DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.08.018
层状砂岩力学行为各向异性与破裂特征
储超群1,吴顺川1, 2,张诗淮1,郭沛1,张敏1
（1. 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083；
2. 昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明，650093）
摘要:为揭示倾角对层状砂岩力学特性与破裂特征的影响，进行0°，30°，45°，60°和90°等5种倾角的单轴压缩试验，分析倾角对试样物理力学特性和破裂模式的影响，并结合声发射监测，分析微裂纹时空演化规律。研究结果表明：1) 不同层理角度试样应力-应变曲线均经历压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和峰后破坏阶段，各阶段区分明显。弹性模量与纵波波速均随层理角度增大而增大，而单轴抗压强度先变小然后增大，曲线整体呈现出“U”形，在层理倾角60°时为最低值；2) 倾角从0°增大到90°时，破坏模式由“穿切层理面的劈裂型剪切破坏”转变“复合张剪破坏”再到“剪切滑移破坏”，最后转变为“劈裂张拉破坏”；3) 试样压密段几乎没有声发射事件，在弹性段声发射事件数逐步增加，当加载到峰值强度时，事件数剧烈增加，峰后破坏阶段事件进一步累积，声发射事件阶段变化与应力-应变曲线描述的变形破坏阶段吻合，且声发射事件空间分布与宏观破裂形态基本一致；4) 矩张量反演的震源类型T-k值点分布在不同阶段的变化规律反映了剪切、张拉、混合破裂比例变化。试验用层状砂岩横观各向同性性质明显，力学性质随着层理倾角变化而变化，层理倾角变化对试样破坏模式影响明显。
关键词:层状砂岩；力学特性；破坏模式；声发射特征；各向异性
中图分类号:TU458 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)
文章编号:1672-7207（2020）08-2232-15
Mechanical behavior anisotropy and fracture characteristics of bedded sandstone
CHU Chaoqun1, WU Shunchuan1, 2, ZHANG Shihuai1, GUO Pei1, ZHANG Min1
(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mine, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China；
2. Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093, China)
Abstract: To reveal the effect on mechanical properties and failure characteristics caused by bedding angles of bedded sandstones, the uniaxial compression tests with five kinds of bedding angles (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) as well as the effect of physical and mechanical characteristics and failure modes caused by bedding angles were studied. The space-time evolution regularities of the microcrack was analyzed through acoustic emission monitoring. The results show the following. 1) The stress-strain curves of sandstone specimens with different bedding angles all show compaction phase, elastic phase, yield phase and a post-peak damage phase clearly. With the increase of bedding angle, the elastic modulus and p-wave velocity both increase, while the uniaxial compressive strength shows the "U" shape which first decreases and then increases. The uniaxial compressive strength reaches the minimum value when the bedding angle is 60 °. 2) As the bedding angle varies from 0° to 90°, the failure mode changes from splitting and shearing through the bedding plane to composite shearing failure, and then changes to shear-slip failure and finally to splitting and tensioning. 3) There is almost no acoustic emission event in the compaction phase, but the number of acoustic emission events in the elastic phase gradually increases. When the peak intensity is loaded, the number of acoustic emission events increases sharply and the events in the post-peak damage phase are further accumulated. Acoustic emission event phase change is consistent with the deformation-destruction processes described by stress-strain curve. Moreover, the spatial distribution of acoustic emission events is basically consistent with the macroscopic fracture morphology. 4) The variation of the distribution of source type T-k values calculated by moment tensor inversion in different phase reflects the ratio of shear, tension and mixed fractures. The transverse isotropy of bedded sandstone is obvious, and the mechanical properties change with the bedding angle. The bedding angle has a significant effect on the failure mode of the specimen.
Key words: bedding sandstone; mechanical characteristics; failure modes; AE Characteristics; anisotropy
在地球岩石圈中，主要组成部分为岩浆岩、变质岩和沉积岩。而大自然陆地的2/3分布着具有特殊层状结构的沉积岩，因其构造独特，沉积岩具有明显的横观各向同性。层面倾角不同，其力学性质随之变化，破坏模式也会不同。因此，研究层理倾角对层状岩石力学行为及变形破坏特征的影响规律，对指导地下岩土工程建设以及稳定性评价具有积极意义。
在岩石工程领域，国内外学者大量研究了层状岩石力学特性，主要集中在破坏准则与力学特征试验和声发射(acoustic emission，AE)基本参数等方面。刘运思等[1]对种不同层理角度
下的板岩进行单轴压缩试验，得出从0°变化到90°时，其抗压强度呈现“U”形趋势；TIEN等[2-3]通过制作横观各向同性试样并进行试验，研究了整体弹性模量、峰值强度及破裂机制随着层理倾角变化的规律；VERVOORT等[4-5]通过单轴压缩和巴西劈裂试验，总结了试样的强度及破裂模式随着层理倾角的变化规律，并分析了试样变形与强度的各向异性；高春玉等[6]研究板岩、砂岩各向异性力学特性，得到不同倾角对岩石变形和强度特性的影响；TAVALLALI等[7-8]通过砂岩劈裂试验，得到了不同层理角度对层状砂岩的抗拉强度以及破坏模式的影响规律；NIANDOU等[9]研究了页岩试验的力学各向异性特征，将试样破坏模式分为剪切破坏和张拉破坏；SAEIDI等[10]提出较其他破裂准则更适用于层状岩体的破裂准则，能更好地评估层状岩体力学性质。同时，国内学者邓华锋等[11-17]针对不同层状岩石进行了单轴和三轴压缩试验，详细分析了层理角度对层状岩石力学特性与破坏模式的影响。此外，在层状岩石破裂过程中的AE活动研究方面，张朝鹏等[18]开展了层理煤岩试样破坏全过程的AE试验，总结分析了层理倾角对AE事件时空分布、振幅分布和能量特征的影响；KUILA等[19]研究了低孔隙页岩的应力各向异性、波速各向异性以及二者之间的关系；WASANTHA等[20]研究了单轴压缩条件下不同层理砂岩的力学特性和能量释放特性，结果表明，当层理角较小时，岩石的破坏更剧烈；张东明等[21]通过含层理及均质岩石试件单轴压缩实验，分析了含层理岩石破坏特征，损伤演化过程中的声发射参数特征、能量耗散与传递规律；WANG等[22]研究了页岩层理对组分非均质性和力学行为各向异性的影响，基于各向异性页岩在破坏过程中的破坏演化和声发射(AE)特性，验证了层理对裂纹起裂和扩展的声发射特性的影响；杨振琦等[23]进行了单轴压缩条件下的AE试验，研究了岩石AE特征随着层理倾角变化的规律；柴金飞等[24]利用PFC模拟过程中产生的的AE数据，基于矩张量理论，揭示了不同节理位置与倾角对岩石破裂机理的影响；吴顺川等[25]对比分析了3种常用的矩张量反演法及矩张量反演理论，结合实例分析了目前矩张量理论的应用前景；李庶林[26-29]等通过室内AE试验，研究了岩石破坏过程中力学特性与AE参数变化及裂纹扩展过程中不同阶段AE时空演化，揭示了AE活动随试验时间和应力变化的特征和规律。
综上，目前国内外对层状岩石的各向异性研究中，主要在力学特性和破坏类型等方面，但对层状岩石破坏过程中的AE特征与规律研究还较少，而通过分析岩石破裂过程中AE事件时空演化规律，尤其是震源机制参数，可反演岩石内部裂纹演化过程，从而揭示荷载作用下其破坏机理。为此，本文基于单轴压缩条件下不同层理角度砂岩的AE试验，研究层状砂岩力学行为各向异性、AE特性、破坏模式及裂纹扩展演化规律，为进一步准确评价层状岩体的安全稳定性以及掌握层状岩体的力学特性，提供基础数据和理论支撑。
1 试样准备与试验仪器
1.1 试验样品
试验样品为四川盆地普遍分布的侏罗系红砂岩，所取砂岩试样具有明显的沉积层理。图1所示为试样取芯示意图，试样采用标准圆柱体试样，直径为50 mm，高度为100 mm，将取回的岩块按不同方位进行钻芯取样，制成不同层理面倾角的试样，并保证试样的端面平整度、倾斜度等符合要求。将层理倾角
定义为层理面与水平面的夹角，考虑0°，30°，45°，60°和90°等5种层理倾角，试样均取自同一岩块(编号依次为Y0-1，Y0-2，Y0-3，…，Y90-3，其中，字母Y后数字代表层面倾角，1，2和3代表每组的试样序号)。其中，倾角为0°的岩样具备横观各向同性。图2所示为按要求加工完成的试样，由图2可见试样显著的沉积分层差异。
图1 试样取芯示意图
Fig. 1 Coring diagram of rock specimen
图2 典型试样照片
Fig. 2 Typical specimen photos
针对层理弱面与基质的微观结构分析，从制备试样的岩块取样，制作薄片，进行光学显微镜与扫描电子显微镜(SEM，加速电压15 kV)扫描观察，图3所示为试样微观结构光学显微镜及扫描电镜照片。由图3可见：层状砂岩基质与层理弱面差异较大，砂岩基质与层理弱面矿物粒径与排列差异明显，基质矿物粒径小且微观孔隙和裂隙少，层理弱面矿物粒径大且微观孔隙和裂隙发育明显。
图3 试样微观结构光学显微镜及扫描电镜照片
Fig. 3 Specimen microcosmic structure of optical microscopy and SEM photos
1.2 试验设备
试验系统及AE传感器布置如图4所示，单轴压缩试验采用YAW-600微机控制电液伺服岩石试验机，AE信号采集系统为英国IMaGE公司12通道连续采集系统，运用InSite-Lab软件进行数据分析。AE传感器为PAC Nano30，中心频率140 kHz，频率范围125~752 kHz，前置放大器为内置100~1 000 kHz带通滤波器的脉冲放大器，增益设置范围30~70 dB。
1.3 试验方案
图4 试验系统及AE传感器布置
Fig. 4 Experimental system and AE sensor layout
试验过程中，对同一层理倾角的试样取其中一个进行AE监测，试样表面共布置上下2层8枚传感器(因引伸计结构特点影响，传感器距试样端面分别为30 mm与18 mm)，为减少AE信号在传感器与试样接触面之间的衰减与消散，保证试验效果，编号为奇数和偶数的增益值分别设为30 dB和50 dB，采样频率为10 MHz。在传感器与试样接触面之间均匀涂抹硅脂作为耦合剂，加载前，同时在试件端面放置特氟龙(Teflon)，减少端部摩擦效应。设置AE采集系统参数并检查传感器状态，试验加载过程采用引伸计轴向变形控制，加载速率为0.015 mm/min。
2 层状砂岩力学特性
2.1 层状砂岩单轴压缩应力-应变曲线
不同层理倾角层状砂岩试样单轴压缩应力-应变曲线如图5所示。由图5可见：不同层理倾角的试样在加载过程中的应力-应变曲线形态变化基本相同，均经历压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和峰后破坏阶段等4个阶段。试验初始，曲线表现出的非线性变形是由于试样层理弱面以及内部原生微裂隙在荷载作用下逐渐被压缩，岩石压密，曲线上凹；进入弹性阶段，曲线近似直线；随着载荷增加，曲线向下弯曲，裂纹扩展由稳定向不稳定转变，出现明显的屈服点；曲线到达峰值点后试样发生破坏。
图5 不同层理角度砂岩试样单轴压缩应力-应变曲线
Fig. 5 Stress-strain curves of sandstone specimens with different bedding angles under the uniaxial compression tests
应力-应变曲线符合塑性-弹性-塑性特点，脆性特征较明显。对比图5不同层理倾角试样结果可以看出，在倾角较小时，压密阶段较为明显，随着层理倾角增大，压密阶段持续时间逐渐减小，应力-应变曲线斜率逐渐变大；多数曲线达到峰值点后，迅速下降，这是由于裂纹的持续扩展，试样产生不可逆的变形，应力-应变曲线不是体现明显的塑性变形特性，而是很快产生宏观破坏，表现为脆性破坏；部分曲线峰值点后，随着变形增大，新裂隙被填充、压缩，曲线会继续上升，直至试样破坏达到试验机限制条件。
2.2 层状砂岩各向异性特征
层状砂岩在形成过程中，由于时期、时间、矿物类型和成岩环境等条件的异同，其各向异性特征明显，室内试验中主要表现为纵波波速、抗压强度和弹性模量等参数的各向异性，为更细致分析层理倾角对试样的纵波波速、抗压强度和弹性模量的影响规律，对3个参数进行统计分析。
2.2.1 纵波波速
大量岩土工程施工与研究中，岩体的波速测定在岩体质量评价等方面应用广泛。为了与后续AE定位中波速统一，本文在进行试验之前，运用AE设备中的主动震源模块测定所有试样端面之间纵波波速，传感器布置在试样端面中心，其中，一个传感器发出矩形波，另一个传感器接收，采集信号后拾取到时间
，
为试样高度，计算得到纵波波速
。
(1)
图6所示为不同层理角度砂岩试样单轴压缩条件下力学参数变化。由图6(a)可见：不同层理倾角试样纵波波速呈现出随层理倾角增大而增大的变化趋势，各向异性特性明显，
时，波速均值最大为2 869.3 m/s；
时，波速均值为2 627.0 m/s；而
时最小，为2 520.0 m/s，与最大值相差349.3 m/s。层状砂岩纵波波速各向异性明显，与基质和层理弱面中的矿物的定向排列有关。
导致上述波速差异的原因有：当层理倾角在90°附近时，纵波的传播路径方向与试样层理面接近平行，有利于纵波传播；当层理倾角在0°附近时，纵波的传播路径方向与试样层理面接近垂直，层理面导致波在传播过程中衰减变快，不利于传播；当从0°增加到90°的过程中，层理面与纵波传播方向的夹角由90°逐渐变小，纵波传播通过的层理面逐渐减少，纵波通过的介质由穿透多层层理面变为直接沿层理传播，而砂岩基质的矿物粒径小且微观孔隙和裂隙少，层理弱面矿物粒径大且微观孔隙和裂隙发育明显。因此，在纵波传播路径在由
从
增加到
的过程中，复杂程度降低，纵波的衰减系数降低，反射面随之减少，传播时间变短，波速增大。拟合波速与层理倾角的函数关系如式(2)所示，其可用于地质勘探及地质评价中层状岩石波速变化规律的预测。
图6 不同层理角度砂岩试样单轴压缩条件下力学参数变化
Fig. 6 Variation of mechanical parameters of sandstone specimens with different bedding angles under uniaxial compression tests
(2)
式中：y为纵波波速；x为层理倾角。
2.2.2 单轴抗压强度
由图6(b)可见：随着层理倾角增大，单轴抗压强度与纵波波速变化时有所不同，为先变小然后增大，曲线整体呈现出“U”形，为0°和90°时，抗压强度较高，
时，强度最低，产生上述强度各向异性的原因是层理面属于弱面，其强度比完整岩块的低，
时，破坏模式为穿切层理面的劈裂型剪切破坏，此时试样强度取决于岩石的本身，反映到岩石本身的抗压强度高；而在
时，破坏模式为破坏模式为劈裂张拉破坏，其层理弱面间的基质或多个层理弱面与基质形成联合的块体能继续承载压力，最终抗压强度较高；时破坏类型是沿层理弱面的剪切滑移破坏，抗压强度取决于层理弱面，故其单轴抗压强度最低。
同时可以看出，变化程度先缓慢后较快，同一层理倾角3个试样抗压强度标准差最大为4.69(
)，而最小仅为0.98，说明试样取样过程中保证了相同层理角度的一致性。
2.2.3 弹性模量
由图6(c)可见：随着层理倾角增大，试样的弹性模量逐渐增大。当时，岩样的层理与加载方向垂直，弱面和基质类似于串联关系，但其刚度与基质相比较小，层理弱面和基质形成的串联模型的整体轴向刚度主要受层理弱面控制，试样整体轴向压缩变形相对较大，从而导致弹性模量较小；当时，试样的层理弱面与加载方向平行，层理弱面和基质类似于并联关系，基质刚度大，在轴向荷载作用下，基质承载绝大部分的载荷，试样整体轴向压缩变形相对较小，从而导致弹性模量较大。总之，在从0°到90°变化过程中，加载方向与层理方向的夹角由90°变为0°，试验过程中相同的轴向应力增量引起的轴向变形逐渐减小，从而导致试样弹性模量逐渐增大。
2.3 层状砂岩破坏模式
试验所用红砂岩在单轴压缩条件下，表现出一定的脆性破坏性质，试验后试样典型破坏照片如图7所示，基本规律总结如下：
图7 层状砂岩典型试样破坏模式
Fig. 7 Typical failure modes of specimens with different bedding angles
1) 时，破坏模式为穿切层理面的劈裂型剪切破坏。在试样压缩过程中层理面首先发生穿越基质与层理弱面的劈裂破坏，然后，发生剪切破坏致使劈裂破坏连通形成宏观裂纹。由于轴向加载方向与层理面不是严格意义上的垂直，随着试验进行，破坏沿着试样层理面孕育，产生层状破坏后，拉应力分量小不足以导致沿层理面滑移，随着应力增大以及应力集中，层状的块体产生剪切破坏，剪切裂纹逐渐发展形成剪切面，由于层理的存在，剪切裂纹未顺轴向发展成直线，而是形成阶梯状宏观裂纹。
2) 
时，破坏模式为贯穿层理面和局部顺层理弱面的复合张剪破坏。试样破坏宏观裂纹贯通形成折线型剪切破坏，试样自两端形成角度较大的剪切破裂面后，随着应力增大逐渐贯穿多个层理面而形成折线型剪切破坏。
3) 和
时，破坏模式为沿层理面的剪切滑移破坏，局部穿越层理面。这是典型层状岩石破坏类型，试样沿着层理面产生剪切破坏，局部贯穿试样层理面，形成宏观裂纹。该种层理倾角试样单轴抗压强度主要取决于层理弱面的黏结强度，与前述单轴抗压强度的分析吻合。
4) 时，破坏模式为劈裂张拉破坏。顺层理面产生的裂纹导致破裂后的块体能继续承载，随着应力增大，破裂面之间的块体部分破坏形成宏观裂纹，在试样内部首先产生顺层理面的微裂纹，然后块体破裂，微裂纹发展贯通。
层状砂岩单轴压缩条件下破坏模式随着层理倾角从0°增大到90°的过程中，由穿切层理面的劈裂型剪切破坏转变为复合张剪破坏再到剪切滑移破坏，最后转变为劈裂张拉破坏，其破坏模式与层理倾角密切相关，同时破坏模式的差异也影响了上述层状砂岩的各向异性特征。
3 层状砂岩破裂过程AE特征
为更好地分析不同层理倾角试样的破裂机制，从有效AE事件计数、破裂三维空间分布演化特征和矩张量T-k参数等方面分析层状砂岩破裂演化规律与各向异性特征。
3.1 AE事件时空演化规律
3.1.1 AE事件特征
图8所示为不同层理倾角砂岩试样AE事件数、累积事件计数和应力-应变关系。由图8可见：不同层理倾角试样加载过程中，AE事件数量变化曲线基本相同。试验初始，试样处于压密状态，试样裂隙压密闭合，有极少AE事件产生，其主要是由于试样裂隙压密闭合以及少量微破裂而引起的且振幅较小；随着试验进行，进入弹性阶段，在此阶段原生裂隙继续压缩，没有产生新的裂纹，AE活动进入相对平静期，很少甚至没有AE事件产生；继续加载，进入非弹性阶段，裂纹稳定扩展，AE活动增加且逐渐活跃，但变化幅度缓慢，当应力到达峰值点附近时，AE事件瞬间剧烈产生，集中爆发，说明内部裂纹迅速发展、贯通进而导致试样破坏；在峰后应力的每次下降都会有幅度微小的维持或减缓下降阶段，伴随有AE事件的集中产生，说明此时试样内部裂纹迅速扩展，AE活动增强。
图8 不同层理倾角砂岩试样AE事件数、累积事件计数和应力-应变关系
Fig. 8 Relationships of AE events, cumulative event counts and stress-strain in sandstone specimens with different bedding angles
不同层理倾角试样加载过程中AE活动基本符合以上变化规律，但在及
时，加载过程中AE活动有细微不同。在时，轴向应力顺层理面，试样层理弱面在试验过程中一直受压，由于层理弱面的微观构成以及孔隙较多，在压密段相对于其他试样相比有较多AE事件产生；另外，在时，AE事件在峰值过后出现最大值，与前述该层理角度下试样的破坏模式以及曲线中最大的急剧破坏在峰后等特征有关。
综合分析试验结果，可得如下AE活动规律：试样压密阶段，AE事件数极少，线弹性阶段，更少甚至没有，说明在这2个阶段除微裂隙压密闭合外，裂纹未发展且极少产生新的裂纹，AE活动平静；随着试验进行，轴向应力增大，应变增大，AE活动逐渐活跃，说明试样内部裂纹发展并逐步贯通；当轴向应力达到试样最大时，AE活动剧烈增大，AE累计事件数曲线与应力-应变关系曲线斜率达到最大，进一步表明了AE活动与试样裂纹产生、扩展的内在联系。整个试验过程中，AE活动的阶段区分明显，压密阶段几乎没有声发射事件，在弹性阶段事件数逐步增加，当加载到峰值强度时事件数剧烈增加，峰后破坏阶段事件进一步累积。
3.1.2 AE事件空间分布特征
采用InSite-Lab中坍塌网格搜索(collapsing grid search)算法[30]定位研究AE震源。
图9所示为不同层理倾角试样破裂过程中的AE事件定位结果正视与俯视图。图9中AE事件颜色依据定位震级(location magnitude，-4.5～-2.0)色度标尺绘制，AE事件大小依据信噪比(SNR)绘制。结合图7可见：AE事件与试样的宏观破坏形态基本一致，反映了试样宏观裂纹产生的位置，同时也说明此种传感器布设方式对AE监测效果较理想。不同层理倾角的试样在单轴压缩条件下的AE事件定位结果有所不同，由于层状岩石产生的破坏模式的差异，导致了AE事件数量上以及在定位结果空间上的差异性，时，试验过程中试样破坏剧烈，传感器脱落隔离，定位结果仅为试样破坏第1次应力降附近的声发射事件聚集，定位结果与试样宏观破裂形态存在一定差异。
图9 不同层理倾角砂岩试样破坏全过程AE事件定位结果
Fig. 9 Results of AE events location during failure entire process of sandstone samples with different bedding angles
针对以及试样破坏，对不同阶段AE事件定位结果进行分析如下。
试样在加载破坏过程中不同应力阶段的AE事件定位结果如图10所示。由图10可见：当应力为0.25 
时，试样处于压密阶段，原有孔隙与微裂隙的压密闭合会产生少量AE事件且零星分布；随着应力增大，AE事件逐渐增多，但增长速率较慢；当应力为0.75 时，试样处于线弹性阶段，同样是少量零星分布的AE事件；当应力到达试样峰值应力，此时由于微裂纹的扩展速率变大，AE事件迅速增多，其增长速率较大，且呈现集群、成核现象，反映试样内部裂纹的产生与发展，试样中AE事件集中的区域方向性与最终破坏宏观裂纹的方向一致；对比图10(c)与(d)，AE事件定位结果(图10 (d))事件增多的区域与层理弱面的角度一致，且是在图10(c)基础上的扩展而不是形成新的区域集中，使AE事件集中区域的裂纹变为宏观裂纹。
图10 裂纹扩展过程AE事件定位结果(
为峰值应力，
)
Fig. 10 AE events location results during crack propagation process (is peak stress， )
上述现象与图8中时AE事件数以及累计事件计数的变化规律吻合。通过AE事件定位演化规律与破裂模式(图10)的对比，可以看出主要裂纹的产生与AE事件在试样模型空间上的成核、集群密切相关，从AE事件的变化可以看出裂纹的发展趋势与方向，从成核部位到试验结束时定位结果的变化与宏观裂纹形成过程发展一致，从微观角度反映了典型的层状岩石破坏类型。
试样在加载破坏过程中不同应力阶段AE事件定位结果如图11所示。其AE事件定位时空演化规律与时相似，此处不再赘述。不同的是，由于层理面与加载方向一致，在应力小于0.25时，层理弱面不产生类似时的压密现象，所以当应力较低时极少产生AE事件，而随着应力升高，试样发生劈裂破坏，宏观裂纹与AE事件定位结果中的大事件集群区域对应，从图11中应力达到到结束时，可见AE事件定位的扩展区域反映了后期宏观裂纹的形成过程。
图11 裂纹扩展过程AE事件定位结果(为峰值应力，
)
Fig. 11 AE events location results during crack propagation process (is peak stress， )
3.2 岩石破裂AE矩张量分析
3.2.1 矩张量参数表示方法
岩石破裂矩张量是二阶对称张量，其中3个主特征值(
)均为实数，将矩张量在主轴坐标系对角化后可简单表示为
(3)
KNOPOFF等[31]提出将矩张量分解为各向同性部分(ISO)、纯双力偶(DC)和补偿线性矢量偶极成分(CLVD)的方法，如式(4)和(5)所示，其中各向同性部分可由3个相等的特征值矩阵表示，双力偶成分由2个线性矢量偶极组合而成，可以代表岩体的剪切破坏或者断层的相对错动机制，补偿线性矢量偶极成分是深部地震中的一种作用机制。
(4)
式中：
为矩张量3个特征值之和。
对式(4)中的偏量部分可进一步分解为双力偶成分和补偿线性矢量偶极成分
(5)
3.2.2 震源类型T-k图
最早用来研究震源机制解的是震源沙滩球，但其仅能表现震源的位错方向，而不能将震源类型与震级体现出来。HUDSON等[32]将矩张量定义为
和
这2个参数，同时忽略对事件震源破裂方向的研究，提出了震源类型T-k分布图，如图12所示，参数(见式(6))是衡量震源偏量成分的参数，其范围从位于-1的单纯正值补偿线性矢量偶极(+CLVD)到位于+1的单纯负值补偿线性矢量偶极(-CLVD)，并穿过位于原点的纯双力偶(DC)；参数(见式(7))是衡量震源各向同性成分的参数，其范围从位于负值-1的均匀压缩类型到位于正值+1的均匀膨胀类型。基于上述参数，可以绘制T-k等积震源类型图，即T-k参数表示法。
假设
为矩张量对应的3个特征值，则有
(6)
(7)
式中：
；
，
和
为矩张量偏量特征值。
图12 震源机制T-k分布
Fig. 12 T-k diagram of focal mechanisms
3.3 层状砂岩破裂机理
通过分析应力-应变、AE事件定位和震源机制T-k分布的对应关系，可揭示层状砂岩单轴压缩条件下的各阶段微裂纹演变规律与破裂机制，不同层理倾角试样分析方法相同，以下仅对
进行分析。
针对试样，试验过程中不同应力阶段的AE事件定位结果与震源类型T-k图，如图13所示，破裂机制及规律分析如下：
1) 在Ⅰ点附近，试样处于压密状态，有少量AE事件产生，矩张量T-k值点在主要集中于负偶极点附近，在坐标原点处有少量分布，表明此阶段主要破裂类型为剪切破裂，伴随极少双力偶剪切破裂和混和破裂；
2) 在Ⅱ点附近，AE事件逐渐增多，矩张量T-k值点主要分布于正负偶极点连线周围，且在负偶极点分布较为集中，正偶极点附近分布较之前增长较多，这表明此阶段主要破裂类型为剪切破裂，伴随双力偶剪切破裂与混合破裂依然较少但占比有所升高；
3) 在Ⅲ点附近，处于应力-应变曲线的峰值点附近，AE事件明显爆发，矩张量T-k值点主要分布于负线性矢量偶极点附近，正线性矢量偶极点附近T-k值点也开始集中，远离正负偶极点连线的点逐渐增多，表明此阶段主要破裂类型为线性剪切破裂，线性张拉破裂与双力偶破裂震源增多，比例与上一阶段基本持平，混和破裂增多但占比有所下降；
4) 在Ⅳ点附近，试样彻底破坏，形成宏观裂纹，AE事件继续增多，应力-应变曲线Ⅲ-Ⅳ段有2次迅速下降，矩张量T-k值点在负线性矢量偶极点附近集中增多，正线性矢量偶极点附近T-k值点也明显开始增多，其余分布与Ⅲ段的相似，表明该阶段主要破裂为线性剪切破裂，张拉破裂与混和破裂也增多，与加载过程后期裂纹扩展贯通形成宏观裂纹的破裂模式相对应。
图13 不同阶段应力-应变、AE事件定位、震源机制T-k分布对照()
Fig. 13 Comparisons of Stress-strain, AE event location and T-k diagram of focal mechanisms ()
由AE事件分析结果和矩张量变化规律可知：在时，试验初期裂纹闭合和孔隙压密，产生声发射事件较少，后期试样主要破裂为沿着层理面剪切破裂，当宏观裂纹产生并且沿着层理面发育，压力持续增长的情况下，裂纹沿着层理面迅速扩展，最终形成宏观裂纹，发生破坏，强度相对较低。
针对试样，试验过程中不同应力阶段的AE事件定位结果与震源类型T-k图，如图14所示，破裂机制及规律分析如下：
图14 不同阶段应力-应变、AE事件定位、震源机制T-k分布对照()
Fig. 14 Comparisons of Stress-strain, AE event location and T-k diagram of focal mechanisms ()
1) 在Ⅰ点附近，压密阶段同样有少量AE事件产生且定位震级较小，仅有1个AE事件具有稳定矩张量解。矩张量T-k值点分布于负线性矢量偶极点附近；
2) 在Ⅱ点附近，AE事件逐渐增多，矩张量T-k值点主要分布于负偶极点附近，表明此阶段主要破裂类型为剪切破裂；
3) 在Ⅲ点附近，AE事件集中剧增，矩张量T-k值点主要分布于正负偶极点连线周围，且较为对称的分布在坐标原点两侧，同时分布在远离正负偶极点连线的事件增多。表明此阶段主要破裂类型为线性张拉破裂，剪切破裂与双力偶破裂震源增多，混和破裂同样增多；
4) 在Ⅳ点附近，试样彻底破坏，形成宏观裂纹，AE事件继续增多，矩张量T-k值点分布与Ⅲ点相似，在正负线性矢量偶极点附近集中增多，表明这一阶段主要破裂为张拉破裂，线性剪切破裂与混和破裂也增多，与前述试样宏观破裂模式相吻合。
由AE事件分析结果和矩张量变化规律可知，在时，破裂模式主要为张拉破裂，试样最终破坏，宏观裂纹未沿着层理面产生，裂纹发育方向与层理面形成一定的夹角，宏观裂纹不能沿着层理面迅速形成，此时的试样块体还具备一定的抗压能力，不会立刻整体破坏，强度相对较大。
4 讨论
运用AE监测手段，结合矩张量反演法可获得震源参数、震源机制等震源信息，该方法在岩石力学试验和工程实践中得到广泛应用。上述基于AE矩张量反演震源机制T-k图的分析结果(图13(c)和图14(c))，从微观角度揭示了试样不同的破裂模式，层理倾角
和时，震源类型T-k值点分布显示，主要破裂类型分别为剪切破裂、张拉破裂。
根据OHTSU[33]提出的矩张量反演方法分析结果，进一步深入分析AE事件的震源机制：以
分量占矩张量的比例
来对震源事件的破裂类型进一步量化，其中
定义为剪切破裂，
为张拉破裂，
则为混合型破裂。根据该方法，对层理倾角
，
和时具有稳定矩张量解的AE事件进行统计分析，得到矩张量分解DC成分统计柱状图，如图15所示。由图15可见：在时，分量区间百分比为41.87%，时，为38.18%，时，为44.36%，可以看出，随着层理倾角增大，张拉破裂类型呈现先减小后增大的趋势。2种方法的分析结果及宏观破裂模式基本一致。
定量分析矩张量反演结果可以得到岩石的破裂机制随层理倾角的变化规律，对指导岩土工程施工、岩土动力灾害防控等能提供一定的技术支撑。但是，矩张量反演的精度受到介质模型、定位精度、数据处理准确度和矩张量反演方法的影响，此外，室内试验过程中的具有稳定矩张量解的AE事件相对于监测到的事件比例不稳定，都有可能造成结果的不准确。因此，更准确合理的分析方法有待进一步探索，也是下一步的工作重点。
图15 矩张量分解纯双力偶成分统计柱状图
Fig. 15 Histogram of results of decomposition of moment tensors into DC percentages
5 结论
1) 试验所选层状砂岩基质矿物粒径明显小于层理弱面且微观孔隙和裂隙较少。
2) 不同层理角度砂岩应力-应变曲线形态变化基本相同，均经历压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和峰后破坏阶段等4个阶段，各阶段区分明显。弹性模量与纵波波速均随层理角度增大而增大，而单轴抗压强度先变小然后增大，曲线整体呈现出“U”形走向，变化程度先缓慢后较快，
时为最低值。
3) 层状砂岩单轴压缩条件下破坏模式随着层理倾角从0°增大到90°的过程中，由穿切层理面的劈裂型剪切破坏转变为复合张剪破坏再到剪切滑移破坏，最后转变为劈裂张拉破坏，破坏模式与层理倾角密切相关。
4) AE活动的阶段区分明显，压密阶段几乎没有声发射事件，在弹性阶段事件数逐步增加，当加载到峰值强度时事件数剧烈增加，峰后破坏阶段事件进一步累积。AE事件空间分布与宏观破裂形态基本一致，从微观角度揭示了不同层理倾角试样的破坏模式各向异性，且不同应力水平的AE事件空间分布对比，与微裂纹在试样内部的扩展趋势一致。
5) 矩张量反演的震源类型T-k值点分布在不同阶段变化反映了不同破坏阶段的剪切、张拉、混合破裂的比例变化及主要破裂类型，从微观角度揭示了层状砂岩的破裂机制，且张拉破裂类型占比先减小后逐渐增大。
6) 层状岩石横观各向同性性质明显，力学性质随着层面倾角的变化而变化，层理倾角对试样破坏模式影响明显。
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（编辑 秦明阳）
收稿日期： 2019 -09 -19; 修回日期： 2019 -11 -25
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51774020，51934003) (Projects(51774020, 51934003) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：吴顺川，博士，教授，博士生导师，从事岩土工程、采矿工程等研究；E-mail：wushunchuan@163.com
