基于柔性迭代学习控制的智能下肢假肢系统

刘作军^{1, 2}，赵威钊¹，耿艳丽¹，杨鹏¹，王人成³

(1．河北工业大学控制工程学院，天津，300130；2．河北省控制工程技术研究中心，天津，300130；

3．清华大学精密仪器与机械学系，北京，00084)

摘要：智能假肢可看作是一种能够自主调节的机器人关节系统，根据假肢运动的重复性和周期性特点，利用其运行的历史数据，采取迭代学习控制方法建立输出决策的专家系统进行控制。为解决人体运动中的随机性偏差，开发出具有柔性特点的迭代学习控制器，利用假肢系统运动在误差上允许的一定裕度，将人体运动划分为多个样本类型，分组进行学习。仿真和实验证明：基于柔性迭代学习控制的方法可以实现理想的智能假肢控制效果。

关键词：智能假肢；关节；迭代学习控制；柔性；专家系统

中图分类号：TP18          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)S1-0524-06

Intelligent prosthesis system based on flexible ILC

LIU Zuo-jun^{1, 2}, ZHAO Wei-zhao¹, GEN Yan-li¹, YANG Peng¹, WANG Ren-cheng³

(1. School of Control Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China;

2. Control Engineering Center of Hebei Province, Tianjin 300130, China;

3. Department of Precise Instrument and Mechanics, Qinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract: Intelligent prosthesis is a self-regulated robotic joint system. Iterative learning controller (ILC) was used to build up a decision-making expert system according to the repetition and periodicity in the motion of human prosthesis system. The historical data were used in ILC for optima control effect. As small error margin is permitted in prosthesis control, the motion of human can be divided into several sets, and a flexible ILC was proposed to solve the random error in human motion. The simulation and experiment show that the ideal control effect in the intelligent prosthesis system based on F-ILC can be achieved.

Key words: intelligent prosthesis; joint; iterative learning control; flexible; expert system

我国现有下肢残疾人约600万，对高性能的假肢有着广泛的社会需求^[1-2]。智能假肢的研究涉及到自动控制技术、机器人技术、新材料技术与康复工程技术等重要领域，目的是制作出与正常人体功能接近并能对动作进行协调控制的新一代假肢^[3-6]。智能假肢的智能性主要体现在能够根据实际环境调整假肢系统的参数，灵活可靠地完成动作，因此，它可以被看作是一种特种机器人，可以借鉴机器人关节技术的研究方法进行开发设计。迭代学习控制ILC(Iterative learning control)是1种先进的前馈控制方法，属于无模型数据驱动控制系统^[7]，它依据对象的可重复动态行为与期望行为的差距来调整决策，利用前一次或前几次操作时测得的误差信息修正控制的输入，使得该重复任务在下一次操作过程中做得更好^[8-9]。也就是说，本次控制可以看成是前几次控制累积下来的控制经验，控制系统经过多次重复与修正就能满足相应的控制要求。迭代学习控制系统只需输入和输出信号即可重复运行，不依赖于动态系统的精确数学模型，能以非常简单的方式处理不确定、强耦合和伪非线性的复杂系统，适用性强，易于实现^[10-11]。假肢运动虽然具有典型的周期重复特征，但各步行周期并不具备严格相同的起止条件和期望参数轨迹，不满足迭代学习控制的应用条件。本文作者利用假肢系统运动允许的一定误差裕度，提出1种具有柔性特点的迭代学习控制方法，根据历史控制数据建立假肢的输出决策专家系统，得到了理想的实验效果。

1  智能假肢

最早提出智能化假肢构想的是中川昭夫等在1989年公布的基于微处理器的气动式摆动相控制的膝关节^[1]。1990年，英国布莱切福特公司在其基础上研制了世界上第1个智能下肢假肢IP(Intelligent Prosthesis)，1995年研制出性能更完善的IP+，2007年又研制了Endolite智能假肢。日本NABCO公司也在1994年研制出结构类似于IP+的智能下肢假肢NI-C111，2000年又研制了单轴智能假肢NI-C111t。此外，德国Otto Bock公司研制出智能仿生腿C-LEG，被认为是世界第1种完全由电脑控制和带有传感器反馈的膝关节系统。2005年，加拿大Ossur公司推出了世界上第1款主动型假肢Power Knee^[3-6]。

我国除台湾德林公司的假肢产品在具有阻尼可调节功能外，大陆的各假肢生产厂家的主要产品仍然停留在诸如游动式定摩擦膝关节、带手动锁定装置的膝关节、游动式复合制动膝关节等。在智能化下肢假肢方面，尚未有成果性系统产品。

目前的智能下肢假肢由于普遍采取基于实时反馈控制的方式，因执行机构本身固有的滞后和惯性特 征，往往需要有一个比较长的调节过程，造成步态响应的落后和不自然以及与健肢运动不协调，患者容易疲劳等问题。

本文作者提出的是基于迭代学习建立知识库的控制方法，先后开发了三代假肢膝关节样机，如图1(a)所示。样机为四连杆结构，质量为0.8~1.2 kg，其内部设计有1个阻尼可调的气缸腔体，如图1(b)所示。针阀开度由步进电机和滚珠丝杠组成的传动系统控制，如图1(c)所示。改变针阀开度，即可调节假肢膝关节的阻尼，调整其运动速度，达到与人体健肢运动相协调的目的。

图1  智能假肢样机

Fig.1  Prototype of intelligent prosthesis

2  迭代学习控制

迭代学习控制是针对不断重复同一轨迹运行的机器手的控制方法，ILC控制器充分利用了前一工作循环周期中的系统偏差及其相应的控制量信息，使得当前周期的控制量逐渐优化，系统误差相应地收敛减 小，达到很高的控制精度。对于迭代学习控制过程具体有以下几个应用条件^[7-9]：动力学特性的可重复性、跟踪任务的重复一致性和迭代初态固定。在此条件 下，迭代学习控制的问题即为：对于1个被控系统，给定时间区间[0，T]上的期望轨迹y_d(t)，寻找1个控制输入u(t)，使得在该控制输入作用下系统的输出y(t)在区间[0，T]上尽可能地跟踪y_d(t)。学习律的典型形式为^[10-11]：

            (1)

              (2)

其中：k=0, 1, 2, ···，为迭代次数；y_k(t)为输入u_k(t)时系统的输出。这种控制之所以被称为是1种学习控制是因为它类似于通过重复达到期望行为的学习方式。 u_k(t)实际上可以被看作是第k次迭代以前积累下来的控制经验，而U(e_k(t), t)则是第k次迭代时获得的有效信息，用以修正以往的控制经验u_k(t)。这里u_k+1(t)作为以往的控制经验与修正信息的累加，须存储在记忆系统中，作为下一次的控制输入。迭代学习控制常用的PID型学习律一般可以表示为：

      (3)

式中：Γ，L和Ψ为定常增益矩阵。

迭代学习控制只能应用在重复执行同一固定任务的系统中，而且要求在每个工作周期必须具备相同的起止条件和参数轨迹。人体下肢运动虽然也具有重复周期性特征，但是并不能严格保证假肢每个步态周期的步长和步速都完全一致，所以，必须对迭代学习控制方法加以灵活处理后才能使用。

3  基于柔性ILC智能假肢系统

3.1  假肢步态

假肢膝关节的运动具有典型的重复性和周期性特点，借鉴机器人关节和行走机器人领域ILC控制的成果，利用控制的历史数据，将人体健肢膝关节运动角度作为控制的参考输入和学习样本，即健肢参考，假肢学习的每一步都建立在前一步的学习控制经验之上，在重复运动中多步迭代，实现误差的收敛过程。但是，标准的迭代学习控制要求系统每个工作周期必须具备相同的起止条件和期望参数轨迹，而在实际应用中，由于人体运动生理与外部环境的各种因素，假肢膝关节在每个步态周期的步幅和步速不可能完全一致，并不能严格满足迭代学习控制的使用条件。因此，提出柔性迭代学习控制的策略。利用人体运动中允许一定范围小幅度误差的有利条件，采取样本分组学习和设置学习死区的方式，开发出具有柔性特点的迭代学习控制器；利用学习获得的控制经验建立知识库，实现对膝关节的灵活控制。

3.2  柔性迭代学习控制策略F-ILC

柔性迭代学习控制中柔性的含义包括2个层次：一个是根据不同的人体运动模式进行样本分类学习和控制，以达到灵活适应不同运动模式下的假肢膝关节控制要求；另一个是在膝关节运动控制经验的迭代学习过程中，当控制偏差收敛到要求范围内以后，通过设置死区的方式，算法停止继续学习，避免因人体运动中每步之间存在的不完全一致特征而导致学习发散，以达到灵活克服较小偏差对算法的影响。

截肢者在装配假肢初期将做一些如平地步行、上下楼梯等典型训练。将不同运动状态和不同步速2个组元设为集合A={上楼梯，下楼梯，平地}和集合B ={慢速，中速，快速}，取2个集合的笛卡尔积D=A×B={(上楼梯，慢速)，(上楼梯，中速), …}，划分各种不同的步态种类。每种步态下均具有相一致的期望参数轨迹，可以在一定控制精度要求内，分组进行迭代学习。

在上述不同的步态模式下进行分组训练，将健肢的运动信息延迟半个步态周期作为假肢控制的学习样本，分别对不同数据组别通过迭代学习获得各类情况下的控制经验，建立相应的知识库，如图2(a)所示。实际使用时，在穿戴假肢行走的过程中，利用残肢肌电信号传感器、膝关节角度传感器或者假肢小腿管内压力传感器等检测判断出人体所执行的运动模式，调用知识库中经验数据以开环控制方式输出，使假肢达到快速适应不同运动状态的效果，如图2(b)所示。

图2  基于迭代学习控制的智能假肢专家系统

Fig.2  Expert system based on ILC

由于每一种步态模式的分类都是模糊意义上的，在每一个运动模式分类界定的范围内，只选取有代表性的运动特征进行学习。但实际运动会与这种规定模式有所偏差，因此，在系统精度达到要求，偏差已在一个很小的范围内的时候，设定一个学习死区，忽略这部分偏差的影响，不再进行迭代学习，将此时的控制数据作为经验存储在知识库中。若继续进行迭代学习，则因会迭代学习控制算法本身的应用条件限制而使系统发散。

假肢系统虽然在运动过程中具有一定的周期性和重复性特征，但由于路面不平、人体摆动等原因，这些特征并不能严格满足迭代学习控制器的使用条件。由于对象本身的非完全一致性，即使是在同一学习样本分组中，各个重复工作过程彼此间仍存在有一定偏差，因此，在采取PID迭代学习算法时，积分算子不能消除系统残差；而当误差收敛到一定程度时，微分算子也会因前后运行轨迹之间的差异而导致微分振荡，因此，此处只采用P型学习律，以求更稳定的收敛。

          (4)

学习增益L过大会导致算法的发散，因此为保证算法收敛并保证控制精度的要求，学习增益L和学习死区e_a之间应满足如下的函数关系：

              (5)

Le_a<0.5ΔU_min               (6)

其中：ΔU_min为最小的可调节控制量，对应为假肢关节阻尼调节步进电机的一步，学习死区应与控制精度要求相一致。根据相关临床经验，假肢与健肢运动的每步时间差小于10%即可达到协调运动的基本要求，即e_a取值为0.1 T，(其中，T为健肢每步所用的时间)相应的学习增益L即可确定。这种方式既能在大体一致的步态下进行迭代学习，又能灵活适应各步态间存在的小幅度偏差，被称为柔性迭代学习控制器F-ILC。

基于专家系统的控制效果主要取决于知识库内所存储知识经验的准确性。以可调定阻尼假肢为例，这种假肢在同一运动速度和状态下的摆动期阻尼是固定的，只有当运动速度和状态发生变化时，其阻尼才调节到另一个值，相对而言，其调节和控制易于实现，目前的智能假肢产品大多属于这一类。在构造假肢关节专家控制器之前，要先根据康复工程师的经验和相关专业知识，在截肢者装配假肢时，通过反复多次的细致观察、询问和调节，确定下一运动速度和状态下所需阻尼对应的针阀开度，才能在知识库中填写1条经验知识。而在这个过程中，康复工程师和假肢穿戴者都是依靠人体主观模糊感觉来定性判断调节效果的，知识的准确度缺少可靠的定量评价标准。更为复杂的是，建立知识库，需要在不同步速和不同运动状态下的不同知识，所消耗的时间人力极大；此外，不同截肢者的知识库还不能共享。本文作者提出通过柔性迭代学习控制的方法，自动学习获得假肢控制的经验知识，可以大大缩短假肢穿戴者的试穿训练时间，提高控制经验的准确度，降低康复工程师的劳动强度。

4  系统实验

4.1  仿真分析

以正常步速平地行走的运动状态为例，基于柔性迭代学习控制的智能假肢仿真如图3所示。图中实线表示将健肢膝关节角度滞后半个步态周期后的期望输入y_d(t)，即假肢的学习样本，由2个指数函数组合而成。为描述人体运动中的随机性，各步态周期中均叠加混合有一定的随机扰动。在图3中虚线代表假肢膝关节角度y(t)，控制的目标是使输出y(t)尽可能地跟踪y_d(t)，由图3可知：应用柔性迭代学习的方法，在第4步即已实现较理想的跟踪。但由于被学习样本中含有随机扰动，所以，只能做到近似跟踪，二者之间仍存在有一定幅度内的跟踪偏差。

仿真中每一个步态过程中的关节角度偏差如图4(a)所示，各周期总体的均方根误差如图4(b)所示。由图4可以看到：在第4次的迭代学习后，关节角度的误差已收敛到3°以内，达到假肢系统舒适性和协调性要求。需要注意的是，由于对象本身存在随机扰动，偏差只是减小到一个满足控制精度要求的范围之内，而且收敛过程也并不是单调的，此时算法已可以停止继续迭代学习，将相关的学习结果保存在智能假肢的知识库存储器中，用于其后各步态的控制。

4.2  实验效果

对于可调定阻尼控制假肢的运动控制，在支撑期将针阀设置为关闭以保持最大阻尼，防止穿戴者摔 倒。以摆动期时间的倒数表示步行速度，将健肢与残肢之间的摆动期时间倒数差作为迭代学习控制算法的输入，摆动期的持续时间可以通过小腿管内的压力传感器检测体重压力信号的周期性而计算得出；将步进电机的旋转步数作为迭代学习控制算法的控制量输出，针对典型的平地中速行走步态进行学习，在平稳行走5步后记录学习结果，并作为知识库中的控制经验进行保存。其后，当穿戴者行走时，专家控制系统直接以开环方式输出前面所记录的知识，即可达到总体自然协调的步态效果。

对于可调变阻尼控制的假肢的运动摔倒，同样在假肢支撑期将针阀设置为关闭以保持最大阻尼，在摆动期则是将健肢与残肢之间的膝关节角度差作为迭代学习控制算法的输入，将步进电机的旋转步数作为迭代学习控制算法的控制量输出。由于可调变阻尼控制型假肢的调节相对复杂，采用基于柔性迭代学习控制方法虽然可以取得一定的控制效果，并具有理论上的可行性，但受样机装置本身机械结构加工精度和所用步进电机响应速度等原因的限制，实验的效果仍可进一步提高。

图3  基于柔性迭代学习控制的智能假肢仿真

Fig.3  Simulation of intelligent prosthesis based on F-ILC

图4  关节角度偏差曲线

Fig.4  Curves of error in F-ILC

5  结论

迭代学习控制在机器人、过程控制等领域的研究和应用中都获得了良好的效果。在对智能假肢系统特点进行分析的基础上，从机器人关节控制的角度出发，提出了柔性的迭代学习控制方法，获得了良好的控制结果，具有较好的社会效益。

参考文献：

[1] Jonkers I, Spaepen A, Papaioannou G, et al. An EMG-based muscle driven forward simulation of single support phase of gait[J]. Journal of Biomechanics, 2002, 35(5): 609-619.

[2] Vojislav K D, Dejan P, Nils T S. Feedback error learning neural network for trans-femoral prosthesis[J]. IEEE Trans on Rehabilitation Engineering, 2000, 8(1): 71-80.

[3] 谭冠政, 吴立明. 国内外人工腿假肢研究的进展及发展趋势[J]. 机器人, 2001, 23(1): 91-96.
TAN Guan-zheng, WU Li-ming. Progress and development trend towards study of artificial legs (prostheses) in foreign countries and China[J]. Robot, 2001, 23(1): 91-96.

[4] Dario F, Roberto M, Marisa N, et al. Effect of joint angle on EMG variables in leg and thigh muscles[J]. IEEE Engineering in Medicine and Biology, 2001, 20(6): 62-71.

[5] 金德闻, 季林红, 张济川. 康复工程研究的新进展[J]. 中国康复医学杂志, 2001, 16(6): 328-330.
JIN De-wen, JI Lin-hong, ZHANG Ji-chuan. New development in rehabilitation engineering research[J]. Chinese Journal of Rehabilitation Medicine, 2001, 16(6): 328-330.

[6] Ossur official website [EB/OL]. [2011-04-30]. http://ossur.com.

[7] Longman R W. Iterative learning control and repetitive control for engineering practice[J]. International Journal of Control, 2000, 73(10): 930-954.

[8] SUN Ming-xuan, WANG Dan-wei. Iterative learning control design for uncertain dynamic systems with delayed states[J]. Dynamics and Control, 2000(10): 341-357.

[9] Cao Z, Ledwich G F, Adaptive repetitive control to track variable periodic signals with fixed sampling rate[J]. IEEE Transactions on Mechatronics, 2002(7): 378-384.

[10] 胡玉娥, 翟春艳. 迭代学习控制现状与展望[J]. 自动化仪表, 2005, 26(6): 1-4.
HU Yu-e, ZHAI Chun-yan. Current status and expectation of iterative learning control[J]. Process Automation Instrumentation. 2005, 26(6): 1-4.

[11] 刘作军, 任士荣, 杨鹏, 等. 基于柔性迭代学习控制和反馈补偿的空调系统节能策略[J]. 河北工业大学学报. 2009, 38(3): 59-64.
LIU Zuo-jun, REN Shi-rong, YANG Peng, et al. Study on energy saving of air conditioning system based on flexible ILC with feedback compensation[J]. Journal of Hebei University of Technology, 2009, 38(3): 59-64.

(编辑 何运斌)

收稿日期：2011-04-15；修回日期：2011-06-15

基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2009 BAI71B04)

通信作者：刘作军(1971-)，男，山东蓬莱人，博士，教授，从事智能机器人研究；电话：13820694456；E-mail: nankailzj@yahoo.com.sg