两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子共振特性研究

来源期刊：机械设计与制造2021年第2期

论文作者：孙健华 魏巍 丁维高 谢进

文章页码：268 - 547

关键词：非线性Duffing振子;分数阶微分;多尺度法;主共振;

摘    要：研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性。由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出:在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数K_D1、K_D2和阶次p₃、p₄以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统的共振幅频响应特性。进一步研究表明:除了阶次p₄的增大会增加系统的共振幅值以外,其它3个参数的增大,都能够使系统的共振幅值减小,且系数K_D1、K_D2对共振幅值的影响要强于阶次p₃、p₄的影响;除系数K_D1外,其它3个参数的增大,都将使得系统共振频率减小。