DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.01.025

基于时频熵和神经网络的光伏发电功率预测模型

孙志强,李东阳

（中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083）

摘要:针对光伏电站并网后发电功率波动较大影响电网合理调度及平稳运行的问题，提出一种基于EEMD-Hilbert变换及时频熵的神经网络光伏发电功率预测方法。将电站光伏发电功率历史值按晴天、雨天及多云天分类并分别用集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）方法分解成若干频率由高到低的内禀模态分量，经游程检测法重构成高频和中频分量，再由Hilbert变换得到高频和中频分量各数据点的频率与幅值，构造信号的能量谱图，提取含有时频信息的特征参数时频熵，将其与EEMD分解后得到的中频或高频分量以及温度、光照强度、风速、相对湿度等气象参数作为BP（back propagation）神经网络的输入，构建预测模型对不同天气条件下短期和超短期光伏发电功率进行预测。研究结果表明：此方法预测精度较高，发电功率预测误差基本上小于仅用气象数据直接预测的误差；晴天、雨天和多云天的短期光伏发电功率预测准确率分别为0.995，0.944和0.931，超短期预测准确率分别为0.996，0.984和0.991。

关键词:集合经验模态分解；Hilbert变换；时频熵；神经网络；光伏发电功率预测

中图分类号:TK519          文献标志码:A

文章编号:1672-7207（2020）01-0221-10

Prediction model of photovoltaic power generation based on time-frequency entropy and neural network

SUN　Zhiqiang, LI　Dongyang

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Aiming at the problem that the power generation fluctuation of PV power grid is connected to the grid and affects the rational dispatching and smooth operation of the power grid, a neural network photovoltaic power generation prediction method based on EEMD-Hilbert transform and time-frequency entropy was proposed. The historical data of power generation photovoltaic power generation was classified according to sunny, rainy and cloudy days and decomposed into high frequency to low internal modal components by the ensemble empirical mode decomposition(EEMD) method. The weights were composed of high frequency and intermediate frequency components, the frequency and amplitude of each data point of the high frequency and intermediate frequency components were obtained by Hilbert transform. The energy spectrum of the signal was constructed, and the time-frequency entropy of the characteristic parameters containing time-frequency information was extracted. The intermediate frequency or high frequency component obtained by decomposition of EEMD and the meteorological parameters such as temperature, light intensity, wind speed and relative humidity were used as input of BP(back propagation) neural network to construct a prediction model of short-term and ultra-short-term photovoltaic generation under different weather conditions for power forecasting. The results show that the prediction accuracy of this method is relatively high, and the prediction error is basically smaller than the direct prediction error using only meteorological data. The short-term photovoltaic power prediction accuracy on sunny, rainy and cloudy days is 0.995, 0.944 and 0.931, respectively, and super short-term photovoltaic power prediction accuracy on sunny, rainy and cloudy days is 0.996, 0.984 and 0.991, respectively.

Key words: ensemble empirical mode decomposition; Hilbert transform; time-frequency entropy; neural network; photovoltaic power prediction

光伏电站发电功率与发电量受太阳辐射强度、温度等不稳定因素的影响会发生波动，且波动程度较大，随机性强，并入电网后容易造成电网电压不稳定、谐波含量增加、调度管理不便等问题^[1-3]，为此，电网采取拉闸限电等措施避免光伏电站对电网安全和稳定造成的影响，但这不利于清洁能源的发展，也会使光伏电站损失收益，因此，有必要对光伏电站发电功率进行准确预测，以便为电网合理调度及时消峰填谷，保证电网平滑功率输出。目前，国内外研究人员提出许多对光伏电站发电功率进行预测的方法，如：冉成科等^[4]提出一种基于日类型融合理论的BP神经网络预测光伏发电功率的方法，求出影响光伏发电的主要5个因素与发电功率相关系数，融合成1个影响因子作为BP网络输入；耿博等^[5]结合相似日理论与GA-BP神经网络进行光功率预测；NORDIN等^[6]使用神经网络，采用不同输入分别进行预测，找出了与发电功率相关系数最高的影响因素；LORENZ等^[7]提出一种改进的欧洲中尺度天气预报中心太阳辐射预测模型，但需依赖准确的天气预报信息；代倩等^[8]将气温、湿度等组合表征太阳辐照度，对无太阳辐照度的短期光伏发电功率进行预测，但预测精度不高；茆美琴等^[9]提出一种EEMD-SVM光伏短期出力预测的模型并将天气分为突变天气与非突变天气共2种类型，预测整点时刻的光伏发电功率；姚仲敏等^[10]分别采用BP、遗传算法和粒子群算法优化的BP神经网络算法构建出晴天、雨天和多天这3种天气条件下的短期光伏发电功率预测模型；于群等^[11]将光伏发电功率历史数据进行集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)，各分量重构后作为BP神经网络的输入，提高了预测精度，但气象因素只考虑了气温且重构后的分量，没有进一步分类处理发挥出其便捷性。本文提出一种基于时频熵和神经网络的光伏发电功率预测方法，选用BP神经网络作为预测工具，与时频熵、EEMD处理的发电功率历史数据和气象参数一起构建预测模型。先将光伏电站发电功率历史数据按晴天、雨天和多云天分类，由EEMD分解后由游程检测法重构成含有超短期发电功率规律的高频分量和含有短期发电功率规律的中频分量，分别经Hilbert变换得到各数据点的频率与幅值，进而在时频域中构建能量谱图，提取3种天气条件下的高频、中频分量对应的时频熵，与气象数据辐射强度、温度、相对湿度和风速及由EEMD解得到的高频或中频分量一起作为BP神经网络的输入，分别进行光伏发电功率超短期和短期预测，且由实例验证此方法的有效性。

1 光伏发电功率影响因素

1.1　不同天气类型对光伏发电功率的影响

分析光伏发电功率的影响因素对有效进行光功率预测及提高预测精度有重要意义。光伏电站发电功率受多种因素的影响，不同天气条件下发电量不同，每个时刻发电功率也会发生变化。图1所示为某13 MW光伏电站在同一季度、不同天气条件下的发电功率，时间从6:30至17:30。从图1可看出：晴天发电功率随太阳辐射强度的增大或减小而稳定变化；雨天发电量最小，多云天气发电功率波动最大；不同天气的发电功率曲线区别较大，但在相同天气条件下发电功率曲线相似，周期性变化规律相近。据此将发电功率历史数据按晴天、雨天、多云天气分类后分别对光功率进行预测。

图1　不同天气类型的光伏发电功率

Fig. 1　Photovoltaic power generation for different weather types

1.2　气象因素对光伏发电功率的影响

光伏发电功率的工程计算式为^[12]

(1)

式中：η_pv为光伏效率；S为光伏电池板总面积；I_r为太阳辐射强度；T_c为光伏电池板温度。进行短期或超短期光功率预测时，光伏系统发电功率除了与上述因素有关外，还与风速、相对湿度、环境温度及电池板安装角度等有关^[4]，但对于特定电站，电池板安装角度、光伏系统效率及总面积等电站自身因素是确定的，且对光功率预测的影响已经隐含在历史发电功率中，因此，进行短期或超短期光功率预测时，只需考虑温度、辐射强度、风速、相对湿度这几个对光伏发电功率预测影响较大的气象因素。光伏发电功率短期预测一般指1～2 d内的功率预测，本文指1 d内的功率预测；超短期预测一般指0～4 h内的功率预测，文中指 2 h的功率预测。

2 EEMD-Hilbert法提取时频熵

2.1　EEMD数据处理

采集湖北某13 MW地面光伏电站2017-07-30—2017-11-05发电功率历史数据，其中晴天36 d，雨天26 d，多云28 d。发电功率每15 min记录 1次，每天从6:30—17:30记录45个记录点，晴天、雨天和多云天气发电功率历史数据点分别为1 620，1 170和1 260个。

经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)信号处理方法是根据信号局部特征，自适应地将复杂的非线性信号按频率层次逐级分解，形成一系列内禀模态分量(intrinsic mode function，IMF)^[13]。EMD具有自适应性、近似正交性及完备性，但当信号极值点分布不均匀时，易出现模态混淆现象^[14]，为此，WU等^[15]提出EMD的改善方法EEMD，即在信号中加入频率均匀分布的白噪声，对信号进行多次分解、集总平均后，由于噪声的零均值特性，噪声将相互抵消，集总均值即为EEMD的结果。EEMD具体步骤如下^[16]。

1) 在原始信号x(t)中加入服从正态分布的白噪声e_i(t)，加噪后信号为

(2)

式中：e_i(t)为第i次加的白噪声。

2) 用EMD方法对加噪信号x_i(t)进行分解，得到n个IMF分量c_j(t)和1个剩余分量r₀(t)：

; j=1, 2, , n(3)

式中：c_j(t)为EEMD分解得到的第j个IMF分量。

3) 再次加入新的白噪声，重复步骤2)。

4)对所得IMF分量进行集总平均，则原信号的IMF分量c_i(t)为

; i=1， 2， ， N(4)

式中：N为加入白噪声的次数。

5) 原始信号分解为

； j=1， 2， ， n(5)

图2　不同天气的光伏发电功率历史数据EEMD分量

Fig. 2　EEMD components of photoelectric power historical values in different weathers

用EEMD方法按以上步骤分别处理晴天、雨天、多云天气条件下的电站发电功率历史值，得到一系列频率由高到低的9个IMF分量，用游程检验法将IMF分量重构成高、中、低频共3组分量。

游程检验法常用于检验样本的随机性，而在文中用于检验由EEMD分解光伏电站发电功率历史数据得到的各项IMF分量游程个数和最大游程长度，将其作为IMF分量重构的依据。假设每个IMF分量对应的时间序列为{T(t)}(t=1，2，…，n)，平均值为T_a，则时序符号定义为

； i=1， 2， ， n(6)

Y_i是由0和1组成的总个数为n的数字串，连续的一段0或1都记为1个游程，1个游程内0或1的个数为游程长度，结合游程个数及最大游程长度可以检测出数据波动程度，游程个数越大，则最大游程长度越小，表示数据波动越强，频率越高。将游程数大于阈值的IMF分量合并成1个高频分量，显示出光伏发电功率的超短期规律；将游程数低于阈值但体现出短期周期性的IMF分量合并成1个中频分量，能呈现出光伏发电功率的短期规律；剩下的几个游程数更小且周期很大，即最大游程长度很长的分量对数据波动影响不大，合并为光伏发电功率的低频分量，是光伏发电功率长期趋势项，而长期预测准确度太低且对电站意义不大，本文暂不考虑。表1所示为以晴天的发电功率历史数据为例，分别列出EEMD分解后的9个IMF分量的游程数及最大游程长度，依据游程检测法将其中c₁和c₂合并为高频分量，c₃，c₄和c₅合并为中频分量。

表1　游程数及最大游程长度

Table 1　Number of runs and the maximum run length

图2所示为晴天、雨天和多云天的光伏发电功率历史数据经EEMD分解后根据游程检测法取的前5个IMF分量，第1行x(t)是发电功率原始数据。与晴天一样，雨天和多云天也由EEMD分解出的c₁和c₂分量重构成高频分量，再经Hilbert变换后提取时频熵用于超短期功率预测；c₃，c₄和c₅分量叠加重构成中频分量提取时频熵用于短期功率预测。

2.2　Hilbert变换提取时频熵

由Hilbert变换可以求信号的瞬时频率，平稳信号的频率是定值，但对于不平稳信号，如由EEMD分解光伏电站发电功率历史数据得到的各项IMF分量c_j(t)，频率是关于时间的函数，用对应时间点上信号的瞬时频率表征信号特性^[17]，对IMF分量c_j(t)进行Hilbert变换的步骤如下。

1) 对每个分解得到的IMF分量进行Hilbert变换：

(7)

2) 解析信号z_j(t)如下：

(8)

3) 得到幅值函数a_j(t)及相位函数φ_j(t)；

(9)

(10)

4) 求出信号瞬时频率：

(11)

5) 得到的瞬时频率与幅值(能量)呈现在时频域中就是能量分布图即Hilbert谱：

(12)

将晴天、雨天和多云天气的光伏发电功率历史数据由EEMD分解后得到的高频分量与中频分量分别进行Hilbert变换，求解出各发电功率历史数据记录点的瞬时频率与幅值。各点的频率及幅值变化情况呈现在时频域中的能量谱图即Hilbert谱如图3所示。各Hilbert谱图的差异主要体现在不同频率下能量的集中性及幅值上，图3(a)，(c)和(e)所示分别为晴天、雨天和多云天的高频分量，与对应中频分量的Hilbert谱图3(b)，(d)和(f)相比，能量明显更加分散，且雨天能量最低，3种天气条件下的中频分量都集中在约0.1 Hz的较低频区域，其中晴天能量最集中、强度高且波动稳定，雨天与多云天能量分布形式及范围与晴天的相似，但辐射强度不稳定等导致图3(d)和(f)中能量分布波动较大，但多云天能量较雨天更高。针对各Hilbert谱图的差异性，可将其进行能量块划分，提取含有数据时频信息的特征参数时频熵^[18]作为功率预测模型的输入，高频分量提取的时频熵作为超短期功率预测模型的输入，中频分量提取的时频熵作为短期功率预测模型的输入，辅助进行不同天气条件下短期与超短期的功率预测。时频熵计算式为

(13)

设整个时频谱平面的能量为W，将其均分成N块，每块平面上的能量为k_i，则

(14)

(15)

按式(13)计算各Hilbert谱的时频熵，结果见表2。

图3　不同天气光伏发电功率历史数据高频与中频分量Hilbert谱图

Fig. 3　High-frequency and intermediate-frequency component Hilbert spectrums of historical values of photovoltaic power generation in different weathers

3 预测模型构建及结果分析

3.1　BP神经网络光伏发电功率预测模型

RUMELHANT等^[19]于1986年提出BP神经网络，目前广泛应用于风力发电功率预测及光伏发电功率预测领域，故采用BP神经网络作为验证此方法的预测工具，构建出基于时频熵和BP神经网络的光伏发电功率预测模型。BP神经网络是一种单向传播的前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成，网络结构如图4所示。输入层和输出层节点个数由要预测的数据点个数决定。隐含层可以是1个或多个，为简化计算设置为1个，其节点个数与输入和输出层节点个数相关，计算隐含层最佳节点个数常用公式有以下几种：

表2　时频熵统计

Table 2　Time-frequency entropy statistics

(16)

(17)

(18)

式中：l为隐含层节点数；n为输入层节点数；m为输出层节点数；C为调节常数，取值为1～10。可用公式确定范围再由试凑法选出使预测误差最小的节点数。

图4　BP神经网络结构

Fig. 4　Structure of BP neural network

采用湖北13 MW光伏电站2017-09-25—2017-11-05共45 d的气象数据及发电功率(晴天15 d，雨天15 d，多云12 d)，另3 d为复杂天气情况，不予考虑)，构建2个预测模型，分别进行晴天、雨天和多云天气下短期和超短期光伏发电功率预测。以晴天为例，采集每天7:45至16:45的发电功率，每15 min记录1次，1 d共37个数据点，15 d总共555个数据点，将其按3.1节的步骤进行EEMD分解，得到高频分量与中频分量。进行短期功率预测时，BP神经网络预测模型输入层节点共42个，其中第1～37个是EEMD分解得到的中频分量某相似日内7:45至16:45的37个数据点，第38～41个是预测日气象条件(温度、辐射强度、风速和相对湿度)，第42个是表2中对应时频熵的均值，如晴天短期预测的均值取6.25，BP神经网络输出层节点37个，为预测日当天7:45至16:45的37个发电功率数据点；隐含层采用单层，节点数根据式(16)至(18)取15～40，经多次试凑选取使预测均方根误差最小值25，则短期预测模型结构为42-25-37。进行超短期功率预测时，BP神经网络输入层节点为13，节点1～8的输入是EEMD分解得到的高频分量相似日某2 h内的8个数据点，节点9～12的输入为气象数据，节点13的输入为表2中对应晴天超短期时频熵。输出层采用8个节点是为了预测某2 h内的发电功率，隐含层节点为5时预测的均方根误差最小，则超短期预测模型结构为13-5-8，BP神经网络预测模型其他参数设置见表3。图5所示为时频熵和BP神经网络光伏发电功率预测模型的预测流程图。

图5　光伏发电功率预测流程

Fig. 5　Flow chart of photovoltaic power generation prediction

3.2　预测结果分析

设置BP神经网络预测模型后分别对晴天、雨天和多云天的短期和超短期光伏发电功率进行预测，从3种天气类型中分别随机挑选1 d来验证短期和超短期功率预测性能，其余数据按3:1分为BP神经网络的训练数据和测试数据。图6所示为采用2017-10-30(晴天)、2017-10-04(雨天)、2017-10-22(多云天)进行光伏发电功率短期预测验证的情况，图中直接预测曲线是仅使用气象数据的预测结果，作为文中加入时频熵和EEMD分解后的分量进行预测的对比项，能明显看出用文中预测方法得出的预测曲线与实际值曲线更加吻合，预测效果更好。超短期预测时间为2 h，共8个预测点，图7所示为采用2017-10-26(晴天)、2017-09-26日(雨天)、2017-10-02(多云)随机挑选不同时间段的2 h进行光伏发电功率超短期预测验证的情况。

表3　BP神经网络参数设置

Table 3　BP neural network parameter setting

图6　短期光伏发电功率预测验证

Fig. 6　Forecast verification of short-term photovoltaic power

图7　超短期光伏发电功率预测验证

Fig. 7　Forecast verification of ultra-short-term photovoltaic power generation

表4　不同天气情况下短期与超短期光伏发电功率预测误差

Table 4　Errors of shirt-term and ultra-short-term photovoltaic power generation forcasts in different weathers

检验预测模型的优劣需要进行误差分析，常用均方根误差s计算预测误差及相关系数R²计算预测精度，R²越接近于1，表明预测的准确率越高。s与R²的计算公式分别为：

(19)

(20)

式中：m(i)为光伏发电功率实际值；k(i)为光伏发电功率预测值。将图5与图6中预测曲线的误差按式(19)和(20)计算后进行统计，结果见表4。采用时频熵和BP神经网络对3种天气短期与超短期发电功率进行预测，其均方根误差均比直接预测的小，预测准确率均相对更高。对比3种天气情况，晴天预测准确率最高，短期与超短期的预测准确率都达到99%，因为与雨天和多云的发电功率历史值相比，晴天的规律性最强，波动最平稳，雨天与多云天发电功率在1 d内波动大，变化不平稳，影响了预测准确率。

4 结论

1) 提出一种基于EEMD-Hilbert变换提取光伏发电功率历史数据时频熵，与EEMD分解后的高频或中频分量结合进行光伏发电功率预测的新方法。用此方法进行BP神经网络短期和超短期光伏发电功率预测，得到较好的预测结果，得到的预测曲线能预知光伏电站发电功率，为电网合理分配电能、消峰填谷提供参考。

2) 用此方法对晴天、雨天和多云天的光伏发电功率进行预测，超短期预测准确率分别为0.996，0.984和0.991，短期预测准确率分别为0.995，0.944和0.931，均高于由气象数据直接预测的超短期准确率(0.987，0.967和0.964)、短期预测准确率(0.986，0.931和0.926)。

3) 雨天和多云天发电功率较晴天波动更大，短期预测准确率较晴天低很多，但超短期预测准确率相差不大，即它们的超短期预测准确率比短期预测准确率增加幅度远比晴天的大，预测准确率越高越有利于电网合理调度，提高光伏发电系统并网的优越性，故当雨天和多云天预测准确率不满足需要时，可适当缩短预测时间，以提高预测准确率。

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（编辑 陈灿华）

收稿日期： 2019 -03 -05; 修回日期： 2019 -05 -22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51576213)；湖南省自然科学基金资助项目(2017JJ1031)；中南大学中央高校基本科研业务费资助项目(2018zzts061)(Project(51576213) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017JJ1031) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(2018zzts061) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of Central South University)

通信作者：孙志强，博士，教授，从事多相流理论与测试、热设计与传热优化、能源新技术及应用研究；E-mail: zqsun@csu.edu.cn