DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.04.018

基于幅值追踪法的航空电磁波形优化控制

于生宝，宋树超，许佳男，张嘉霖，陈旭

(吉林大学 仪器科学与电气工程学院，吉林 长春，130061)

摘要：针对时间域航空电磁法双极性梯形脉冲的下降沿线性度低和高压钳位电路损耗大等问题，提出一种波形优化控制方法，通过分析全桥逆变电路原理，推导出发射电流表达式，求解下降沿关断的初始时刻；建立最佳拟合直线并代入电流公式，推导出钳位电压理论公式；采用幅值追踪法对钳位电压进行闭环控制，优化下降沿线性度。仿真与实验结果表明：系统在长时间运行下，过渡时刻波形稳定度高，系统测量精度高；当发射电流峰值为400 A时，下降沿线性度可提高至99.77%；降低钳位电压有效值可以减小电容热损耗，并实现馈能，提高系统效率；调节下降沿关断速度，可以满足不同探测要求。

关键词：钳位电压；幅值追踪法；闭环控制；线性度；过渡时间

中图分类号：TH763             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)04-0900-08

Optimal control of airborne electromagnetic wave form based on amplitude tracking method

YU Shengbao, SONG Shuchao, XU Jianan, ZHANG Jialin, CHEN Xu

(College of Instrumentation and Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130061, China)

Abstract: A waveform optimization control method is promoted to increase the linearity of bipolar trapezoidal falling edge and reduce the great loss caused by high clamp-voltage circuit in the time domain of airborne electromagnetic method. By analyzing the principle of full-bridge inverter circuit, the emission current expression was derived and the cutting-off time of falling edge was solved. Then a best fitting line was established and the clamping voltage formula was introduced. By using amplitude tracking method, clamping voltage was under the closed-loop control to achieve optimization of falling edge linearity. The simulation and experimental results show that the emission waveform in transition time presents high stability during long running and the accuracy of system measurement is improved. When the peak of emission reaches 400 A, the linearity of falling edge can reach 99.77%. The heat loss of capacitor will be decreased with the decrease of clamping voltage effective value. Also the system efficiency is enhanced by feeding back energy. The switching speed can be adjusted to meet different detecting demands.

Key words: clamping voltage; amplitude tracking method; closed-loop control; linearity; transition time

航空电磁测量是开展矿产资源勘查、环境监测、寻找金属矿和地下水等多方面任务的高效、快捷的地质勘查方法^[1-2]。其原理是在高空利用发射线圈中产生的双极性电流，激发一次脉冲磁场并向下传播，一次脉冲磁场进入地下遇地质体产生涡流，形成二次脉冲磁场。通过后期数据处理软件分析二次脉冲磁场的时空变化特征，解析地下地质构造^[3-4]。近年来，国内外许多机构都在大力发展和改进航空电磁测量技术，使得该项技术的发展迅速，已成为地球物理勘探领域的热点之一^[5-7]。航空电磁系统由发射机、接收机、电源和负载线圈构成。发射机常采用单相H桥逆变拓扑，通过控制IGBT的通断，产生双极性脉冲电流。由于负载线圈和发射机的特性，系统难以发射理想的矩形电流，常以梯形电流代替。梯形电流的沿陡度会直接影响系统的探测范围和分辨能力，其中，下降沿的延时一般称为关断时间，是重要的技术指标^[8-10]。付志红等^[11]提出2种准谐振电流陡脉冲整流电路，缩短关断时间，但耗能型电路拓扑却影响系统的功耗；杜茗茗等^[12-13]利用馈能型恒压钳位电路拓扑缩短下降沿关断时间，虽然在很大程度上减小系统功耗、加快关断过程，但是电流下降沿仍有部分呈e指数衰减，导致下降沿线性度不高，易使接收信号产生畸变，影响测量结果^[14-15]；此外，利用恒定电压钳位时，钳位电压有效值较高，会在充放电过程中产生较多热损耗^[16]，降低系统效率。本文作者针对目前时间域航空电磁物探中作为发射电流的双极型梯形脉冲的下降沿线性度低和高压钳位电路损耗大等问题，提出一种基于钳位电压幅值追踪法的波形优化控制方法。首先，通过分析全桥逆变电路原理，推导出负载电流表达式，求解出下降沿关断时刻；然后，建立最佳拟合直线并代入电流公式，推导出钳位电压理论公式；最后，控制程序采用幅值追踪法对钳位电压进行闭环控制，调节发射电流下降沿线性度。

1  发射系统工作原理

图1所示为航空电磁发射系统工作原理框图，主要由控制器、发射主桥路、钳位电路、负载线圈以及直流电源等部分组成。

发射主桥路采用H桥逆变电路，它是目前普遍应用在航空电磁领域中的电能转换电路。通过控制桥路开关的通断，在负载线圈上产生所需的双极性梯形电流。作为激发一次脉冲的发射电流，它也被称为负载电流。控制器是系统的核心部分，能够输出需要的PWM脉冲信号，作为开关器件的驱动信号。控制器可调节发射波形上升段和平顶段的相关参数，优化下降沿波形质量，实现发射系统的故障保护。采样电路将电路中的发射电流峰值及钳位电压反馈给控制器，控制器根据反馈信号修正主桥路和钳位电路中的驱动信号，进而优化电流波形。钳位电路和吸收电路均起到优化电流波形的作用，前者可以加快下降沿关断速度，后者可以抑制电流过冲。

图1  航空电磁发射系统原理框图

Fig. 1  Principle block diagram of AEM emission system

1.1  钳位电容充放电分析

本文设计的航空电磁发射系统主电路拓扑，如图2所示。在原有H桥电路上增设钳位及馈能部分，由C，D₄，V₅，L_k，E和D₂以及电源和电容组成，控制晶体管V₅通断可实现钳位控制和能量回馈；H桥电路上加设二极管D₁和D₃，防止负载线圈L_f通过电源E放电，并阻止桥路开关的寄生电容与L_f产生阻尼振荡。变压钳位的原理为：经过闭环控制输出变化的钳位电压，施加在L_f两端，使要释放能量的线圈L_f强制续流，减小关断时间；钳位控制使下降段电流呈一次函数衰减，提高下降沿线性度。

图2  航空电磁发射系统主电路拓扑

Fig. 2  Main circuit topology of AEM emission system

图2所示电路中，分别包含着对电容的充电和放电过程。其中充电回路由L_f、电容和D₁以及上下桥臂不同相的2个续流二极管构成。图3(a)所示为钳位电容的具体充电模型，负载线圈将能量转移至电容，导致电容两端电压呈上升状态，而钳位电容两端的电压一般也称为钳位电压。

图3  钳位电容的充放电模型

Fig. 3  Charge and discharge model of clamp capacitance

钳位电压u_C(t)的充电表达式如下式所示：

       (1)

式中：L₁为负载线圈电感；R₁为负载线圈电阻；t₀为发射电流下降沿初始关断时间，也称过渡时间；k₁和k₂均为三角函数系数。

由于R₁＜，因此，充电过程为欠阻尼振荡响应，将初值代入式(1)，求得

         (2)

式中：i₀为初始时刻电流峰值；E为主电路电源电压，也是放电回路的钳位电压初始值。

图3(b)所示为电容的具体放电模型，放电回路由馈能线圈L_k、电容、电源和V₅构成，开关V₅导通时，电容将自身能量释放给L_k和电源E。通过控制V₅的控制信号S₅，即可控制电容的放电情况。由上述放电过程可推导出钳位电压u_C(t)的放电表达式：

(3)

式中：为下降沿起始时刻的钳位电压；L₂和R₂分别为馈能线圈L_k的电感和电阻；ω和φ分别为放电电路的振荡频率和相位。

由于R₂＞，此过程为过阻尼振荡响应，有

       (4)

由于电容充电、放电过程不可同时进行，因此，引入放电控制信号S₅，控制在放电回路中V₅的通断情况。V₅关断时，C通过充电回路进行充电，进而令负载线圈强制放电，此时，；V₅导通时，电容停止充电，通过放电回路进行放电，此时，有u_C(t)=。综上所述，钳位电压u_C(t)在负载电流下降段的表达式为

        (5)

1.2  参数设计

负载线圈L_f的电阻和电感一般为固定值，取R₁= 0.06 Ω，L₁=1.03 mH，钳位电压安全范围为200~800 V，馈能线圈L_k的电感L₂、电阻R₂和钳位电容C的取值需根据系统需求而定。

每个周期的下降沿段，L₁放电至0A，能量会转移至电容，设定电容的电压增量不超过20%^[12]，且有

≤       (6)

式中：t_off为发射电流下降沿关断时间，称t_off-t₀为关断时间，取i(t₀)=400 A，u_C(t_off)=500 V，得到电容取值范围为C≥546 μF。

采用2个电容为1 200 μF、耐压500 V的电解电容串联，得到容值为600 μF，耐压1 000 V的电容组，作为钳位电容C。L₂和R₂的取值影响着电容C的放电速度，为加快电容放电，满足R₂＞，同时为避免放电回路中电感电流过大，馈能线圈L_k的取值设定为：L₂=100 μH，R₂=1 Ω。在整个工作过程中，二极管D₁~D₄承受电压较高，且需具备快速恢复特性，选择二极管的型号为APT75DQ120BG，耐压1 200 V，反向恢复时间420 ns，满足设计要求。

为实现高线性度衰减，需调整钳位电压幅值。由上述电路分析可知，调节放电回路中V₅的通断，可实现对u_C的调整。因此，采用幅值追踪法即变压钳位控制方式对u_C进行闭环控制从而优化波形。

2  基于幅值追踪法的波形优化控制

控制器的主控芯片采用Freescale 16位高速单片机MC9S12X128MAL。该芯片硬件资源丰富，内含时钟、脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，PWM)以及A/D转换等功能模块，具有极高的抗干扰能力和稳定性^[17]。

2.1  线性度优化原理

发射电流下降沿关断延时和线性度是时间域航空电磁领域中发射波形的2个重要指标，关断延时主要影响探测深度范围，线性度则易使接收信号产生畸变，进而影响探测精度^[18-19]。

发射电流下降沿段的线性度通常定义为^[12]

         (7)

式中：Δi(t_x)_max为下降沿曲线与最佳拟合直线的最大误差；t_x为最大误差时间。

下降沿曲线的线性度越接近1，曲线越接近理想波形。为解决传统发射电流部分呈e指数衰减而导致线性度低的问题，本文设计基于钳位电压幅值追踪法的闭环控制方法：首先通过发射电流公式得到恒压钳位下的关断时间t_off；然后以点(t₀,i₀)和(t_off,0)建立一次函数，作为最佳拟合直线；随后将一次函数代入发射电流公式，推导出钳位电压的理论式；最后，控制系统通过幅值追踪法对钳位电压进行闭环控制，使其按照钳位电压的理论式变化，即可得到相性度近似为1的下降沿电流。

详细公式推导过程如下。

首先分析图2中负载线圈L_f放电过程，可知下降沿关断时间t与负载电流i(t)的函数，利用三要素法^[13]，列出如下公式：

   (8)

式中：_C(t)为电容C两端的钳位电压理论值。

式(9)是不加任何钳位措施时，下降沿关断时间t与负载电流i(t)的函数。

             (9)

对比式(8)和(9)可知，负载电流均随时间呈e指数下降的变化趋势。但式(8)中的钳位电压使得e指数的斜率增大，加快关断过程。

将式(8)中的_C(t)提出来，推导成关于时间t的函数：

     (10)

采用幅值追踪的方式，改变钳位电压。具体操作为：设定钳位电压_C(t)在初始时刻等于系统所能达到的最大电压值，然后令式(8)中的i(t)等于OA，求出此时的关断时间t_off，推导过程如下。

令

   (11)

式中：_Cmax为钳位电压最大值。

求得

  (12)

假设一次函数过点(t₀,i₀)和(t_off,0)，建立并求解最佳拟合直线i(t)=k·t+b (其中，k和b分别为最佳拟合直线的斜率和截距)。通过联立方程组，代入2个坐标点并求解，得出最佳拟合直线公式：

 (13)

最后，将式(13)中电流i(t)代入式(10)，求出经幅值追踪后的钳位电压理论表达式：

 (14)

图4所示为采用MATLAB绘制的单个周期内下降沿波形以及对应的钳位电压波形。在相同关断时间下，采用恒压500 V钳位的发射电流下降沿线性度约为90%，而变压钳位控制得到的下降沿线性度理论值为100%；且在变压钳位控制下，实际钳位电压值始终小于500 V，可减小电容热损耗，提高系统效率。

图4  单个周期内下降沿波形及对应钳位电压波形

Fig. 4  Falling edge waveform and corresponding clamp voltage waveform within one period

2.2  幅值追踪法

控制器通过PWM模块产生变化的脉冲信号S₅，驱动馈能开关V₅。α(t)表示关断时间内S₅随时间的高、低电平情况，S₅高电平时，α(t)=1，S₅低电平时，α(t)=0。由于每个周期内关断时间为几百至上千微秒，因此，控制器设定每1 μs改变1次S₅的α(t)，需要采样频率至少为1 MHz。主控芯片总线频率最高可达40 MHz，即执行1条指令的时间为25 ns，可以满足要求；开关管V₅的开关频率也至少1 MHz，采用型号为C3M0120100J的SiC MOSFET，耐压1 kV，高频工作下损耗小。ADC模块采用12位转换分辨率，采样频率1.2 MHz，对于百伏级的钳位电压，采样精度可达0.1 V；另外，电压传感器型号为VSM800DAT，额定采样电压为0~800 V，精度为±0.8%，最大误差电压为6.4 V。

幅值追踪法即采用追踪当前变化的钳位电压幅值调节对应控制信号，通过闭环电压控制以稳定钳位电压。图5所示为通过幅值追踪法调节α(t)的控制流程图。控制程序通过A/D采样和传感器采集当前钳位电压u_C(t)作为反馈信息，其中，e(t)表示误差函数。由于电压传感器采样精度为±0.8%，考虑到实际电路的电压扰动，设定误差函数精度为±1%。设置钳位电压安全范围为200~800 V，当钳位电压超过安全范围时，控制系统即判定此时为系统故障，进入故障保护。

图5  程序控制流程图

Fig. 5  Flow chart of program control

图6所示为基于幅值追踪法的闭环控制模型。控制器通过幅值追踪法修改V₅的驱动信号，调节钳位电压值；同时通过电压传感器将电压变化反馈到控制器中进行处理，形成稳定的闭环控制系统，使u_C(t)按照_C(t)变化，实现变压钳位控制。

图6  基于幅值追踪法的闭环控制模型

Fig. 6  Closed-loop control model based on amplitude tracking method

2.3 仿真结果分析

采用PLECS仿真环境模拟航空电磁探测系统， 对本文所提出的基于幅值追踪法的波形优化控制进行仿真试验，仿真原理参考图2，具体仿真参数如表1所示。

表1  仿真参数

Table 1  Simulation parameters

图7所示为采用刚性可变步长的求解器得出的相关仿真结果，仿真时长为0.5 s，系统在70 μs时已经进入稳定状态，输出双极性梯形电流脉冲，波形参数为：基频25 Hz，电流峰值400 A，上升沿调制频率10 kHz，上升时间4 ms，平顶时间6 ms，下降沿关断时长735 μs，线性度近似为1；钳位电压在每个下降沿段由384 V迅速增加到500 V，完成快关断后，又通过馈能电路放电至电源电压，变化周期为20 ms；输入端电源电压稳定在384 V左右，幅值波动仅1%，可忽略对输入端影响。分析仿真结果可知：基于幅值追踪法的波形优化控制不仅可缩短发射电流关断 时间，提高线性度，而且能降低钳位电压有效值，减小损耗。

3 实验结果与分析

为验证本文提出的控制方法的可行性与可靠性，在室外搭建12 m直径的发射线圈，并采用航空时间域电磁法发射机。发射线圈电感与电阻分别为1.01 mH，0.03 Ω；钳位电容采用耐压1 000 V，电容600 μF的电容组，最大钳位电压500 V。

分别测试恒压500 V钳位和变压钳位控制下的发射电路，并记录相应的发射电流波形，如图8所示。其中，图8(a)所示为上电试验后接收机上得到的实际流经负载线圈的电流波形，图8(b)所示为2种控制方法下实验得到的下降沿脉冲对比。

由图8(a)可见：电源电压为384 V，由于系统输入功率仅有2 240 W，实际输出波形上升段与平顶段时间均缩短至2 ms。结合图8(b)可知：发射电流的基频为25 Hz，平顶段电流峰值405 A，平顶段电流变化小于0.5%，下降沿关断时间为963 μs，2种控制方式得到的下降沿关断时间几乎相同，而变压钳位控制下波形线性度明显比恒压钳位的高。

图7  仿真结果

Fig. 7  Simulation results

图8  实测发射电流波形

Fig. 8  Measured emission current waveform

将图8(b)中变压钳位控制的下降沿段数据导入MATLAB中，通过式(8)计算线性度γ：最佳拟合直线上2点为(0.044 000, 405.17)和(0.044 963, -0.008 3)，直线函数表达式为i(t)=420 729×(t-t₀)-405.17，求得线性度为99.77%，对比恒压钳位，变压钳位控制改善波形质量，提高测量精度。

图9所示为钳位电压波形。电容C在每个下降沿段进行充放电切换，时长963 μs，u_C(t)呈增大趋势；随后又迅速放电，时长1 237 μs。整个工作时间内u_C(t)的有效值为390 V，相对于恒压500 V钳位控制，其安全性更高、损耗更小。

经过2 h电路测试，每隔15 min对图8中下降沿过渡时刻的电流峰值进行记录，表2所示为过渡时刻电流峰值，表中，t为系统测试过程中的记录时间，i为每个记录时刻对应电流峰值。系统长时间运行过程中，输出的负载电流下降沿过渡时刻峰值变化率仅为0.25%，波形稳定性良好。

图9  钳位电压波形

Fig. 9  Clamp voltage waveform

表2  负载电流下降沿过渡时刻电流峰值

Table 2  Current peak meter in transition time of load current

4 结论

1) 基于钳位电压幅值追踪的波形优化控制方法能够提高发射电流下降沿过渡时期的波形稳定性，提高航空电磁发射系统的测量精度。

2) 此方法能够增加发射电流下降沿线性度，尤其是处于电流峰值较大的大功率环境下，线性度增加得更加明显；可避免接收信号发生畸变，减少对测量结果的影响。

3) 此方法能够降低钳位电压有效值，减小电容热损耗，并实现部分馈能，增大系统效率；可调节下降沿关断速度，使其满足不同的探测要求。

参考文献：

[1] FOUNTAIN D. Airborne electromagnetic systems-50 years of development[J]. Exploration Geophysics, 1998, 29(2): 1-11.

[2] 王卫平, 陈斌. 直升机TEM系统发展研究现状及应用前景[J]. 地质找矿论丛, 2010, 25(4): 286-291.

WANG Weiping, CHEN Bin. Development research status and application prospect of helicopter TEM system [J]. Contributions to Geology and Mineral Resources Research, 2010, 25(4):　286-291.

[3] MACNAE J. Airborne electromagnetic systems[J]. Aseg Extended Abstracts, 2007, 2007(1): 1-4.

[4] 谭国贞, 付志红, 周雒维, 等. 瞬变电磁发射机控制系统设计[J]. 电测与仪表, 2006, 43(3): 8-12.

TAN Guozhen, FU Zhihong, ZHOU Luowei, et al. A design of control system for transient electromagnetic transmitter[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2006, 43(3): 8-12.

[5] SRENSE K I, AUKEN E. Sky TEM—A new high-resolution helicopter transient electromagnetic system[J]. Exploration Geophysics, 2004, 35(3): 194-202.

[6] 王守坦. 航空物探技术[J]. 地学前缘, 1998, 5(1/2): 223-230.

WANG Shoutan. Aviation geophysical techniques[J]. Earth Science Frontiers, 1998, 5(1/2): 223-230.

[7] 高维, 舒晴, 屈进红, 等. 国外航空物探测量系统近年来若干进展[J]. 物探与化探, 2016, 40(6): 1116-1124.

GAO Wei, SHU Qing, QU Jinhong, et al. New progress of aero geophysical techniques abroad[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2016, 40(6): 1116-1124.

[8] 于生宝, 林君. 瞬变电磁法中发射机关断时间的影响研究[J]. 石油管材与仪器, 1999, 13(6): 15-17.

YU Shengbao, LIN Jun. Study on the influence of the cut-off time of the transmitting mechanism in TEM[J]. Petroleum Pipes and Instruments, 1999, 13(6): 15-17.

[9] 陈曙东, 林君, 张爽. 发射电流波形对瞬变电磁响应的影响[J]. 地球物理学报, 2012, 55(2): 709-716.

CHEN Shudong, LIN Jun, ZHANG Shuang. Effect of transmitter current waveform on TEM response[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2012, 55(2): 709-716.

[10] 白登海, Maxwell Meju. 瞬变电磁法中两种关断电流对响应函数的影响及其应对策略[J]. 地震地质, 2001, 23(2): 245- 251.

BAI Denghai, MAXWELL M. The influence of two kinds of cut-off current on the response function and its coping strategies in transient electromagnetic method[J]. Seismology and Geology, 2001, 23(2): 245-251.

[11] 付志红, 周雒维, 苏向丰, 等. 两种新颖的准谐振型电流陡脉冲整形电路[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(5): 70-75.

FU Zhihong, ZHOU Luowei, SU Xiangfeng, et al. Two novel quasi-resonant steep current impulse rectifying circuits[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(5): 70-75.

[12] 杜茗茗, 付志红, 周雒维. 馈能型恒压钳位双极性脉冲电流源[J]. 电工技术学报, 2007, 22(8): 57-62.

DU Mingming, FU Zhihong, ZHOU Luowei. Research on energy-feedback and constant voltage clamp bipolar pulse current source[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8): 57-62.

[13] 朱占山. 基于平顶段斩波和恒压钳位控制的发射机研制[D]. 长春: 吉林大学仪器科学与电气工程学院 2017: 14-22.

ZHU Zhanshan. A TEM transmitting system based on flat section chopping and constant voltage clamp control[D]. Changchun: Jilin University. College of Instrumentation and Electrical Engineering, 2017: 14-22.

[14] 楚星宇. TEM发射机的研制[D]. 长春: 吉林大学电子科学与工程学院, 2012: 5-20.

CHU Xingyu. Development of TEM transmitter[D]. Changchun: Jilin University. College of Electronic Science & Engineering, 2012: 5-20.

[15] TUROVSKY P, ZACH S. Deep earth detection by EM signals [C]//The 21st IEEE Convention of the Electrical and Electronic Engineers. Israel, 2000: 175-178.

[16] 韦春才, 俞波. 铝电解电容器损耗研究[J]. 沈阳工业大学学报, 1998, 20(4): 20-22.

WEI Chuncai, YU Bo. Study on the loss of aluminum electrolytic capacitor[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 1998, 20(4): 20-22.

[17] 韩团军. 基于MC9S12XS128的直流电机PWM闭环控制系统设计[J]. 机床与液压, 2016, 44(7): 109-111.

HAN Tuanjun. Design of DC motor PWM closed-loop control system based on MC9S12XS128[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2016, 44(7): 109-111.

[18] 付志红, 赵俊丽, 周雒维, 等. WTEM高速关断瞬变电磁探测系统[J]. 仪器仪表学报, 2008, 29(5): 933-936.

FU Zhihong, ZHAO Junli, ZHOU Luowei, et al. WTEM fast turn-off transient electromagnetic detection system[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2008, 29(5): 933-936.

[19] 赖崇杰, 李新, 鲍明晖, 等. 一种新型的双极性脉冲电流源[C]//重庆市电机工程学会学术会议. 重庆, 2012: 163-168.

LAI Chongjie, LI Xin, BAO Minghui, et al. A new type of bipolar pulse current source[C]//Academic Conference of Chongqing Electrical Engineering Society. Chongqing, 2012: 163-168.

(编辑  秦明阳)

收稿日期：2018-05-28；修回日期：2018-07-20

基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划项目(2017YFC0601802) (Project(2017YFC0601802) supported by National Key Research and Development Plan)

通信作者：于生宝，博士，教授，从事电磁法仪器与功率源技术研究；E-mail：yushengbao@jlu.edu.cn