南方湿热地区路基红黏土Shakedown临界应力水平试验研究

张军辉，尹志勇，郑健龙

(长沙理工大学 公路养护技术国家工程实验室，湖南 长沙 410004)

摘要：根据南方湿热地区气候特点和10条典型高速公路路基受力计算，制定路基红黏土的重复荷载动三轴试验方案；研究不同压实度、含水率、轴向应力水平、循环加载次数等条件下路基红黏土的塑性力学行为，并结合Shakedown概念，界定循环动荷载作用下红黏土的Shakedown临界应力水平。研究结果表明：压实度对红黏土临界应力水平影响较小，含水率对其影响显著，最佳含水率C_om及110%C_om，120%C_om和130%C_om对应的临界应力水平分别为70%，70%，60%和40%，据此可绘制南方湿热地区路基红黏土Shakedown临界应力包络线；设计时，应以施工含水率对应的临界应力水平作为路基受力的控制上限，从而保证路基的变形稳定和耐久性。

关键词：南方湿热地区；路基红黏土；Shakedown临界应力；重复荷载三轴试验

中图分类号 U416.1⁺2          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)04-1288-05

Research on critical stress level of Shakedown of red clay in southern hot and humid areas

ZHANG Junhui, YIN Zhiyong, ZHENG Jianlong

(National Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology,

Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China)

Abstract: According to the climatic features and subgrade stress state of 10 typical expressways in southern hot and humid areas, a triaxial test plan with a dynamic load of red clay in southern humid and hot areas was made. Based on the Shakedown concept, various mechanical behaviors of subgrade red clay were discussed using repeated loading tests. The tests were performed under various conditions of subgrade soil, including different water contents, stress levels and numbers of repeated loadings. The results show that the water content has more important influence on the critical stress level of Shakedown of red clay than the compaction degree and they are 70%, 70%, 60% and 40% with the increase of the water content, respectively, and the envelope line of critical stress level of Shakedown of red clay can be gained. The subgrade stress should be controlled below the critical stress level which is corresponded to the construction water content to keep the subgrade deformation stable and durable.

Key words: southern hot and humid areas; subgrade red clay; Shakedown critical stress level; cyclic triaxial test

我国道路工程研究一直存在着“重路面，轻路基”的现象^[1]。然而，从路面病害发生的本源及功能修复难易程度和工程量看，耐久性路基建造技术是发展耐久性公路基础的基础，而路基的变形控制是耐久性路基建造技术的核心之一。Shakedown理论(安定理论)是考虑弹塑性结构体循环荷载作用下的变形特性理论，最早用于金属材料的变形研究^[1]，直到1984年才被Sharp等^[2]引入道路领域。近年来,越来越多的学者开始将Shakedown理论应用于路基土的变形特性研究。Werkmeister等^[3]发现粒状土在反复荷载作用过程中具有Shakedown行为，并建立了不同围压与轴差应力组合下的路基土临界应力状态范围。王飞等^[4]建立了海洋平台地基Shakedown荷载的上限近似解的数值分析方法。廖化荣等^[5]研究了原状红黏土临界应力水平的各种影响因素，并划分了路基不同塑性变形状态。汤连生等^[6]总结了路基Shakedown临界应力水准及判别方法。我国南方湿热地区公路网密度大，降雨量充沛，气候环境复杂多变，红黏土广泛分布^[7]。由于重载和超载现象日趋严重，红黏土路基易产生过大变形，从而引发路面开裂、车辙及沉陷等病害。如何将Shakedown理论应用于南方湿热地区红黏土路基的变形控制，对于提高高速公路服务水平和耐久性路基建造技术具有重要意义，目前，尚缺乏该方面的研究。为此，本文作者对我国南方湿热地区10条典型高速公路路基受力状态进行分析，制定适合南方湿热地区路基红黏土的重复荷载三轴试验方案；开展不同压实度、含水率、轴向应力水平、循环加载次数等条件下的路基红黏土重复加载三轴试验，分析南方湿热地区路基红黏土的塑性力学行为，得到其Shakedown临界应力水平，绘制Shakedown临界应力包络线，并在道路设计中得到应用。

1  重复动荷载试验方法

试验所用红黏土取自南方湿热地区某高速公路取土场，其主要物理性能指标见表1。南方湿热地区土体天然含水率比最佳含水率高，施工时需翻晒，该过程与JTG E40—2007(《公路土工试验规程》)中的湿法击实过程一致。表1中土的最佳含水率由湿法击实试验得到。

表1  红黏土的物理性质指标

Table 1  Physical property indexes of red clay

1.1  试验仪器及试样尺寸

试验采用长沙理工大学材料基本性能试验仪 (SPT)。仪器的三轴室通过气压控制升降，比传统的土工三轴室方便、快捷，而且精度很高，其位移传感器的分辨率达到0.002 5 mm。以空气为介质，围压分辨率达0.1 kPa，所有围压由电脑自动采集。由于三轴试验一般要求试样直径与高的比不大于1:2，结合该仪器的特点，本试验采用直径为72 mm、高为144 mm的圆柱体试样。自制对开制模器，压实成型试样，并根据土料质量控制压实度。

1.2  含水率的选择

Elliott等^[8]通过大量调查发现，路基土在完工2 a后的含水率一般为最佳含水率(C_om)的100%~120%。本文作者在对江西某高速公路运营近10 a后的路基含水率测试发现，路基内的最大含水率约为最佳含水率的130%。因此，为全面考察南方湿热地区红黏土临界应力水平随含水率的变化，选C_om，110%C_om，120%C_om和130%C_om为试验含水率。

1.3  压实度的选择

我国规范要求路床压实度不低于96%，上路堤压实度不低于94%，下路堤压实度不低于93%。考虑到代表性及施工时压实度不一定完全均匀，选定91%和96%这2种压实度进行试验。

1.4  加载条件

我国对路基土三轴试验围压的选择进行了不少研究。罗志刚^[9]对建设运营中的多个路面结构计算后得出路基中围压为0~60 kPa，但绝大多数为10~30 kPa。而27.6 kPa是美国道路规范中路基回弹模量和永久变形试验常涉及到的围压，且处于10~30 kPa。梁伟^[10]也采用此围压进行研究，试验结果良好。本文选择南方湿热地区代表性的广佛(广州—佛山)、广深(广州—深圳)、沪嘉(上海—嘉兴)等10条高速公路，计算出在标准轴载和超载等情况下路基土所受围压变化波动不明显，围压28 kPa基本能代表我国运营公路路基土的围压应力，因此，选用28 kPa作为试验围压。

试验时，选择重复荷载的目的在于模拟车辆荷载对路基土的间歇作用。荷载随时间的变化函数主要有三角形函数和半正弦函数，已有研究表明^[10]，2种不同的荷载模式对路基土永久变形和回弹模量的计算结果影响很小。鉴于美国最新的土基回弹模量和永久变形测试均采用半正弦函数，本试验也采用该荷载模式。

20世纪末，许多学者开展了路基土永久变形和回弹模量测试(如规范NCHRP 1—28和LTPP P46—96)，采用1 Hz的加载频率，荷载作用时间为0.1 s，间歇时间为0.9 s，该加载模式与行车速度80 km/h的车辆作用在路基土中的动应力较吻合。国内学者如张洪亮等^[11]测试了兰海(兰州—海拉尔)高速公路在车辆动荷载作用下的路基内部压应力分布规律，认为二级或二级以下公路荷载作用时间为0.2 s比较符合实际。本研究主要针对南方湿热地区的高速公路，因此，选加载时间为0.1 s、间歇时间0.9 s的加载模式进行试验。加载次数取10 000次。

2  试验结果与分析

表2所示是压实度为91%和96%时的静三轴压缩试验得出的试样破坏应力及破坏时最大应变。从表2可以看出：含水率相对较小的试样破坏应力较大，且破坏时的轴向应变越小；含水率较大的试样破坏应力较小，但应变增加较大；破坏应力随压实度增加而增大，破坏时的轴向应变则相反。

试验时，以红黏土重复三轴试验施加的偏应力与静三轴破坏轴向应力的比值定义为应力水平，记为SL。以变形累积速率的增大定义为重复荷载作用试样的破坏程度。参照前人的研究成果，路基压实土的临界应力水平一般为50%~90%，因此，本文从轴向应力水平为80%开始试验，若试样破坏则减少10%的应力水平偏应力，若试样未破坏则加大偏应力水平10%，直到找到重复荷载破坏偏应力和小于破坏偏应力10%而未破坏的偏应力为止。

表2  静三轴压缩试验破坏应力及破坏时的轴向应变

Table 2  Failure stress and axial deformation of static triaxial tests

2.1  路基红黏土的塑性力学行为

压实度为91%和96%的红黏土试样永久变形试验结果分别如图1和图2所示。以压实度为91%、应力水平80%的红黏土试样为例，塑性应变随加载次数的增加表现出明显的规律性。从图1可以看出：当试样含水率为C_om时，塑性应变(曲线1)随加载次数增加逐渐增加，并趋于稳定，即加载2 000次之前，塑性应变增加较快，但应变增量逐渐减小；当加载2 000次以后，土样已被压密至一定程度，此时只产生弹性应变或微小塑性应变，塑性应变基本趋于定值，表现为塑性安定状态；当含水率增加至120%C_om和130%C_om时，试样永久变形(曲线6和曲线10)随加载次数非线性增大，塑性应变迅速累积，在一定的加载次数(分别对应于4 000次和1 000次)之后，应变增量迅速增加，土样完全破坏，表现为累积破坏状态。含水率为110%C_om的试样塑性应变(曲线3)表现为塑性蠕变状态；在循环加载2 000~4 000次时，塑性应变行为为塑性安定状态，即塑性应变先增大，之后趋于稳定；在循环加载4 000次后，塑性应变随加载次数的增加开始逐渐增大，塑性应变也逐渐增大。因此，在一定的含水率和加载次数下，南方湿热地区路基红黏土塑性应变表现为明显的塑性安定、塑性蠕变和累积破坏3个阶段，这与Werkmeister等[3, 12]对粒料和土循环荷载三轴试验的Shakedown行为一致。

图1  压实度为91%时的塑性应变曲线

Fig. 1  Curves of permanent plastic deformation of 91% compaction degree

图2  压实度为96%时的塑性应变曲线

Fig. 2  Curves of permanent plastic deformation of 96% compaction degree

同时，南方湿热地区路基红黏土永久变形存在一个Shakedown临界应力状态。当路基土受力状态在临界应力以下时，塑性应变累积趋于稳定，此时土体处于稳定状态；而当路基土受力状态在临界状态对应的应力之上时，随加载次数增加，塑性应变迅速累积，永久应变非线性增大，土体迅速破坏。为保证结果的可靠性，以小于塑性蠕变状态的应力水平10%为Shakedown临界应力水平。

2.2  Shakedown临界应力水平的界定

压实度为91%时的路基红黏土试样永久变形曲线如图1所示。如上述分析，含水率110%C_om时的塑性蠕变状态对应的应力水平为70%。同理，对于含水率为C_om的试样，应力水平为90%时的永久变形(曲线2)随加载次数增加呈现出完整的塑性安定、塑性蠕变和累积破坏3个阶段，并最终达到累积破坏状态；应力水平为80%时的永久变形(图1中曲线1)为塑性蠕变状态。对于含水率为120%C_om的试样，应力水平为70%和80%时的永久变形(图1中曲线5和曲线6)最终分别表现为塑性蠕变和累积破坏状态。含水率为130%C_om的试样不同应力水平的塑性应变曲线见图1中曲线7~10。由图1可知：其塑性蠕变状态对应的应力水平为50%，因此，当压实度为91%时，含水率为C_om，110%C_om，120%C_om和130%C_om的红黏土试样Shakedown临界应力水平分别为70%，70%，60%和40%。可见：路基含水率对于其临界应力水平影响明显，含水率增加0.3C_om，与含水率为C_om时的临界应力水平相比下降了约43%。由此可见，控制路基含水率对于提高其承载能力至关重要。

当压实度为96%时，路基红黏土试样永久变形曲线如图2所示。由于含水率为110%C_om的试样在应力水平达90%时尚未出现累积破坏，故进行应力水平为95%和85%的试验研究。用同样的方法得到压实度为96%时该红黏土的Shakedown临界应力水平分别为70%，75%，60%和50%。综合压实度为91%和96%这2种工况的试验结果，发现两者在相同含水率下的Shakedown临界应力水平基本相当，压实度为91%时的临界应力水平在含水率为110%C_om和130%C_om时分别为70%和40%，分别略低于压实度为96%时的含水率75%和50%。这表明压实度对南方湿热地区红黏土路基的Shakedown临界应力水平影响不大，从保证工程安全可靠的角度出发，选择较小的临界应力水平作为该路基红黏土的Shakedown临界应力水平。

图3所示为南方湿热地区路基红黏土临界应力状态。Shakedown临界应力包络线以内为塑性稳定区，塑性蠕变状态对应的应力包络线以外为不稳定区，这二者之间(阴影区)为Shakedown临界应力水平过渡区。根据Shakedown概念以及临界应力水平的界定，当路基土受力在临界应力水平以下时，其处于Shakedown塑性安定状态，塑性应变为可接受(图3所示的稳定区)，超过这个界限，则视为不可接受(图3所示的过渡区和不稳定区)。所谓可接受是指路基土在该应力水平及对应的含水率条件下，不会产生过量的塑性应变；而当其超过可接受的应力水平界限时，则可能在循环荷载作用下产生过量的塑性应变，导致路基土破坏，影响路面的运行，这不可接受。

图3  南方湿热地区路基红粘土塑性Shakedown临界应力包络线

Fig. 3  Envelope line of Shakedown critical stress of red clay of southern hot and humid areas

3  Shakedown临界应力水平在道路设计中的应用

由Shakedown理论可知，当路基土受力低于临界应力水平时，变形将随时间趋于稳定。因此，为保证路基的耐久性，设计时路基受力应处于塑性稳定区，即以Shakedown临界应力水平包络线为路基受力最大控制上限。以本文路基红黏土为例，确定了施工含水率后，应从图3查找对应的Shakedown临界应力水平，并据此进行路面结构设计，使路基受力不超过施工含水率对应的临界应力水平。该设计思路摆脱了现有规范中无路基本体设计要求的束缚。

4  结论

(1) 制定了南方湿热地区路基土Shakedown临界应力水平重复荷载三轴试验方案：试样直径为72 mm、高为144 mm；含水率分别为C_om，110%C_om，120%C_om和130%C_om；压实度为91%和96%；围压为28kPa；半正弦荷载，加载时间为0.1 s，间歇时间为0.9 s；作用次数为10 000次。

(2) 不同压实度和含水率的红黏土试样随加载次数增加，在一定的应力水平下永久变形呈现塑性安定、塑性蠕变和累积破坏3个阶段。为消除试验误差，并保证工程的安全性，以小于塑性蠕变状态对应的应力水平10%为Shakedown临界应力水平。

(3) 不同压实度的南方湿热地区路基红黏土Shakedown临界应力水平相当，但含水率对其临界应力水平影响显著，含水率为C_om，110%C_om，120%C_om和130%C_om的红黏土试样临界应力水平分别为70%，70%，60%和40%，因此，控制路基含水率对于提高其承载能力至关重要。

(4) 为保证路基的耐久性，设计时路基受力应处于塑性稳定区，即以Shakedown临界应力包络线为路基受力最大控制上限。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-07-20；修回日期：2013-09-24

基金项目：国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(2011CB411910)；国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2012AA112504)；国家自然科学基金资助项目(51108048)；交通运输部道路结构与材料行业重点实验室开放基金资助项目(kfj110202)

通信作者：张军辉(1981-)，男，河南驻马店人，博士，从事特殊土工程性质及应用研究；电话：0731-85258575；E-mail：zjhseu@163.com