DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.01.014

大间隙磁力驱动轴流式血泵的电磁特性

谭卓，谭建平，刘云龙，谭炜

(中南大学 机电工程学院，高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙，410083)

摘要：为提高大间隙磁力传动下系统的驱动能力、传递效率和稳定性，提出三齿槽定子驱动轴流式血泵的大间隙磁力传动技术，对系统的驱动力矩和空间磁场分布电磁特性进行研究。建立三齿槽定子驱动力矩和空间磁场理论模型，利用MATLAB软件解析求解理论模型，并将解析值与ANSYS数值求解值对比，通过实验对驱动力矩和空间磁场理论模型和仿真模型进行验证。研究结果表明：驱动力矩和空间磁场数学模型正确；血泵在运行过程中稳定，连续运转过程无失步现象，系统传递效率提高；增大电流和减小主从磁极距离能提高驱动能力；主从磁极相对位置在x方向位于0 mm，y方向距离小于60 mm，z方向在±1.5 mm内，可提高系统驱动能力。该研究为大间隙磁力传动技术的可行性提供了途径和依据。

关键词: 磁力传动；三齿槽；驱动力矩；空间磁场

中图分类号：TH133.4           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)01-0099-08

Electromagnetic characteristics of large gap magnetic driving axial flow blood pump

TAN Zhuo, TAN Jianping, LIU Yunlong, TAN Wei

(State Key Laboratory for High Performance Complex Manufacturing, School of Mechanical and Electrical Engineering,

Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to improve the drive capability, feasibility and stability of the large gap magnetic driving system, a large gap magnetic driving system driven by three-alveolar stator was put forward, and the electromagnetic characteristics of driving torque and space magnetic field distribution for the system were studied. In addition, the mathematical model of driving torque and space magnetic field of the three alveolar stator were created. The mathematical theoretical model was solved by using the Matlab, whose analytical values were compared with ANSYS numerical values, and the theoretical model and ANSYS simulation model of the driving torque and space magnetic field were verified through experiment. The results show that the driving torque and space magnetic field mathematical model is correct. It is stable in the operation of axial flow blood pump, there is no feature out of step, system transmission efficiency is improved, and increasing the current and reducing the pole coupling distance can improve the driving capability. The three alveolar stator and permanent magnet’s relative position is 0 mm in x direction, less than 60 mm in y direction and ±1.5 mm in z direction, which can improve the system’s driving capability. The research can provide methods and basis for the feasibility of large gap magnetic driving technology.

Key words: magnetic drive; three alveolar; driving torque; space magnetic field

轴流式血泵具有体积小、能耗低、工作可靠、稳定性好、功率体积比高等优点，目前广泛应用于辅助或替代活体心脏救助心衰患者^[1-4]。在血泵的驱动方法中，血泵驱动电机的能量供给主要是经过皮肤穿引导线体外功能和植入人体体内的电池供能^[5]，经皮穿引导线供能容易造成感染，体内电池供能受目前电池制造技术限制，且会造成人体排异，2种供能方式都不适合长期使用。“体外磁场驱动”能够避免经皮穿引导线引起的感染以及体内供能引起的排异等问题，并且越来越得到研究人员的关注^[6]。张炜等^[7]提出了低速场合下微机器人旋转磁场驱动，但不适合血泵在满足人体生理要求时的高速转动。为实现内窥镜的无线驱动，李国丽等^[8]提出了通过外部线圈产生磁场的方法；殷桂梁等^[9]提出通过在人体体外布置线圈实现血泵的磁场驱动，但驱动电机体积较大；Pan等^[10]提出同轴纵向耦合的驱动方式驱动体内心外型无密封血泵，研究了3种不同磁耦合阵列的磁场分布及磁力(力矩)，主从磁极间隙在4~30 mm之间，但实际临床应用中人体体外磁场驱动主从磁极间隙应在30~60 mm之间^[11]。谭建平等^[12-13]提出了U型电磁体驱动体内血泵的非接触式磁力驱动方法，并改进了几种磁场驱动方案，但由于系统主从磁极间隙大，存在驱动力矩小、效率低的缺点。本文针对心衰辅助的轴流式血泵体外磁场驱动，提出三齿槽定子驱动血泵的体外磁场驱动方法，从理论计算、ANSYS数值计算和实验3个方面对系统的驱动力矩和空间磁场电磁特性进行研究，以便为提高大间隙磁力传动技术的可行性提供途径和依据。

1  三齿槽定子驱动血泵系统设计

图1所示为轴流式血泵示意图，轴流式血泵主要由轴承、叶轮、永磁体构成。

图1  轴流式血泵示意图

Fig. 1  Schematic diagram of axial flow blood pump

图2所示为以三齿槽定子驱动轴流式血泵中永磁体的大间隙磁力驱动方案，图中，三齿槽定子为主动磁极，永磁体为从动磁极。在图2所示坐标系下，当永磁体角度θ为0~90°时，线圈(1号、2号和3号)产生的磁极状态为NNS；当永磁体角度θ为90°~180°时，磁极状态为SNN；当永磁体角度θ为180°~270°时，磁极状态为SSN；当永磁体角度θ为270°~360°时，磁极状态状态为NSS。系统中单片机控制电路实现线圈中电流的交替改变，从而实现三齿槽定子的磁极状态按预期切换。

图2  磁力传动示意图

Fig. 2  Schematic diagram of magnetic drive system

2  系统驱动力矩求解

2.1    驱动力矩数学模型

永磁体传动力矩可以看作是由其等效电流在磁感应强度为B的外磁场中受到的洛仑磁力所产生的转矩。由

                 (1)

有

        (2)

式中：J_m为体电流密度；j_m为面电流密度；M为永磁体磁化强度；n为永磁体表面单位法向矢量；r为电流元至永磁体中心的矢径；V和S分别为永磁体的体积和表面积。

根据文献[14]，通过计算和推导，系统驱动力矩理论模型为

 (3)

式中：r₁为永磁体外径；r₂为永磁体内径；l为永磁体轴向长度；为磁极分界线与y轴的夹角；B_x和B_y分别为空间点在x和y方向的磁感应强度。

2.2    驱动力矩仿真

2.2.1  仿真设置

利用ANSYS软件对系统驱动力矩进行数值求解，采用系统中Magnetic-Nodel电磁场分析模块，利用标量位方法对驱动力矩进行求解。表1所示为有限元仿真分析主要参数值。

表1  有限元建模仿真分析主要参数

Table 1  Main parameters of finite element modeling and simulation analysis

根据图2进行实体建模、有限元网格划分及加载。图3所示为系统三维有限元模型。三齿槽定子驱动力矩求解方法采用标量位方法，可以用基元模拟电流传导区域，因此，在仿真建模时不需要建立线圈绕组三维模型，只需在施加电流源激励时根据磁极状态施加电流源基元。其中实体单元为SOLID98，采用四面体网格划分，总单元为133 829个；电流单元为SOURC36单元，边界为INFIN47单元，系统采用差分标势法进行求解。

图3  系统三维有限元模型

Fig. 3  Three-dimensional finite element model of system

2.2.2  结果及分析

根据式(3)，利用MATLAB中的M函数编写驱动力矩表达式，积分函数利用系统自带的dblquad函数，积分精度设置为0.001，对式(3)中的变量进行赋值，解析求解驱动力矩。研究影响系统驱动力矩的主要参数电流和耦合距离与驱动力矩的关系，并将解析值与有限元求解值进行对比。

当耦合距离为30 mm(y方向)系统其他参数不变时，将电磁体的3个线圈的仿真电流设置为0.8~1.6 A，系统驱动力矩的仿真值和解析值如图4所示。由图4可知：随着通电电流的增大，系统的驱动力矩随之增大。故可通过增大线圈电流的方式，提高系统的驱动能力。

图4  线圈通电电流对驱动力矩影响

Fig. 4  Influence of electric current of coil on driving torque

当仿真电流为1.2 A，系统其他参数不变时，分别将电磁体与永磁体的耦合距离设为20 mm至60 mm，系统驱动力矩仿真值和解析值如图5所示。由图5可知：系统驱动力矩与y方向耦合距离近似呈直线关系；随着耦合距离的增大，系统驱动力矩显著减小。为提高系统驱动力矩，降低损耗，应尽量减小耦合距离。

由图4和图5可知：仿真结果与解析结果基本一致，二者存在较小差异的主要原因是在仿真建模时，硅钢片的磁导率设为定值。

图5  耦合距离对驱动力矩影响

Fig. 5  Influence of coupling distance on driving torque

3  系统空间磁场研究

3.1  空间磁场数学模型

根据文献[15]，通电线圈在空间所产生的磁场感应强度表达式为

          (4)

式中：R为线圈等效半径。将式(4)由极坐标系等效为直角坐标系，三齿槽定子齿的3组线圈所产生的磁场可等效为由定子3个齿的齿中心N匝线圈产生，其中O₁，O₂和O₃分别为1号、2号和3号线圈几何中心，每组线圈以O₁，O₂和O₃为原点建立从直角坐标系，如图6所示。式(5)为简化后的每组线圈产生的磁感应强度

          (5)

以永磁体几何中心建立主直角坐标系，并将O₁，O₂和O₃从直角坐标系平移至主直角坐标系下，实现1号、2号和3号线圈产生的磁场在中心O进行叠加。

以三齿槽定子磁极4个状态中的NNS为例，可得系统空间磁感应强度在x，y和z 3个方向的表达式为

 (6)

图6  三齿槽定子磁场叠加示意图

Fig. 6  Magnetic field superimposed diagram of three alveolar stators

则

式中：D为1号，2号和3号线圈组中心点相对于永磁体转子中心O在径向方向的位移；为三齿槽定子在NNS状态下的磁导率；x，y和z为空间直角坐标值，B₁为电磁体NNS通电状态下空间某点的磁感应强度；B_x1，B_y1和B_z1为电磁体NNS状态下空间磁场在x，y和z方向的磁感应强度。同理，可得到SNN，SSN和NSS状态下电磁体的空间磁场数学模型。

3.2    空间磁场仿真研究

3.2.1  仿真设置

利用ANSYS的三维静态仿真功能，以通电线圈NNS状态为例，研究系统空间磁场分布。仿真建模参数如表1所示。为了观察磁感应强度变化规律，需要创建相应节点以便定义路径。图7所示为磁场测试节点位置布置图。

图7  磁场磁场测试布置点

Fig. 7  Arranged dots of magnetic field test

3.2.2  结果及分析

根据式(6)，利用MATLAB中的M函数编写空间磁场表达式，对表达式中变量进行赋值并求解；图8~10所示分别为通电线圈状态NNS下通过定义的路径得到磁感应强度随x，y和z方向的变化规律解析值与仿真值。

1) 当布置点y=30 mm，z=0 mm时，磁感应强度沿x方向变化曲线如图8所示。从图8可见：空间磁感应强度在x方向的变化趋势是以坐标原点为中心，两端对称分布；沿x方向，在坐标原点两侧的区域中，电磁体左、右磁极的正上方最大；三齿槽定子与永磁体主、从磁极间在x方向应位于0 mm处，可以避免因磁场分布不对称而引起的震动。

图8  磁感应强度沿x方向变化曲线

Fig. 8  Distributions of magnetic induction intensity along x direction

2) 当布置点x=0 mm，z=0 mm时，磁感应强度沿y方向变化曲线如图9所示。磁感应强度反映系统驱动能力。从图9可见：随着y方向距离增大，空气气隙产生的磁阻增大，磁感应强度降低；在y方向距离为10~40 mm之间时，磁感应强度减小较快，空气气隙磁阻对磁感应强度衰减起主要作用，在40 mm处，磁感应强度只有2 mT；当y方向距离达到60 mm时，磁感应强度只有0.2 mT。因此，为保证较大的驱动能力，系统y方向距离不能大于60 mm。

3) 当布置点x=0 mm，y=30 mm时，磁感应强度沿z方向变化曲线如图10所示。从图10可见：沿z方向，空间磁场对称于坐标0 mm处，在坐标原点两侧的区域中，两侧磁感应强度均有下降趋势；随着坐标向两侧变化越大，磁感应强度下降的幅度变小；三齿槽定子轴向长度为18 mm，永磁体长度为15 mm。为保证最大传递效率，降低磁场强度衰减，定子与永磁体之间z方向调节范围应在-1.5~1.5 mm之间。

图9  磁感应强度沿y方向变化曲线

Fig. 9  Distributions of magnetic induction intensity along y direction

图10  磁感应强度沿z方向变化曲线

Fig. 10  Distributions of magnetic induction intensity along z direction

4  实验

实验仪器为：三齿槽定子；DFl730SC5A直流稳压电源；单片机控制系统及功率放大电路(用于在空间产生4种状态的磁场)；HTl00数字特斯拉计；三齿槽定子x，y和z方向调节试验台。图11所示为大间隙磁力驱动系统实验台。

图11  轴流式血泵泵水实验系统

Fig. 11  Pumping experimental system for axial flow blood pump

4.1    驱动能力试验

血泵永磁转子速度调节是通过控制三齿槽定子磁极状态切换频率实现的，在保证不失步的情况下，定子磁极切换频率可反映血泵转子转速，通过单片机控制电路实现定子磁极切换频率的调节。对永磁轴流式血泵进行转速-扬程实验，研究不同驱动电流下血泵能够达到的最高转速。并可通过记录血泵在稳定状态运转时间来辨识转子是否失步。

4.1.1  实验数据

在不考虑各种能量损失的情况下，根据

                 (7)

可以得到实验中可以输出的最大力矩T ₀：

                     (8)

式中：U为输入电压；I为输入电流；n为血泵转速。

在耦合距离y=30 mm、不同实验电流下对应的最大转速、驱动力矩的仿真值、实际值及解析值如表2所示。

4.1.2  结果分析

不同电流下驱动力矩解析值、仿真值、实验值见图12。由图12可知：不同电流下驱动力矩解析值、仿真值和实验值三者走向一致，验证了解析模型和仿真建模的正确性；随着电流增大，驱动力矩增加。由于在实验过程中，三齿槽定子存在损耗，控制电路功率开关管、转子轴承存在损耗，因此，驱动力矩实验值比仿真值和解析值小。在最大转速6 400 r/min时，血泵稳态运转了约2 h，中间无失步现象。由表2可知：在6 400 r/min时系统的功耗为19.2 W，文献[16]中提供的驱动方法在6 200 r/min时的功耗为73.6 W，本文的三齿槽定子驱动血泵能大大提高了系统的驱动能力，降低了系统的损耗。

表2  驱动力矩计算结果

Table 2  Driving torque calculation results

图12  不同电流下驱动力矩解析值、仿真值和实验值

Fig. 12  Analytic, simulational and experimental values of driving torque for different currents

4.2    空间磁场实验

根据图6中磁感应强度布置点，利用HT100数字特斯拉计对布置点测试磁感应强度。由于方向位移太小，不便于调节，实验中只测试了x和y方向的磁感应强度。

4.2.1 实验数据

当各测量点在z=0 mm和y=30 mm，x方向坐标从-20 mm到20 mm变化时，磁感应强度的解析值、仿真值和实验值沿x方向分布曲线如图13所示。

图13  电磁体NNS状态下磁感应强度沿x方向分布

Fig. 13  Distributions of magnetic induction intensity along x direction under magnetic pole state NNS

当各测量点在z=0 mm，x=0 mm，y方向坐标从   0 mm至60 mm变化时，磁感应强度解析值、仿真值与实验值沿y方向分布曲线如图14所示。

图14  电磁体NNS状态下磁感应强度沿y方向分布

Fig. 14  Distributions of magnetic induction intensity along y direction under magnetic pole state NNS

4.2.2  结果分析

1) 由图13和图14可知：电磁体NNS状态下磁场实验值低于仿真值和解析值，但三者的走向一致，实验验证了解析模型和仿真模型的正确性；3组曲线重合度较高，总体上是相符的，但也不可避免地存在研究精度不高的问题。

2) 磁感应强度直接反映系统的驱动能力。为使大间隙磁力传动系统具有较强的驱动能力并减小系统振动，主从磁极在x方向位于0 mm处，y方向距离小于60 mm，z方向有±1.5 mm可调节范围。

3) 由于在建模时的简化及假设，在实际测量时，无法准确无误地确定空间坐标，使得测量点位置坐标存在偏差，从而导致系统空间磁场强度在解析值、仿真值和实测值存在偏差。

5  结论

1) 提出了三齿槽定子结构驱动轴流式血泵的大间隙磁力传动方法，分析了定子齿的4种磁极切换顺序。

2) 从理论计算、ANSYS数值计算和实验3方面对系统的驱动力矩和空间磁场进行了研究，验证了系统解析模型和仿真模型正确，得到了电流和主从磁极耦合距离分别与驱动力矩关系，系统在x，y和z方向的磁感应强度变化规律。

3) 增大电流和降低磁极间耦合距离能够提高系统的驱动能力，三齿槽定子磁力传动系统效率提高，血泵运转过程稳定无失步现象；为提高系统驱动能力，主从磁极在x方向位于0 mm处，y方向距离小于60 mm，z方向有±1.5 mm可调节范围。

4) 分析了实验值与解析值和仿真值误差产生的原因。下一步将完善解析模型与仿真模型，优化控制电路以降低损耗；优化实验系统，以实现x，y和z方向的精确调节。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2014-01-20；修回日期：2014-03-22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51075403)；教育部博士学科点专项基金资助项目(20100162110004) (Project(51075403) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20100162110004) supported by Doctoral Fund of Ministry of Education of China)

通信作者：谭建平，博士生导师，教授，从事现代机电液控制与理论研究；E-mail: jptan@163.com