轻量砂抗剪强度特性三轴试验研究

侯天顺^{1, 2}，徐光黎²，楼建东³

(1. 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌，712100；

2. 中国地质大学 生物地质与环境地质教育部重点实验室，湖北 武汉，430074；

3. 浙江省工程物探勘察院，浙江 杭州，310005)

摘要：为了开发利用轻量砂，在对国内外具有明确物理含义的土的破坏取值标准进行系统研究的基础上，通过三轴试验对轻量砂的抗剪强度特性进行研究。研究结果表明：土的破坏取值标准有变形标准和强度标准，二者统一于有效应力原理，都与孔压发展路径有密切关系。应力-应变曲线的软化、硬化是轻量砂剪胀和剪缩的外在表现，软化型宜采用最大有效主应力比或最大主应力差标准，二者不会导致轻量砂抗剪强度指标的显著差别，硬化型宜采用轴向应变15%标准。轻量砂的Mohr破坏包线形态是由其原生结构强度与围压共同决定的，当围压大于试样的结构屈服应力，破坏包线可以用直线表示。黏聚力和有效黏聚力随着EPS球粒掺入比的增大而减小，随着水泥掺入比和龄期增大而增大；内摩擦角和有效内摩擦角随着EPS球粒掺入比的增大而减小，随着水泥掺入比和龄期增大而增大。EPS球粒的空间置换效应与水泥的结点固化效应共同决定轻量砂的抗剪强度特性。

关键词：轻量砂；抗剪强度；破坏取值标准；Mohr 破坏包线；三轴试验

中图分类号：TU411.3         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)11-3521-09

Triaxial compression test on shear strength characteristics of light weight sand

HOU Tian-shun^{1, 2}, XU Guang-li², LOU Jian-dong³

(1. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University,

 Yangling 712100, China;

2. Key Laboratory of Biogeology and Environmental Geology of Ministry of Education,

China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;

3. Zhejiang Engineering Geophysical Prospecting Institute, Hangzhou 310005, China)

Abstract: To make use of light weight sand, soil failure criterions of definite physical meaning were researched, then shear strength characteristics of light weight sand were studied by triaxial compression test. The results show that there are two types of soil failure criterions: deformation criterion and strength criterion, the two are unified by effective stress principle, and they have close relation with pore pressure development path. Strain softening and strain hardening are external behavior of shear dilatancy-contraction for light weight sand. Maximum effective principal stress ratio criterion or maximum principal stress difference criterion should be used for the softening condition, the two criterions are unable to lead to significant difference for shear strength parameters of light weight sand, and axial strain criterion (15%) should be used for the hardening condition. Mohr failure envelope shapes of light weight sand are decided by primary structural strength and confining pressure, when confining pressure is higher than its structural yield stress, failure envelope is a beeline. Cohesion and effective cohesion decrease with increased EPS (expanded polystyrene) mixed ratio, increase with increased cement mixed ratio and age; internal friction angle and effective internal friction angle decrease with increased EPS mixed ratio, increase with increased cement mixed ratio and age. Shear strength characteristics of light weight sand are decided by spatial substitution effect of EPS beads and node cementation effect of cement.

Key words: light weight sand; shear strength; failure criterion; Mohr failure envelope; triaxial compression test

土作为一种古老的建筑材料，在人类社会发展与文明进程中扮演着十分重要的角色。原生土或重塑土作为一种建筑承重材料，核心仍然是抗剪强度问题。从Coulomb总结土的破坏现象与影响因素，提出土的破坏公式^[1]以来，土的抗剪强度试验测定与理论研究得到了空前的发展。但由于土的碎散性、多相性和自然变异性以及所赋存的地质环境的复杂性，使得土介质材料性质十分复杂，致使土的抗剪强度基础性研究仍然面临很多问题。基于人类早期探索航空航天轻质高强材料，人们认识到寻找一种轻质高强的土工材料控制地基强度与变形是时代发展的必然趋势。伴随着现代高分子材料的广泛应用，这种复合材料首先以EPS的形式出现在挪威^[2]，从此，EPS在瑞典、法国、加拿大、荷兰、日本和美国等国也得到广泛的应用^[3-4]。但是EPS从本质上来说，是一种高分子材料，不属于土的范畴，在目前越来越注重环境保护与能源节约的时代大背景下，大规模地推广应用还有待商榷，轻量土砂正是在这种背景下产生了。国外学者对轻量土砂研究较多^[5-9]，国内研究与应用尚属初步段^{[3-4, 10-11]}。童瑞铭等^[12-13]对轻量砂的三轴动力学抗剪强度问题进行了探讨，但是国内关于轻量砂的固结不排水剪切静力学特性的研究尚未见报道，所以，开展轻量砂抗剪强度三轴试验研究，为轻量砂材料的推广应用做一些基础性研究工作十分必要。

1  试验概况

以干砂质量为标准，将砂烘干以后过孔径为2 mm筛，将少量杂质滤出。中砂，堆积体密度为1.59 g/cm³，相对密度为2.67。图1所示为砂的粒径级配累计曲线。由图1可知：砂不均匀系数c_u=3.8，曲率系数c_c=1.00，级配不良。轻质材料采用1~3 mm的EPS球粒，堆积体密度为0.023 7 g/cm³，纯颗粒密度为0.034 8 g/cm³。固化剂为华新水泥有限公司制造的华新堡垒牌32.5复合硅酸盐水泥，相对密度为3.1。水为普通自来水。

先将水泥加入到干砂中，采用B10型搅拌机搅拌约5 min左右，充分拌合，加入适量水，进行搅拌5 min左右，使之成为均匀的水泥砂浆。然后加入EPS球粒，第2次加入剩下的水，机械强制式进行拌合5 min，使其搅拌均匀。将混合料装入内径为3.91 cm，高为8.0 cm的三瓣模具，模具装料之前，先在内壁套一层保鲜膜。浆体采用质量控制、分层振实的成型方法。将试样连同模具放入标准养护箱内养护，养护温度为(20±2) ℃，湿度＞90%，养护24 h后脱模，再养护至设计龄期。轻量砂试验样品见图2。

图1  砂的粒径级配累计曲线

Fig.1  Size grading accumulative curve for test sand

达到龄期后，取出样品进行体积和质量测定。然后对试样进行抽气饱和2 h，浸水24 h后，选取不同配比的试样，在KTG全自动三轴压缩仪上进行三轴剪切试验。试样虽经过了抽气饱和、浸透，但试验过程中，发现试样实际上并未达到饱和，饱和度在60%~85%之间。三轴试验(CU)的剪切应变速率为0.06 mm/min(应变为0.075%/min)。施加轴向压力，取试样每产生轴向应变0.4%(0.32 mm)自动记录量力环量表读数和孔隙水压力，直至试件破坏，或者应变达20%为止。试验方案具体见表1。

图2  轻量砂试验样品

Fig.2  Samples of light weight sand

表1  轻量砂三轴试验方案

Table 1  Triaxial compression test scheme of light weight sand

2  土的破坏取值标准理论研究

在三轴试验中，直接测定的是不同围压下的三轴抗压强度，然后根据土力学中被广泛采用的Mohr-Coulomb强度理论确定土的抗剪强度参数。然而，不同破坏取值标准往往造成不同的抗压强度，导致利用Mohr圆得出的抗剪强度参数相差甚远。关于这个问题，很早就引起了人们的重视。刘祖德等^[14-20]做了大量的研究工作，但是到目前为止仍然没有达成共识。对于轻量土砂，由于特殊的物质结构组成，使得问题变得更加复杂。姬凤玲^[3]曾对淤泥轻量土的破坏取值标准问题进行过探讨，但其是否适用于轻量砂有待进一步研究。限于很多研究资料属于客观试验现象的描述或简单采用某一破坏取值标准，没有探究各个标准之间的理论关系，故根据前人研究成果，对已有的破坏取值标准进行理论上的研究，揭示问题的本质是很有必要的。

目前，具有明确物理含义的土的破坏取值标准归纳起来包括：(1) 峰值主应力差。土在围压作用下所能承载的最大有效偏差应力。(2) 最大有效主应力比。土在单位有效围压下的轴向抗压强度。(3)极限应变。以变形控制强度。(4) 残余强度。描述滑坡、泥石流和断层等岩土体中已经发生多次滑动的软弱带的强度。(5) 临界状态强度。介于峰值强度与残余强度之间的强度。(6) 有效应力路径的密集点、转折点、有效应力路径与破坏包线的切线点。考虑孔压发展路径的强 度。(7) 峰值孔隙水压力u_max。不排水剪土由剪缩到剪胀状态的分界点强度。(8) 体变。体积变形的最大值或体积变形达到稳定值对应的强度。

分析：(1) 与之间的关系为，对求导有 。由此可见：2种标准是否一致取决于孔压发展过程。CU不排水剪试验，由于孔压变化复杂，与不一定同时达到；CD排水剪试验，，二者同时到达。这说明对轻量土砂进行CU试验，必须仔细分析，和u三者取极值情况。也有学者提出在未测孔压的情况下，采用标  准^[14]，但是，二者物理概念完全不一样，显然是一种总应力强度，这种标准实际应用极少。(2) 极限应变破坏标准是以应变确定强度的标准，它一般比较适用于小变形且对变形要求非常严格的建筑物。对于脆性破坏的土，常取=15%；对于软黏土，常取=20%或25%所对应的强度^[18]，就属于极限应变法。此法能够有效控制变形，但是具体取值往往需要足够的经验，另外它已经完全脱离了土体破坏取值标准的初衷，按照变形而非破坏特征提供强度参数。(3) 残余强度则是针对大变形而提出的一种强度取值方法，具有很强的适用领域。(4) 临界状态强度对于软化型土来说，是一种较好的强度取值方法。譬如，一个古滑坡滑带强度参数取值，在第n次滑动以后，滑带土的强度既非峰值强度，也非残余强度，而是处于二者之间某一强度。但是如何确定具体工况下的临界状态强度，问题本身有待研究。(5) 有效应力路径法，实际上是一种考虑孔压发展路径的方法，具有一定几何形态学特征。但是有效应力路径的密集点、转折点、切线点的确定，人为误差因素很大，一般情况下应用较少。(6) 峰值孔隙水压力法，对于剪胀性土来说，u_max是土体由剪缩到剪胀状态的分界点，但是土体发生剪胀并不代表土体强度迅速衰减，有一个屈服协调的过程，这说明u_max对应土体强度很有可能小于土体的真强度，具有一定的安全储备。针对这个问题，应该研究不同土体强度发挥情况，不能因为过分保守而造成极大的浪费。(7) Holtz发现在测量精度范围内，，u_max与体积变化到最小值时近似对应着同样的变形值，主张以作为普遍的破坏准则^[15]。钱寿易等^[15]认为u_max或体积变形的最大值对应的状态取破坏指标是可取的。

综上所述，土的破坏取值标准实际上有变形标准和强度标准两大类。变形标准的方法失去了抗剪强度本来意义，在实际生产过程中带有很强的经验性，针对不同土体，极限应变量化应该做进一步研究。强度标准的方法，本质上都与孔压的发展具有密切关系，其中仅有部分破坏取值标准能够直接应用，另外一些标准自身还有很多问题没有解决，很难在短时间内推广应用。总之，二者统一于有效应力原理，都与孔压发展有关系。

3  轻量砂抗剪强度取值标准探讨

图3所示为不同配比轻量砂的应力-应变曲线。由图3可知：(1) 对于同一配比、龄期的试样，随着围压的增大，与所对应的应变逐渐趋向统一。(2) 剪胀条件下，达到峰值的先后顺序为：u_max，和。u_max与对应的轴向应力差均值为43.80 kPa(对应应变相差均值约2%)，与对应的轴向应力差均值为7.50 kPa(对应应变相差均值约1.2%)，少量晚于达到。(3)剪缩条件下与同时到达，剪胀条件下二者出现前后依赖于孔压状态，剪胀性越弱，与越接近同时到达。(4)虽然与对应强度没有明确的可比性，但是二者几乎在任何状态都是同时到达。

孔隙水压力变化曲线参见文献[21]。分析：(1)围压较低时，试样处于剪胀状态，不排水剪切最终必然导致体胀趋势转化为孔隙水压力的减小甚至负值，抑制膨胀以增加土体的抗剪强度。随着围压增大，限制膨胀的能力增强，最终出现试样剪缩→应变硬化→孔压上升的变化过程，所以，与所对应的应变趋向统一，应力应变曲线一旦转型为应变硬化，孔压单调增加，2种标准就会完全一致。(2) 与作为破坏取值标准，具有量的差别，但从物理含义描述土的强度并没有实质性不同。低围压→试样剪胀→应变软化→孔压先上升后下降，正是由于u_max出现的早晚导致了与到达的不一致。(3) 与和出现的早晚，其实也是孔隙水压力作用的结果，不过这种总强度判定土体破坏指标的方法极少被人使用。

综上可知：(1) 对于应变软化曲线，不同标准对应强度出现先后顺序u_max，和。u_max标准对应强度明显低于后面两者，过于保守，而后面两者对应强度相差仅有7.50 kPa，并且少量晚于达到，同时二者对应应变相差很小(1.2%)。试验存在一定误差，但至少说明混合土采用和标准都是可行的，不会造成显著差别。(2) 对于应变硬化曲线，和同时到达，但是硬化曲线只是土体外在强度与变形的一种表现形式，不能理解为土体的强度无限制的增长。其实，它在一定程度上已经不能反映基于固体摩擦学假设的破坏机理，因此其破坏取最大试验应变对应的应力为破坏时的强度显然缺乏理论与实践基础。先于和到达，虽然标准从某种意义上说已经丧失了抗剪强度的本身含义，但在缺乏足够的理论依据与微观结构试验论证的前提下，目前只能采用规范^[22]规定的=15%对应的强度。另外，由图3(c)，3(h)和3(j)可知：在=15%以后，一部分原生结构强度很高的样品主应力差，出现了不同程度的跌落，这在一定程度上证明了规范对混合土还是较为适用的。

钱寿易等^[15]基于正常固结饱和黏土剪缩剪胀状态分界点，认为以偏应力引起的u_max对应状态作为土体破坏依据可能更合理，把土的破坏状态分为初始破坏状态与破坏状态。大量剪胀土CU试验结果表明^[16]：不同标准对应应力、应变出现顺序u_max，和，u_max标准对应的应力、应变比和小很多，作者通过图解法发现主应力比法与主应力差法对应的应力和应变较为接近，正是这个原因导致了原文中对应的抗剪强度参数并没有明显的差异，而是十分接近。杨雪强等^[19]研究结果表明：沙湖黏土的常规三轴加荷试验3种标准出现早晚为u_max，和，u_max标准对应强度较小，而后面两者强度近似，真三轴平面应变加荷试验中结果同上，且主应力比法与主应力差法对应应变、强度完全一致。由上分析知：u_max标准使土具有一定安全储备，有可能过于保守造成浪费，可能正是由于这个原因使它并没有被广泛接受。对于一般超固结土来说，CU试验中一般出现在之前^[17]，本文也是这样，但是显然和2个标准对应强度和应变都极为接近，说明轻量砂软化曲线采用上述2个标准判定强度不会引起过大误差。姬凤玲^[3]的研究结果表明：高围压时胶结结构强、弱试样和同时到达，低围压时胶结结构强的试样先于到达，与本文试验结果基本一致。不过，低围压时胶结结构强的试样2种标准对应的强度基本相同，对应应变相差较大，为2%~5%，但是，此时应力-应变曲线近似为理想弹塑性，没有显著的软化趋势，在这种情况下完全可以认为2种标准都是可取的。对于应变硬化型曲线取轴向应变15%时的强度，有待从土体渐进性破坏理论出发依靠微观手段做进一步探讨。

图3  不同配比轻量砂的应力-应变曲线

Fig.3  Stress-strain curves of light weight sand with different mixed ratios

4  轻量砂破坏包线

应变软化曲线采用标准，应变硬化曲线采用轴向应变15%和20%为标准。不同配比样品的Mohr破坏包线如图4所示。应变为15%时，强度对应的Mohr圆为粗线，应变为20%时，强度对应的Mohr圆为细线，实线表示总应力圆与总强度破坏包线，虚线表示有效应力圆与有效强度破坏包线。

图4  不同配比轻量砂的Mohr破坏包线

Fig.4  Mohr failure envelope of light weight sand of different mixed ratio

由图4可知：(1) 当a_c=13%，折线型包线随着EPS球粒掺入比的增大最终转化为直线型包线；(2) 当a_e= 3%时，直线型包线随着水泥掺入比的增大转化为折线型包线；(3) 对于a_e=3%，a_c=16%的样品来说，包线随着龄期增长也由直线型向折线型转化；(4) 对于折线型包线来说，初始折线倾角大于二次折线；(5) 应变硬化曲线轴向应变15%和20%对应强度差别很小。

沈珠江等^[23-25]的研究结果表明：在较大围压范围内，超固结黏土与密砂的破坏包线都是折曲线或双折线(初始折线倾角小于二次折线)，在土体结构屈服应力处有明显的转折。轻量砂的应力-应变关系转型，已经充分说明它是一种结构性土体。

低围压导致轻量砂处于超固结状态，发生剪胀，不排水剪形成的负值孔压(绝对值0~17.00 kPa)，加之混合土独特的物质结构组成使得它的饱和度仅有60%~85%，更加诱使孔隙水迅速进入剪切带或者裂隙面，软化并加剧了黏聚强度的下降。高围压使得样品处于剪缩状态，孔压单调递增一直为正，另外这种应力状态使得样品表现出一定黏塑性，使强度以结构性黏聚力的形式体现出来，所以，出现了上述折线交角的变化。刘祖德^[14]也认为，这种绝对值很高的负值孔压区是土吸水变软减强的严重病灶。换句话说，实际工程中可能负值孔压在达到极值前，土体早已屈服破坏了。另外，应变硬化曲线轴向应变15%与20%对应的强度包线差别很小，说明采用规范规定的轴向应变15%标准是可靠的。

姬凤玲^[3]和朱伟等^[26]认为淤泥轻量土的破坏包线与传统结构性土体折线包线形态一致，但是本文试验却没有得到理想状态的包线形态，也可能与试样制备、养护、扰动、仪器的系统误差等有很大关系。不过，轻量砂的Mohr破坏包线基本上可以用直线表示，只是低围压时存在一些异常。应该认识到，轻量砂样品的Mohr破坏包线的形态是由轻量砂的原生结构强度的大小及试验所选择的围压决定的：当围压大于结构屈服应力时，Mohr破坏包线为直线。

5  轻量砂抗剪强度影响因素分析

为了便于比较，均取100，200和300 kPa围压对应的强度参数。图5所示为轻量砂抗剪强度变化规律。由图5可知：固定其他因素，黏聚力、有效黏聚力随着EPS球粒掺入比的增大而呈近似线性减小，随着水泥掺入比增大而增大，随着龄期的增大而呈近似线性增大；内摩擦角、有效内摩擦角随着EPS球粒掺入比的增大而减小，随着水泥掺入比、龄期增大而增大。在本文试验条件下，黏聚力为74.90~173.01 kPa，内摩擦角为9°~25°，密度为0.66~1.35 g/cm³，而中砂内摩擦角一般为35°~40°，说明轻量砂是一种主要依靠黏聚强度来体现总强度的混合土。

图5  轻量砂抗剪强度变化规律

Fig.5  Change law of shear strength of light weight sand

EPS球粒的加入对于减小混合土的黏聚力、内摩擦角和密度都是十分敏感的。对于同一水泥掺入比的轻量砂而言，在混合土内部形成的网络状胶结结构是一定的，EPS球粒含量增大，起到体积置换效应，使得混合土结点固化效应减弱，而它自身又是圆粒，抗摩擦性能很弱，所以，c和φ都减小。水泥掺入比存在阀值，当a_c＜15%时，黏聚力、内摩擦角增大幅度很小；当a_c＞15%时，强度则急速提升。水泥掺入比、龄期的增加，会使混合土内部结点数、结点固化强度大大增加，所以，有利于整体强度的增加。

a_e=3%，a_c=22%的样品黏聚力突然下降，但是内摩擦角仍然上升；EPS球粒含量增大，黏聚力近似均匀减小，而内摩擦角出现跳跃式减小，这和试验误差有很大关系。另外，c和φ应该理解为抗剪强度指标，属于抗剪强度的不同体现形式，而不应该把二者完全隔离开来探讨土的强度问题。

6  结论

(1) 对国内外具有明确物理含义的土的破坏取值标准进行了总结，揭示了各个标准的本质与适用条件，探讨了各个标准之间的理论关系。土的破坏取值标准实际上有变形标准和强度标准，二者统一于有效应力原理，都与孔压发展路径有密切关系。

(2) 以峰值主应力差、最大有效主应力比、最大主应力比、峰值孔压、轴向应变对轻量砂抗剪强度取值标准进行了探讨，建议软化型采用最大有效主应力比或最大主应力差标准，二者不会导致轻量砂抗剪强度指标的显著差别，硬化型采用轴向应变15%标准。

(3) 轻量砂样品的Mohr破坏包线形态是由其原生结构强度与围压共同决定的，当围压大于试样的结构屈服应力，破坏包线可以用直线表示。

(4) 在本文试验条件下，黏聚力为74.90~173.01 kPa，内摩擦角为9°~25°，密度为0.66~1.35 g/cm³。黏聚力、有效黏聚力随着EPS球粒掺入比的增大而呈近似线性减小，随着水泥掺入比和龄期增大而增大；内摩擦角、有效内摩擦角随着EPS球粒掺入比的增大而减小，随着水泥掺入比、龄期增大而增大。EPS球粒的空间置换效应与水泥的结点固化效应共同影响了抗剪强度参数的增减变化。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2010-11-18；修回日期：2011-03-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(40572152)；生物地质与环境地质教育部重点实验室开放基金资助项目(BGEGF200814)；西北农林科技大学人才引进基金资助项目(2011BSJJ084)

通信作者：侯天顺(1981-)，男，湖北郧西人，博士，讲师，从事土力学基本理论与土体工程性质研究；电话：15802907035；E-mail: houtianshunyx@sina.com