DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.08.024

干燥和饱水状态下含层理构造板岩巴西劈裂实验能量研究

朱思尘，李江腾

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：为研究干燥和饱水状态下不同层理角度板岩的力学特性和能量特性，对5种不同的层理角度板岩的圆柱试样进行巴西劈裂实验，获得其能量特性。研究结果表明：板岩试样的吸收能随着载荷的增大呈非线性增大，且增大速率随着层理角度的增大而减小；不同层理板岩的峰值能率和峰值载荷具有明显的各向异性特征，随着层理角度的增大而减小，且当层理角度θ=90°时，层理效应系数最大；水对板岩试样的峰值能率和峰值载荷有着不同程度的降低作用，其降低系数K_w 为0.52~0.74，降低系数K_p为0.48~0.68；在干燥和饱水这2种状态下，板岩的峰值能率与抗拉强度呈现较强的线性关系，且峰值能率随着抗拉强度的增大而增大。

关键词：层理角度；板岩；巴西劈裂；峰值能率；峰值载荷

中图分类号：TU452             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)08-2024-07

Energy research on slates with bedding structure under Brazilian splitting tests in dry and saturated condition

ZHU Sichen, LI Jiangteng

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to study the different bedding orientations’ slates of mechanical properties and energy characteristics in dry and saturated condition, five beddings of cylindrical specimen slate in Brazil splitting test were selected, and the law of energy characteristics was obtained. The results show that the absorbed energy grows nonlinearly with the increase of load and the growth rate decreases with the increase of the angle of bedding. The anisotropic characteristics of the peak energy rate and the peak load are highly distinct, and they decrease with the increase of the angle of bedding. The most obvious effect of stratification is found at the angle of q = 90°. Different reducing influences of the peak energy rate and the peak load of slates are found after reaching water-saturated state, reduction coefficient of K_w is 0.52-0.74 and the reduction coefficient of K_p is 0.48-0.68. In two states, the peak energy rate and tensile strength of slate show a strong linear relationship, and the peak rate of slate increases with the increase of tensile strength.

Key words: bedding angle; slate; Brazilian splitting test; peak energy rate; peak load

岩石在漫长的成岩和地质作用过程中，会形成不同特性的地质界面，如层理、节理、断层、不整合面等^[1]。同种岩石在不同层理方向的力学特性和能量特性也有很大的差异。目前，人们对岩石的各向异性研究主要集中在岩石的弹性变形参数和岩石的抗压抗拉强度。朱珍德等^[2-4]通过试验研究了层状岩石单轴抗压强度、弹性模量及弹性纵波波速各向异性规律，得出层状岩石动、静态力学参数具有明显的各向异性；尤明庆等^[5-6]对干燥及饱水岩石圆盘和圆环的抗拉强度等进行了相关试验，得知饱水对岩石抗拉强度的影响主要体现在黏结力降低，而对压缩强度的影响因素还包括内摩擦因数及孔隙压力。宫凤强等^[7]结合圆盘对心受力的理论弹性解和试验过程中测量的物理参数，推导出岩石拉伸模量和总位移变形量之间的定量关系式。刘恺德等^[8]通过巴西劈裂及单轴压缩试验，研究了煤岩在垂直和平行于层理面方向上的拉、压力学特性，得出煤岩的抗压和抗拉强度有明显各向异性。刘运思等^[9-10]通过对不同层理角度下板岩巴西圆盘劈裂试验，得到圆盘的3种破坏形式及抗拉强度、劈裂模量与层理角度的关系。侯鹏等^[11-13]基于不同层理角度的页岩试样进行巴西劈裂试验，得到页岩力学特性、裂纹扩展及声发射特征的层理效应。熊德国等^[14]对砂岩、砂质泥岩和泥岩进行巴西劈裂、单轴压缩和常规三轴压缩试验，得出饱水对岩石的抗压、抗拉强度以及弹性变形参数有着不同程度的软化作用。然而，岩石在破坏过程中常伴随着能量的积聚及释放，能量转换是其破坏过程中的内在本质。为此，本文作者以不同层理板岩的巴西劈裂试验为基础，探讨其能量积聚与层理角度及抗拉强度的关系，从能量的角度探究其破坏规律。

1  试验

1.1  试样制备

巴西劈裂实验所采用的板岩试样取自江西九江地区某矿山钻孔矿岩岩心，外观为深灰色，质地均匀致密，具有明显的片状层理构造，夹有灰色、青灰色变质细砂岩或粉砂岩。为了研究板岩的层理角度对其力学特性和能量特性的影响，采样时运用钻孔取芯法，对岩样按一定的角度θ(即板岩层理面与试样端面间的夹角)方向制成直径×高度为50 mm×50 mm的圆柱试样，如图1所示。并对其试样端面进行研磨，保证上、下端面平行度在0.05 mm以内^[15]。板岩的基本力学性质如表1所示。

1.2  试验方法

选取0°，30°，45°，60°和90°这5个不同层理角度的板岩，在微机控制的电液伺服万能试验机上进行巴西劈裂试验。加载方式如图2所示。对试样分别进行干燥和饱水处理。板岩试样置于烘干箱内在 100 ℃左右加热 24 h 后自然冷却，作为干燥试样。板岩试样放置于水桶内，先将试样的1/4浸泡在水中2 h，然后加水浸泡到试样的1/2在水中2 h。浸泡岩样的3/4在水中2 h后，加水至全部浸泡并高出试样20 mm浸泡48 h，作为饱水试样。板岩试样分2组，每组5个试样，每个层理角度对应3个试样。在实验过程中，采用载荷控制法，加载速率为0.1 kN/s。干燥和饱水状态下不同层理板岩的巴西劈裂试验破坏形式见图3。

图1  板岩圆柱试样

Fig. 1  Cylindrical specimen of slate

表1  板岩基本力学性质

Table 1  Basic mechanical parameters of different bedding slates

图2  巴西劈裂加载示意图

Fig. 2  Schematic diagram of Brazilian splitting

图3  不同层理板岩试件板岩巴西劈裂试验破坏形式

Fig. 3  Failure forms of slate splitting tests in different bedding angles

1.3  试验原理

根据弹性力学，巴西劈裂试验中圆盘内任意1点T(x，y)的受力情况^[16]如图4所示(其中，r₁和r₂为圆盘任意一点T到上、下端点的距离；θ₁和θ₂为AT和BT与纵轴的夹角)。

  (1)

图4  巴西劈裂受力示意图

Fig. 4  Schematic diagram of split force of Brazilian splitting

      (2)

      (3)

沿圆盘试样直径方向施加线性载荷，在圆盘中心处点O处，有r₁=r₂=0.5D，θ₁=θ₂=0°。所以，根据式(1)和(2)可以得出

             (4)

其中：σ_t为板岩的抗拉强度；σ_x为最小主应力；P为板岩试样断裂时所施加的最大载荷；D板岩试样直径；t为板岩试样的厚度；π为圆周率。板岩试样在加载的过程中不断地蓄积力量，直到试样破坏为止。在此过程中，蓄积的能量可以通过荷载-竖向位移图形的面积确定^[17]：

               (5)

其中：G_i为某一时刻的吸收能；P_i为该时刻的竖直方向加载的载荷；u_i为该时刻的竖直方向压缩的位移。

为了消除板岩试样尺寸产生的差异，采用单位破裂面积积累的能量，其公式为

                 (6)

其中：W为峰值能率；G_max为总的吸收能；D和L分别为板岩试样的直径及高度。

2  巴西劈裂实验结果及能量分析

2.1  吸收能演化分析

岩石在加载过程中，会伴随着能量的吸收和释放。通过式(5)对实验数据进行处理，得到干燥和饱水状态下，不同载荷比时各层理角度板岩试样的吸收能变化曲线见图5和图6。从图5可以看出：在轴向载荷比达到30%之前，吸收能的增长速率较缓慢，这是因为在开始加载的阶段，板岩试样内部存在间隙，这时变形处在压密阶段；当轴向载荷比为30%~80%时，吸收能的增长速率变大；当轴向载荷比达到80%后，吸收能的增长速率趋于稳定，表明在这阶段，试样处在能量吸收和释放的平衡状态中，直到试样破坏。从图5和图6还可以看出：在这2种状态下，不同层理角度板岩试样吸收能的增长速率具有各向异性，吸收能的增长速率随着层理角度的增大而减小。因为吸收的增长速率反映了加载过程中试样变形的剧烈程度，说明随着层理角度增大，板岩变形的剧烈程度降低。

图5  干燥状态下不同层理角度板岩试样的吸收能随轴向载荷比的关系曲线

Fig. 5  Relationship between absorbed energy and axial stress ratio for slate with different bedding angles in dry condition

图6  饱水状态下不同层理角度板岩试样的吸收能随轴向载荷比的关系曲线

Fig. 6  Relationship between absorbed energy and axial stress ratio for slate with different bedding angles in saturated condition

2.2  板岩的峰值能率和峰值载荷与层理角度的关系

不同层理角度板岩试样峰值能率W随层理角度的变化趋势如图7所示。从图7可以看出：在干燥和饱水状态下，不同层理板岩试样的峰值能率呈现相同的变化趋势；随着层理角度增大，峰值能率减小。这是因为在巴西劈裂过程中，随着层理角度增大，板岩试样破坏由纯拉伸破坏向纯剪切破坏变化。在这2种状态下，对于同层理角度的板岩，干燥状态的峰值能率比饱水状态的大。干燥状态下的峰值能率一般为饱水状态下的1.4~1.9倍，其主要原因是水对板岩试样的内部结构面产生了润滑作用，使其黏聚力降低，从而产生了软化作用。

图7  干燥和饱水状态下峰值能率W与层理角度的关系

Fig. 7  Relationship between peak energy rate and bedding angle in dry and saturated condition

峰值载荷表示试件破坏时施加的最大载荷，如表2和图8所示。从表2和图8可以看出：在不同层理角度下，板岩试样破坏时的峰值载荷存在各向异性；随着层理角度增大，峰值载荷减小；在同层理角度下，饱水状态下的峰值载荷小于干燥状态下的峰值载荷。

为了能够定量地描述层理角度对峰值能率和峰值载荷的影响，定义不同层理角度下的层理效应系数λ，即不同层理角度的板岩试样的力学参数与层理角度为0°时的参数相比的降低幅度^[11]。

               (7)

式中：为θ角度的试样的峰值能率和峰值载荷；为0角度的试样的峰值能率和峰值载荷。

图8  干燥和饱水状态下峰值载荷与层理角度的关系

Fig. 8  Relationship between peak load and bedding angle in dry and saturated condition

表2  巴西劈裂试验能量分析结果

Table 2  Energy analysis results of Brazilian splitting test

利用式(7)对实验结果进行处理，得到在干燥和饱水状态下，不同层理角度板岩试样的能量参数的层理系数，见表3。其中，λ_w为峰值能率的层理效应系数，λ_p为峰值载荷的层理效应系数。

从表3可以得出：在干燥状态下，峰值能率和峰值载荷的层理效应系数范围分别为0~0.64和0~0.62；在饱水状态下，其层理效应系数范围分别为0~0.50和0~0.64；当θ=90°时，λ_w和λ_p最大，表明此时的层理效应最明显。且随着层理角度的增大，层理效应系数增大。

表3  板岩的能量参数平均层理效应系数

Table 3  Average bedding effect coefficients of slates’ energy characteristics

2.3  降低系数

为了能够定量分析饱水对板岩试样的峰值能率和峰值载荷的影响程度，将饱水状态下试样巴西劈裂实验的能量参数平均值与干燥状态下试样的能量参数平均值的比值称为能量参数的降低系数，板岩能量参数的降低系数如表4所示(其中，K_w为峰值能率的降低系数，K_p为峰值载荷的降低系数)。

板岩试样的能量参数的降低系数越小，表明对岩石的软化作用越强。从表4可以看出：峰值能率的降低系数K_w为0.52~0.74。峰值载荷的降低系数K_p为0.48~0.68。因为峰值能率和峰值载荷分别表示破坏时所需的能量和最大载荷，可以得出水对板岩试样具有软化作用，表现为让其破坏所需的能量和载荷明显降低。

表4  板岩能量参数的降低系数

Table 4  Reducing coefficients of slates’energy parameters

2.4  峰值能率与抗拉强度的关系

在板岩试样巴西劈裂试验过程中，随着加载试样两侧的拉应力增大，积累的能量也增大，因此，板岩试样的抗拉强度与峰值能率存在着一定关系。将实验得到的抗拉强度与峰值能率进行拟合，结果如图9和图10所示。从图9和图10可以看出：在干燥和饱水状态下，板岩试样的抗拉强度与峰值能率呈现较强线性关系。在这2种状态下，板岩试样的峰值能率随着抗拉强度的增大而增大，这说明板岩试样的抗拉强度越大，使其破坏所需的能量则越多。反之，抗拉强度越小，使其破坏所需的能量则越少。

图9  干燥状态下板岩抗拉强度与峰值能率的关系

Fig. 9  Relationship between tensile strength and peak energy rate of slate in dry condition

图10  饱水状态下板岩抗拉强度与峰值能率的关系

Fig. 10  Relationship between tensile strength and peak energy rate of slate in saturated condition

3  结论

1) 板岩的吸收能随轴向载荷比增大呈非线性增大，且不同层理角度的试样吸收能增大速率不同，试样吸收能随层理角度的增大而减小。

2) 不同层理角度的板岩峰值能率和峰值载荷具有明显的各向异性特征，随着层理角度的增大而减小，且当θ=90°时，层理效应最明显。

3) 板岩在饱水状态下峰值能率和峰值载荷均比干燥状态下的低，即在同样条件下，干燥状态下岩石抵抗破坏能力更强。

4) 在干燥和饱水这2种状态下，板岩的峰值能率与抗拉强度呈现较强的线性关系，峰值能率随着抗拉强度的增大而增大。这说明板岩试样的抗拉强度越大，使其破坏所需的能量则越多。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-10-12；修回日期：2017-12-12

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51374246，51304240，51404309)；湖南省水利厅科技项目(30227)(Projects(51374246, 51304240, 51404309) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(30227) supported by the Science and Technology of Department of Water Resources of Hunan Province)

通信作者：李江腾，教授，博士生导师，从事岩石力学理论研究；E-mail：ljtcsu@163.com