开闭机构气动载荷下强度计算及应力试验

许良中，梁习锋，刘国伟，龚晓波

(中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)

摘要：提出一种论证高速列车新型开闭机构安全稳定性的研究方法；通过数值计算求解三维非定常可压缩N-S方程，得到开闭机构前端在420 km/h高速下，4种不同运行工况所对应的空气动力载荷，并根据固体力学理论建立开闭机构有限元计算模型，用于考核内部动作机构在前罩所承受空气动力载荷下的结构强度；最后，设计弹簧加载装置对开闭动作机构进行气动载荷静态等效加载，对动作机构关键部位进行静应力测试，考核静强度数值计算准确性。研究结果表明：在隧道内高速交会工况下，开闭机构承受的气动压力最大，最大压力为12.8 kPa；在最大气动载荷下，动作机构的安全系数最大为8.01，最小为1.42；关键部位应力测试结果和强度数值计算结果相对误差均在10%以内，表明强度分析结果可信，开闭机构结构强度满足相关标准的要求。

关键词：高速列车；开闭机构；气动载荷；结构强度；应力测试

中图分类号：U270.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)12-4431-07

Strength calculation and stress experiment test of opening/closing mechanism under aerodynamic force

XU Liangzhong, LIANG Xifeng, LIU Guowei, GONG Xiaobo

(Key Laboratory of Traffic Safety on Track, Ministry of Education,

School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: A method was provided to verify the stability of a new type opening/closing mechanism used in electric multiple units (EMU). The numerical calculation was made to solve the 3D unsteady compressible Navier-Stokes equations, the aerodynamic load on the front cover of the mechanism was obtained, and four typical conditions were included, at the speed of 420 km/h. Then the finite element static stress model of the mechanism which was used to calculate the structural strength was built to refer to the theory of solid mechanics. Finally, the stress testing experiment on the mechanism key positions was conducted to make sure that the results of the numerical calculations were accurate.The results show that the maximum aerodynamic pressure is 12.8 kPa in crossed tunnel condition, the maximal safety coefficient of the key parts is 8.01 while the minimum is 1.42. The results of the numerical calculation and the stress test experiment are almost the same, both the relative errors are almost within 10%. The method introduced to solve the fluid-structure interaction project is reliable and the opening/closing mechanism of EMU can meet the related standards.

Key words: high speed train opening/closing mechanism; aerodynamic load; structural strength; stress test experiment

开闭机构位于高速列车流线型最前端，由前罩端盖以及开闭动作机构2部分组成。前罩外形为列车车头流线型鼻锥部分。前罩分左、右2部分，与开闭动作机构通过前罩后的4个安装座相连。当高速列车运行速度达到200 km/h时，空气阻力将升至运行总阻力的75%^[1]，并且前罩上驻点位置的压力与车速的2次方成正比^[2]，随着运行速度的提升，前罩所承受的气动力将激增，并且会通过安装座将气动力传递给前罩内的开闭动作机构。以前人们对于高速列车气动性能的研究主要关注流线型设计以及减阻措施等方面，如：Yao等^[3]利用非均匀有理B样条曲面求交理论及三维实体几何造型技术，开发了流线型列车头部设计模块；张在中等^[4]研究了流线型头部对礼车交会工况下列车交会压力波的影响，用于数值计算、动模型试验、风洞试验以及实车试验等研究方法得到了一系列的理论公式。对于开机机构前罩，刘国伟等^[5-7]研究了其在风载荷下的强度以及模态，但对前罩后的动作机构未进行相关研究。随着列车运行速度的增加，尤其是列车在隧道内交会这一恶劣工况下，由于隧道内的气体受隧道限制无法自由地被排挤出隧道，再加上隧道壁面与气体之间的黏性及摩擦的影响，造成列车头部前方的空气被剧烈压缩，所形成的压缩波直接作用在开闭机构上^[8-9]，但目前还没有对整个开闭机构在这种气动载荷下的强度进行研究。为此，本文作者对列车高速运行下的流场进行数值模拟，得到高速下的气动载荷，分析开闭动作机构在此种载荷下的强度，最后设计加载装置在开闭动作机构上进行等效加载，测试开闭动作机构关键部位的有效应力，以验证数值模拟结果的准确性。

1  前罩端盖气动特性

1.1  计算工况

列车计算模型采用3车编组，计算模型按照高速列车的原始尺寸建立。高度为3.74 m，长度为81 m，隧道长度按照1 km计算，线间距定为5 m。利用Fluent流体计算软件模拟高速列车在明线单车、明线交会、单车过隧道和隧道内交会这4中工况下运行，在考虑安全冗余情况下，模拟单车运行速度为420 km/h，计算工况如表1所示。在隧道内交会的计算模型如图1所示。图1中给出了计算模型的具体尺寸，为了不对列车尾流造成干扰，模型的下游限界要尽量远离车尾部分，流域的宽度选取也是为了避免阻塞效应^[10]。

为了监测高速列车端盖所承受的气动载荷，在高速列车头车玻璃钢端盖上左、右对称密集布置45个压力测点，布点位置如图2所示。端盖前罩中心位置压力驻点附近压力变化较剧烈，因此，布点从中心向四周发散布点，中心分布较四周测点分布密集，利用得到监测点的压力即可分析压力前罩端盖上的压力分布；在利用固体力学理论计算安装座上的支撑反力时，测点的压力将等效为面载荷进行加载。

表1  运行速度为420 km/h时高速列车数值模拟计算工况

Table 1  Simulation conditions at running speed of 420 km/h

图1  工况4下高速列车在隧道内交会计算模型

Fig. 1  Computational modeling when crossing each other in tunnel

图2  端盖压力测点布置示意图(端盖主视图)

Fig. 2  Distribution of the monitor points on the cover(Front view)

1.2  数学模型

流体在流动过程中必须遵守动量平衡定律，其规律可描述为单位时间内系统动量收支差额与外界作用在该系统上的合力之和等于单位时间内系统动量蓄积 量^[11-12]。系统内的力包括面力和体积力，黏性流体的动量平衡方程称为N-S方程。在三维笛卡尔坐标系中，N-S方程可表述为^[13-14]：

       (1)

       (2)

      (3)

湍流动能方程为

         (4)

湍流耗散率方程为

        (5)

其中：为气体运动黏度，；为层流运动黏度；为湍流运动黏度；C₁，C₂，σ_k和σ_ε为经验常数，参考相关文献，取C₁=1.47，C₂=1.92，σ_k=1.0，σ_ε=1.33。由于N-S方程的封闭问题，湍流模型被用于分析边界层以及剪切层问题，用于封闭N-S方程求解。本文选用标准的k-ε湍流模型包括湍流动能方程和湍流耗散率方程^[15-16]。最后还需要考虑流体的连续性方程及能量方程，联立求解。

1.3  数值计算结果及规律

数值模拟工况4，列车等速在隧道中部交会的压力云图如图3所示。从图3可以看出：前罩端盖处于明显的正压区，气动压力为最大值，与中心相比端盖四周压力波动剧烈。取端盖上横向中心线以及垂向中心线上布置压力监测点的气动压力最大值，对4种不同工况下端盖的气动压力模拟结果进行对比分析。流场压力分析结果见表2。将水平中心线上测点在4种工况下的压力与测点位置进行关联处理，得到水平中心线上的分布曲线，如图4所示。由图4可知：端盖上的压力分布基本关于垂直中心线对称，且呈抛物线分布，中心测点压力最高，越远于中心测点压力值越小；在交会工况下，交会侧压力略高于非交会侧测点压力；在第4种工况下，前罩端盖所受的气动载荷最大，为最危险工况。

图3  工况4下高速列车隧道交会压力云图

Fig. 3  Pressure cloud chart when crossing each other in tunnel

表2  部分测点各工况下压力峰值

Table 2  Pionts’ pressure peak in each condition     kPa

图4  端盖横向中心线压力分布图

Fig. 4  Pressure curves of the transverse central line on the cover

对表2中工况4的测点压力与y向(水平)及z向(垂向)三要素耦合，将测点压力与测点位置进行相关性分析，将中心线离散测点压力进行连续性数值拟合，得到中心线任意点位置压力与坐标位置相关函数，分别用P_h和P_v表示测点压力的水平和垂直分布，可得到：

R²=0.998 7;          (6)

R²=0.996 2;          (7)

其中：R²为相关性系数。由于工况4是最危险工况，因此，对工况4下气动载荷下的开闭机构动作机构结构强度进行分析。

2  开闭动作机构结构强度计算

2.1  端盖安装座支反力计算

通过前罩端盖后4个安装座，气动载荷传递给连接在安装坐上的开闭动作机构。为了得到动作机构承受的载荷，必须得到安装座上的支反力。通过建立前罩的有限元模型，将气动载荷以面力的形式加载到前罩上即可得到安装座的支反力。利用中心线压力分布规律对前罩表面压力分布进行插值外推，定义P_c为端盖上所受压力，有

；； (8)

根据式(6)~(8)，绘制盖板上的三维压力云图，如图5所示。从图5可见：坐标轴中心处及鼻锥驻点处的压力最大，距离中心处越远，压力越小，其分布规律与气动数值计算结果吻合；将P_c作为面力的形式，通过ANSYS中函数功能加载到开闭机构前罩端盖有限元模型上。

图5  前罩三维压力云图

Fig. 5  3 D pressure cloud chart of front cover

由于玻璃钢端盖结构关于纵向平面是完全对称的，且左、右2部分完全独立，因此，可利用端盖结构对称性取端盖1/2结构建立有限元力学模型，见图6。由于端盖实体结构的厚度不大(相对于长度和宽度)，故在建立端盖有限元模型时，采用Shell63板壳单元进行模拟。端盖材料密度为2.0 g/mm³，弹性模量为39.2 GPa，泊松比为0.4。安装座用Beam4单元模拟，Beam4单元材料属性如下：弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。支点的约束为全约束，在加载函数中，P_c是关于坐标z和坐标y的函数，通过静强度有限元分析，可得到前罩端盖4个安装座得支点反力，计算结果见表3。表3中的载荷将作为考核端盖后开闭动作机构结构强度的加载载荷。表3中：F_X为纵向力；F_Y为横向力；F_Z为升力；M_X，M_Y和M_Z分别为沿X，Y和Z 3个坐标轴的弯矩。上部2处支撑座采用滑轨结构，可沿着纵向自由滑动，因此，上部两侧的安装座纵向力都为0 kN，主要由上部的顶板承受；下部安装座承固支，因此，承受着较大的纵向力；左、右两侧安装座横向力大小相当，方向相反，指向中心对称面；上部安装座的升力均大于下部安装座升力，且左、右对称位置安装座支反力大小相当。

图6  端盖左侧有限元计算模型

Fig. 6  Left half finite element model of the cover

表3  隧道交会时气动力作用下端盖安装座支反力

Table 3  Reaction force of the cover under aerodynamic load when crossing each other in tunnel

2.2  开闭动作机构关键部位强度分析

将表3中安装座支反力作为开闭机构静强度加载载荷，考察开闭机构的结构强度。开闭机构中几个关键部位如顶板、顶座、牵引座、拉杆等部位的安全系数见表4。从表4可见：最小的安全系数为1.42，根据DIN EN 12663“铁道车辆车体结构要求”规定，开闭机构应在各个工况的载荷综合作用下，材料的许用应力与计算等效应力之比应不小于规定的安全系数S₁ 即1.15。

表4  隧道交会时开闭机构关键部位计算结果及安全系数

Table 4  Results and safety coefficients of the mechanism key parts when crossing each other in tunnel

表4中：安全系数；为材料许用应力；为计算等效应力；[σ]为材料最大许用应力。由计算结果可知：动作机构中安全系数最大的为转臂机构，安全系数为8.01；安全系数最小的为顶板机构，安全系数为1.42；开闭动作机构中各个部件安全系数均大于标准要求的1.15，平均安全系数为3.66，动作机构强度满足要求。

3  静态加载试验

3.1  加载方案

为了验证结构强度计算结果的可靠性，进行了现场加载试验。表3中气动载荷下端盖安装座支反力应作为静态加载试验的加载载荷，但其中转矩的加载较复杂，经有限元数值分析，转矩对机构的结构强度贡献并不大，在加载试验中可以忽略；其次，加载到安装座上的载荷应具有对称性，以便于加载。取表3中左、右2个端盖上相应位置3个方向上力的最大值对称加载，得到静态加载试验载荷。根据表3进行加载的实际加载载荷见表5。根据有限元结构分析结果验证，与原始气动力载荷相比，表3中载荷更加偏于安全。

加载机构安装示意图如图7所示，加载方案完成后加载如图8所示。加载机构主要由钢架支撑结构、弹簧加载装置、NS-WL3型拉压力传感器等组成。钢架支撑结构主要用于固定开闭机构和安装加载机构，弹簧加载装置用于对安装座加载载荷，设计拉力调节范围为1.000~2.887 kN，见图9。设计推力调节范围为1.000~2.414 kN。NS-WL3型拉压力传感器用于测量加载在安装座上的作用力。

表5  静应力测试试验载荷

Table 5  Testing experiment loads of static stress  kN

图7  加载机构安装图

Fig. 7  Installation drawings of loading device

图8  载荷加载装置安装图

Fig. 8  Installation of load devices

图9  弹簧加载装置

Fig. 9  Load device by spring

3.2  加载试验结果

测试系统由传感器、信号放大及A/D转换模块、数据采集仪、信号处理计算机等组成。测试系统如图10所示。在开闭机构关键位置安装应变片，共布置测点10处，根据桥路原理测试该位置应力，所测试应力的方向为所贴应变片方向，结果见表6。

从表6可以看出：除测点5相对误差为11.5%以外，其余测点的相对误差都在10%以内，与数值计算结果接近，可见开闭机构的结构强度计算结果是可信的。其中，测点5存在较大相对误差的原因主要有：一些不可避免的系统误差，如应变片灵敏系数误差以及开闭机构内存在的残余应变等等；应变片黏贴角度和数值分析中取值的角度也存在偏差；有限元模型取值位置也不能确保与现场试验的测定位置完全重合。

图10  应力测试系统

Fig. 10  Test system of stress

表6  现场试验与数值模拟计算结果比较

Table 6  Comparison between experiment stress and numerical stress

4  结论

1) 在列车交会工况下，开闭机构所承受的气动载荷最大，并且结构应力分析结果也最大；前罩所受气动载荷关于中心线基本呈抛物线对称分布，交会侧所受气动载荷比非交会侧的略大。

2) 对于开闭机构的各个部件，在4种载荷工况下的安全系数均高于DIN EN 12663规定的安全系数1.15，满足强度要求，在试验载荷作用下是安全的。

3) 开闭机构现场实测应力与数值计算应力相差不大，相对误差基本都在10%以内，且大部分实测值与计算值有较好的一致性，数值计算结果准确、可信。

参考文献：

[1] TIAN Hongqi. Formation mechanism of aerodynamic drag of high-speed train and some reduction measures[J]. Journal of Central South University of Technology, 2009, 16(1): 166-171.

[2] Littlewood R P, Passmore M A. Aerodynamic drag reduction of a simplified square back vehicle using steady blowing[J]. Experiments in Fluids, 2012, 53(2): 519-529.

[3] YAO Shuanbao, GUO Dilong, SUN Zhenxu, et al. Optimization design for aerodynamic euments of high speed trains[J]. Computers & Fluids, 2014, 95(22): 56-73.

[4] 张在中, 周丹. 不同头部外形高速列车气动性能风洞试验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(6): 2603-2608.

ZHANG Zaizhong, ZHOU Dan. Wind tunnel experiment on aerodynamic characteristic of streamline read of high speed train with different read shapes[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(6): 2603-2608.

[5] 刘国伟, 陈春棉. 高速列车玻璃钢端盖研究[J]. 电力机车与城轨车辆, 2004, 27(3): 7-10.

LIU Guowei, CHEN Chunmian. Study on glass fiber reinforced plastic front cover of high-speed train[J]. Electric Locomotives & Mass Transit Vehicles, 2004, 27(3): 7-10.

[6] 聂永红, 刘国伟, 丁叁叁. 流线型列车头部端盖自动开闭机构选型分析[J]. 中国铁道科学, 2003, 24(4): 30-33.

NIE Yonghong, LIU Guowei, DING Sansan. Analysis on the selection of automatic opening/closing mechanism of the cover of streamlined train head[J]. China Railway Science, 2003, 24(4): 30-33.

[7] 聂永红. 流线型列车头部端盖自动开闭机构设计[J]. 机车电传动, 2002(4): 22-24.

NIE Yonghong. Design of automatic open-and-close mechanism for front cover of streamlined train head[J]. Electric Drive for Locomotive, 2002(4): 22-24.

[8] Ku Y C. Optimal cross-sectional area distribution of a high-speed train nose to minimize the tunnel micro-pressure wave[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, 42(6): 965-76.

[9] 田红旗. 列车空气动力学[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2007: 40-42.

TIAN Hongqi. Train aerodynamic[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2007: 40-42.

[10] Finnemore E J, Franzini J B. Fluid mechanics with engineering applications[M]. Columbus: McGraw-Hill, 2002: 286-292.

[11] 王福军. 计算流体力学分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004: 7-12.

WANG Fujun. Analysis of computational fluid dynamics[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 7-12.

[12] 李燕飞, 梁习锋. 高速运行动车组对防电板的气动作用及稳定性影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2009, 40(6): 1587-1592.

LI Yanfei, LIANG Xifeng. Aerodynamic function and stability influence of high-speed moving EMUs on insulated boards [J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2009, 40(6): 1587-1592.

[13] Hamba F. Analysis of filtered Navier-Stokes equation for hybrid RANS/LES simulation[J]. Physics of Fluids, 2011, 23(1): 015108-1-015108-13.

[14] Kagei Y. Global existence of solutions to the compressible Navier-Stokes equation around parallel flows[J]. Journal of Differential Equations, 2011, 251(11): 3248-3295.

[15] Elmiligui A. Numerical study of flow past circular cylinder using hybrid turbulence formulations[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(2): 434-440.

[16] Rumsey C L, Christopher L. Compressibility considerations for k-ε turbulence models in hypersonic boundary-layer applications[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2010, 47(1): 11-20.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-12-22；修回日期：2014-02-23

基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1134203)(Projected(U1134203) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：许良中(1983-)，男，江苏徐州人，博士研究生，从事列车空气动力学研究；电话：13873196743；E-mail: xuliangzhong1@126.com