电子束聚焦系统模型正椭圆周期解的存在性

刘文斌¹，张建军¹，章美月¹

(1.中国矿业大学,理学院,江苏,徐州,221116)

摘要:为了控制电子束的运动轨迹,使其有效地聚焦目标,对电子束聚焦系统数学模型的正椭圆周期解的存在性进行研究.利用Floquet理论得到了该方程的正椭圆周期解存在的条件;然后利用上下解方法和拓扑度的同伦不变性理论,证明了该模型正椭圆周期解的存在性定理,并进行了实例验证.结果表明:对该模型的系数取值范围的界定合理,正椭圆周期解的存在性定理正确,为进一步研究稳定性奠定了基础.

关键词:电子束聚焦系统模型; 椭圆周期解; Floquet理论; 上下解; 拓扑度;

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