DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.06.016

基于电磁机械耦合再生制动系统的制动力分配策略

张忠富¹，王国业¹，张露^{1, 2}，赵建柱¹，何畅然¹

(1. 中国农业大学 工学院，北京，100083；

2. 内蒙古大学 交通学院，内蒙古 呼和浩特，010070)

摘要：针对现行电动汽车再生制动的不足，提出一种新型电磁机械耦合再生制动系统(electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system，EMCB)，并对其进行动力学分析和耦合机理研究；基于EMCB系统和理想制动力分配曲线提出一种制动力分配策略，构建EMCB系统模型和控制策略仿真系统，应用CarSim&Simulink联合仿真平台，以有、无滑移率控制的紧急制动工况为例，对制动能回收、制动稳定性和制动舒适性等进行对比研究和验证分析。研究结果表明，所提出的制动力分配策略不仅实现中低制动强度下实际制动力分配曲线与理想I曲线高度吻合，还满足高制动强度下制动效能的需求，即保证了制动稳定性和制动舒适性，又提高了能量回收效率，有效增加了电动汽车的续驶里程，为进一步获得良好的防抱死制动系统(ABS)、电子制动力分配系统(EBD)、电子稳定系统(ESP)等控制性能奠定了基础。

关键词：电动汽车；电磁制动；耦合制动；制动力分配；制动能回收

中图分类号：U469.72             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)06-1530-08

Braking force distribution strategy based on electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system

ZHANG Zhongfu¹, WANG Guoye¹, ZHANG Lu^{1, 2}, ZHAO Jianzhu¹, HE Changran¹

(1. College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China;

2. Transportation Institute, Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China)

Abstract: For the deficiency of current electric vehicle regenerative braking, a new design of electromagnetic- mechanical coupled regenerative braking (EMCB) system was proposed, and the coupled mechanism was analyzed. A braking force distribution strategy was proposed based on EMCB system and curve of ideal braking force distribution, and the dynamic model of EMCB and control strategy were established by Matlab/Simulink. The braking energy recovery, braking stability and braking comfort were studied, contrasted and simulated with the co-simulation platform of CarSim&Simulink during normal braking and emergency braking with or without slip control. The results show that the strategy not only can realize practical braking force distribution curve which agrees with I-curve well under low and middle braking strength, but also meet brake efficiency under high braking strength. The braking force distribution strategy ensures braking stability and braking comfort, which can maintain a high recovery efficiency and increase the driving range of electric vehicles effectively. Further, the strategy lays a foundation for obtaining good control performance of antilock brake system (ABS), electronic brakeforce distribution (EBD) and electronic stability program (ESP), etc.

Key words: electric vehicles; electromagnetic braking; coupled braking; braking force distribution; braking energy recovery

电动汽车技术是解决汽车能源和污染问题的有效途径，再生制动易实现高效制动能回收，提高能量利用率^[1-3]。据统计，汽车在城市工况下行驶时，约有50%的驱动能量在制动过程中损失^[4-5]，郊区工况下约有20%的能量损失^[6]。因此，提高制动能回收效率对降低能耗、增加电动汽车行驶里程具有重要意义^[7-8]。现行电动汽车制动能回收技术通常采用2套独立的制动系统，即摩擦制动系统和电机再生制动系统^[9-12]。其中，摩擦制动系统主要包括电子液压制动(EHB)，机电制动系统(EMB)和电子楔形闸(EWB)等制动形式，与EHB相比，EMB和EWB 的动力性、响应性更好^[13-14]。由于摩擦制动系统与电机再生制动系统相互独立，上述系统均存在协调控制难度大、消耗促动能、系统结构复杂、能量回收率低、控制参量多、整车制动性能难以保证等问题^{[5, 15]}。文献[16]提出一种EMB与制动能回收相结合的方法，在制动过程中根据驾驶员的制动意图将电机再生制动回收的能量直接作为EMB的促动能。虽然该方式缩短了能量流动路径，提高了制动能回收率，但2套制动系统仍然是相互独立的。针对现行电动汽车制动系统存在的问题，本文作者利用现代先进的机电控制技术，提出一种新型电磁机械耦合再生制动系统，集成EMB和再生制动的优点，克服2套制动系统相互独立的缺点，在电磁制动能量回馈的同时，促动摩擦制动，实现电磁机械耦合再生制动。

1  电磁机械耦合再生制动系统

结合EMB和再生制动的优点^[17]，根据机、电、磁相互耦合作用机理，构建了基于轮毂电机的电磁机械耦合再生制动系统，结构如图1所示。EMCB系统主要由电磁制动系统和摩擦制动系统2部分组成。电磁制动系统由车轮1、传动装置2、电机转子3、电机定子4等组成；摩擦制动系统由花键轴套5、螺杆6、螺母7、导向块8、推力轴承9、膜片弹簧10、制动钳11、制动盘12等组成。

制动时，电机处于发电状态，电机控制器控制电机产生电能为蓄电装置充电，电机转子3和电机定子4之间产生的电磁转矩通过传动装置2从电机转子3传递到车轮1，阻碍车轮转动，使车轮和地面产生制动力；由于电机定子、转子之间的电磁转矩互为作用力和反作用力，因此，该电磁转矩通过与电机定子4固结的花键轴套5传递到螺杆6，花键轴套5空套在固定轴13上，螺杆6与花键轴套5通过花键滑动配合，螺杆6和螺母7非自锁螺旋配合，导向块8限制螺母7转动使其轴向滑动。因此，花键轴套5驱动螺杆6和螺母7沿轴向反向滑动，但右端推力轴承9限制了轴向位移，螺母7或螺杆6只能推动左端推力轴承9轴向移动。

在低制动强度下，较小的电磁转矩产生的螺旋推力无法克服膜片弹簧10的弹性力，不能消除推力轴承9和制动钳11之间的间隙，因此，制动盘12无法被夹紧以产生摩擦转矩，EMCB系统工作在电磁制动模式，如图2所示。

图1  电磁机械耦合再生制动系统结构图

Fig. 1  Structure of electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system

图2  电磁制动模式

Fig. 2  Electromagnetic braking mode

在中高制动强度下，较大的电磁转矩产生的螺旋推力能够克服膜片弹簧10的弹性力，消除推力轴承9和制动钳11之间的间隙，推动制动钳11夹紧制动盘12产生摩擦转矩，并通过销轴作用在电机转子3上，与电机转子3的电磁转矩形成制动车轮的耦合制动转矩，EMCB系统工作在耦合制动模式，如图3所示。

电磁机械耦合再生制动系统为再生制动和摩擦制动集成耦合线控系统，利用电能回馈产生电磁制动转矩，同时电磁制动转矩产生摩擦制动的促动动力，在不消耗额外摩擦制动促动能的情况下实现摩擦制动，电磁制动和摩擦制动形成电磁机械耦合系统，共同作用实现车辆制动。

图3  耦合制动模式

Fig. 3  Coupled braking mode

2  EMCB系统的耦合机理

电机的定子与螺杆花键轴套固定连接，电机转子与定子的相互作用力通过传动装置制动车轮，同时通过花键轴套驱动螺旋传动装置，因此，有如下关系：

               (1)

式中：，和分别为电机转子机械角速度、车轮角速度和螺杆角速度，rad/s；T₁，T_L和T_be分别为螺旋传动力矩、电机制动力矩、电磁制动转矩，N·m；i_c为传动装置的传动比。

电机的功率损耗主要包括铜耗、铁损、逆变器损耗以及摩擦损耗^[18]，电机效率方程为

         (2)

式中：为电机效率；T_e和T_f分别为电磁转矩和摩擦转矩，N·m；P_Cu，P_Fe和P_inv分别为铜耗、铁损、逆变器损耗^{[7, 18]}，

     (3)

R_a和R_c分别为电机相电阻、铁损等效电阻，Ω；L_a为电机相电感，H；k_f为永磁体产生的磁链，Wb；p为电机极对数；k₁和k₂为逆变器相关系数。

电磁机械耦合再生制动系统的核心部件是螺旋传动装置，如图4所示。据图4并参照图1，电机定子4通过花键轴套5驱动螺杆6转动，螺杆6既能随花键轴转动又能沿花键轴滑动，螺母只能沿导向块轴向滑动。

图4  螺母螺杆花键受力示意图

Fig. 4  Dynamic models of screw and nut

图4中，T₁为螺旋传动力矩，N·m；F_N1，F_N2，F_N3，F_N4和F_N5分别为螺杆花键接触面法向力、螺母滑动接触面法向力、螺母端面压力、螺杆端面压力、螺杆螺母的螺纹接触面法向力，N；F_f1，F_f2，F_f3，F_f4和F_f5分别为上述对应作用力作用摩擦副摩擦力，N；α_s为螺杆导程角，rad。非自锁螺旋传动装置动力学方程为

   (4)

式中：f₁，f₂，f₃，f₄和f₅分别为上述对应作用力作用摩擦副摩擦因数；R_c1，R_c2，R_c3，R_c4和R_c5分别为螺杆花键的啮合半径、螺母滑动半径、螺母端面轴承摩擦半径、螺杆端面轴承摩擦半径、螺杆螺母的啮合半径，m；J_Lg和J_Lm分别为螺杆、螺母的转动惯量，kg·m²；ω_Lg和ω_Lm分别为螺杆、螺母的角速度，rad/s。

由EMCB系统的结构原理可知，螺旋传动装置的运动量非常小，根据式(1)和(4)，螺旋传动方程可简化为

           (5)

式中：F_N为螺杆或螺母的螺旋推力，N；为当量摩擦角，，rad；η₁为螺旋传动装置的机械效率。

当螺旋推力不足以克服弹簧弹力消除制动间隙时，螺旋推力与弹簧弹力互为作用力和反作用力，摩擦制动不参与；当螺旋推力达到膜片弹簧的峰值点F_s0时，制动间隙完全消除，随螺旋推力的继续增大，螺旋推力与弹簧弹力不再互为作用力和反作用力，摩擦制动开始起作用。因此，制动压力与螺旋推力、弹性力的关系可表达为

         (6)

式中：F_c为作用于制动盘上的压力，N；F_s0为制动间隙完全消除时对应的膜片弹簧弹性力，N；F_s为膜片弹簧弹性力，N。

电机制动力矩T_L通过螺旋传动装置产生制动压力F_c作用在摩擦盘上，摩擦转矩通过销轴作用在电机转子上，进而通过传动装置产生摩擦制动转矩T_bc，与电磁制动转矩一同构成EMCB系统的总制动力矩：

           (7)

式中：T_u为总制动力矩，N·m；T_bc为摩擦制动转矩，N·m；R_p为制动压力作用半径，m；μ_c为制动盘摩擦因数。

根据式(1)，(5)和(7)可得总制动力矩方程为

        (8)

定义螺旋推力系数，弹性力系数，总制动力矩方程可表达为

         (9)

其中：sgn(x)为关于x的符号函数。

由式(8)和(9)可知，EMCB系统的总制动力矩是关于电机制动转矩T_L的连续函数，而电机制动力矩可以在一定范围内自由分配^[6]，因此，由EMCB再生制动系统决定的制动力分配曲线在一定范围内是自由可控的。

在一次制动过程中，车辆制动能的功率损失主要包括电机铜耗P_Cu和铁损P_Fe、逆变器损耗P_inv、电池充电损耗P_bat^[4]，制动能回收率η_e可表达为

     (10)

式中：E_V为整车平动动能损失，J；E_J为整车转动动能损失，J。

3  制动力分配控制策略分析

制动力分配策略的设计目标是提高整车的制动能回收率和制动稳定性，并优化驾驶员的制动感觉^[19]。本文采用理想制动力分配策略，在保证制动效能的前提下尽可能地使前、后轴制动力接近理想I曲线，并具备良好的制动舒适性。

车辆制动力按I曲线分配可以保证在任意附着路面上前后车轮同时抱死，提高路面利用附着系数，前、后轴制动力需满足如下关系式：

   (11)

式中：F_uf和F_ur分别为前、后轴制动力，N；m为整车质量，kg；l_f为前轴到质心的距离，m；l_r为后轴到质心的距离，m；L为轴距，m；h_g为整车质心高，m；z为目标制动强度；μ₀为路面附着系数。

根据式(9)和式(11)可得理想制动力分配下的前、后轮电机制动力矩分配特性为

    (12)

式中：T_Lf和T_Lr分别为前、后轮的电机制动力矩，N·m；R_ef和R_er分别为前、后车轮的有效半径，m；k_Lf和k_Lr分别为前、后轮的螺旋推力系数。

制动感觉是驾驶员与车辆交互的重要信息，直接影响车辆品质的评价，制动不舒适度随制动减速度和减速度变化率的增大而增加^[20]。考虑制动效能和制动感觉的个性化需求，尽量满足中低制动强度下制动舒适性好、高制动强度下制动效能高，本文选用二次曲线表达目标制动强度与踏板位置的关系，即

             (13)

式中：x_p为制动踏板位置，%；a_p和b_p分别为踏板函数相关系数。

目标制动强度对应踏板位置x_p1，在[0，x_p1]区间，，为了保证制动稳定性和制动舒适性，制动力分配策略采取I曲线；在[x_p1，100]区间，，为了保证制动效能，制动力分配策略采取β曲线。

根据式(12)和式(13)可得I曲线制动力分配下的目标电机制动力矩为

   (14)

令，，，，则I曲线部分制动力分配策略的目标电机制动力矩表达式为

      (15)

其中：；；。

β曲线部分制动力分配策略的目标电机制动力矩表达式为

      (16)

式中：β_f和β_r分别为增益系数；和分别为I曲线和β曲线连续点处的电机制动力矩。

车辆参数如表1所示，电机制动力矩与踏板开度的关系曲线如图5所示，制动力分配关系如图6所示，I曲线和β曲线的交点对应的是同步附着系数，也是EMCB制动力分配策略的分界点。EMCB制动力分配策略在中低制动强度下按I曲线分配前、后轴制动力，高制动强度下按β曲线分配前、后轴制动力。

由式(15)和(16)可知，目标电机制动力矩是关于踏板位置的高阶函数，从踏板位置信号到车轮制动力是开环控制，紧急制动时车轮容易抱死失去转向能力。因此，在上述的制动力分配策略基础上引入防抱滑移率控制，采用典型的逻辑门限值控制方法，调节各轮的电机制动力矩使各车轮实际滑移率在目标滑移率附近。

表1  车辆参数

Table 1  Vehicle parameters

图5  电机制动力矩与踏板开度的关系曲线

Fig. 5  Motor braking torque and pedal travel

图6  制动力分配关系曲线

Fig. 6  Braking force distribution characteristic curves

4  控制性能试验

依据前述EMCB系统的耦合机理和制动力分配策略，针对具有四轮电磁机械耦合再生制动系统的小型电动汽车，参数见表1，在Matlab/Simulink中构建新型制动系统模型和制动力分配控制策略，应用CarSim&Simulink联合仿真平台，以有、无滑移率控制的紧急制动工况为例，对一次制动过程的制动能回收率、制动稳定性、制动舒适性以及制动效能等进行验证分析，试验参数如表2所示。

表2  试验参数

Table 2  Experimental parameters

无滑移率控制的紧急制动过程如图7所示，中低制动强度下，前、后轮角速度和滑移率变化一致，对应的实际制动力分配曲线与理想I曲线基本吻合，如图8所示；随制动强度的增加，前轮制动力比后轮上升较快，实际制动力分配曲线偏离理想I曲线，随后沿β曲线急剧上升，前、后轮角速度迅速下降，前轮比后轮提前0.1s抱死，满足制动稳定性和制动效能的需求；中低制动强度下，前、后轮制动力能很好满足理想制动力分配关系，使得前后轮的滑移、磨损基本一致，有效减小了各轮胎纵向特性的差异，提高了路面利用附着系数，满足制动稳定性和舒适性的要求。

制动开始阶段前、后轮角速度和滑移率的变化比较平滑且一致，随制动强度的增加，前轮角速度下降较快，滑移率增加迅速，前轮提前后轮抱死，制动时间为2.96s，平均制动减速度为0.57g；当制动力达到路面附着极限后，车轮迅速抱死使得车辆失去转向能力，并且此时电机转速为0r/min，对应的电机工作效率非常低。为此，提出了引入防抱滑移率控制的制动力分配策略，紧急制动时控制车轮滑移率防止车轮抱死，滑移率控制的门限车速为5km/h，如图9所示，前、后轮滑移率维持在20%附近，对应的前、后轮制动力保持在峰值附近，制动时间为2.69s，平均制动减速度为0.62g。与无滑移率控制相比，引入滑移率控制后制动时间缩短0.27s，平均制动减速度提高8.8%，既提高了制动效能和制动方向稳定性，又保留了车辆的转向能力；当车速小于5km/h时，关闭滑移率控制，前、后轮滑移率迅速上升到100%，车轮抱死，前、后轮制动力和制动强度由峰值下降。

图7  无滑移率控制的紧急制动过程

Fig. 7  Emergency braking process without slip control

图8  实际制动力分配关系

Fig. 8  Practical braking force distribution characteristics

制动能回收率在制动强度和车速方向的散点分布如图10和图11所示。从图10和图11可见：随车速下降，制动能回收率先急剧增加后平稳下降；随制动强度的不断增加，制动能回收率先增加后减小；当制动强度达到路面附着极限后，无滑移率控制的制动能回收率急剧下降到11.1%，有滑移率控制的制动能回收率螺旋下降到22.8%，制动能回收率提高了105%；在中低制动强度0.1~0.6g和中等车速40~60km/h下，平均制动能回收率为50.6%。因此，基于EMCB新型制动系统的制动力分配策略大大提高了车辆一次出行的总制动能回收率，有效地增加了电动汽车的续驶里程。

图9  有滑移率控制的紧急制动过程

Fig. 9  Emergency braking process with slip control

图10  无滑移率控制的制动能回收率散点分布

Fig. 10  Scatter of braking energy recovery efficiency without slip control

图11  有滑移率控制的制动能回收率散点分布

Fig. 11  Scatter of braking energy recovery efficiency with slip control

5  结论

1) EMCB新型制动系统制动力分配策略能够实现前、后轴制动力分配接近I曲线，保证了制动方向稳定性，提高了路面利用附着系数，改善了制动平顺性。

2) EMCB新型制动系统在中低制动强度和中等车速下具有较高的制动能回收率，平均达到50.6%，紧急制动工况下达到11.1%，防抱滑移率控制可达到22.8%，大大提高了车辆总制动能回收率，有效地增加了电动汽车的续驶里程。

3) 基于EMCB新型制动系统制动力分配策略的防抱滑移率控制，提高了制动效能、制动能回收率和制动稳定性，为进一步获得良好的ABS，EBD和ESP等控制性能奠定了基础。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2016-08-30；修回日期：2016-10-10

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51175498)(Project (51175498) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：赵建柱，副教授，从事车辆地面力学控制研究；E-mail：zhjzh@cau.edu.cn