稀有金属 2007,(06),737-741 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2007.06.029
300mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化
周旗钢 万关良 肖清华 库黎明
北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司,北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司,北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司,北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司,北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司 北京100088,北京100088,北京100088,北京100088,北京100088
摘 要：
通过建立300 mm硅片双面化学机械抛光中硅片上定点相对于上下抛光垫的运动轨迹方程, 分析了内外齿轮转速、抛光布转速对运动轨迹分布的影响, 调整三者大小使得运动轨迹分布较均匀。实验证明运动轨迹路径长度与抛光去除厚度成正比关系, 计算运动轨迹路径长度确定抛光垫的转速以达到上下表面具有相同的抛光速率。研究结果为300 mm硅片双面化学机械抛光找出优化工艺参数、提高硅片抛光后表面质量提供了理论依据。
关键词：
双面化学机械抛光 ;轨迹模拟 ;非均匀性 ;DSP ;
中图分类号： TN305
作者简介： 周旗钢 (E-mail:zhouqigang@gtitek.com) ;
收稿日期： 2007-08-19
基金： 科技部国际合作重点项目 (2005DFA51050) 资助;
Simulation and Optimization of Motion Paths in Double-Sided Polishing Process of 300 mm Wafers
Abstract：
A mathematical model based on motion paths relative to upper platen and lower platen for Double-sided polishing of 300 mm wafers was established.The effects of rotational speeds of inner gear, outer gear and platen on the distribution of trace were investigated.The trace could be uniform distributed if three rotational speeds were adjusted properly.The experimental results indicated that the travel distance was linearly correlated to the amount of removed material.Based on this result, the rotational speeds of inner gear, outer gear and platen can be determined to let each side of wafer has the same removal rate.With this study results, to find the best technologic parameters in double sided polishing process and to improve the quality of the polished wafer surface are impossible.
Keyword：
double-sided polishing;DSP;trace simulation;non-uniformity;
Received： 2007-08-19
对用于线宽为纳米级工艺的300 mm或更大直径硅片的平坦化加工中, 双面化学机械抛光技术逐渐取代了传统的单面抛光。 关于化学机械抛光的去除机理, 大体可分为两种, 第一种基于流体力学, 认为在硅片和抛光垫之间被一层流动的抛光液分开, 去除是由于抛光液颗粒的流动产生侵蚀作用而产生的。 最早的有Runnels分别从晶圆级
[1 ]
和形貌级
[2 ]
上对抛光液的流动建立了模型。 Sohn等
[3 ]
也做了类似工作。 Sundararajan等
[4 ]
则基于流体理论建立二维模型分析了抛光液的传输。 最近的Kim等
[5 ]
则考虑抛光垫的弹性变形建立了三维模型, 分析了不同抛光垫对流动层厚度的影响。 第二种基于接触模型, 认为镶嵌在抛光垫中的抛光液颗粒的磨削作用, 导致硅片表面去除。 Preston方程
[6 ]
最早认为抛光去除速率和抛光压力及相对速度成正比关系, 即属于此类。 Basse等
[7 ]
最近通过实验也验证了硅片表面去除的主要原因是抛光液颗粒的机械磨削作用。
由于第二种机理可以很好的解释实验现象, 被研究人员广泛认可。 Hashimoto等
[8 ]
建立了单面化学机械抛光的运动轨迹, Patrick等
[9 ]
对单面抛光的抛光垫转速和硅片转速调整认为, 两者之间同向且转速接近的时候抛光具有较好的均匀性。 Tso等
[10 ]
通过建立的双面化学机械抛光的轨迹模型分析太阳轮、 行星轮及抛光垫转速等对表面微粗糙度的影响, 但是对于硅片上下表面抛光去除均匀性及运动轨迹的优化并没有深入研究。 Wenski等
[11 ]
提出了优化运动轨迹的重要性, 但对于如何优化轨迹并没有进一步讨论。
本文根据Preston方程
[6 ]
的原理, 通过建立双面化学抛光硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹, 分析抛光垫转速对运动轨迹分布均匀性的影响以及抛光布与硅片的相对速度对抛光速率的影响, 同时计算轨迹长度优化上下抛光垫的转速关系, 对生产具有一定的指导意义。
1 运动轨迹方程的建立
图1显示了双面化学机械抛光的平面极坐标
图1 双面化学机械抛光设备运动关系坐标图
Fig.1 Three coordinate systems proposed for polishing machine
系, X s O s Y s 的原点设在抛光垫的中心, 坐标系随着抛光垫的旋转运动而旋转。 X c O c Y c 坐标系原点设在游轮片的中心, 游轮片在内外齿轮的共同作用下, 绕O s 点公转, 并且自身也绕O c 做自转运动。
设游轮片的公转速度为ω H , 则给整个系统加上-ω H 后, 相当于游轮片只做角速度为ω c 的定点自转运动。 设P 点是安放在游轮片里的硅片上的某一点, 则P 点相对于X c O c Y c 的坐标可表示为:
(ρ cosθ , ρ sinθ ) (1)
其中
ρ = ? Ο c Ρ ? θ = ∠ Ρ Ο c X c
当经过时间t 后, 坐标系X s O s Y s 旋转到X ′s O ′s Y ′s , 则P 点相对于X ′s O ′s Y ′s 的坐标表示为:
[ cos ? ? sin ? - sin ? ? cos ? ] [ L + ρ cos θ ρ sin θ ] ? ? ? ( 2 )
其中
? = ( ω p - ω h ) t ? θ = θ 0 + ω c t ? L = ? Ο s Ο c , 代入式 (2) 得, P 点相对于抛光垫的运动轨迹方程为:
x = ρ cos [ ( ω c - ω p + ω h ) t + θ 0 ] + L c o s ( ω p - ω h ) t y = ρ sin [ ( ω c - ω p + ω h ) t + θ 0 ] - L s i n ( ω p - ω h ) t ? ? ? ( 3 )
式 (3) 中, 对于某一抛光设备, L 为固定的常数, 而θ 0 只影响运动轨迹的初相位置, 并不影响运动轨迹的分布, 对于定点P , ρ 也是常数。 根据齿轮传动运动关系, 可知ω c , ω h , ω s , ω r 四者之间速度的关系为:
ω h = Ζ s ω s + Ζ r ω r Ζ s + Ζ r ? ? ? ( 4 )
ω c = ( ω h - ω s ) Ζ s Ζ c = 2 Ζ r Ζ s ( ω r - ω s ) ( Ζ r - Ζ s ) ( Ζ r + Ζ s ) ? ? ? ( 5 )
其中Z s , Z c , Z r 分别为内齿轮、 游轮片和外齿轮的齿数。
因此, 硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹最终由ω s , ω r 和ω p 三者决定, 只要改变其中之一的转速, 轨迹分布都将发生变化。
由方程 (3) 可得硅片相对于上下抛光垫的即时速率为:
{ ν x = - ρ ( ω c - ω p + ω h ) sin [ ( ω c - ω p + ω h ) t + θ 0 ] - L ( ω p - ω h ) sin ( ω p - ω h ) t ν y = ρ ( ω c - ω p + ω h ) cos [ ( ω c - ω p + ω h ) t + θ 0 ] - L ( ω p - ω h ) cos ( ω p - ω h ) t ν = √ ρ 2 ( ω c - ω p + ω h ) 2 + L 2 ( ω h - ω p ) 2 + 2 ρ L ( ω c - ω p + ω h ) ( ω h - ω p ) cos ( ω c t + θ 0 ) ? ? ? ( 6 )
可见, 硅片相对于上下抛光垫速度大小变化周期为2π/ω c , 在一个周期内硅片相对于上下抛光垫运行过的路径长度为:
s = ∫ 2 π ω c 0 √ ρ 2 ( ω c - ω p + ω h ) 2 + L 2 ( ω h - ω p ) 2 + 2 ρ L ( ω c - ω p + ω h ) ( ω h - ω p ) cos ( ω c t + θ 0 ) d t ? ? ? ( 7 )
2 实 验
实验所使用的硅片是直拉法生产的P型 (100) 300 mm硅片, 电阻率15～25 Ω·cm, 厚度约为800 μm。 抛光液中SiO2 胶体颗粒粒径约为50 nm, pH值为10.5。 我们只考察抛光垫转速对轨迹分布以及去除速率的影响。 保持抛光压力不变, 内外齿轮转速分别固定为: ω s =-25 r·min-1 , ω r =-9 r·min-1 , 上下抛光垫的转速大小之比为1∶3, 方向相反, 用以下4种下抛光垫转速进行双面抛光: (a) ω p上 =7 r·min-1 , ω p下 =-21 r·min-1 ; (b) ω p上 =9 r·min-1 , ω p下 =-27 r·min-1 ; (c) ω p上 =11.6 r·min-1 , ω p下 =-34.9 r·min-1 ; (d) ω p上 =14 r·min-1 , ω p下 =-42 r·min-1 。 抛光完成后立即对硅片进行清洗和干燥, 并用AMS803厚度检测仪对硅片厚度进行检测。
3 结果与讨论
3.1 运动轨迹的模拟
图2显示了4组不同下抛光垫转速下出现的硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹分布情况。
由图2可见, 图2 (a) 中相对于上抛光垫的运动轨迹分布区域集中在两个偏心圆上, 其余地方出现了空白; 相对于下抛光垫的运动轨迹则在靠近中心的地方有突然转向的问题, 在生产上容易出现硅片碎裂现象。 图2 (b) 中相对于上抛光垫的运动轨迹虽然分布得比较分散, 但是轨迹循环重复, 硅片表面容易在某一方向上出现较深的划痕;相对于下抛光垫的运动轨迹分布区域也比较集中。 而 (c) 和 (d) 中相对于上下抛光垫的运动轨迹分布都比较均匀, 且无明显循环和突然转向问题, 可使硅片抛光后获得较好的表面质量。
图2 不同抛光垫转速时硅片相对于上抛光垫 (左) 与下抛光垫 (右) 运动轨迹的分布
Fig.2 Moving pathway of wafer relative to upper platen (left) and lower platen (right) in different rotational speeds of platen
ωs =-25 r·min-1 , ωr =-9 r·min-1 , (a) ωp上 =7 r·min-1 , ωp下 =-21 r·min-1 ; (b) ωp上 =9 r·min-1 , ωp下 =-27r·min-1 ; (c) ωp上 =11.6 r·min-1 , ωp下 =-34.9 r·min-1 ; (d) ωp上 =14 r·min-1 , ωp下 =-42 r·min-1
3.2 轨迹长度与去除厚度的关系
根据4组不同的抛光垫转速各进行双面抛光20 min, 测量抛光去除厚度, 根据实验数据和计算的轨迹长度, 得到轨迹路径长度与抛光去除厚度之间的关系如图3所示。
由图3可见, 抛光去除厚度与轨迹路径长度基本上成正比关系, 这也符合Preston方程
[6 ]
的描述。
在双面抛光中另外一个需要解决的问题是如何保证硅片上下表面具有相同的去除速率。 在固定内外齿轮转速的情况下, 在周期内的轨迹长度与上下抛光垫转速的关系如图4所示。
由图4可知, 运动轨迹长度与上抛光垫转速成线性增长, 随着下抛光垫转速的增大先减小然后基本上呈线性增大, 这主要是由于下抛光垫转速方向与硅片的公转方向一致, 当下抛光垫从零慢慢增大, 抛光垫与硅片的公转相互抵消, 导致两者之间相对速度减小, 轨迹长度也相应减小, 当两者完全抵消后, 随着下抛光垫的转速增加, 轨迹长度也开始增加。 在M点时硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹长度相等, 此时应该是双面抛光的理想点, 经计算, 此时抛光垫转速为ω p下 =-34.9 r·min-1 , ω p上 =11.6 r·min-1 , 在此条件下抛光的轨迹分布见图2中的 (c) 所示。 可见在此条件下进行双面抛光, 运动轨迹分布较均匀, 且上下抛光去除速率相同, 可以达到较理想的抛光效果。
图3 轨迹长度与去除厚度的关系图
Fig.3 Correlation between travel distance and thickness re-moved
图4 一个周期内轨迹运动长度与上下抛光垫转速的关系
Fig.4 Correlation between travel distance and rotating speed of lower platen
图5 抛光后硅片厚度分布情况
Fig.5 Distribution of thickness (a) 3D Graph; (b) Three different radial distributions
根据计算结果, 硅片边缘的运动轨迹长度比硅片中心的运动轨迹长度大5%左右, 这表明硅片边缘部分应该比中心具有更大的去除量, 但实验数据表明中心具有更大的去除量, 图5显示了抛光后硅片的厚度分布立体图和沿3条不同径向上厚度分布情况。
产生这个现象的原因主要是硅片中心处的抛光布温度比硅片边缘部分的抛光布温度高, 这个存在于单面化学机械抛光中
[12 ]
的现象在双面抛光中也有类似情况。 相对高的温度导致化学反应更加激烈, 还可改变抛光布的弹性模量使得抛光布与硅片的真实接触面积增大。 这些都导致了上述实验现象的产生。
本文通过建立运动方程分析了相对速度对去除速率的影响, 实验证明通过轨迹模拟可以有效优化抛光设备的转速参数组合以达到较好的抛光效果。 为了进一步理解双面抛光中的去除机制, 包括抛光液的流动和pH值, 以及温度的分布、 压力的分布、 抛光液流动等因素都应考虑, 本文模型还可进一步完善。
4 结 论
1. 300 mm硅片双面化学机械抛光中硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹分布由内齿轮转速、 外齿轮转速和抛光垫转速三者决定, 通过建立运动轨迹方程, 计算机模拟, 可以直观查看三者速度对运动轨迹分布情况的影响, 调整三者的大小关系, 可以使硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹均匀分布, 达到较好的抛光效果。
2. 实验证明, 运动轨迹的路径长度与去除厚度成正比关系, 这与Preston方程的描述相符合, 同时也说明了通过计算轨迹路径长度来确定抛光设备中的各个速度参数是有效的。
3. 硅片相对于上下抛光垫的速度大小变化周期为, 硅片相对于上抛光垫的运动轨迹路径长度随着抛光垫转速的增大而增大, 相对于下抛光垫运动路径长度先减后增, 在它们的相交处, 硅片上下表面具有相同的抛光速率。
参考文献
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