关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理
来源期刊：昆明理工大学学报(自然科学版)1988年第6期
论文作者：王洪纲
文章页码：17 - 23
关键词：热冲击;热弹性;变分定理;
摘 要：在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变eij和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(eij.θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ| 《T0（绝对参考温度）的情况。在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T0。同时,材料常数（λ,μ,γ,c等）随θ而发生变化,不再保持为常数。就这种情况,本文导出自由能的表达式。上式则为其特殊情况。将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性。为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元(△tk=tk-tk-1,k=1,1,…,n)。在△tk中,温度变化θk很小,材料常数由tk-1瞬时的温度场Tk-1=T(x1,x2,x3,tk-1)确定,自由能φk可近似地采用上式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达。
王洪纲
昆明工学院工程力学研究室
摘 要：在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变eij和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(eij.θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ| 《T0（绝对参考温度）的情况。在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T0。同时,材料常数（λ,μ,γ,c等）随θ而发生变化,不再保持为常数。就这种情况,本文导出自由能的表达式。上式则为其特殊情况。将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性。为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元(△tk=tk-tk-1,k=1,1,…,n)。在△tk中,温度变化θk很小,材料常数由tk-1瞬时的温度场Tk-1=T(x1,x2,x3,tk-1)确定,自由能φk可近似地采用上式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达。
关键词：热冲击;热弹性;变分定理;
