一种沥青混凝土中低温断裂性能统一评价方法
宋卫民，徐子浩，吴昊，徐飞，詹易群
(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)
摘要：为了采用统一的参数评价沥青混凝土在中低温条件下的断裂韧性，使用一种基于能量法的等效应力强度因子(
)来评价沥青混凝土在中低温条件下的抗断裂能力。采用开口半圆断裂试验(SCB)测试3种不同再生沥青骨料(RAP)掺量(0，25%和50%)的沥青混合料在-10 ℃的应力强度因子(KIC)和断裂能(GF)以及25 ℃积分的J积分和等效应力强度因子()。研究结果表明：-10 ℃时，掺质量分数为25%的RAP的沥青混凝土应力强度因子达到最大，但断裂能随着RAP掺量的增加逐渐降低；25 ℃时，随着RAP掺量增加，J积分显著增大，添加RAP可以在一定程度上提高沥青混凝土的中温断裂性能；25 ℃时，随着RAP掺量增加而逐渐增大，说明等效应力强度因子判据可以用于评价沥青混凝土的中温断裂韧性。
关键词：中低温；断裂韧性；等效应力强度因子；断裂能；再生沥青骨料
中图分类号：U414 文献标志码：A
文章编号：1672-7207（2021）07-2386-08
A unified evaluation method for intermediate and low temperature fracture performance of asphalt concrete
SONG Weimin, XU Zihao, WU Hao, XU Fei, ZHAN Yiqun
(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: To evaluate the fracture toughness of asphalt concrete at intermediate and low temperatures by a unified indicator, an equivalent stress intensity factor(
) based on energy approach was used to evaluate the fracture resistance of asphalt concrete at intermediate temperatures. Semi-circular bending(SCB) tests were conducted on specimens incorporated with three different contents of reclaimed asphalt pavement(RAP) (0, 25% and 50%). The parameters of stress intensity factor(KIC) and fracture energy(GF) were measured at -10 ℃, and J integral and were measured at 25 ℃. The results show that the stress intensity factor of specimens with 25% RAP obtains the maximum value at -10 ℃, whereas, the fracture energy declines with the increase of RAP mass fraction. At 25 ℃, J integrals increase remarkably along with the RAP mass fraction inclusion, which indicates that RAP can enhance the fracture performance at the intermediate temperature. The equivalent stress intensity factor() also improves along with the increase of RAP mass fraction, which demonstrates that the equivalent stress intensity factor criterion can be used to evaluate the low-intermediate temperature fracture toughness of asphalt concrete.
Key words: low-intermediate temperature; fracture toughness; equivalent stress intensity factor; fracture energy; reclaimed asphalt pavement
截至2019年底，我国的高速公路总长度已超过500万km。沥青混凝土路面是我国高速公路的主要路面形式。沥青混凝土路面的主要病害形式包括低温断裂、高温车辙以及疲劳破坏，这些病害严重影响了沥青混凝土路面的服役性能和行车安全[1-3]。在这些病害形式中，沥青混凝土的开裂是一种主要的病害形式。沥青混凝土含有质量分数为5%左右的沥青[4]。沥青是一种与温度密切相关的黏弹性材料，随着温度降低，沥青会逐渐变脆并丧失延展性，这一般会使沥青混凝土的抗车辙性能提高，但会削弱沥青混凝土的抗裂性能。理解沥青混凝土开裂病害的机理可以有效指导沥青混凝土路面设计、提高路面使用寿命和降低路面养护费用。聚合物改性沥青或者橡胶改性沥青能够提高沥青混凝土的抗裂性能[5]，纳米材料和纤维也可以提高沥青混凝土的抗裂性能[6-8]。随着粗骨料质量分数增加，沥青混凝土的断裂韧性提高。孔隙率越大，沥青混凝土的断裂性能越差[9]。
吕宋等[10]在对荷载作用下高速铁路沥青混凝土层的开裂进行研究时发现，当温度骤降时，裂纹扩展以I型裂纹为主，低温场或高温场-列车荷载耦合作用下易出现横向滑移型裂纹。SONG等[4]采用半圆切口弯拉试验(SCB)方法分析了温拌技术、再生剂和再生沥青骨料(RAP)对沥青混凝土开裂性能的影响，发现再生剂会显著降低再生沥青混凝土的断裂能，但会提高再生沥青混凝土的断裂韧度。罗培峰[11]对基于半圆弯曲试验(SCB)的沥青混凝土断裂试验方法和评价指标进行了研究，发现低温时，沥青混凝土的破坏属于线性破坏；温度较高时，沥青混凝土的破坏属于弹塑性破坏。在弹塑性破坏过程中，失稳后混凝土仍具有一定的残余强度，在荷载曲线反弯点后，强度变得很小，可以用反弯点处的断裂能来评价沥青路面的极限抗裂强度。吴凡[12]采用SCB试验测试了沥青混合料的疲劳开裂和愈合性能，建立了基于应力比的疲劳方程，发现在间歇疲劳加载过程中，试件的寿命得到了显著提高。范世平[13]在对沥青混凝土断裂性能的研究中发现粗级配设计的沥青混合料具有更好的抗裂性能；低温时，沥青对混合料的开裂性能的影响较小；对断裂进行愈合处理，自愈合指数随着愈合时间和愈合温度增加而加速增大；混合料在愈合过程中存在一个最佳愈合温度和最佳愈合时间。夏炎[14]的研究表明在Superpave级配沥青混合料中，最大工程粒径越大，抗裂性能越差；SMA级配在抗裂性能和抗裂缝扩展性能比Superpave级配沥青混合料更突出。
在研究沥青混凝土的断裂时，国内外学者基于断裂力学的概念运用有限元或者离散元方法对沥青混凝土的断裂进行了研究[15-19]。数值计算方法可以从微细观的角度揭示沥青胶浆、沥青与骨料界面以及骨料内部的断裂机理。低温时，沥青混凝土可以被看作是线弹性材料。线弹性断裂力学的应力强度因子准则和能量释放率准则可以用于评价低温时沥青混凝土的断裂性能。当温度升高到一定程度时，沥青混凝土的黏塑性明显；裂缝尖端的塑型区域不能被忽略，应力强度因子准则不适用于沥青混凝土的黏塑性断裂评价。为此，本文作者基于等效能量法的概念建立一种适用于评价沥青混凝土中-低温断裂性能的统一评价方法。对掺了质量分数为25%和50%再生沥青骨料(RAP)的沥青混凝土和不掺RAP的沥青混凝土断裂性能进行测试，分析RAP对中-低温断裂强度、应力强度因子以及断裂能的影响，以期为沥青混凝土的配合比设计提供新的判定依据。
1 沥青混凝土断裂力学
1.1 线弹性断裂力学
线弹性断裂力学主要采用应力强度因子与能量释放率准则来判断裂缝的稳定性。
(1)
式中：KⅠ为Ⅰ型裂缝的应力强度因子；Y为形状系数，与裂缝宽度和位置有关；a为有效裂缝长度；σn为针对Ⅰ型裂缝的名义拉应力，是在裂缝位置处按无裂缝计算的应力。
应力强度因子是反映裂缝尖端应力场强弱的物理量，它与应力、裂缝位置和尺寸等因素有关。随着裂缝宽度不断增大或者应力逐渐增加，应力强度因子也逐渐增大。研究表明，当K增大到某一临界值KIC时，裂缝就会发生失稳扩展，KIC称为断裂韧度。对于沥青混凝土，
(2)
式中：R和t分别为SCB试件的半径和厚度；Pmax为SCB试件加载时的破坏荷载。LIM等[20]给出了不同的形状参数Y。
沥青混凝土的能量释放率可以近似由下式计算：
(3)
式中：
为能量释放率；Wf为试件断裂过程中的释放的能量，如图1所示；Alig为断裂过程中裂缝的扩展面积。针对沥青混凝土或者水泥混凝土，能量释放率(G)也称为断裂能。
图1 加载点荷载-位移曲线
Fig. 1 Load-displacement curve at loading point
1.2 弹塑性断裂力学
裂纹尖端处应力高度集中，故在裂纹尖端存在一定的塑性区域。若塑性区域尺寸与裂纹尺寸相比很小，则一般认为塑性区对绝大部分的弾性应力影响不大，应力强度因子可近似表示弹性变形区域的应力分布。但若塑性区尺寸与裂纹尺寸相比不能忽略，则线弹性断裂力学的结论不再适用，在这种情况下，J积分可用于描述材料在非线性情况下抵抗断裂的能力。
在简单加载(即应力各分量按比例增长)条件下，J积分也可用于描述弹塑性平面裂纹体裂纹顶端应力-应变场奇异性的程度。对非线性弹性裂纹体，J积分为裂纹体总势能对裂纹扩展的变化率。
在非线弹性条件下，对于沥青混凝土，有
(4)
式中：
和
分别为试件切缝长度为
和
时的力-变形曲线从0点加载到峰值荷载下所包围的面积；
和
为试件厚度。
1.3 弹塑性断裂力学的等效应力强度因子求解
等效应力因子的求解基于等效能量法的概念[21]，如图2所示，沥青混凝土在C点失稳破坏。沥青混凝土试件的荷载-变形曲线OC包括线性阶段和在临近失稳破坏前的非线性阶段。由于变形的非线性，不能将破坏荷载PC直接代入式(2)求解沥青混凝土的断裂韧度。
图2 等效应力强度因子计算
Fig. 2 Calculation of equivalent stress intensity factor
在线弹性范围内，荷载与变形呈正比，曲线下方的弹性应变能U的平方根与荷载P呈正比。曲线上A和B这2点对应的荷载分别为PA和PB。△OAG和△OBF的面积(UA和UB)代表了两者的应变能，所以有
(5)
将B点按照直线段AB的斜率延伸到C*，使ΔUC*与ΔUC相等，则有
(6)
将PC*代入式(2)计算相应的断裂韧度：
(7)
式中：PA为荷载-位移曲线上直线段上A点的荷载；UA为荷载PA所对应的弹性应变能；UC为发生破坏时总的应变能。
可反映荷载加载点位移曲线的非线性对断裂韧度的影响。
2 半圆弯曲试验
2.1 材料性能
本研究所采用的沥青为SBS改性沥青和RAP集料中所包含的回收沥青，SBS沥青基本性能见表1。
表1 SBS沥青基本性能
Table 1 Basic properties of SBS-modified binder
集料分为2种，分别为新集料和RAP集料。新集料为石灰岩，表观相对密度为2.668，吸水率为1.2%，洛杉矶磨耗值为10.3%。试验采用的回收沥青混合料来自湖南某高速公路。为了减少RAP集料的变异性，按照设计级配对其进行筛分，从而更好地保证沥青混合料的稳定性。本实验分别采用RAP掺量为0，25%和50%对沥青混合料的配合比进行设计，根据Superpave设计原理获得沥青混合料最佳油石比为6.2%。根据JTG E20—2011“公路工程沥青及沥青混合料试验规程”提供的方法对RAP集料进行抽提试验，测得RAP材料中沥青的质量分数为4.3%。在配制质量分数为25%和50%的RAP沥青混合料时，控制新沥青和RAP中沥青的质量分数为6.2%。RAP的级配和新的骨料的级配完全一致，沥青混合料配合比见表2。
表2 沥青混合料级配
Table 2 Aggregate gradation of the asphalt mixture
2.2 试件制作
采用旋转压实仪制备试件，旋转压实试件与工程实际压实试样相似，其密实度和颗粒分布情况与实际情况几乎相同。制备试件时，加载应力为600 kPa，旋转压实次数为100次，得到高度约为120 mm、孔隙率约为4%的试件。把制备好的试件切割成厚为25 mm、半径为75 mm的半圆试件。对每个半圆试件进行预切缝，在半圆试件底部中心位置切出1条垂直切缝，切缝宽度为1.5 mm，切缝深度分别为15 mm和20 mm。试件成型过程见图3。
图3 SCB试件成型过程
Fig. 3 Forming processes of SCB specimen
2.3 SCB试验
为了探究沥青混合料在中低温的断裂性能，试验在2种不同的温度即-10 ℃(低温)和25 ℃(中温)下进行。为了保证在较小荷载作用下获得较大的力学响应，减少加载点和支撑点的变形，同时避免支撑点处的剪切破坏，试件底部支撑点间距取试件直径的0.8倍即120 mm，加载速度为5 mm/min。试验在UTM-250沥青混合料多功能试验机上进行，在进行实验前需要将支撑夹具与SCB试件保温4 h。SCB测试装置见图4，在SCB试件顶部中间位置进行加载。正式加载之前，需要预加载30 s。在正式加载过程中保持温度不变，同时观察裂缝的开展情况，UTM试验机同时记录荷载和位移。
图4 SCB测试装置
Fig. 4 Setup of SCB test
3 试验结果与讨论
沥青混合料的断裂性质随着温度的变化而变化，在低温状态下为线弹性材料，呈脆性断裂；在中温状态下为弹塑性材料，呈黏弹塑延展。2种不同温度下试件破坏形式见图5。
图5 沥青混凝土破坏形态
Fig. 5 Failure states of specimens
3.1 低温SCB断裂结果
在低温状态下，沥青混合料几乎完全表现为线弹性，沥青混合料的断裂呈现为脆性断裂。图6所示为-10 ℃时，不掺、掺25%和50% RAP的沥青混凝土(裂缝长度为15 mm)的荷载-位移曲线。从图6可见：在上升段，曲线近似呈线性增大。由于RAP所含的沥青在荷载和环境作用下经过了长时间老化，RAP上的沥青脆性更明显，故与未掺RAP的混合料相比，掺25% RAP的沥青混合料强度更高；但掺了50% RAP的混合料强度反而降低，这可能是由于大掺量的RAP和新的沥青黏结面是薄弱面，当RAP质量分数达到一定程度时，断裂强度逐渐降低。另一方面，RAP在破碎过程中引入了一些缺陷，当RAP掺量达到一定值时，RAP开始削弱沥青混合料的断裂性能，体现在图6上，RAP掺量为25%的试件强度更高。掺50% RAP的沥青混合料的变形最小，不掺RAP的混凝土的变形最大，这主要是因为RAP中沥青胶浆的脆性明显，掺RAP显著降低了混凝土的变形性能。
图6 -10 ℃时荷载-位移实验结果
Fig. 6 Load-displacement test results at -10 ℃
由式(2)和式(3)可以得到不同SCB试件在-10 ℃时的断裂韧性KIC和能量释放率GF，见图7。应力强度因子(KIC)主要与尖端应力场分布有关。由式(2)可知：KIC与峰值荷载呈线性关系，所以，掺了25% RAP的沥青混凝土应力强度因子(KIC)显著比RAP掺量为0的混合料的KIC大，但50% RAP沥青混合料的KIC最小，说明添加少量RAP集料提高了沥青混合料的低温断裂韧性；随着RAP掺量增加，断裂能呈明显的线性递减趋势，这主要是由于随着RAP掺量增加，试件破坏时的变形逐渐减少，荷载-位移曲线下覆盖的面积逐渐减小，故未掺RAP的混合料断裂能更大。
图7 -10 ℃时应力强度因子(KIC)和能量释放率(GF)
Fig. 7 Stress intensity factor and energy release rate at -10 ℃
3.2 中温SCB断裂结果
沥青混合料在温度较高的情况下表现出一定的黏弹性，沥青混合料试件断裂时呈现为非线性断裂。沥青混合料在25 ℃时表现为弹塑性开裂，可以用J积分来评价其断裂性能。在25 ℃选择2种不同切口深度(15 mm和20 mm)的试件进行试验，不掺RAP和掺50% RAP的沥青混凝土的荷载-位移曲线见图8。从图8可见：在加载初期，位移与荷载呈线性状态；随后，荷载-位移曲线表现出一定的非线性，位移增加，直至开裂；试件开裂后，半圆试件还有一定的强度，荷载随着位移增加而逐渐降低。
图8 25 ℃时荷载-位移实验结果
Fig. 8 Load-displacement test results at 25 ℃
3.2.1 J积分的计算
用J积分作为沥青混合料弹塑性开裂的评价指标，代替断裂韧性KIC；J积分计算过程中不计算裂纹顶部的应力和位移，避免了求解裂纹尖端塑性应力场的麻烦。J积分计算结果见图9。从图9可见：在25 ℃时，J积分的数值随RAP掺量的增加而逐渐增大，说明在常温下RAP可以提高沥青混合料的开裂韧性；与未掺RAP的混合料相比，掺了50% RAP混合料的J积分提高95%。SINGH等[22]在研究再生沥青混凝土的断裂性能时也发现，在35 ℃时，J积分随着RAP掺量增大而增大，当RAP掺量为40%时，J积分的增长率达159%。
RAP在-10 ℃(低温)和25 ℃(中温)条件下对沥青混凝土的断裂性能存在差异。-10 ℃时，应力强度因子主要与破坏荷载有关；25 ℃时，采用基于等效能量的概念得出等效应力因子参数，该参数与荷载和加载点的位移都密切相关。对比图6和图8可以发现，在-10 ℃时，25%的RAP掺量提高了沥青混合料的破坏荷载；当掺量为50%时，破坏荷载又降低，故断裂强度因子先增大后降低；在25 ℃时，RAP显著提高了破坏荷载。这说明RAP在低温时对沥青混凝土的强度的提高没有在中温时显著，甚至在低温大掺量时，强度减小。这些因素导致RAP在低温和中温时对沥青混凝土断裂性能影响不一致。
图9 J积分与RAP掺量的关系
Fig. 9 Relationship between J-integral and RAP content
3.2.2 等效应力强度因子
按照式(7)对25 ℃时的荷载-位移曲线面积进行换算，求解出不同RAP掺量下再生沥青混合料的等效应力强度因子，见图10。从图10可以看出：在相同的RAP掺量下，随着裂缝长度增加，逐渐降低；当裂缝开口长度相同时，随着RAP掺量增加逐渐增大；与RAP掺量为0相比，掺量为25%和50%的RAP对切口长度为15 mm试件的提高幅度分别达101%和119%；RAP对的影响趋势与对J积分的影响趋势一致，说明添加RAP集料能够增加沥青混合料在中温条件下的抗开裂性能，也说明利用等效应力强度因子来评价中温状态下沥青混合料的断裂性能是可行的。
对比图7和图10可以看出温度对掺RAP沥青混凝土断裂性能发挥不同的作用：在线弹性范围内(-10 ℃时)，应力强度因子随着RAP掺量提高而呈降低的趋势；但在25 ℃时，随着RAP掺量提高，也逐渐提高。
图10 等效应力强度因子计算结果
Fig. 10 Calculation results of equivalent stress intensity factor
4 结论
1) 在低温(-10 ℃)时，掺量为25% RAP的沥青混凝土应力强度因子(KIC)达到最大，但随着RAP掺量增加，沥青混合料的断裂能(GF)逐渐降低；RAP对KIC和GF的影响不同，主要是因为KIC与峰值荷载密切相关，而GF与断裂过程中的能量密切相关。
2) 在中温(25 ℃)时，随着RAP掺量增加，J积分逐渐增大，说明RAP掺量在0~50%时可以提高沥青混凝土的抗裂韧性。
3) 随着RAP掺量增加，不同裂缝长度的试件其都显著提高。的变化趋势与J积分的变化趋势一致，说明一定掺量的RAP可以提高沥青混凝土抵抗开裂的能力，也说明基于等效能量方法的等效应力强度因子可以用于评估沥青混合料在中温时的断裂性能。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期： 2021 -01 -10； 修回日期： 2021 -03 -14
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(52008405，51778638)；湖南省自然科学基金资助项目(2020JJ5744) (Projects(52008405, 51778638) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2020JJ5744) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)
通信作者：吴昊，博士，教授，从事路基路面材料性能研究；E-mail：haoutk@csu.edu.cn
DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2021.07.024
引用格式： 宋卫民, 徐子浩, 吴昊, 等. 一种沥青混凝土中低温断裂性能统一评价方法[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52(7): 2386-2393.
Citation:SONG Weimin, XU Zihao, WU Hao, et al. A unified evaluation method for intermediate and low temperature fracture performance of asphalt concrete[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2021, 52(7): 2386-2393.
