DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.028

低温冻结条件下板岩破坏类型及单轴抗压强度试验研究

傅鹤林^{1, 2}，张加兵^{1, 2}，伍毅敏^{1, 2}，黄震^{1, 2}，史越^{1, 2}，王成洋^{1, 2}

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 中南大学 高速铁路建造技术国家工程试验室，湖南 长沙，410075)

摘要：为揭示低温冻结作用对板岩破坏类型及抗压强度的影响，采用DX-40型低温数控试验箱、DNS100微型控制电子万能试验机进行7种不同层理倾角β和6种不同试验温度t的单轴压缩试验，对其应力-应变曲线以及单轴抗压强度、峰值应变、破坏类型的变化规律进行分析。在JAEGER层理面理论的基础上，建立以冻结温度和层理倾角为控制变量的单轴抗压强度公式，给出影响板岩破坏类型的2个极限角度β₁和β₂的表达式，并通过试验结果验证强度公式的正确性。研究结果表明：受低温冻结作用的影响，板岩的单轴抗压强度随温度降低呈指数增加；板岩的单轴抗压强度随倾角增加先减小后增大；在低温冻结条件下，板岩的破坏类型有3种，即当0°≤β＜27.0°时，板岩沿与竖直轴线呈一定角度的方向发生剪切破坏；当27.0°≤β≤82.7°时，板岩沿层理面发生剪切破坏；当82.7°＜β≤90.0°时，板岩沿垂直方向发生劈裂破坏。

关键词：板岩；低温冻结；单轴抗压强度；破坏类型；单轴压缩试验

中图分类号：TU458        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)11-3051-09

Experimental study of failure forms and uniaxial compressive strength for slate under low temperature

FU Helin^{1, 2}, ZHANG Jiabing^{1, 2}, WU Yimin^{1, 2}, HUANG Zhen^{1, 2}, SHI Yue^{1, 2}, WANG Chengyang^{1, 2}

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. National Engineering Laboratory for Construction Technology of High Speed Railway, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: To reveal the effect of low temperature frost on compressive strength and failure forms of slate, uniaxial compression tests under seven kinds of bedding angle β and 6 kinds of temperature t were tested by low temperature numerical control incubator DX-40 and computer-controlled electronic versatile testing machine DNS100. Stress-strain curves, uniaxial compressive strength, peak strain and failure forms varying with bedding angle and frost temperature were analyzed. Based on JAEGER’s single discontinuity theory, empirical formula of uniaxial compressive strength taking bedding angle and frost temperature as control variables was established and the expressions of two limit angle of β₁ and β₂ that affect on failure forms of slate were given. The analysis method was verified by experimental results. The results show that the uniaxial compressive strength of slate increase exponentially with the decrease of temperature due to the effects of freezing. The uniaxial compressive strength of slate first decreases and then increases with the increase of the bedding angle. There are three kinds of failure forms under uniaxial compression, i.e., when the bedding angle β is 0°≤β＜27.0°, shear failure happens along the direction which has a certain angle with vertical axis; when 27.0°≤β≤82.7°, shear failure happens along the bedding plane; when 82.7°＜β≤90.0°, splitting failure happens along the vertical direction.

Key words: slate; low freezing temperature; uniaxial compressive strength; failure forms; uniaxial compression experiment

低温冻结引发的温度场和力场耦合是高寒区工程不可回避的岩土工程问题。受低温冻结作用的影响，岩石力学特性将发生变化，板岩尤其突出：因此，研究低温冻结条件下板岩的抗压强度及破坏类型具有重要的理论意义与工程应用价值。板岩常表现为成层性，其特点是各向同性面内的物理力学特性大体相同，而垂直此面方向内的物理力学特性有很大差别^[1-2]，此类岩石通常也被称为横观各向同性体。在横观各向同性岩体破坏类型及抗压强度试验研究方面，RAMAMURTHY^[3]通过大量试验研究，得出了横观各向同性岩体抗压强度随层理倾角分布主要分为U型、波动型和钎肩型三大类；TIEN等^[4]采用3种人工材料预制了层理面倾角为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的类岩体试件，探讨了层理倾角对层状岩体单轴抗压强度的影响；LEE等^[5]基于层理面理论与HOEK-BROWN准则，建立了不同层理倾角影响下表征岩体质量的无量纲系数m和s的经验公式，并揭示了层状岩体三轴抗压强度随层理倾角的分布规律。国内研究者针对横观各向同性岩石抗压强度及破坏类型也进行了类似试验研究，如刘运思等^[6-7]对7种层理角度下的板岩进行单轴压缩试验，研究了层理角度对单轴抗压强度和破坏形式的影响；侯振坤等^[8]对不同层理方向的层状页岩进行了电镜扫描和单轴压缩试验，研究了不同层理倾角影响下层状页岩的破坏类型，得出3种破坏类型：0°~15°时为垂直劈裂破坏，30°~60°时为顺层理剪切滑移破坏，75°~90°时为剪切破坏；高春玉等^[9]针对砂板岩平行层理和垂直层理 2 个方向开展了单轴和三轴压缩试验，得出2种层理倾角影响下砂板岩的变形特性及强度特性；刘亚群等^[10]基于 HOEK-BROWN 经验强度准则对层状板岩开展了一系列单轴、三轴压缩试验，确定了层理倾角为0°，45°，75°和90°的板岩相关参数，并建立了考虑层理倾角影响的板岩 H-B 强度准则；王丰等^[11]对天然含水状态下的千枚岩进行了常规三轴压缩试验，研究了岩石层理倾角及试验围压对其破坏模式的影响。另外，王章琼等^[12-14]针对片岩的各向异性特性也进行了相关研究。迄今为止，对于常温状态下横观各向同性岩体的破坏类型及抗压强度，国内外已进行了大量研究，但对低温冻结条件下的破坏类型及抗压强度研究很少报道。鉴于此，本文作者针对板岩开展室内低温冻结试验和单轴压缩试验，研究含不同层理倾角的板岩在低温冻结条件下的破坏类型及抗压强度特征。

1  试验过程

1.1  试验材料

试验中所用试样均取自于某寒区隧道中的板岩，该寒区最低月平均气温为-24 ℃。岩体破碎，强度低而软弱，易风化，吸水能力强，遇水抗软化能力弱，力学性能差。通过现场钻芯取样、室内切割、打磨等工序，将岩块加工成直径为50 mm、高度为100 mm的圆柱体标准试样。试样加工精度必须满足我国GBT 50266—2013“工程岩体试验方法标准”，即试件两端面不平行度误差控制在0.05 mm内，端面不平整度误差控制在0.02 mm内，沿试件高度、直径的误差控制在0.30 mm内；端面应垂直于试件轴线，偏差控制在0.25°内。试验取不同层理倾角(β = 0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，如图1所示) 的板岩各6块，分6组，6组对应6种试验温度(常温，0，-5，-10，-15和-20 ℃)，共42个试样。岩样如图2所示。

图1  岩样层理倾角β示意图

Fig. 1  Schematic diagram of bedding angles β

图2  不同层理倾角的岩样

Fig. 2  Samples of different bedding angles

1.2  低温冻结试验设备及试验过程

先将制作好的试样放入电烘箱(105~110 ℃)中干燥，将干燥24 h后的试样放入干燥皿内冷却至室温。再将试样放置蒸馏水中，采用真空饱和仪进行真空饱和，真空压力控制在0.1 MPa，抽气时间为4 h，试样真空浸泡24 h，并对试样饱水前后的物理参数进行测定，得出干密度为2.59 g/cm³，天然含水率为0.47%，饱和吸水率为1.76%，孔隙率为3.46%。将饱和后的岩样再放入冻结恒温箱进行冷却，24 h后，快速取出进行单轴压缩试验。试验采用DX-40型低温数控试验箱，该试验箱控温范围-40~0 ℃，控温精度为±2 ℃，自动控制恒温。

1.3  单轴压缩试验

试验采用DNS100微型控制电子万能试验机，试验机的最大荷载为100 kN，力测量范围为0.4%~100% (满量程)，力测量精度为±0.5%，位移分辨率为1 μm。试验以0.5 mm/min的加载速率沿轴向施加荷载，直至试样破坏。试验荷载-位移曲线由数据采集系统自动采集。

2  试验结果分析

2.1  应力-应变曲线变化规律

图3所示为岩样单轴压缩状态下的应力-应变全过程曲线。由图3可知板岩的应力-应变全过程曲线大致可划分为以下5个阶段^[15-16]。

1) 压密阶段。板岩内部微裂隙或张开型结构面在荷载作用下逐渐闭合，岩石被压密，σ-ε曲线呈上凹型。

2) 线弹性阶段。应力应变呈线性关系，σ-ε曲线大致呈直线型。

图3  岩样单轴压缩应力-应变曲线

Fig. 3  Stress-strain curves under uniaxial compression

3) 微裂隙发展阶段。在此阶段，板岩内部开始出现微裂隙。随着应力增加，微裂隙数量增多，表征板岩的破坏已经开始。

4) 应变软化阶段。随着应力继续增加，板岩迅速破坏，而轴向应变变化较小，横向应变急剧增加，表现出应变软化现象。

5) 残余强度阶段。此阶段板岩具有一定的残余强度，而应变不断增加。

由图3(a)可知：随着冻结温度降低，板岩峰值应力增加，峰值应变减小，且应力-应变全过程曲线的“线弹性阶段”变得越来越陡峭。因此，可以认为受低温冻结作用的影响，板岩变脆，弹性模量和单轴抗压强度在一定程度上增大。

另外，板岩在单轴压缩状态下总应变均小于3%，属于脆性岩石。其破坏特征主要呈现脆性破坏，轴向应力达到峰值强度后迅速下降，破坏没有显著预兆。但由于受层理倾角和低温冻结的作用，各岩样破坏类型与单轴抗压强度均存在一定差异。

2.2  单轴抗压强度变化规律

图4所示为岩样单轴抗压强度随层理倾角的变化关系。从图4可以看出：板岩单轴抗压强度随层理倾角的变化表现出明显的各向异性特征；随层理倾角从0°增加至90°，板岩单轴抗压强度呈现出先减小后增大的变化趋势，曲线基本上呈U型。以常温状态下为例，层理倾角为0°左右，抗压强度达到最大值，其值为49.3 MPa；层理倾角为45°~60°，抗压强度达到最小值，为17.9 MPa，降低63.7%。可见，不同层理倾角作用对板岩的单轴抗压强度有明显影响。

图4  岩样单轴抗压强度与层理倾角的关系

Fig. 4  Relationship between uniaxial compressive strength and bedding angles

图5所示为岩样单轴抗压强度随冻结温度的变化关系。从图5可以看出：随着冻结温度降低，板岩的单轴抗压强度逐渐增大；当冻结温度从0 ℃降至-20 ℃时，层理倾角β为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的板岩单轴抗压强度依次增大63.9%，64.0%，68.0%，66.7%，66.3%，65.2%和64.0%。其主要原因是^[17-21]：1) 在低温冻结作用下，饱和板岩中的孔隙水或裂隙水冻结成冰，冰将充填岩石试件内部孔隙和裂隙，同时，也提高了岩石试件内部微裂纹的黏结作用，导致板岩抗压强度有大幅度提高；2) 板岩由孔隙和岩石晶体组成，低温冻结会导致岩石晶体自身产生收缩，晶体之间的排列更加紧密，从而使板岩抗压强度有所提高；3) 孔隙水或外来补给水冻结成冰后体积膨胀，对孔隙周边产生压力，使得宏观荷载施加在试件上产生的有效应力降低，从而也提高了板岩抗压强度。

图5  岩样单轴抗压强度与冻结温度的关系

Fig. 5  Relationship between uniaxial compressive strength and frost temperature

2.3  峰值应变变化规律

从图3可以看出：随着冻结温度降低，板岩的峰值应变逐渐降低。以层理倾角β = 0°为例，当冻结温度从0 ℃降至-20 ℃时，岩样峰值应变从2.61‰降至2.11‰。可见，受低温冻结作用的影响，板岩逐渐变脆，这种现象称为“低温冷脆”，低温冷脆将导致岩样破坏更加突然。

2.4  试样破坏特征

图6所示为常温和低温冻结状态下的板岩单轴压缩的典型破坏类型。由试验结果可知：单轴压缩加载时，低温冻结作用对板岩破坏类型的影响不大，其破坏类型基本上属于剪切和劈裂破坏。但由于层理倾角不同，其破坏类型主要有3种：当层理倾角为0°~15°时，岩样沿与竖向轴线呈一定角度发生剪切破坏，破坏时需要剪断层理面间的岩石，此时板岩的单轴抗压强度较高；当层理倾角为15°~75°时，由于层理面对板岩的单轴抗压强度具有“弱化效应”，在层理面附近会产生沿层理方向的剪切型裂纹，从而导致岩样在层理面处产生剪切滑移破坏，因此，板岩的单轴抗压强度较低；当层理倾角为90°时，岩样沿垂直方向产生典型劈裂破坏，破裂面位于层理面。由于层理面的抗拉强度较低，岩样的单轴抗压强度也降低。

图6  单轴压缩下岩样典型破坏类型

Fig. 6  Typical failure forms of rock under uniaxial compression

3  低温冻结条件下单轴抗压强度

3.1  JAEGER层理面理论

JAEGER层理面理论示意图如图7所示。JAEGER^[22]层理面理论假定岩体中发育有一组弱面，此弱面与最大主平面夹角为β(见图7(a))。由平面应力状态可知，弱面上正应力σ_β和切应力τ_β的表达式为

         (1)

图7  JAEGER层理面理论示意图

Fig. 7  Schematic diagrams of single inclined discontinuity theory

假定弱面的抗剪强度τ_β服从Mohr-Coulomb屈服准则，则有

                (2)

式中：c_β和φ_β分别为弱面的黏聚力与内摩擦角。将式(1)代入式(2)，并注意到单轴压缩试验条件下σ₃=0 MPa，可求得岩样沿弱面产生破坏的单轴抗压强度公式为

            (3)

式中：σ₁为岩体的单轴抗压强度(MPa)；β为岩体的层理面倾角(°)。如图7(b)所示，依据正弦定理，又可求出单轴压缩试验条件下试样沿弱面产生破坏的2极限角度β₁和β₂^{[6, 9]}：

     (4)

   (5)

3.2  常温状态下的板岩抗压强度公式

表1所示为实验得出的不同层理倾角作用下6种试验温度的板岩单轴抗压强度。

为了便于分析，将岩体单轴抗压强度公式(3)进行适当数学变换。令

             (6)

其中：

             (7)

               (8)

表1  板岩单轴抗压强度试验值

Table 1  Uniaxial compressive strength of slate    MPa

基于最小二乘法理论，可以求出参数c_β和tan φ_β分别为

         (9)

         (10)

将表1中常温状态下板岩单轴抗压强度代入式(9)和(10)，并剔除试验中试件未沿层理面产生破坏(层理倾角为0°，15°和90°)的试验数据，即可拟合出层理面上的黏聚力c_β与内摩擦角φ_β分别为5.61 MPa和20.1°。再将层理面上的黏聚力c_β与内摩擦角φ_β代入式(3)，可以求得考虑层理倾角影响下的单轴抗压强度公式为

        (11)

式(11)是在假定岩样沿层理面产生破坏的基础上提出的，因此，岩样层理倾角需要满足β₁≤β≤β₂的条件。将c_β=5.61 MPa和φ_β=20.1°代入式(3)~(5)，并注意到σ₁=49.3 MPa，可得2个极限角度β₁和β₂分别为27.0°和83.1°。

图8所示为常温状态下板岩的单轴抗压强度随层理倾角变化的预测结果和试验结果。由图8可知：在满足β₁≤β≤β₂的条件下，采用本文计算公式得出的单轴抗压强度与试验结果基本一致，最大相对误差为12.0%，验证了本文分析方法的正确性。

3.3  低温冻结条件下的板岩抗压强度公式

同理，将表1中不同冻结温度下的板岩单轴抗压强度代入式(9)和(10)，可分别拟合出层理面上的黏聚力c_β与内摩擦角φ_β，再将黏聚力c_β与内摩擦角φ_β代入式(3)~(5)，可分别求得2个极限角度β₁和β₂，如表2所示。

图8  板岩单轴抗压强度的预测结果和试验结果

Fig. 8  Prediction and experiment results of uniaxial compressive strength for slate

表2  板岩在不同冻结温度条件下的c_β，tanφ_β，β₁ 和 β₂

Table 2  c_β, tanφ_β, β₁ and β₂ under different freezing temperatures for slate

图9所示为层理面上的黏聚力c_β与冻结温度t的关系。由图9可看出：随着冻结温度降低，黏聚力呈指数函数增加。黏聚力c_β与冻结温度t的关系曲线可用指数函数进行拟合，可得

      (12)

式中：c_β(t)是冻结温度为t时，岩体层理面上的黏聚力，MPa；t为冻结温度，℃。

图9  板岩黏聚力与冻结温度的关系

Fig. 9  Relationship between cohesion and frost temperature for slate

图10所示为层理面上板岩的与冻结温度T的关系。从图10可看出：随着冻结温度降低，板岩的变化相当小，可见冻结温度对板岩内摩擦角φ_β的影响可忽略。因此，研究低温冻结条件下板岩抗压强度公式时，可以取其平均值，即=0.357 8。

图10  板岩与冻结温度的关系

Fig. 10  Relationship between and frost temperature for slate

试验结果表明：在饱和状态下，板岩的黏聚力和内摩擦角均随冻结温度降低而有一定程度提高。其主要原因是：板岩中裂隙水和孔隙水冻结成冰，充填了岩石内部孔隙和裂隙，并提高了岩石内部微裂纹的黏结作用，从而提高了板岩的黏聚力和内摩擦角；另外，岩石内部晶体受低温冻结作用会产生体积收缩，排列会更加紧密，使得板岩的黏聚力和内摩擦角略有提高。

将考虑冻结温度之后的c_β和tanφ_β代入式(3)，求得以冻结温度和层理倾角为控制变量的板岩单轴抗压强度公式为

    (13)

式中：σ_c(β, t)为板岩的单轴抗压强度，MPa；β为层理倾角，(°)。

4  冻结温度对破坏类型及强度的影响

4.1  冻结温度对破坏类型的影响

JAEGER层理面理论认为：板岩在单轴压缩条件下的破坏类型主要取决于2个极限角度β₁和β₂，当层理倾角满足β₁≤β≤β₂时，板岩即沿层理面发生剪切破坏。通过试验发现板岩的破坏类型可以划分为3种：当0°≤β＜β₁时，板岩沿与轴线呈一定角度方向发生剪切破坏；当β₁≤β≤β₂时，板岩沿层理面发生剪切破坏；当β₂＜β≤90°时，板岩沿垂直方向发生劈裂破坏。

由表2可知：随着冻结温度改变，2个极限角度β₁和β₂的变化均很小，β₁和β₂的平均值分别为27.0°和82.7°。因此，低温冻结条件下板岩破坏类型为：当0°≤β＜27.0°时，板岩沿与轴线呈一定角度方向发生剪切破坏；当27.0°≤β≤82.7°时，板岩沿层理面发生剪切破坏；当82.7°＜β≤90.0°时，板岩沿垂直方向发生劈裂破坏。理论分析结果与试验结果相一致。

4.2  冻结温度对抗压强度的影响

图11所示为低温冻结条件下板岩单轴抗压强度随冻结温度的变化曲线。由图11可知：随着冻结温度降低，板岩单轴抗压强度呈指数形式增加，与试验结果分析结果相一致，说明本文公式能够较好地反映冻结温度对抗压强度的影响规律。

图11  板岩抗压强度与冻结温度的关系

Fig. 11  Relationship between compressive strength and frost temperature for slate

5  结论

1) 借助室内低温冻结试验和单轴压缩试验手段，获得了7种层理倾角β和6种试验温度T条件下的板岩单轴抗压强度。

2) 基于JAEGER层理面理论，建立了以冻结温度和层理倾角为控制变量的板岩单轴抗压强度公式，并给出了影响板岩破坏类型的2个极限角度β₁和β₂的表达式。

3) 板岩的单轴抗压强度随冻结温度降低呈指数形式增大，随层理倾角增加先减小后增大。

4) 板岩在单轴压缩状态下的破坏特征主要呈现脆性破坏，且随着冻结温度降低，其峰值应变逐渐降低，板岩会逐渐变脆。

5) 板岩在单轴压缩条件下主要有3种破坏类型：当层理倾角0°≤β＜27.0°时，板岩沿与轴线呈一定角度方向发生剪切破坏；当27.0°≤β≤82.7°时，板岩沿层理面发生剪切破坏；当82.7°＜β≤90.0°时，板岩沿垂直方向发生劈裂破坏。低温冻结作用对板岩破坏类型影响不大。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-11-12；修回日期：2017-01-25

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51578550，51538009，51478473)；中南大学研究生自主探索创新项目(2017zzts153) (Projects(51578550, 51538009, 51478473) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017zzts153) supported by the Self-Innovation Research for the Central South University)

通信作者：张加兵，博士研究生，从事岩石力学及隧道工程等研究；E-mail: zhang_jb1@sohu.com