黏弹性正交各向异性空心圆柱中纵向导波的传播

李思宇¹，张宇¹，刘宏业¹，范彦平¹，吕炎²，刘增华²

1. 上海理工大学光电信息与计算机工程学院2. 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院

摘 要：基于线性三维弹性理论和Kelvin-Voigt模型,采用勒让德正交多项式展开法推导了黏弹性正交各向异性空心圆柱中纵向导波的波动方程,数值求解了波动方程并阐述了相关方程的含义。首先计算了大径厚比下黏弹性管的相速度频散曲线和衰减曲线,并与已发表文献的结果进行了对比,验证了程序的正确性,并进一步计算了低阶纵向导波的位移分布和应力分布曲线,验证了方法的可靠性。然后利用方程的解耦特性,分别求解了不同径厚比、不同黏性常数下纵向模态和扭转模态的频散和衰减曲线,研究了径厚比和黏性常数效应对两种模态的影响。最后针对扭转模态导波,研究了材料相关黏弹性常数对其频散特性和衰减特性的影响。

关键词：正交多项式;纵向导波;黏弹性;频散曲线;衰减曲线;