考虑尺度依赖的平面正交各向异性功能梯度微梁的自由振动分析

来源期刊：复合材料学报2017年第10期

论文作者：杨子豪 贺丹

文章页码：2375 - 2384

关键词：修正偶应力理论;功能梯度材料;尺度效应;材料尺度参数;自由振动;

摘    要：基于一种新修正偶应力理论建立了微尺度平面正交各向异性功能梯度梁的自由振动模型。模型中包含两个材料尺度参数,能够分别描述两个正交方向上不同程度的尺度效应。当梁的几何尺寸远大于材料尺度参数时,本文模型亦可自动退化为相应的传统宏观模型。基于哈密顿原理推导了运动控制方程并以简支梁的自由振动为例分析了几何尺寸、功能梯度变化指数等对尺度效应产生的影响。算例结果表明:采用本文模型所预测的梁自振频率总是大于传统理论的结果,即捕捉到了尺度效应。尺度效应会随着梁几何尺寸的增大而逐渐减弱并在几何尺寸远大于尺度参数时消失;高阶自振频率所体现出的尺度效应较低阶自振频率更加明显。此外,功能梯度变化指数对尺度效应也有一定的影响。