隧道衬砌刚度对结构耐久性影响的模型试验研究

冯冀蒙^{1, 2}，仇文革¹

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都，610031；

2. 西南交通大学(峨眉校区) 土木工程系，四川 峨眉山，614202)

摘要：通过室内试验对设计时速250 km/h的Ⅴ级双线隧道进行模拟，根据衬砌厚度、强度以及衬砌类型划分为4种工况。对隧道结构耐久性提出一些建议。试验结果表明：隧道结构呈现出弹性—塑性—破坏3个阶段，衬砌刚度、衬砌类型和材料强度对隧道结构整体的承载力有很大影响；衬砌刚度越大，衬砌开裂越早，进入塑性阶段越早，极限承载力也越小；衬砌中的钢筋不能延缓衬砌的开裂时间，但可延缓衬砌进入塑性阶段的时间，从而延长整体的承载能力。

关键词：隧道结构；衬砌刚度；结构耐久性；模型试验；承载力

中图分类号：U451                 文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)09-3884-07

Model test on effect of tunnel lining stiffness to structure durability

FENG Jimeng^{1, 2}, QIU Wenge¹

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2. Department of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University-E’mei, Emeishan 614202, China)

Abstract: The design speed of 250 km/h Ⅴ-class two-lane tunnel was simulated by laboratory experiments, and the 4 conditions were designed to the different lining structures. A number of recommendations on the tunnel structure durability were proposed. The results show that the tunnel structure has three deformation stages, i.e. elastic— plastic—destruction. Lining stiffness, lining type and strength of materials have significant impacts on the overall bearing capacity of the tunnel structure. If the lining stiffness is greater, the lining will be earlier to crack, and the plastic stage will appear sooner, so the ultimate bearing capacity will be smaller. The steel bars in the lining cannot delay the lining cracking time, but they can delay the time the lining gets into the plastic stage, and thus they can extend the overall bearing capacity.

Key words: tunnel structure; lining stiffness; structure durability; model test; bearing capacity

隧道结构体系是由围岩和支护结构共同构成的。围岩作为隧道结构体系的一部分，具有结构和材料的特性；支护结构的荷载是来自于围岩，围岩又有荷载的特性；在长期的运营过程中，围岩是支护结构长期接触的自然环境，又具有环境的作用：因此，围岩是集结构、材料、荷载及环境四位于一体的特殊构件。由于围岩的存在，隧道结构整体的受力特征和地面结构有很大差别。一般认为，为了保证结构的足够承载力，可以提高结构的构件尺寸，使其承载力得到提高，但是，增加隧道衬砌的厚度对隧道结构的整体承载力的影响现在并没有一个统一的结论。有很多学者对此进行了研究，如：陈建勋等^[1]通过数值模拟和现场实测发现减薄公路隧道的二衬厚度，隧道结构的安全储备是足够的；邓刚等^[2]通过对寒区隧道的研究发现，提高衬砌刚度会增加冻胀压力，同时会提高衬砌的承载能力，承载能力的提高较冻胀压力增大显著；王华牢等^[3-4]通过研究发现衬砌厚度的不足会引起隧道结构承载能力下降。汪波等^[5]通过模型试验对衬砌减薄后的承载能力进行了研究。研究隧道的耐久性，必须从结构耐久性和材料耐久性2个方面着手，而以往更多的研究者关注材料耐久性的研究^[6-7]。隧道结构承载力越大，结构整体安全冗余度越高，结构耐久性也越好，这种效应可称为“以安全换耐久”。可见，结构整体承载力也是衡量隧道结构耐久性的1个指标。为此，本文作者通过室内模型试验，对Ⅴ级深埋隧道不同厚度和强度的衬砌承载力进行测试，通过对衬砌位移、内力以及衬砌压力的数据进行分析，以得出衬砌刚度对隧道承载力的影响规律。

1  试验设计

模型试验的设计主要有模拟方法、相似比的设计、材料的测试及选用和测点布置设计等方面。

1.1  模拟方法

试验的几何相似比采用1:50，试验箱上盖板作成加载梁，与MTS控制的千斤顶相连，可以上、下移动并进行控制加载；为了满足平面应变条件，前、后板外侧采用肋板加固以提高其刚性。为了开挖及观察方便，前面板中间设置了0.8 m×0.8 m的钢化玻璃，钢化玻璃中间开隧道断面形状的孔，并用2 mm厚钢板覆盖，在边界上通过设置双层塑料膜以消除边界约束效应。

1.2  相似比设计

根据室内模型试验的基本原理和Buckingham的π定理^[5]，各物理量相似比如表1所示。

表1  空间模型各种参数相似比

Table 1  Parameter ratio of similitude

1.3  材料的测试与选用

在隧道模型试验中，本试验衬砌采用石膏和水模拟；硬岩采用细沙模拟，初期支护的材料采用石膏来模拟；锚杆和钢架采用铝丝外表涂强力胶粘上细沙模拟，石膏的力学参数见表2。

初支采用M4，初支和二衬采用刚度等效模拟，锚杆和钢架采用强度等效模拟。隧道材料力学参数见表3和表4。二衬预先制作，为了防止二衬材料受潮，在烤干后的二衬石膏模型表面涂抹清漆。锚杆根据强度等效，初支喷射混凝土、钢架、二衬都按照刚度等效。原型的力学参数根据当前的设计参数计算得到；模型的力学参数根据试验的材料计算，再根据相似比计算得到对应于原型尺寸的力学参数，二者进行比对，以保证其满足相似原理的要求。

表2  石膏的力学参数

Table 2  Mechanical parameters of plaster

表3  隧道材料强度

Table 3  Strength of tunnel materials

表4  隧道材料刚度

Table 4  Stiffness of tunnel materials

从表4可以看出：工况1的刚度最小；工况2和3的刚度相同，工况3是有钢筋的情况，工况4的材料的弹性模量较低，强度也较低，虽然厚度与工况2和3的相同，但刚度比工况2和3的小，但还是远远比工况1的大。

1.4  测点布置与实验步骤

测点布置如图1所示。

图1  试验测点布置图

Fig.1  Locations of measurement points

试验步骤如下：

(1) 填埋好土体之后，加载200 kN的竖向力，模拟500 m的埋深。

(2) 观察上盖板的位移情况，稳定后打开开挖口的钢板进行开挖，在开挖过程中记录隧道的地中位移变化情况。

(3) 开挖并支护初支完成后，将预制好的二衬模型放入洞内，并注浆使初支和二衬保持密贴。

(4) 待浆液干燥后，开始增加顶板的荷载，并记录数据。

2  试验结果分析

试验的结果主要有衬砌的位移、内力和衬砌受到的围岩压力，通过记录这些数据，并结合试验过程的观察，对试验结果进行分析。

2.1  加载力分析

从衬砌状态变化来看，衬砌开裂是最直观且有效的现象。表5所示为各工况衬砌开裂的加载力和极限加载力(不包含初始200 kN的预压力)。从表5可见：工况1的加载力最大，工况4的加载力最小，工况2和工况3的加载力相近；对于极限加载力，工况1的最大，工况2的最小，工况3的较大。凭直观推断，衬砌开裂和衬砌的刚度以及混凝土的强度有关，刚度越大，衬砌开裂的加载力越小，强度越低，加载力也就越小；钢筋的存在会有效提高极限承载力，对于衬砌开裂的影响并不大。通过衬砌的位移、内力及围岩压力，可以得到衬砌的状态变化规律。

表5  各工况衬砌开裂时的加载力

Table 5  Loading force of Lining cracking at different conditions       kN

2.2  衬砌位移

衬砌的拱顶和边墙的位移具有代表性，如图2所示，位移向洞内方向为负。

从图2可见：工况1的斜率最小，工况2和工况3的斜率在开始时相差不大；随着荷载的增加，特别是衬砌开裂之后，工况2的斜率增大明显；工况4在拱顶位移中的斜率最大；在边墙位移中，开始是最大的，随着荷载增大逐渐减小。边墙的位移都呈现出先向洞外位移，然后又转向洞内位移的趋势。这是由于开始时，拱顶的荷载大于边墙荷载，拱顶向洞内位移较大，衬砌变形协调，边墙向洞外位移；随着拱顶和边墙的荷载增加，衬砌变形协调不能消除边墙荷载的作用，会呈现向洞内位移的趋势。

2.3  衬砌荷载

衬砌的开裂、破坏与衬砌受到荷载有很大关系，如图3所示。

从图3可见：拱顶衬砌的围岩压力并不是随着加载力的增加而增加，当衬砌开裂时，加载力都有减小的突变，然后，又逐渐增加到1个最大值后，又开始减小，直到衬砌完全破坏；边墙的趋势与拱顶的相似，只是突变更加明显，边墙的围岩压力变化压力比拱顶的大，这是围岩压力和衬砌变形协调共同作用的结果。从拱顶的围岩压力可以看出：工况1的压力斜率最小，工况2，3和4的压力斜率在开始时差别不大，随着加载力的增加及衬砌开裂，工况4的压力斜率增加速度减小；工况2也在随后达到最高点之后减小；而工况3压力斜率则表现为仍然增大的趋势，之后才逐渐减小；边墙的压力斜率总体变化趋势差不多，但差别明显。从拱顶和边墙的最大围岩压力可以看出：工况1，2的4的压力相差不大，工况3的压力比另外3种工况的大，这是钢筋网作用的结果。

图2  衬砌位移随加载力的关系曲线

Fig.2  Relationship between lining displacement and lining load

图3  衬砌围岩压力随加载力的关系曲线

Fig.3  Relationship between pressure and lining load

2.4  衬砌内力

衬砌的内力主要有轴力和弯矩这2个指标表征。衬砌拱顶和边墙是最易于出现破坏的区域，为此，本文以拱顶和边墙的内力作为主要研究内容，如图4和图5所示。从图4和图5可见：轴力的变化趋势与围岩压力的趋势相差不大，边墙的轴力也存在着衬砌开裂引起的内力突然变小的情况；工况1，2和4的极限轴力和极限弯矩都相差不大，工况3的极限内力最大。这也是钢筋网的作用结果。

图4  衬砌轴力随加载力的关系曲线

Fig.4  Relationship between lining axial force and lining load

图5  衬砌弯矩随加载力的关系曲线

Fig.5  Relationship between lining bending moment and lining load

工况1和工况4的弯矩差别比轴力差别大得多，这是由于工况4的位移比工况1的大。边墙的弯矩与位移的变化趋势一致，先是负向的，然后又向正向转变。工况1和工况4的差别在弯矩上表现得更加明显，这是由于工况4的变形更大。从所有工况的弯矩和轴力的比值可以看出：偏心距普遍为0.2 cm左右；衬砌的破坏是由抗压承载力控制的，这也是衬砌结构破坏的特点。

3  讨论及建议

隧道结构体系也是结构，可以按照荷载-结构模型进行分析。以往的荷载-结构模式认为，隧遂开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用，计算时，先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后，按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。求解的平衡方程为。

               (1)

式中：{K}为衬砌结构的整体刚度矩阵；{δ}为衬砌结构结点位移组成的列向量；{P}为衬砌砌结构结点荷载组成的列向量。

从上面的分析可知：以往的荷载-结构模式中地层压力是由地层分类和实用公式确定的，对于同样的地层，荷载是固定的，结构衬砌刚度越大，衬砌的变形就越小，结构也更安全。事实上，隧道整体的后期荷载是由围岩、初期支护和衬砌按照刚度进行分配的，若衬砌刚度大，则承担的荷载也就大，特别是围岩的强度刚度小，衬砌刚度引起的荷载分配效应更加明显。衬砌荷载大，衬砌的内力就大。对于相同材料的衬砌，内力大的必然先开裂，之后，衬砌的位移随着加载力增大而逐渐增大，而衬砌的内力却增加缓慢，达到极限值之后，便随着加载力的增加而逐渐减小。从整个破坏过程看，衬砌呈现出明显的弹性—塑性—破坏这3个阶段。在开裂前，衬砌处于弹性阶段。一般地，隧道处于弹性阶段具有足够的安全冗余度；进入塑性阶段后，衬砌的承载能力提高不多，通过不断变形为初期支护和围岩提供变形空间，使其发挥承载作用，隧道处于塑性阶段，整体仍然是安全的，衬砌的位移变化明显；当进入破坏阶段时，衬砌的承载能力降低很快，位移也很大，虽然还有一定的承载能力，但隧道整体有较高的坍塌风险。因此，可将塑性阶段结束作为隧道整体失效的标志。可见：延长弹性阶段及塑性阶段，可以有效提高隧道结构整体的承载能力。通过分析以上4种工况，影响因素主要有衬砌刚度、钢筋的设置以及材料强度。衬砌厚度是影响衬砌刚度的主要因素，通过调整衬砌厚度可以有效改善衬砌的受力状态，工况1和另外3种工况的对比结果充分说明了这一点。钢筋主要作用是有效地提高了衬砌结构的韧性，使其在开裂之后，可以有效防止裂缝进一步扩展，有效提高了隧道结构的整体承载能力。但是，钢筋并不能延缓衬砌的开裂时间。材料强度可以影响衬砌的刚度，其影响作用不及衬砌厚度的影响程度明显。材料强度低，会使衬砌结构过早开裂，进而影响整体承载能力。

结合当前设计，设计时速为250 km/h的Ⅴ级围岩双线隧道普遍使用50~70 cm的衬砌厚度是偏厚的，35~45 cm较适宜。在这适宜厚度下，一方面，提高了整体的耐久性；另一方面，减小了衬砌厚度，可以有效减小开挖断面，减小衬砌圬工量，降低开挖风险，降低工程造价。

为了有效利用衬砌结构塑性阶段的承载力，防止隧道结构因变形侵入建筑限界而不满足正常使用极限状态的要求，在隧道设计中要考虑适当的变形空间，也同时作为衬砌结构维修补强的空间。

通过上面的分析，考虑环境对材料的劣化影响，对于隧道结构的整体耐久性有如下建议：

(1) 对于软弱隧道，提高初期支护的支护参数，适当减小二衬的厚度，有利于隧道结构的长期耐久性。

(2) 对于环境条件较好的隧道，Ⅳ级和Ⅴ级宜采用单侧钢筋混凝土衬砌，Ⅵ级宜采用双侧钢筋混凝土衬砌。

(3) 对于环境条件不好的隧道，特别是氯盐环境，不宜采用钢筋混凝土衬砌，宜采用钢纤维或粗纤维混凝土，以提高衬砌的韧性。

(4) 严格保障施工质量。采用增加混凝土材料强度和密实度的保障措施，如增加衬砌养护、控制拆模时间等。

(5) 要有一定的预留空间，作为衬砌的变形空间及后期维修补强的空间。

4  结论

(1) 隧道的结构耐久性与衬砌刚度、材料强度、材料类型有关，还与围岩条件有很大关系。合理调整衬砌设计参数，不仅有利于隧道的耐久性，还有利于降低修建及维护成本。

(2) 隧道结构是一个多因素组成的复杂系统，采用以往的荷载—结构模式设计不能解决这一系统内部的复杂关系，需要通过大量实验深入分析。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2012-09-10；修回日期：2012-11-28

基金项目：铁道部科研计划项目(2009G005-E)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(SWJTU11ZT33)

通信作者：冯冀蒙(1986-)，男，内蒙古察右前旗人，博士研究生，从事隧道结构体系耐久性及其设计等研究；电话：13982266131；E-mail: fengjimeng@qq.com