_N}/w_{4_F}分别为1.096 7，1.187 5和1.275 9。

从图3和图4可知：大风监测点处的w_{4_N} /w_{4_F}与远场气象风速基本无关，可看作1个与路堤高度有关的值K。结合式(2)可得

        (3)

由式(3)可知大风监测点的风速与气象风速成正比，其比例系数与路堤高度有关，路堤高度越高，比例系数越大。

图4  不同路堤高度时w₄/w_{4_F}的变化规律

Fig. 4  Change law of w₄/w_{4_F} in different heights of embankment

由以上分析可以看出：对于运行在路堤上的高速列车来说，大风监测点风速与远场气象风速之间存在差异。在以往的分析中，考虑到路堤上高速列车的气动特性及运行安全性，横风风速一般选取远场距地面10 m高处的气象风速，这种处理方法与实际情况并不相符。因此，在分析路堤上高速列车的气动特性和安全特性时，横风风速应取为大风监测点风速w_{4_N}。下面取w_{4_N}作为参考风速进行分析。

1.3  气动载荷特性

无量纲化的气动系数与气动力矩系数是描述列车空气动力学特性的重要指标。其定义为：

              (4)

             (5)

式中：C_F为气动力系数；F为气动力；C_M为气动力矩系数；M为气动力矩；ρ为空气密度，ρ=1.225 kg/m³；u为车速与风速的合成速度；A为参考面积，A=10 m²；H为参考高度，H=3 m。合成风速u和侧偏角β的计算如下：

              (6)

             (7)

w的选择根据采用的参考风速不同而采用不同位置的风速，若以距离地面10 m高处的气象风速为参考，则w取w₁₀；若以大风监测点的风速为参考，则w取w_{4_N}。在没有特别说明的情况下，本文分析均取大风监测点风速w_{4_N}为参考风速。由于横风作用下头车的安全性最低^[24-26]，因此，本文重点研究头车的气动特性。在不同高度路堤上，当侧偏角β变化时，头车的侧向力系数C_Fs和侧滚力矩系数C_Mr的变化规律分别见图5和图6。从图5和图6可知：当路堤高度分别为3，5和7 m时，若以距离地面10 m高处的气象风速w₁₀为参考风速，则侧向力系数和侧滚力矩系数均随着路堤高度的增加而增加，所以，按照传统的方法，为了分析大风条件下列车运行安全性，需要计算不同路堤高度下的列车气动性能。若以大风监测点风速w_{4_N}为参考风速，则不同路堤高度情况下头车的侧向力系数和侧滚力矩系数曲线基本一致，且侧向力系数和侧滚力矩系数均随着侧偏角的增大而增大，即取大风监测点风速作为参考风速计算得到的高速列车侧向力系数和倾覆力矩系数与路堤高度基本无关，只依赖于侧 偏角。

通过进一步分析发现：当路堤高度为3，5和7 m时，以w_{4_N}作参考风速计算得到的头车升力系数C_Fl、摇头力矩系数C_My和点头力矩系数C_Mp也基本与路堤高度无关，仅与侧偏角有关。因此，通过多项式回归分析可得1个适用于不同高度路堤的高速列车气动力(矩)系数的通用表达式：

      (8)

      (9)

    (10)

    (11)

   (12)

拟合公式(8)~(12)相关系数R²分别为0.999 9，0.997 3，0.999 6，0.999 8和0.987 8。

图5  头车侧向力系数随侧偏角和路堤高度的变化规律

Fig. 5  Lateral force coefficient of head vehicle change with yaw angles and embankment heights

图6  头车侧滚力矩系数随侧偏角和路堤高度的变化

Fig. 6  Rolling moment coefficient of head vehicle change with yaw angles and embankment heights

当车速为300 km/h，侧偏角为0.2 rad时，不同高度路堤上距离头车鼻尖纵向距离3.7 m处的横截面表面压力分布见图7。以车体质心作为参考点，0°对应于通过车体质心的水平线与车体背风侧交界位置，角度θ以逆时针旋转为正。从图7可知：当侧偏角相同时，不同高度路堤上列车横截面的压力曲线基本重合。经分析可知，其他横截面上的压力均具有同样的规律，可见高速列车气动力系数和气动力矩系数主要依赖于侧偏角，而与路堤高度基本无关。

图7  头车横截面压力分布

Fig. 7  Pressure distribution of head vehicle’s cross section

2  高速列车运行安全特性研究

2.1  高速列车系统动力学模型

系统动力学模型中列车各部件均假设为刚体，不考虑弹性变形，列车系统动力学方程为^[27]

            (13)

其中：M，C和K分别为列车系统的质量、阻尼和刚度矩阵；X为系统的广义位移矢量；为系统的广义速度矢量；为系统的广义加速度矢量；F为系统的广义载荷矢量，包括轨道不平顺引起的激励载荷和风环境引起的气动载荷。

利用SIMPACK软件建立“拖车-动车-拖车”三车编组的高速列车系统动力学模型。单节车辆模型由15个刚体组成(1个车体、2个构架、4个轮对和8个转臂)，其中车体、构架和轮对的自由度均为6个，转臂的自由度为1个，整车共50个自由度，三节车编组列车的自由度总共为150个。在系统动力学建模时，考虑各种非线性因素如轮轨接触关系、抗蛇行减振器特性及横向止挡特性等。车轮踏面外形采用我国常用的LMA高速踏面外形，钢轨外形采用T60中国标准钢轨外形，轨道不平顺采用京津城际铁路上实测的轨道不平顺。

建立了高速列车系统动力学模型后，将侧向力、升力及3个方向的力矩等强横风作用引起的气动载荷加载到模型中，计算高速列车不同的动力学性能指标，进而分析高速列车的运行安全性。

2.2  高速列车运行安全特性

高速列车的运行安全指标包括脱轨系数、倾覆系数轮重减载率、轮轨垂向力以及轮轴横向力等，其限值标准分别为：脱轨系数小于0.8；轮重减载率小于0.8；倾覆系数小于0.8；轮轴横向力小于10+P₀/3(其中，P₀为轴载荷，kN)；轮轨垂向力小于170 kN。

由于工况较多，此处以车速300 km/h为例分析高速列车的运行安全特性，并取w_{4_N}作为参考风速。当车速为300 km/h时，头车的运行安全指标随风速和路堤高度的变化规律见图8，其中，图8(a)所示为轮重减载率，图8(b)所示为轮轴横向力，图中虚线为安全指标的限值。

图8  头车安全指标随风速和路堤高度的变化

Fig. 8  Safety indicators of head vehicle change with wind speeds and embankment heights

从图8可以看出：当大风监测点风速相同时，高速列车在不同高度路堤上的轮重减载率以及轮轴横向力基本一致。经分析发现脱轨系数、倾覆系数和轮轨垂向力也存在同样的规律。这是因为：当取w_{4_N}为参考风速时，高速列车的气动力系数和气动力矩系数与路堤高度基本无关，故当w_{4_N}相同时，高速列车在不同高度路堤上的气动力和气动力矩也基本相同，因此，高速列车的动力学响应也基本相同。由此可知：当以w_{4_N}作为参考风速时，高速列车的运行安全指标与路堤高度基本无关。取各安全指标曲线与虚线的交点，可得到当车速为300 km/h时，各安全指标所确定的最大横风风速。同理可以获得其他车速下高速列车安全运行时的最大横风风速。

3  路堤上高速列车运行安全域

通过以上分析可知，在5个运行安全指标中，最容易超标的是轮重减载率，其次为轮轴横向力，因此，取轮重减载率确定不同高度路堤上高速列车的运行安全域，如图9所示(其中，曲线左下方的区域为安全域，曲线右上方的区域为危险域)。从图9可知：对于本文所研究的路堤高度，取大风监测点风速作为参考风速，则路堤高度的变化对高速列车的运行安全域基本没有影响。因此，对于不同高度(3~7 m)的路堤，不同横风速度下列车是否安全运行均可以按照图9所示的安全域来确定。

需要注意的是：前面得出的“气动力系数、气动力矩系数和安全指标与路堤高度基本无关”的结论是基于大风监测点风速计算得到的。本文基于大风监测点风速研究路堤上高速列车的运行安全性主要有2方面原因：一是大风预警系统所采用的风速是铁路沿线大风监测点处测量得到的风速，因此，采用大风监测点风速研究列车安全性更符合实际情况；二是铁路沿线路堤的高度不一致，若采用远方来流风速作为参考风速，则需要计算每个路堤高度下的列车气动载荷。但通过大量的工况计算发现，若将铁路沿线大风监测点风速作为参考风速，则高速列车的气动载荷和安全指标与路堤高度基本无关。故只需要计算铁路沿线某一高度的路堤上高速列车的运行安全域，便可作为整个铁路沿线上具有相同截面形状、不同高度路堤上的高速列车的运行安全域，避免了传统方法中采用远场风速作为参考风速而需计算大量不同路堤高度时的情况。

图9  不同路堤高度下列车运行安全域

Fig. 9  Running safety domain of high-speed train

4  结论

1) 大风监测点风速与同一高度处远场入口风速之比与气象风速基本无关；大风监测点风速与气象风速成正比例关系，且比例系数依赖于路堤高度，路堤高度越高，比例系数越大。

2) 当取线路上大风监测点风速作为参考风速时，高速列车的气动力系数、气动力矩系数和运行安全指标与路堤高度基本无关，而只依赖于侧偏角。

3) 当采用大风监测点风速作为参考风速来制定路堤上高速列车的运行安全域时，此安全域适用于铁路沿线具有相同截面形状的其他任何高度路堤，工作量大幅度减小。

参考文献：

[1] KRAJNOVIC S, RINGQVIST P, NAKADE K, et al. Large eddy simulation of the flow around a simplified train moving through a crosswind flow[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2012, 110(11): 86-99.

[2] 项超群, 郭文华, 张佳文. 强侧风下桥上高速列车倾覆稳定性及最优风障高度研究[J]. 振动与冲击, 2014, 33(12): 80-86.

XIANG Chaoqun, GUO Wenhua, ZHANG Jiawen. Overturning stability of a high-speed train running on a bridge and optimal height of wind barriers under strong crosswind[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(12): 80-86.

[3] BAKER C. A framework for the consideration of the effects of crosswinds on trains[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013, 123(12): 130-142.

[4] 于梦阁, 张继业, 张卫华. 桥梁上高速列车的强横风运行安全性[J]. 机械工程学报, 2012, 48(18): 104-111.

YU Mengge, ZHANG Jiye, ZHANG Weihua. Running safety of high-speed trains on bridges under strong crosswinds[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(18): 104-111.

[5] CHELI F, CORRADI R, ROCCHI D, et al. Wind tunnel tests on train scale models to investigate the effect of infrastructure scenario[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2010, 98(9): 353-362.

[6] 何旭辉, 邹云峰, 杜风宇. 风屏障对高架桥上列车气动特性影响机理分析[J]. 振动与冲击, 2015, 34(3): 66-71.

HE Xuhui, ZOU Yunfeng, DU Fengyu. Mechanism analysis of wind barrier’s effects on aerodynamic characteristics of a train on viaduct[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(3): 66-71.

[7] LIU Tanghong, SU Xinchao, ZHANG Jie, et al. Aerodynamic performance analysis of trains on slope topography under crosswinds[J]. Journal of Central South University, 2016, 23(9): 2419-2428.

[8] 张洁, 刘堂红, 牛纪强. 兰新铁路挡沙墙位置对低矮路堑中客车气动性能的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2014, 45(11): 4043-4049.

ZHANG Jie, LIU Tanghong, NIU Jiqiang. Effect of sand control wall’s position on aerodynamic performance of passenger train in low cutting along Lanzhou—Xinjiang railway[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2014, 45(11): 4043-4049.

[9] 周丹, 田红旗, 鲁寨军. 大风对路堤上运行的客运列车气动性能的影响[J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(4): 6-9.

ZHOU Dan, TIAN Hongqi, LU Zhaijun. Influence of strong crosswind on aerodynamic performance of passenger train running on embankment[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(4): 6-9.

[10] DIERICHS B, SIMA M, ORELLANO A, et al. Crosswind stability of a high-speed train on a high embankment[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F:Journal of Rail and Rapid Transit, 2007, 221(2): 205-225.

[11] 李振, 翟婉明, 赵春发, 等. 横风环境中复线路堤上高速列车的气动性能[J]. 铁道车辆, 2011, 49(11): 1-5.

LI Zhen, ZHAI Wanming, ZHAO Chunfa, et al. The aerodynamic performance of high speed trains on double-track embankment under the cross wind circumstance[J]. Rolling Stock, 2011, 49(11): 1-5.

[12] 郗艳红, 毛军, 高亮, 等. 横风作用下高速列车安全运行速度限值的研究[J]. 铁道学报, 2012, 34(6): 8-14.

XI Yanhong, MAO Jun, GAO Liang, et al. Research on the limited safe speed of high-speed train under cross wind[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(6): 8-14.

[13] 任尊松, 徐宇工, 王璐雷, 等. 强侧风对高速列车运行安全性影响研究[J]. 铁道学报, 2006, 28(6): 47-50.

REN Zunsong, XU Yugong, WANG Lulei, et al. Study on the running safety of high-speed trains under strong winds[J]. Journal of the China Railway Society, 2006, 28(6): 46-50.

[14] 刘加利, 于梦阁, 张继业, 等. 基于大涡模拟的高速列车横风运行安全性研究[J]. 铁道学报, 2011, 33(4): 13-21.

LIU Jiali, YU Mengge, ZHANG Jiye, et al. Study on running safety of high-speed train under crosswind by large eddy simulation[J]. Journal of the China Railway Society, 2011，33(4): 13-21.

[15] 刘加利, 张继业, 张卫华. 基于大涡模拟的横风下高速列车非定常气动载荷特性[J]. 铁道学报, 2013, 35(6): 13-21.

LIU Jiali, ZHANG Jiye, ZHANG Weihu. Study on characteristics of unsteady aerodynamic loads of a high-speed train under crosswinds by large eddy simulation[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(6): 13-21.

[16] LIU Tanghong, ZHANG Jie. Effect of landform on aerodynamic performance of high-speed trains in cutting under cross wind[J]. Journal of Central South University, 2013, 20(3): 830-836.

[17] 刘珍, 张健, 杨明智, 等. 兰新铁路现有土堤式挡风墙局部加高优化[J]. 铁道科学与工程学报, 2012, 9(1): 101-106.

LIU Zhen, ZHANG Jian, YANG Mingzhi, et al. The partial raises optimization of existed earth type wind barrier in Lanxin Railway[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2012, 9(1): 101-106.

[18] 杨斌, 刘堂红, 杨明智. 大风区铁路挡风墙合理设置[J]. 铁道科学与工程学报, 2011, 8(3): 67-72.

YANG Bin, LIU Tanghong, YANG Mingzhi. Reasonable setting of wind-break wall on railway in strong wind areas[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2011, 8(3): 67-72.

[19] 陶泽平, 杨志刚, 陈羽. 侧风风场特征对高速列车交会的影响研究[J]. 力学与实践, 2013, 35(2): 22-28.

TAO Zeping, YANG Zhigang, CHEN Yu. The influence of crosswind field characteristics on operating performance of high speed trains in passing each other[J]. Mechanics in Engineering, 2013, 35(2): 22-28.

[20] 张亮, 张继业, 李田, 等. 横风下高速列车的非定常气动特性及安全性[J]. 机械工程学报, 2016, 52(6): 124-135.

ZHANG Liang, ZHANG Jiye, LI Tian, et al. Unsteady aerodynamic characteristics and safety of high-speed trains under crosswinds[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(6): 124-135.

[21] 张业, 孙振旭, 姚永芳, 等. 典型路基结构对高速列车横风气动特性影响分析[J]. 机械工程学报, 2018, 54(4): 186-195.

ZHANG Ye, SUN Zhenxu, YAO Yongfang, et al. Influence of typical subgrade structures on aerodynamic characteristics of high speed trains in cross wind conditions[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(4): 186-195.

[22] SUZUKI M, TANEMOTO K, MAEDA T. Aerodynamic characteristics of train/vehicles under cross winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91(1): 209-218.

[23] 马淑红, 马韫娟, 程先东, 等. 我国高速铁路沿线强风区间的确定方法及风险评估[J]. 铁道工程学报, 2011, 28(3): 37-45.

MA Shuhong, MA Yunjuan, CHENG Xiandong, et al. Determining method and risk assessment of strong wind region along high-speed railway in China[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2011, 28(3): 37-45.

[24] 毛军, 郗艳红, 杨国伟. 侧风风场特征对高速列车气动性能作用的研究[J]. 铁道学报, 2011, 33(4): 22-30.

MAO Jun, XI Yanhong, YANG Guowei. Research on influence of characteristics of cross wind field on aerodynamic performance of a high-speed train[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(4): 22-30.

[25] 刘玉标, 张营营, 邢云林, 等. 定常横风作用下高速列车的安全性分析[J]. 科学技术与工程, 2014, 14(8): 75-82.

LIU Yubiao, ZHANG Yingying, XING Yunlin, et al. Safety analysis of the high speed-train running under the steady aerodynamics forces of cross wind[J]. Science Technology and Engineering, 2014, 14(8): 75-82.

[26] 王政, 李田, 张继业. 不同类型横风下高速列车气动性能研究[J]. 机械工程学报, 2018, 54(4): 203-211.

WANG Zheng, LI Tian, ZHANG Jiye. Research on aerodynamic performance of high-speed train subjected to different types of crosswind[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(4): 203-211.

[27] 翟婉明. 车辆-轨道耦合动力学[M]. 3版. 北京: 科学出版社, 2007: 107-109.

ZHAI Wanming. Vehicle-track coupling dynamics[M]. 3rd ed. Beijing: Science Press, 2007: 107-109.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-10-12；修回日期：2017-12-22

基金项目(Foundation item)：中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2015J009-D)；国家重点研发计划项目(2016YBF1200504-F)(Project(2015J009-D) supported by the Technology Research and Development Program of China Railway Corporation; Project(2016YBF1200504-F) supported by the National Key R&D Program of China)

通信作者：孙守光，教授，从事轨道交通车辆研究；E-mail：shgsun@bjtu.edu.cn