简介概要

管材高温低周疲劳实验方法及数据处理

来源期刊：中国有色金属学报2003年第3期

论文作者：李远睿陈琳

文章页码：722 - 726

关键词：钛合金；管材；高温低周疲劳

Key words：titanium alloy; pipe specimens; high temperature low cycle fatigue

摘要：采用径向应变控制法，在MTS880/810试验机上用d13mm×1.5mm的单相α-Ti合金管材，在(350±1)℃下进行了5个不同应变量的高温低周疲劳(HTLCF)实验；记录了各自的循环应力—应变滞后环，得出了试样的循环响应特征和各试样的高温低周疲劳寿命。对实验数据按Coffin-Manson公式拟合出疲劳曲线方程，从而绘出了该试材的Δε_t—2N_f倍寿命关系曲线。考虑到低周疲劳数据的离散性，对其中的Δε_t=1.0%和Δε_t=1.5%两个应变量的各6个试验数据按双参数Weibull分布进行了统计分析。

Abstract: The high temperature low cycle fatigue (HTLCF) of d13mm×1.5mm single phase α-Ti alloy pipe materials was tested with five different strain parameters at (350±1)℃ on the test equipment of MTS 880/810, by the method of radial strain control. The individual cycle—strain hysteresis loops were recorded, and the cycling response and high temperature low cycle fatigue life were obtained.The experimental data were treated as fatigue curve formula according to Coffin-Manson formula, then the fatigue life curve Δε_t—2N_f of tested materials was drawn. In consideration of the scatter of low cycle fatigue data, statistical analysis was applied to the six experimental data of two strain parameters Δε_t=1.0% and Δε_t=1.5% based on dual parameters Weibull distribution.

中国有色金属学报 2003,(03),722-726 DOI:10.19476/j.ysxb.1004.0609.2003.03.038

管材高温低周疲劳实验方法及数据处理

李远睿陈琳

重庆大学材料科学与工程学院,重庆大学材料科学与工程学院重庆400030 ,重庆400030

摘要：

采用径向应变控制法 ,在MTS880 /810试验机上用d 13mm× 1.5mm的单相α Ti合金管材 ,在 (35 0±1)℃下进行了 5个不同应变量的高温低周疲劳 (HTLCF)实验 ;记录了各自的循环应力—应变滞后环 ,得出了试样的循环响应特征和各试样的高温低周疲劳寿命。对实验数据按Coffin Manson公式拟合出疲劳曲线方程 ,从而绘出了该试材的Δεt— 2Nf 倍寿命关系曲线。考虑到低周疲劳数据的离散性 ,对其中的Δεt=1.0 %和Δεt=1.5 %两个应变量的各 6个试验数据按双参数Weibull分布进行了统计分析。

关键词：

钛合金;管材;高温低周疲劳;

中图分类号： TG115

作者简介：李远睿(1946),男,副教授.电话:02365103625;

收稿日期：2002-10-08

基金：核燃料及材料国家重点实验室基金资助项目 (99JS85 .6 .1;JW2 0 0 4);

Experimental procedure and data processing of pipe material for high temperature low cycle fatigue

Abstract：

The high temperature low cycle fatigue (HTLCF) of d 13 mm×1.5 mm single phase α-Ti alloy pipe materials was tested with five different strain parameters at (350±1)℃ on the test equipment of MTS 880/810, by the method of radial strain control. The inpidual cycle-strain hysteresis loops were recorded, and the cycling response and high temperature low cycle fatigue life were obtained.The experimental data were treated as fatigue curve formula according to Coffin-Manson formula, then the fatigue life curve Δε t-2N f of tested materials was drawn. In consideration of the scatter of low cycle fatigue data, statistical analysis was applied to the six experimental data of two strain parameters Δε t=1.0% and Δε t=1.5% based on dual parameters Weibull distribution.

Keyword：

titanium alloy; pipe specimens; high temperature low cycle fatigue;

Received： 2002-10-08

金属管材通常是在一定温度和应力下服役的结构材料。因而, 直接考核其高温低周疲劳性能, 拟合出它的疲劳曲线, 并对其低周疲劳实验数据进行统计分析, 其结果对管材的抗疲劳设计和工程应用具有重要的意义。本研究探讨了尺寸为d13 mm×1.5 mm的α-Ti单相钛合金管材的高温低周疲劳实验及实验数据的处理方法。

1实验

1.1实验用材

用含有一定量Al和Zr的d13 mm×1.5 mm规格的退火单相α-Ti合金管材作实验材料(具体成分略), 其室温和350 ℃下的力学性能见表1。

表1 实验材料的力学性能

Table 1 Mechanical properties oftitanium alloy tube

Temperature/℃	σ_b/MPa	σ_0.2/MPa	δ/%
20	655	505	19
350	350	255	22

1.2试样

考虑到加热炉高度、两端的夹持长度和露出加热炉两端的距离, 试样总长取420 mm, 其工作部分用d 138 mm的刚玉砂轮在万能工具磨床上磨出一弧形槽, 使试样最薄处外径为(12.5±0.05)mm(如图1)。试样两端约100 mm长用铣有3条互成120°角浅沟槽、且插入端端部倒有光滑圆角的低碳钢圆柱条堵塞后, 用液压夹头垂直紧密夹持。

图1 试样示意图

Fig.1 Schematic diagram of sample

1.3实验设备

实验在MTS880/810型试验设备上进行, 主要参数为: 载荷精度±0.5%; 应变精度≤0.03%; 温度精度 ±1 ℃; 非线形0.3%; 最大载荷500 kN。

1.4实验方法

采用轴向拉—压对称载荷, 以径向应变控制换算成轴向应变的方法, 取Δε_t=0.5%, 1%, 1.5%, 2.0%和2.5% 5个轴向应变量进行实验。其中, Δε_t=1.0%和1.5%各作6件有效试样, 以对其疲劳寿命数据进行统计分析。实验中其余工作参照GB/T15248—1994《金属材料轴向等辐低循环疲劳试验方法》进行。

2结果与分析

2.1应变控制参数

因实验前后试样体积不变, 设原始外径为d₀, 内径为d₁, 加载时外径变化量为μ, 则断面收缩率ψ可以表示为

$\begin{array}{l} ψ = \frac{Δ F}{F_{0}} = \frac{F - F_{0}}{F_{0}} \\ = \frac{\frac{π}{4} {[(d_{0} - μ_{r})^{2} - d_{1}^{2}] - (d_{0}^{2} - d_{1}^{2})}}{\frac{π}{4} (d_{0}^{2} - d_{1}^{2})} \\ = \frac{(d_{0} - μ_{r})^{2} - d_{0}^{2}}{(d_{0}^{2} - d_{1}^{2})} (1) \end{array}$

式中 F—实验后试样最小直径处截面积; F₀—实验前试样最小直径处截面积。

又设轴向应变为ε, 则

$\begin{array}{l} ε = \frac{Δ l}{l_{0}} (2) \\ F L = [F_{0} + (F - F_{0})] (L_{0} + Δ L) \\ = (F_{0} + Δ F) (L_{0} + Δ L) \\ = F_{0} L_{0} (1 + ψ) (1 + ε) \\ = F_{0} L_{0} (体积不变) (3) \end{array}$

(1+ψ)(1+ε)=1 (4)

$ε = - \frac{ψ}{1 + ψ} = \frac{d_{0}^{2} - (d_{0} - μ_{r})^{2}}{(d_{0} - μ_{r})^{2} - d_{1}^{2}} (5)$

整理后得

$μ_{r} = d_{0} - \sqrt{\frac{d_{0}^{2} + ε d_{1}^{2}}{1 + ε}} (6)$

将d₀=12.5 mm, d₁=10 mm代入(6)式, 有

$μ_{r} = 12.5 - \sqrt{\frac{156.25 + 100 ε}{1 + ε}} (7)$

于是, 给定一个轴向应变量, 用(7)式算出对应的μ_r, 可得到各对应的径向应变控制参数μ_r。

2.2循环应力—应变滞后环

图2和图3所示分别是Δε_t=1.0%和1.5%时, 在(350±1)℃下进行LCF疲劳试验时记录下的稳定后的循环应力—应变滞后环。可以看出, 应变量大者, 其滞后环回线变宽, 面积增大。表明每次循环所做的塑性功或能量损失随应变量增加而增大 ^[1] 。

2.3HTLCF寿命

实验获得的有效高温低周疲劳(HTLCF)寿命数据列于表2。实验时, 每件样品的实际轴向应变量ε较表中轴向应变量均有微小差异, 其差值控制在≤0.02%范围之内。因为, 每一试样的径向变量μ_r在实验时不可能与表中的计算值完全一致。

图2 Δεt=1.0%时的循环应力—应变滞后环

Fig.2 Stress—strain hysteresis loop at Δε_t=1.0%

图3 Δεt=1.5%时的循环应力—应变滞后环

Fig.3 Stress—strain hysteresis loop at Δε_t=1.5%

2.4循环应力—应变曲线

实验中控制的总应变幅由塑性应变幅Δε_pa/2和弹性应变幅Δε_ea/2两部分组成 ^[2] , 即

$\frac{Δ ε_{t}}{2} = (Δ ε_{p a} + Δ ε_{e a}) / 2 (8)$

对有效试样的应力—应变滞后环进行处理(取两者算术平均值), 分离出其中的塑性应变幅作为横坐标, 以半寿命为标准得到的应力幅为纵坐标, 绘制出该种管材的循环应力—应变曲线(即CSS曲线)如图4所示, 该图表明试材有循环硬化作用。

对此曲线按σ_a=k′ε $_{p a}^{n^{'}}$ ^[3] 关系进行拟合, 得到该管材HTLCF的循环硬化系数和指数分别为: k′=376.53, n′=0.059 4。试样在350 ℃下σ_b/σ_0.2为1.37(接近1.4), 介于循环稳定与循环硬化之间, 这与实验中呈现出的循环稳定但有轻微循环硬化现象一致, 也与图2及图3反映出的情况完全吻合 ^[4] 。它们反映了材料在承受低周疲劳时的稳定应力和应变的响应特征 ^[5] 。

表2 α-Ti合金管材的HTLCF寿命

Table 2 HTLCF life of d 13 mm×1.5 mmα-Ti alloy tube

No.	μ_r	ε/%	Cycle times
3	±0.005 6	0.50	16 100
4 7 10 12 16 19	[0.011 2, -0.011 3]	1.00	10 899 4 933 7 540 4 958 5 104 5 215
21 24 25 28 31 34	[0.016 8, -0.017 0]	1.50	1 054 3 733 1 090 2 320 1 145 2 979
36	[0.022 3, -0.022 7]	2.00	900
39	[0.027 8, -0.028 4]	2.50	507

图4 循环应力—应变曲线

Fig.4 Cycle stress—strain curve

2.5拟合HTLCF曲线

由(8)式可得: Δε_t/2=(Δε_pa+Δε_ea)/2, 而总应变幅Δε_t/2与断裂寿命N_f之间应符合Coffin-Manson ^[6] 关系:

$\frac{Δ ε_{t}}{2} = \frac{σ^{'}_{f}}{E_{350 ℃}} (2 Ν_{f})^{b} + ε^{'}_{f} (2 Ν_{f})^{c} (9)$

式中 σ′_f—断裂时的真应力; E_350℃—350 ℃时的弹性模量; ε′_f—断裂时的延伸率; b—疲劳强度指数; c—疲劳塑性指数。

式(9)右边第一项为ε_ea , 第二项为ε_pa 。将5个应变量下的弹性和塑性应变幅(ε_ea 与ε_pa )与倍寿命 (2N_f) 在双对数坐标上绘制出图5, 再用最小二乘法对数据进行线性回归(结果见表3), 由此可拟合出直线方程。这样就得到了此种试材在350 ℃下的HTLCF的拟合曲线方程:

$\begin{array}{l} \frac{Δ ε_{t}}{2} = 0.009 7 (2 Ν_{f})^{- 0.127 8} + \\ 0.231 2 (2 Ν_{f})^{- 0.463 3} (10) \end{array}$

图5 倍寿命与弹性及塑性应变幅的关系

Fig.5 Relationship between double-life and elastic strain (plastic strain) amplitude

表3 高温低周疲劳曲线参数

Table 3 Curve parameters of high temperaturelow cycle fatigue

ε′_f	c	σ′_f	b
0.231 2	-0.463 3	0.009 7	-0.127 8

这表明, 图5的结果很好地满足了Coffin-Manson关系。

另外, 可以作出倍寿命2N_f与总应变幅 (Δε_t)的关系曲线如图6所示, 它是由Δε_ea—N和Δε_pa—N两者合成的。当应变较小时, 以弹性应变为主; 而应变较大时, 以塑性应变为主。而塑性应变量的大小决定了材料的低周疲劳寿命 ^[7] 。

图6 Δεt—2Nf关系曲线

Fig.6 Δε_t—2N_f curve

2.6统计分析

考虑到低周疲劳寿命本身离散度较大, 而管材长度与直径的比值为17左右, 远大于2; 漏斗形试样在试验时的平面应力状态等原因, 会使低周疲劳寿命数据的离散性相对标准试样增大 ^[8] 。通常寿命分布曲线不符合正态分布, 但在很多情况下寿命分布对数曲线非常接近正态分布 ^[9] 。 Weibull ^[10] 提出了一种寿命分布函数, 它与实验数据的一致性可能要比对数正态分布好 ^[11] 。采用双参数Weibull分布函数进行统计分析, 为准确反映该种试材的低周疲劳寿命, 将疲劳寿命作为随机变量, 其中参数估计用最佳线形不变估计法。双参数Weibull分布函数为

$Ρ (Ν)_{s} = 1 - \exp [- (\frac{Ν}{V_{s}})^{b}] (11)$

式中 P(N)_s— 在某一应变量下, 低周疲劳循环数为N时的失效概率, %; N—低周疲劳寿命, 次; V_s—Weibull分布函数的尺寸参数, 代表失效概率为63.2%时母体的特征寿命, 次; b—Weibull分布数的斜率参数, 表示低周疲劳寿命的离散程度。

式(11)的对数形式为

lglg[1/(1-P(N)_s)]

=b(lgN-lgV_s)-0.362 2 (12)

由数据处理, 对Weibull分布的两个参数V_s和b进行估计, 据此确定母体的LCF寿命。母体的子容量为6, 经完全失效实验后得到的实际寿命为

N₁≤N₂≤N₃≤N₄≤N₅≤N₆

采用最佳线形不变估计法对V_s和b进行估计:

$\begin{array}{l} b = [\sum_{i = 1}^{6} C_{l} (6, 6, i) \ln Ν_{i}]^{- 1} (13) \\ \ln V_{s} = \sum_{i = 1}^{6} D_{l} (6, 6, i) \ln Ν_{i} (14) \end{array}$