DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.06.018

混合译码放大转发的增强选择策略及性能分析

章坚武¹，蒋静¹，包建荣^{1, 2}，姜斌¹，刘超¹

(1. 杭州电子科技大学 通信工程学院，浙江 杭州，310018；

2. 东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京，210096)

摘要：为了解决无线协作通信中放大转发方案的噪声放大和译码转发方案的错误传播问题，在现有混合译码放大转发方案基础上，提出一种增强选择的混合译码放大转发策略。研究结果表明：该策略不仅提高了混合译码放大转发系统的频谱效率，而且其误比特率和中断性能也比增强选择放大转发方案有较大改善：当平均误比特率为10^-5时，其性能比增强选择放大转发方案提高了约1 dB；当中断概率为10^-2时，其性能比混合译码放大转发及增强选择放大转发方案分别提高了约1.2 dB和0.7 dB。

关键词：增强选择；混合译码放大；误比特率；中断概率；频谱效率

中图分类号：TN929.5             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)06-1545-07

Incremental selection strategy of hybrid decode-amplify forward with performance analysis

ZHANG Jianwu¹, JIANG Jing¹, BAO Jianrong^{1, 2}, JIANG Bin¹, LIU Chao¹

(1. School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China;

2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract: In order to solve the problems of the noise amplification in amplify-and-forward scheme and the error propagation in decode-and-forward scheme, in the wireless cooperative communication systems, an incremental selection hybrid decode-amplify forward strategy was proposed based on current hybrid decode-amplify forward method. The results show that the proposed method can improve the spectrum efficiency of the hybrid decode-amplify forward system. In addition, the bit error rate (BER) and outage performance of the proposed scheme quite outperform that of the current incremental selection amplify forward scheme as follows. At an average BER of 10^-5, it obtains about 1 dB performance gain than incremental selection amplify forward scheme. And the outage performance improves about 1.2 dB and 0.7 dB at outage probability of 10^-2, compared with the current hybrid decode-amplify forward scheme and incremental selection amplify forward scheme, respectively.

Key words: incremental selection; hybrid decode-amplify forward; bit error rate; outage probability; spectrum efficiency

多输入多输出(MIMO)技术可大幅提高无线通信有效性。但受限于尺寸、功率、复杂度等因素，大多无线通信系统不能直接采用多天线技术。为了使MIMO技术实用化，出现了协作通信技术^[1]，并迅速成为了现代无线通信的研究热点。目前，中继协作通信主要包括：放大转发(AF)^[2]、译码转发(DF)^[3]和编码协作(CC) ^[4]及上述混合方式等方案。而在无线通信中采用类似自动重传请求(ARQ)机制的增量中继，也可有效增强无线系统传输的可靠性^[5]。文献[6]在独立不同分布的加性高斯白噪声信道链路条件下，使用BPSK调制模式，分析了增量中继在3种不同场景下频谱效率的变化。增量放大转发(IAF)^[7]和增量解码转发(IDF)^[8]方案通过目的节点反馈信号决定是否协作传输，可减少重传次数，提高频谱效率。针对IAF方案的不足，出现了增强选择放大转发(ISAF)^[9]策略，在直传失败时根据信道估计结果选择是否采用源节点重传，而不是盲目协作传输，但仍存在噪声放大问题。而基于竞争策略和自动请求重传机制的增强型放大转发方案^[10]通过源节点和中继节点竞争决定发送方式，可有效改善噪声放大问题。同时，针对解码转发协作系统由于中继译码错误产生的系统性能降低问题，提出了选择中继和增量中继相结合的增量选择解码前传(ISDF)^[11]中继系统。该系统明显地改善了系统性能，降低了中断概率。在多中继场景下，增强选择性机会中继解码转发方案^[12]首先通过机会中继策略选择最优中继，再根据目的节点检测接收信噪比范围来选择传输模式，可获得较高吞吐量和中断性能。而混合译码放大转发(HDAF)^[13]方案，可改善AF中继的噪声放大和DF中继的错误传播问题，该方案可根据信道质量自适应地在AF和DF协议间切换，从而提高系统整体性能。为了提高系统频谱效率，出现了增量混合译码放大转发(IHDAF)^[14]方案，且该方案的误码率和中断性能均优于IAF和IDF方案。本文作者结合HDAF方案，在ISAF方案基础上给出了一种增强选择的混合译码放大转发(ISHDAF)策略。它通过引入ARQ方式的增量中继，并针对目的节点反馈信息，分别决定采用非协作传输、源节点重传和协作传输，而中继的协作传输采用HDAF方案，可根据信道质量自适应选择DF或AF协作。通过对所提ISHDAF方案的平均误比特率、中断概率和平均频谱效率的理论分析和数值仿真，验证了该方案在平均误比特率和中断概率等性能方面，相对ISAF方案都有较大提高，且平均频谱效率比非增量中继的HDAF方案也有所提高。

1  系统模型

本系统采用经典三节点两跳协作模型，即一源节点S，一中继节点R和一目的节点D，如图1所示。假设各节点都只有1根全向天线，且采用半双工模式传输。因此，当需要源节点重传和中继协作时，完成每次传输一般分为2个时隙。另外，假设各信道链路都经历准静态瑞利平坦衰落，信道增益在一次传输中保持不变，且在各次传输中相互独立。各节点可通过接收数据获得理想信道状态信息(CSI)估计，数据在传输中受到独立同分布加性高斯白噪声(AWGN)影响。

图1  三点两跳协作系统模型原图

Fig. 1  Two-hop cooperative system model

在第1个时隙，源节点S将信号x_s广播给中继节点R和目的节点D，则D和R接收到的信号分别为：

          (1)

          (2)

其中：P_S为源节点S的发送功率；h_sd和h_sr分别为S-D和S-R链路的信道系数，服从均值为0、方差分别为 和的复高斯随机分布，且包络服从瑞利分布；n_sd和n_sr均服从均值为0、方差为N₀的复高斯随机分布的AGWN。目的节点D通过估计的信道质量判断能否正确接收，并决定下个时隙的传输方式，再通过广播的方式通知源节点S和中继节点R。

若目的节点能正确接收源节点发送信号，则采用非协作传输方式，源节点在第2个时隙发送新信息。而目的节点不能正确接收时，需根据S-D链路的信道质量来决定采用源节点重传或中继协作传输方式。若采用源节点重传方式，则源节点在第2时隙将信号x_s重传给目的节点D，D接收的信号与式(1)相同。

若采用中继协作传输，则需中继节点根据估计出的信道质量来选择DF还是AF方案。如果S-R链路信道状况较好，中继能正确译码，那么就在第二时隙采用DF方案转发信号给目的节点D，D接收的信号为

           (3)

其中：P_R为中继节点R的发送功率；x_R为中继节点R对x_s译码后得到的信号；h_rd为R-D链路的信道系数，服从均值为0、方差为的复高斯随机分布；n_rd为服从均值为0，方差为N₀的复高斯随机分布的AGWN。

若中继不能正确译码，则在第二时隙采用AF方案转发源节点信号，目的节点接收的信号为

  (4)

其中：，为中继采用AF方案时的放大系数。由式(4)可知：中继在放大信号x_s的同时，也放大了噪声n_sr。

最后，目的节点采用最大比合并(MRC)将2个时隙接收到的信号合并得到：                                    

                            (5)

其中：a₁和a₂为合并因子，需根据不同的协作传输方式选择相应的合并因子。

2  增强选择的混合译码放大转发策略

HDAF方案具有AF和DF方案的优点，同时避免了它们的缺点。在该方案中，当中继能正确译码源节点发送信号时，采用DF协作传输，而接收到的信息质量不够好时，则采用AF方案转发信息，从而提高系统的误比特率性能。另外，考虑到S-D链路的信道质量有可能优于R-D链路，若源节点重传就能保证目的节点成功接收，则中继保持沉默，源节点在第二时隙重传信号，可改善系统中断性能。同时，在目的节点处引入ARQ机制，目的节点可根据S-D链路信道质量来决定不同的传输方式，并以广播形式发送反馈信号给源和中继节点。若目的节点能正确接收源节点信息，就不需中继协作传输，源节点在下一时隙可直接发送下一部分信息，这样就节约了网络资源，提高了频谱效率。

假设源节点和中继节点的发送功率相等，即P_S=P_R，源节点S的发送信噪比γ_i=P_S/N₀。为了优化中断概率，若第一时隙目的节点成功接收信号，则说明S和D之间的传输没有发生中断，此时直传模式的互信息量I_DT需满足：

        (6)

其中，为直传模式下目的节点处的瞬时信噪比，为S-D链路的信道增益，服从参数为的指数分布。在目的节点处设定门限值T，由式(6)可得与T的关系：，其中，R为信息传输速度。

若直传失败，如要保证源节点重传信号后目的节点能成功接收，则第二时隙源节点重传的互信息量应满足：

       (7)

其中，，此时有。因此，当时，目的节点通知中继协作传输。

若中继能正确解码源节点信息，则采用DF方案转发信号，此时应有，即。因此，在中继处也设定门限T，若，则采用AF方案转发信号。

综上所述，ISHDAF方案的具体流程如下：

1) 源节点广播发送信号x_s，目的节点和中继分别通过训练序列进行理想信道估计获得h_sd和h_sr，从而得到信道增益和，并根据信息传输速率R和信噪比在目的节点和中继处设定门限T。

2) 目的节点根据与T的比较结果，广播发送3种不同的反馈信息给源节点和中继以决定下个时隙的传输方式：① ，目的节点广播1 bit的ACK反馈信号表示直传成功，源节点收到该信号后就在下一时隙发送新信息，中继则保持沉默；②，目的节点广播1 bit的Half ACK信号，通知源节点在下一时隙重传信息，中继则保持沉默；③ ，目的节点广播1 bit的NACK信号，源节点接收后保持沉默，中继则在下一时隙进行协作传输。

3) 中继节点通过与T的比较判断能否正确译码，并决定采用DF还是AF方案转发源节点信息：①，中继采用DF方案协作传输；② ，中继采用AF方案转发信息。

若采用DF方案，则目的节点通过MRC后得到的总瞬时信噪比为

             (8)

其中，和分别为S-D链路和R-D链路的瞬时信噪比，分别服从参数为和的指数分布，其中，。因此，DF协作传输互信息量为

           (9)

如采用AF方案，经MRC处理后，目的节点处的总瞬时信噪比为

          (10)

由文献[15]可知：，故有：

         (11)

其中，为S-R链路的瞬时信噪比，服从参数为的指数分布。故AF协作传输的互信息量为

         (12)

对于ISHDAF方案，其传输的互信息量为

    (13)

因此，当时，直传成功，互信息量为I_DT，当时，直传失败但源节点重传就能成功接收，此时互信息量为I_DRT。当时，采用DF方案协作传输，其互信息量为I_DF，而时，采用AF方案协作传输，则互信息量为I_AF。

3  性能分析

3.1  平均误比特率

误比特率是衡量数据在规定时间内传输精确性的指标。ISHDAF方案的平均误比特率可表示为

     (14)

其中：P_DT(e)和P_DRT(e)分别为直传和源节点重传模式下的误比特率；P_DF(e)和P_AF(e)分别为采用DF和AF方案协作传输模式下的误比特率。

另外，对于瞬时信噪比，BPSK调制方式下的条件BER可表示为^[16]

            (15)

其中，Q函数的定义为

         (16)

对于，即中继能正确译码时，有：。此时若采用AF方案转发源节点信号，则由式(8)和(11)可得

  (17)

基于此瞬时信噪比关系，得到BPSK调制方式下的条件BER关系为

  (18)

即有：。在相同的信道质量条件下，比较ISHDAF方案与ISAF方案的平均误比特率，可推导出：

    (19)

由式(19)可得：与ISAF方案相比，ISHDAF方案的平均误比特率较低。原因是在相同信道质量条件下，当且时，由式(18)可知采用DF方案协作传输的误比特率比AF方案的要低。

3.2  中断概率

中断概率是衡量无线通信中断事件发生频率的参数^[17]，是系统可靠性传输的重要指标。考虑到ISHDAF方案中，直传和源节点重传模式均以目的节点成功接收为目标，故中断事件主要发生在协作传输中，当系统传输的互信息量小于目标信息传输速率R时，便会发生中断。ISHDAF方案的中断概率可表示为

(20)

由式(17)可知：当时，。即有

  (21)

把式(21)代入式(20)可得

     (22)

由式(22)可看出：ISHDAF方案的中断概率比ISAF方案的小。同时，当信噪比趋近于正无穷时，还可推导出的近似下界值：

               (23)

       (24)

因此，在高信噪比条件下，ISHDAF方案中断概率的近似下界为

  (25)

由式(25)可知：在相同信噪比条件下，即T不变时，中断概率随着增大而不断减小。而在相同S-D信道质量条件下，即不变时，随着信噪比的增高，T不断降低，中断概率也不断减小，且当信噪比趋于正无穷时，中断概率趋近于其近似下界值。

3.3  平均频谱效率

平均频谱效率表示单位频带、单位时间里能够正确传输的信息。这里令带宽B=1 Hz，则频谱效率 bit(s·Hz)^-1。对于HDAF方案，频谱效率固定为R/2。而对于ISHDAF方案，源节点直传的频谱效率为R，源节点重传和中继协作传输的频谱效率均为R/2。因此，ISHDAF方案的平均频谱效率可表示为

    (26)

由式(26)可知：ISHDAF方案的平均频谱效率比HDAF方案的高。而且，随着增大，即S-D链路信道质量的改善，平均频谱效率也会不断提高。

4  数值仿真

对经典三节点两跳协作通信场景进行数值仿真。仿真参数设置如下：源和中继节点的符号发送功率均为0.5 W，即P_S=P_R=0.5 W，信息传输速率R=1 bit/s。各信道为独立Rayleigh信道，其加性高斯白噪声功率相等，采用未编码信道，调制方式为BPSK。

图2所示为情况下ISAF，ISDF，ISHDAF以及理想ISDF方案(假设中继总能正确解码源节点发送数据)的平均误比特率曲线。由图2可知：ISAF方案的平均误比特率较高，ISDF方案可能由于解码错误导致错误传输，从而平均误比特率性能并不稳定，而与ISAF方案相比，ISHDAF方案的平均误比特率有明显降低。在平均误比特率同为10^-5时，与ISAF方案相比ISHDAF方案约有1 dB的信噪比增益，原因是当时，采用DF方案协作传输的误比特率比AF方案的要低。同时，随着信噪比的增高，门限值T不断减小，协作传输使用DF方案的概率越来越大，与ISAF方案相比，ISHDAF方案的平均误比特率越来越近接近理想ISDF方案的平均误比特率。

图3所示为，分别为0.1，1和10时，ISHDAF方案的平均误比特率曲线。由图3可知：随着S-R链路信道质量的改善，的概率越高，中继更多地采用DF方案协作传输，且DF方案的误比特率低于AF方案的误比特率。因此，ISHDAF方案的平均误比特率会随着的增大而不断降低。

图4所示为的情况下HDAF，ISAF和ISHDAF方案的中断概率曲线。可见：HDAF方案的中断概率最高。因为ISAF方案和ISHDAF方案均以优化中断概率为目标，直传模式和源节点重传都能成功接收，中断只发生在协作传输时，故中断概率较低。当时，由理论分析知协作传输使用DF方案的中断概率低于AF方案。因此，ISHDAF方案的中断概率比ISAF方案的低。当中断概率都为10^-2时，ISHDAF方案的性能分别比HDAF方案和ISAF方案提高了约1.2 dB和0.7 dB。

图2  4种不同方案的平均误比特率曲线

Fig. 2  Average BER under four different schemes

图3  ISHDAF方案在不同S-R链路质量下的平均误比特率曲线

Fig. 3  Average BER under ISHDAF program in different channel qualities of S-R

图4  3种不同方案的中断概率曲线

Fig. 4  Outage probability under three different schemes

图5所示为，分别为0.1，1和10时，ISHDAF方案的中断概率曲线。由图5可知：随着S-D信道链路质量的改善，的概率不断增大，直接传输成功的可能性也越大，故中断概率会不断降低。相对HDAF方案只进行协作传输，其中断概率不会因S-D链路质量改善而降低，ISHDAF方案的中断性能随着增大而不断改善。

图6所示为，分别为0.1，1和10的情况下ISHDAF方案和HDAF方案的平均频谱效率曲线。HDAF方案由于没有引入增量中继，其平均频谱效率与信道质量无关，固定为R/2。而ISHDAF方案中引入了ARQ机制，若目的节点反馈直传成功，则可避免中继协作传输，从而提高频谱效率。从图6可见：当=0.1时，在低信噪比情况下直传不成功，故频谱效率并没有得到提高。随着信噪比的升高，直传成功的概率越来越高，频谱效率也会越高。同时，S-D链路信道质量改善也会使直传成功的概率变大，从而不断提高ISHDAF方案的平均频谱效率，且越来越趋近于R。

图5  ISHDAF方案在不同S-D链路质量下的中断概率曲线

Fig. 5  Outage probability under ISHDAF scheme in different channel quality of S-D

图6  不同S-D链路信道质量下ISHDAF方案和HDAF方案的平均频谱效率曲线

Fig. 6  Average spectral efficiency under HDAF and ISHDAF scheme in different channel quality of S-D

此外，ISAF方案在一次协作通信过程中，目的节点需1次门限值计算、2次门限比较及1 bit反馈开销，协作传输则直接采用AF方案。而在ISHDAF方案中，除了目的节点处1次门限值计算、2次门限比较及1 bit反馈开销外，中继也需1次门限值计算和1次门限比较，从而能够自适应地选择AF或DF协作传输。与ISAF方案相比，ISHDAF方案在中继处多了1次门限值计算和门限比较，且中继要同时具备AF和DF机制，增加了中继的复杂性。因此，ISHDAF方案的系统复杂度比ISAF方案高，采用ISHDAF方案进行协作通信仿真的耗时也比ISAF方案的多。但根据上述理论分析可知：与ISAF方案相比，ISHDAF方案的系统误比特率和中断性能都有所提高。

因此，根据上述仿真结果及分析可知：本文提出的ISHDAF方案比ISAF方案在中继处增加了1次门限值计算和门限比较，且中继处理信号的复杂性也有所提高。但是，该方案能以牺牲微小的系统复杂度为代价，有效改善了系统误比特率和中断性能。

5  结论

1) 相对ISAF方案，ISHDAF方案的平均误比特率和中断概率均得到了不同程度的降低，故该策略可改善AF方案的噪声放大和DF方案的错误传输问题。

2) 由于引入了ARQ机制，ISHDAF方案的平均频谱效率比HDAF方案的高。

3) 在三节点两跳协作通信场景下进行数值仿真，较好地验证了所提方案的优越性。

4) ISHDAF方案除了能提高HDAF方案频谱效 率外，与ISAF方案相比，还能以微小的系统复杂度为代价，较好地改善了平均误比特率和中断性能。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2016-09-23；修回日期：2016-12-07

基金项目(Foundation item)：浙江省自然科学基金资助项目(LZ14F010003)；国家自然科学基金资助项目(61471152)；东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金资助项目(2014D02)；浙江省公益性技术应用研究计划资助项目(2015C31103)；中国博士后科学基金资助项目(2014M561555)(Project (LZ14F010003) supported by the Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China; Project (61471152) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2014D02) supported by the Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University of China; Project (2015C31103) supported by the Zhejiang Provincial Science and Technology Plan Project of China; Project (2014M561555) supported by the China Postdoctoral Science Foundation)

通信作者：包建荣，博士，副教授，从事空间无线通信与编码研究；E-mail: baojr@hdu.edu.cn