铁路隧道铺底结构破坏的力学分析

施成华¹, 彭立敏¹, 杜学焜²

(1.中南大学 土木建筑学院, 湖南 长沙, 410075;

2. 贵阳铁路分局, 贵州 贵阳, 550001)

摘要: 针对我国既有铁路隧道铺底病害严重的现状, 采用弹性支承法, 对铁路隧道铺底结构的受力状态进行分析。 计算中对不同的隧道铺底结构、 不同的围岩抗力条件以及铺底与基岩之间不同接触条件下隧道铺底结构的受力状态进行讨论, 对作用于隧道铺底结构顶面的荷载分别考虑均匀分布和实测条件2种工况。 计算结果验证了现场铁路隧道铺底结构的实际破坏形态。 根据计算结果, 对隧道铺底结构的内力分布规律以及铺底结构破坏的原因等进行分析, 并提出在进行隧道铺底病害整治时, 应大力提高铺底结构的抗弯能力。

关键词: 铁路隧道; 铺底; 弹性支承法

中图分类号:U451 文献标识码:A 文章编号: 1672-7207(2005)06-1100-07

Mechanics analysis on the bed destruction of railway tunnel

SHI Cheng-hua¹, PENG Li-min¹, DU Xue-kun²

(1.School of Civil and Architectural Engineering, Center South University, Changsha 410075, China;

2 Guiyang Branch Railway Bureau, Guiyang 550001, China)

Abstract: In view of the severe situation about the bed disease in the existed railway tunnel, the mechanics condition on the railway tunnel bed was analyzed by using the elastic bearing method. In calculation the load on tunnel bed is considered as two situations, that is, uniform and the real testing condition, and the mechanics condition of railway tunnel bed under different tunnel bed structure, different resisted forces of country rock and different contact conditions between tunnel bed and the rock were discussed. The destructed form on-the-spot of railway tunnel bed was verified by the calculated results. According to the calculated results, the distribute rules of the internal force in tunnel bed and the destruction cause were analyzed. The results show that the bending strength of tunnel bed structure should be strengthened when the tunnel bed is repaired.

Key words: railway tunnel; tunnel bed; elastic bearing method

我国既有的铁路隧道经过数十年的营运, 特别是在长江以南受多雨潮湿的气候以及地下水的影响, 一般的隧道铺底开始产生裂缝、 破损、 下陷, 向两侧外挤, 并出现翻浆、 冒泥等现象。 特别在石灰岩、 白云岩、 泥质页岩等地区, 隧道铺底的病害更严重。 隧道基底病害对铁路运营会造成严重危害, 它恶化了行车条件, 限制了行车速度, 严重危及行车安全。 随着社会经济的发展, 既有线路的运营日趋繁忙, 隧道基底病害与繁忙运营间的矛盾日益突出; 另外, 随着隧道修建向长、 大、 深方向发展, 地质条件也更加复杂, 今后遇到的隧道病害问题也会更加突出, 因此, 对铁路隧道基底病害整治问题进行研究具有非常重要的意义。 对于铁路隧道铺底病害问题, 目前, 在国内虽已引起工务部门的重视, 在既有铁路隧道底部病害的整治方面也取得了一定的成效^[1-6], 但对于隧道铺底结构的受力状态及其计算方法没有统一的规定。 现场工务技术人员将铺底看作是一种受压结构, 在进行隧道铺底病害整治时只考虑加大铺底混凝土的厚度。 已有的对隧道铺底结构的计算认为铺底与基岩之间完全粘结接触, 在列车荷载的作用下产生弹性变形^{[1, 7]}, 这与隧道铺底结构的实际受力状态差别较大。 在此, 本文作者采用弹性支承法, 对铁路隧道铺底结构横断面的受力状态进行分析, 并对隧道铺底与基岩之间在不同淘空状态下隧道铺底结构的不同受力状态进行讨论, 对作用于隧道铺底结构顶面的荷载分别考虑均匀分布和实测条件2种工况, 以期为进一步了解隧道基底病害产生的原因提供依据, 为隧道铺底结构的设计和维护提供一些合理参数。

1 计算方法

1.1 计算模型

对于铁路隧道铺底结构, 可以将它作为一个平面应变问题进行处理, 即沿隧道纵向取出单位长(一般为1 m)的一段作为研究对象进行计算, 对隧道铺底结构的受力状态进行分析。 铺底结构受到由道碴传递过来的上部列车荷载的压力并产生变形, 其变形在竖向受到基岩抗力的约束, 在水平方向受到水沟壁抗力的约束, 另外, 在梁的两端还受到转角约束, 铺底结构在上部荷载的作用下处于受弯和受剪作用状态, 在铺底结构中产生弯矩和剪力。

在实际隧道中, 由于施工条件及施工质量等因素的影响, 隧道铺底结构与基岩不可能很好地粘结, 共同变形。 特别是在长期运营过程中, 铺底下基岩在列车动载的反复作用下, 受到加压、 退压、 振动、 冲击而逐渐粉化, 并因列车运行动载和水的作用而流失, 使得铺底与基岩之间产生空洞。 此时, 隧道铺底结构的支承状态有所变化, 基岩的抗力约束由于铺底与基岩之间空洞的产生和扩展而只部分存在, 且将随着线路运营时间的增加而不断改变。

这里采用弹性支承法对铺底结构横断面的受力进行计算, 隧道铺底的具体构造见图1, 铺底结构计算模型见图2。 计算中忽略隧道衬砌结构以及围岩对铺底结构受力的影响, 计算荷载只考虑列车荷载。 隧道铺底结构采用直梁单元进行模拟, 隧道基底基岩及水沟壁对铺底结构变形的约束采用弹性支承链杆进行模拟, 链杆的受力按文克勒(Winkler)假定考虑, 链杆的抗力系数参照文献[8]选取, 铺底与基岩之间的空洞在计算中则采用改变弹性支承链杆的抗力系数及去掉弹性链杆的方法来进行模拟。 具体梁单元与链杆单元的刚度矩阵见文献[9, 10]。

图 1   隧道铺底构造示意图

Fig. 1   Structure diagram of tunnel bed

图 2   铺底结构计算模型示意图

Fig. 2   Calculated diagram of tunnel bed structure

1.2 计算荷载

隧道铺底结构是在隧道的主体结构施工完成后进行的, 围岩压力对铺底结构的影响很小, 计算中不考虑围岩压力, 只考虑列车荷载对铺底结构的作用。 作用于隧道铺底结构顶面的列车动荷载按2种方法考虑: 一种是根据列车通过时实测作用于隧道铺底结构上的动压力进行计算; 另一种是将列车荷载按均匀作用于隧道铺底结构上进行计算。

1.2.1 实测计算荷载

为了解列车通过时实际作用于隧道铺底结构上的动压力, 在贵阳铁路分局六盘水工务段的蜈蚣岭隧道进行现场试验, 铺底结构上的压应力采用压力盒进行测试。 试验进行了静载及列车在各种运行速度下作用于铺底顶面的压应力的测试, 在每种运行速度下又进行多趟列车的测试, 并对每种运行速度下的测试结果进行回归统计分析。 图3所示为列车以均速为60 km/h的速度通过时作用于隧道铺底顶面的压应力均值的统计结果^{[11, 12]}。 计算中将此荷载作为外加荷载。

1.2.2 均布计算荷载

根据文献[13], 作用于轨枕上的动压应力将按照一定的扩散角向下传递到铺底顶面。 作用于轨枕上的动压应力按机车最不利布置时考虑。 不考虑曲线情况, 按列车运行速度为60 km/h计算。 通过计算, 作用于铺底结构顶面的动压应力σ_d=0.102 MPa, 将此荷载按均匀分布作用于隧道铺底结构上进行计算。

图 3   列车通过时实测铺底结构顶面压应力分布

Fig. 3   Stress distribution acted on the top surface of tunnel bed structure when train passed

from measurement

1.3 计算方法

弹性支承法是以结构节点位移为基本未知量, 联接在同一节点各单元的节点位移应该相等, 并等于该点的结构节点位移(变形协调条件); 同时, 作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力平衡(静力平衡条件)。 首先进行单元分析, 找到单元节点力和单元节点位移的关系——单元刚度矩阵, 而后进行整体分析, 将每一个节点上有共同位移的各单元刚度矩阵元素叠加, 建立以节点静力平衡为条件的结构刚度方程, 再利用边界条件, 由结构刚度方程解出未知结构的各节点位移, 也就是解结构刚度方程; 然后, 根据变形协调条件, 求得汇交于该节点各单元的单元节点位移, 进而求出单元节点力——铺底结构的内力。

根据以上方法, 编制相应的计算程序, 即可求出隧道铺底结构任一截面处的内力和位移。

2 计算工况及结果

对隧道铺底结构与基岩之间的接触面不断被淘空的情况进行模拟计算。 当淘空量较小时, 可通过减小弹性支承链杆的抗力系数来模拟; 当淘空部分较大时, 该处的弹性支承链杆随即被取消。

通常在Ⅳ级及以上围岩条件下隧道底部设有仰拱, 在Ⅲ级及以下围岩条件下隧道底部没有仰拱, 只设铺底层。 这里考虑Ⅲ级围岩条件, 有关围岩的计算参数也按Ⅲ级选取。

根据试验结果, 隧道铺底结构以2根钢轨下方的受力较大, 在相同的施工条件及施工质量下, 以2根钢轨正下方的铺底与基岩的接触面最先被淘空, 计算中主要考虑从2根钢轨正下方向道心及两侧淘空的情况, 同时考虑不同的淘空状态及不同的隧道铺底结构形式在列车荷载作用下的不同受力状态, 具体计算工况分为以下6种:

a. 工况1和2。 在实测荷载作用下, 隧道铺底为10 cm厚素混凝土结构(150号), 隧道基底基岩弹性抗力系数分别为500和1000 MPa/m, 其计算结果见表1(由于结构及荷载关于道心对称, 表中只列出了半跨的计算结果, 边墙处是指距一侧钢轨的距离为0.72 m的隧道铺底位置, 以下同)。

b. 工况3和4。 在实测荷载作用下, 隧道铺底为20 cm厚钢筋混凝土结构(250号), 隧道基底基岩弹性抗力系数分别为500和1000 MPa/m, 其计算结果见表2。

c. 工况5和6。 在实测荷载作用下, 隧道铺底为30 cm厚素混凝土结构(200号), 隧道基底基岩弹性抗力系数分别为500和1000 MPa/m, 其计算结果见表3。

d. 工况7和8。 在均匀分布荷载作用下, 隧道铺底为10 cm厚素混凝土结构(150号), 隧道基底基岩弹性抗力系数分别为500和1000 MPa/m, 其计算结果见表4。

e. 工况9和10。 在均匀分布荷载作用下, 隧道铺底为20 cm厚钢筋混凝土结构(250号), 隧道基底基岩弹性抗力系数分别为500和1000MPa/m, 其计算结果见表5。

f. 工况11和12。 在均匀分布荷载作用下, 隧道铺底为30 cm厚素混凝土结构(200号), 隧道基底基岩弹性抗力系数分别为500和1000 MPa/m, 其计算结果见表6。

表 1   实测荷载10 cm厚素混凝土铺底计算结果

Table 1   Calculated results of tunnel bed built by concrete with 10cm in thickness under measured loads

表 2   实测荷载20 cm厚钢筋混凝土铺底计算结果

Table 2   Calculated results of tunnel bed built by reinforce concrete

with 20 cm in thickness under measured loads

表 3   实测荷载30 cm厚素混凝土铺底计算结果

Table 3   Calculated results of tunnel bed built by concrete with 30 cm in thickness under measured loads

表 4   均匀分布荷载10 cm厚素混凝土铺底计算结果

Table 4   Calculated results of tunnel bed built by concrete with 10 cm in thickness under average loads

表 5   均匀分布荷载20 cm厚钢筋混凝土铺底计算结果

Table 5   Calculated results of tunnel bed built by reinforce concrete

with 20 cm in thickness under average loads

表 6   均匀分布荷载30 cm厚素混凝土铺底计算结果

Table 6   Calculated results of tunnel bed built by concrete with 30 cm in thickness under average loads

3 计算结果分析

表1~6列出了不同工况下隧道铺底结构中的弯矩和位移计算结果, 可以看出:

a. 在隧道铺底与基岩接触良好, 铺底没有出现空洞的情况下, 各计算工况铺底结构中的弯矩均较小, 最大弯矩仅为12.41 kN·m, 大部分截面的弯矩均低于5 kN·m; 随着隧道铺底与基岩接触面之间淘空程度的加剧, 铺底结构中的弯矩和位移也急剧增大, 最大弯矩超过60 kN·m。 这说明隧道铺底结构的不同支承状态对其最终的受力状态影响明显, 在列车冲击荷载的作用下, 隧道铺底与基岩之间出现空洞, 并随着列车的运行空洞逐渐加大, 隧道铺底结构所处的受力状态也随之恶化, 最终导致铺底结构破坏。 隧道铺底结构的受力不能单纯按照铺底与基岩完全粘结接触进行计算。

b. 当隧道铺底结构刚度较小时(10 cm厚素混凝土铺底工况), 在铺底与基岩接触良好或铺底淘空量较小时, 处于钢轨正下方位置的隧道铺底结构中产生最大正弯矩及位移, 随着铺底底面淘空量的增加, 道心及侧墙位置的铺底结构中出现负弯矩(即铺底顶面受拉)并迅速增大, 在这种正、 负弯矩的作用下, 导致在铺底混凝土结构中产生裂纹并迅速扩展, 最终造成铺底混凝土结构成为碎块状。 而当铺底结构刚度较大时(30 cm厚素混凝土铺底工况), 处于钢轨正下方位置的隧道铺底结构中产生最大正弯矩及位移, 道心及侧墙位置的铺底结构中弯矩的绝对值较小, 这使得处于2条钢轨正下方位置的铺底混凝土底面受拉, 并最终断裂。 经现场调查发现, 厚度较小的铺底结构(厚度为10 cm左右)被破坏时通常呈碎块状, 而厚度较大隧道铺底结构的破坏通常以沿2根钢轨方向的纵裂为主^[1]。

c. 在隧道铺底结构处于相同的淘空情况以及相同的荷载及围岩条件下, 30 cm厚素混凝土铺底结构中的弯矩最大, 20 cm厚钢筋混凝土铺底结构次之, 10 cm厚素混凝土铺底结构中的弯矩最小, 而且随着铺底淘空程度的加剧, 3种铺底结构中的弯矩差逐渐增大。 这主要是由于铺底混凝土厚度的增加相应地提高了其刚度, 基岩分担的荷载相应减小。 因此, 在进行隧道铺底病害整治以及新建铁路隧道铺底结构设计时, 采用单纯增加铺底结构厚度的方法是不合理的, 在实际整治及设计中, 应采用钢筋混凝土或者钢纤维混凝土材料, 大力提高铺底结构的抗弯能力。

d. 按均布荷载进行计算时, 铺底结构中的最大弯矩仅为按实测荷载进行计算时的一半左右, 这说明上部列车荷载传递到铺底结构顶面的压力分布越均匀, 铺底结构中的内力越小, 铺底的使用寿命越长。 因此, 增加道床厚度, 尽量使列车荷载均匀分布于隧道铺底顶面是一种延长铺底使用寿命, 降低隧道铺底病害发生率的有效措施。 由于道碴等材料不均匀, 将列车荷载完全按一定的扩散角均匀地传递到铺底结构只能是一种理想情况, 在对隧道铺底结构进行受力分析时, 应按实测荷载进行计算。

e. 随着围岩抗力系数的增大, 隧道铺底结构中的弯矩和位移均较大幅度地减小, 这说明围岩抗力系数较大时, 铺底结构中承受的内力就较小。

f. 在各种计算工况下, 列车荷载作用在铺底结构上产生的下沉位移均较小, 最大下沉位移仅为2.65 mm。 而实际调查结果表明, 在出现基底病害的隧道中, 往往伴随着较明显的基底下沉, 并出现沉陷错台现象^{[13, 14]}, 这与计算结果相差较大。 这主要是计算所得位移是在铺底结构保持完好的情况下得到的, 而在出现基底明显下沉的隧道中, 铺底结构已完全断裂, 由于铺底底部已被淘空, 此时必然会产生明显的下沉。 这进一步说明在进行隧道铺底结构受力分析时, 应考虑铺底结构底部处于淘空状态的情况。

4 结 论

a. 由于列车荷载的冲击作用, 加上地下水的软化、 冲刷作用, 隧道基底基岩逐渐被淘空。 随着淘空量的增加, 铺底结构的受力状态逐渐改变, 最终导致铺底结构的断裂破坏, 从而产生隧道基底病害。

b. 通过对隧道铺底结构典型横截面的力学分析, 得到铺底结构内力及位移分布的一般规律: 铺底厚度较小时, 钢轨正下方及道心位置的隧道铺底结构中产生较大的正、 负弯矩, 导致隧道铺底结构破坏为碎块状; 铺底厚度较大时, 处于2条钢轨正下方位置的隧道铺底结构中产生最大正弯矩, 导致隧道铺底结构的破坏以沿2根钢轨方向的纵裂为主。

c. 铺底结构厚度越大, 结构所受的内力越大, 采用单纯增加隧道铺底结构厚度的方法整治隧道铺底病害以及设计新建铁路隧道铺底结构并不合理, 在实际整治及设计中, 应采用钢筋混凝土或者钢纤维混凝土材料, 提高铺底结构的抗弯能力。

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收稿日期:2005-01-16

基金项目: 贵州省科委计划项目(黔科2002-1078)

作者简介: 施成华(1973-), 男, 安徽黄山人, 讲师, 博士研究生, 从事隧道与地下工程方面的教学与科研工作

论文联系人: 施成华, 男, 讲师, 博士研究生; 电话: 0731-5071539(H), 13055164610(手机); E-mail: csusch@mail.csu.edu.cn