稀有金属 2009,33(05),680-685
纳米压痕试验确定80Au/20Sn焊料蠕变参数
荆洪阳 徐连勇 魏军 韩永典
天津大学材料科学与工程学院天津市现代连接技术重点实验室
新加坡制造技术研究院
摘 要：
80Au/20Sn焊料合金被广泛用于微电子及光电子封装中, 其焊料的蠕变性能对于器件的长期运行至关重要。描述蠕变行为的蠕变参数, 对于求解蠕变本构模型及分析蠕变机制具有重要意义。在不同加载速率及不同温度下对80Au/20Sn焊料进行了恒加载速率/载荷纳米压痕试验, 用半椭圆模型对出现“挤出”压痕的接触面积修正后由Oliver-Pharr法求得了不同温度下的弹性模量及硬度, 基于压痕做功概念获得了蠕变参数。结果表明, 基于压痕做功概念得到的蠕变应力指数和蠕变激活能与传统单轴拉伸蠕变测试结果相差在13%以内, 说明该测试和分析方法能在一定程度上预测焊料的蠕变参数。
关键词：
蠕变参数 ;单轴拉伸蠕变 ;纳米压痕 ;压痕功 ;
中图分类号： TG42
作者简介： 徐连勇 (E-mail:xulianyong@tju.edu.cn) ;
收稿日期： 2008-11-12
基金： 国家自然科学基金项目 (50575160); 教育部高等学校博士点基金项目 (20050056035) 资助;
Determination of Creep Parameters of 80Au/20Sn Solder by Nanoindentation
Abstract：
80Au/20Sn solder alloy was widely used in micro-electronic and optoelectronic packaging, the creep property of the alloy was very important for longer operating lifetime of apparatus. The creep parameters describing the creep behaviour were of great importance for developing a constitutive model and to analyze the creep mechanism. In this study, nanoindentation tests were performed using constant loading rate/constant load method at different loading rates and temperatures. The elastic modulus and hardness were acquired using the Oliver-Pharr method after the contact areas were modified based on the semi-ellipse method for the pile up indentation. The difference of the creep stress exponent and creep activation energy obtained between nanoindentation test based on the concept of "work of indentation" and the conventional uniaxial tensile creep tests was below 13%. It implied that nanoindentation test and analysis method could be used to evaluate the creep parameters of solder alloys to some extent.
Keyword：
creep parameters; uniaxial tension creep;nanoindentation;work of indentation;
Received： 2008-11-12
长期以来, 电子封装中广泛使用锡铅焊料。 然而铅是一种有毒的金属元素, 对人体和环境危害很大, 而且传统的锡铅焊料已无法满足现代大功率电子及光电子器件对焊点可靠性的要求, 因而开发具有高蠕变抗力和良好热疲劳性能的无铅焊料势在必行。 近年来国际上开发了多种无铅钎料, 主要有Sn-Ag, Sn-Cu, Sn-Zn, Sn-Bi, Sn-Sb, Sn-In, Au-Sn, Sn-Ag-Cu系等二元或三元的Sn基钎料合金。 在这些无铅焊料侯选者中, 共晶80Au/20Sn钎料因具有良好的高温性能、 优越的抗腐蚀性能、 良好的导电导热性、 较高的机械强度并且能在无助焊剂条件下进行焊接, 被广泛应用于对可靠性要求极高的光电、 射频及窄间距倒装芯片互连中。 尽管80Au/20Sn焊料熔点较高, 然而运行温度下归一化温度仍超过0.5, 焊料合金及焊点的力学响应具有明显的蠕变特征。 焊点的蠕变变形会极大地降低器件的性能, 蠕变损伤也是焊点失效的重要因素之一, 因而80Au/20Sn焊料的蠕变行为对其可靠性研究至关重要。
反映焊料蠕变性能的蠕变参数, 对于求解蠕变本构模型及分析蠕变机制具有重要意义, 常通过传统单轴拉伸蠕变试验获得。 该方法所提供的拉应力状态虽有助于了解蠕变机制, 但非常耗时且试件的前期准备也很复杂。 纳米压痕法作为一种便捷、 非破坏性及低成本的测试方法, 近年来被一些研究者用来研究材料的蠕变行为。 Gao等
[1 ]
采用恒加载速率/载荷法在不同温度下对Sn-3.0Ag-0.5Cu钎料中不同相进行了纳米压痕测试, 基于Mayo-Nix理论及Mayer硬度定义了蠕变应变率及蠕变应力, 求得了蠕变应力指数及蠕变激活能。 该方法的优点是通过一次蠕变压痕测试可以得到同一温度下的多组压痕蠕变应力和其对应的压痕蠕变应变率, 但由于测试过程中蠕变应变率变化很大, 瞬态蠕变影响测试结果并且在高应变率下特别明显, 因此由不同压痕蠕变曲线得到的压痕蠕变参数往往分散性较大。 通过对一系列不同应变率下载荷保持阶段最大压深时的蠕变应力及其对应的蠕变应变率求解压痕蠕变参数, 可以得到较好的结果
[2 ]
。 Ma等
[3 ]
基于压痕蠕变做功概念提出了纳米压痕试验中计算蠕变应力及蠕变应变率的方法, 据此得到的Sn-3.5Ag-0.75Cu钎料的蠕变速率敏感指数与单轴拉伸及压缩试验结果具有较好的一致性。 本文在不同加载速率及不同温度下对80Au/20Sn焊料进行了纳米压痕测试, 基于压痕做功概念求解蠕变参数。
1 实 验
1.1 实验材料
所用材料为共晶80Au/20Sn焊料合金, 其熔点为279.4±0.1 ℃。 为了得到与实际封装中焊点相似的微观组织, 焊料棒浇铸时采用空冷的方法。 随后, 对得到的高纯度铸态焊料棒进行机械切削, 加工成截面为0.4 mm×1.55 mm的带状试样。 每一试样先用2000号的SiC砂纸仔细研磨, 再依次用3.0, 1.0, 0.5 μm的K形铝悬浮液抛光, 最后用0.05 μm的硅溶胶抛光液抛光。 抛光完成后, 所有试样在60 ℃, N2 环境下进行24 h退火以消除残余应力。
1.2 实验设备
采用配备高温环境箱的MTS XP型纳米压痕仪进行测试, 该设备位移分辨率为0.01 nm, 载荷分辨率为50 nN, 控温精度±0.1 ℃, 压头采用Berkovich金刚石压子。 测试前先在熔融的石英 (SiO2 ) 支架上校正压痕系统, 并确定该设备负载结构的柔性和压头面积函数。
1.3 实验步骤
为了得到与传统单轴拉伸蠕变试验相似的稳态蠕变状态, 采用恒加载速率/载荷纳米压痕测试方法。 加载速率分别为0.2, 0.5, 1, 10, 40, 80 mN·s-1 , 采用400 mN的大载荷以获得整体力学响应, 卸载速率为10 mN·s-1 , 测试温度分别为25, 75及125 ℃。
以上所有测试中, 相邻压痕及相邻压痕线之间的距离都设置为350 μm, 以避免产生任何残余应力及邻近压痕之间可能出现的“挤出”或“沉陷”现象。 每一测试条件下对试样至少进行3次测量, 然后取平均值, 测试完成后用JOEL JSM-6360A SEM对压痕进行微观组织分析。
1.4 测试结果
图1为25 ℃时不同加载速率下压痕试样的载荷—位移曲线, 可以看出80Au/20Sn焊料的变形与加载速率有关, 在较低加载速率下产生了较大的位移变化。 在加载阶段, 较低的加载速率导致了较大的压痕深度, 即较低的压痕硬度和屈服应力, 这是因为试样有足够的时间发生动态回复。 在载荷保持阶段, 压痕深度的变化表明在该阶段发生了蠕变。
Oliver-Pharr法
[4 ,5 ]
是普遍接受的确定弹性模量的一种方法, 该方法假设卸载曲线的初始阶段为线性, 通过定义弹性接触刚度S (图1) 为卸载初始阶段卸载曲线的斜率, 给出了弹性模量的计算。
首先确定试样材料的约化模量E r
E r = √ π 2 S β √ A ? ? ? ( 1 )
E r = π √ 2 S β A √ ? ? ? ( 1 )
其中S 为卸载曲线初始阶段的斜率; β 为取决于压头几何形状的常数, 对于三角锥截面的Berkovich压头, β =1.034; A 为正向接触投影面积。 利用几何关系, 可以得到理想的三角锥压头垂直表面的压痕投影面积为
A =24.5h
2 c
2 c
(2)
其中h c 为接触压深, 定义为压头与试件的真实接触深度。 接触压深与最大压痕深度h max 的关系为
h c = h max - ε Ρ m S ? ? ? ( 3 )
h c = h max ? ε P m S ? ? ? ( 3 )
其中ε 为为压头几何形状有关的常数。 对Berkovich压子, 取经验值ε =0.72。
试样材料的弹性模量E 由下式确定:
1 E r = 1 - ν 2 i E i + 1 - ν 2 E ? ? ? ( 4 )
1 E r = 1 ? ν 2 i E i + 1 ? ν 2 E ? ? ? ( 4 )
其中E i , ν i 分别为压子材料的弹性模量和泊松比; E , ν 分别为试样材料的弹性模量和泊松比。 由方程 (1) ～ (4) , 可以确定试样材料的弹性模量。
图1 25 ℃时不同加载速率下载荷-位移曲线
Fig.1 Influence of loading rate on the load-displacement curves at 25 ℃
按照通常的材料硬度的定义方法, 压痕法得到的硬度取最大载荷下的平均压力
[4 ]
Η = Ρ m A ? ? ? ( 5 )
H = P m A ? ? ? ( 5 )
根据式 (1) ～ (5) , 25 ℃不同加载速率下80Au/20Sn焊料的力学性能如图2所示。 弹性模量和硬度随着加载速率的增加而增加, 当加载速率增加到5 mN·s-1 以上时, 弹性模量和硬度几乎保持不变。 当测量中读数恒定时, 即可获得材料的弹性模量和硬度。
图3为测试温度为125 ℃时典型的压痕SEM图, 根据形貌确定图中亮色区和暗色区分别为Au5 Sn (ζ ′) 和AuSn (δ ) 相, 这表明施加的载荷足够大取得了整体力学响应。 125 ℃下, 压痕边缘出现了“挤出”现象, 这表明发生了显著的塑性改变。 发生“挤出”时会低估真实接触面积, 因此考虑“挤出”影响可以提高弹性模量和硬度的求解精度
[5 ]
。 半椭圆模型
[6 ]
能够用来对接触面积进行修正, 修正后的接触面积A * 为
A * =A +5.915h c Σa i
其中a i i =1, 2, 3) 为Berkovich压子三边的挤出宽度。 如图4所示, 每个挤出的投影近似半椭圆, 其长轴b 为h c 处压子的三角形边的投影, 短轴a i 为压痕端部L 到挤出接触边缘T 的水平距离。 本文采用半椭圆模型对出现“挤出”现象的结果进行了修正, 不同温度下80Au/20Sn焊料的弹性模量和硬度可分别被拟合成式 (7) 和式 (8) 。 可以看出, 弹性模量和硬度随温度升高显著下降, 加热过程中的软化及高温下的蠕变变形可能是80Au/20Sn焊料力学性能下降的主要原因。
E =113.866-0.399·t (7)
H =1.938-0.0087·t (8)
其中E 和H 的单位均为GPa, t 为测试温度, 单位为℃。
2 压痕蠕变参数的确定
基于Stilwell和Tabor提出的压痕做功概念, 压痕硬度可定义为
Η = W p V p ? ? ? ( 9 )
H = W p V p ? ? ? ( 9 )
图4 压痕边缘挤出示意图
Fig.4 Schematic showing the pile-up profile around the periphery of an indentation
这里, W p 为压痕测试过程中所做的塑性功, V p 为压痕材料的塑性变形体积。 对于钎料等率相关材料, 载荷保持阶段的压痕蠕变做功W cr 被认为是蠕变变形体积V cr 增加的重要原因。 因而, 载荷保持阶段蠕变硬度H cr 可定义为
Η c r = W c r Δ V c r ? ? ? ( 1 0 ) W c r = F m ( h m u - h m l ) ? ? ? ( 1 1 ) Δ V c r = g 3 ( h 3 m u - h 3 m l ) ? ? ? ( 1 2 )
H c r = W c r Δ V c r ? ? ? ( 1 0 ) W c r = F m ( h m u ? h m l ) ? ? ? ( 1 1 ) Δ V c r = g 3 ( h 3 m u ? h 3 m l ) ? ? ? ( 1 2 )
式中g 为形状因子, 对Berkovich压子来说取24.56; h ml 为加载到最大载荷处位移; h mu 为卸载点位移。 假设存在一个半球形的弹塑性的Johnson边界, 塑性区半径c 可表示为:
c = ( 3 F m 2 π σ s ) 1 / 2 ? ? ? ( 1 3 )
这里, σ s 为单轴拉伸强度。 硬度和单轴应力间的关系通常用式 (14) 估计:
H =Cσ s (14)
最常用的Tabor方法C 将取为3.0。 最近, 通过比例法几种材料的C 值已经被改进
[7 ]
, 对于压痕硬度与弹性模量之比趋于零的80Au/20Sn焊料取2.8较为合适。
假设载荷保持阶段塑性区半径变化较小, 压痕材料的塑性变形体积V p 仍保持不变, 因而相应的蠕变应变率可能与该阶段体积蠕变应变相关, 即
˙ ε c r = Δ V c r V p ? 1 Δ t = 3 Δ V c r π c 3 ? 1 Δ t ? ? ? ( 1 5 )
这里, Δt 为压痕蠕变过程中载荷保持时间。 注意到H cr 及
˙ ε cr
˙ ε cr cr cr
˙ ε cr Dorn 幂次率 (Dorn power law ) 关系来描述其稳态蠕变行为
[8 ]
, 即:
˙ ε = A σ n exp ( - Q R Τ ) ? ? ? ( 1 6 )
这里,
˙ ε 为稳态蠕变率, σ是施加的应力, n为蠕变应力指数, Q为蠕变激活能, T为绝对温度, R为通用气体常数, A为材料常数。 两边取自然对数, 得
图5 不同压痕蠕变硬度及温度下80Au/20Sn焊料压痕蠕变应变率图
Fig .5 Indentation creep strain rate for 80Au /20Sn solder as a function of indentation creep stress and temperature
ln ˙ ε = ln A + n ln σ - Q / R Τ ? ? ? ( 1 7 )
将不同温度下的Hcr
˙ ε cr i 4 1/s -MPa 2.33 , ni i kJ ·mol -1 , 其中所得的压痕蠕变应力指数及压痕蠕变激活能接近于25, 75及125 ℃下通过传统单轴拉伸蠕变所得结果 (nt t kJ ·mol -1 ) , 但压痕材料常数却与单轴拉伸蠕变所得结果 (8.37×105 1/s -MPa 2.07 ) 相差较大
[9 ]
。 这表明该分析方法能在一定程度上预测80Au /20Sn 焊料的蠕变应力指数及蠕变激活能, 但如何预测材料常数A仍有待于进一步研究。
3 讨 论
恒加载速率/载荷纳米压痕试验在载荷保持阶段属于准静态行为, 接近于常应力下传统单轴拉伸蠕变试验, 因此两种试验结果具有一定的可比性。
两种试验结果存在偏差的原因主要有以下3点: (1) 两种试验受力状态不同。 纳米压痕测试中使用尖压头时应力不断减小, 蠕变过程与材料中的弹塑性区边界向材料内部扩展的速率有关; 传统单轴拉伸蠕变测试中材料受到的是简单的单轴应力, 蠕变过程中应力是均一不变的, 蠕变过程与变形速率有关。 (2) 这几类试验都不可避免的存在一定误差, 特别是纳米压痕测试结果往往分散性较大。 对纳米压痕测试结果有显著影响的因素主要有环境 (震动和温度) 、 高应变率、 表面粗糙度、 “挤出”或“沉陷”现象、 尺寸效应、 微裂纹影响、 测试顺序和标定 (热漂移、 仪器柔度和面积函数) 等。 (3) 试验分析方法也至关重要, 卸载阶段的蠕变会降低弹性模量和硬度的求解精度
[10 ]
, 进而使得到的蠕变参数误差增大。 该试验中卸载阶段未出现明显的凸起, 因此未考虑蠕变的影响。
针对以上情况, 不少研究者对纳米压痕测试和分析方法进行了改进, 如Chu等
[11 ]
提出将压头末端改为圆柱形以消除纳米压痕测试中使用尖压头时应力不断减小而与其他蠕变测试方法不同的情况, Bower等
[12 ]
通过在有限元分析中考虑“沉陷”影响从而对压痕载荷—位移曲线进行精确模拟、 Chen等
[13 ]
则采用分子动力学法、 Kese等
[6 ]
采用半椭圆法对压头接触面积进行精确计算。 总之, 如何实现纳米压痕测试与其他蠕变测试方法之间的相互替代将是钎料蠕变性能研究的一大热点。
4 结 论
1. 在测试条件下, 载荷保持阶段80Au/20Sn焊料表现出准稳态特征, 这是两种测试方法所得结果具有一定可比性的重要原因。
2. 在高温下, 80Au/20Sn焊料的微观组织并未发生明显改变, 但125 ℃时出现了明显的“挤出”现象。 采用半椭圆模型对出现的“挤出”现象的结果进行了修正, 得到了弹性模量、 硬度与温度的函数关系。
3. 基于压痕做功概念求得的蠕变应力指数及蠕变激活能与通过传统单轴拉伸蠕变测试得到的结果相差小于12%, 因此该试验及分析方法在一定程度上可预测80Au/20Sn焊料的蠕变参量。 而得到的材料常数与传统单轴拉伸试验结果相关较大, 有待于进一步研究。 如何改进纳米压痕试验及分析方法, 从而能更精确的预测蠕变参数并获得蠕变本构方程具有重要意义。
参考文献
[1] Gao F, Nishikawa H, Takemoto T, Qu J.Temperature depend-ence of mechanical properties of inpidual phases in Sn-3.0Ag-0.5Cu lead-free solder alloy[A].200858th Electronic Compo-nents and Technology Conference[C].Lake Buena Vista:Insti-tute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2008.466.
[2] Lucas B N, Oliver W C. Indentation power-law creep of high-purity indium [J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 1999, 30A (3) : 601.
[3] Ma X, Yoshida F. Rate-dependent indentation hardness of a power-law creep solder alloy [J]. Applied Physics Letters, 2003, 82 (2) : 188.
[4] Oliver W C, Pharr G M.An improved technique for determi-ning hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiment[J].Journal of Materials Re-search, 1992, 7 (6) :1564.
[5] Bolshakov A, Pharr G M.Influences of pileup on the measure-ment of mechanical properties by load and depth sensing indenta-tion techniques[J].Journal of Materials Research, 1998, 13 (4) :1049.
[6] Kese K, Li Z C.Semi-ellipse method for accounting for the pile-up contact area during nanoindentation with the Berkovich in-denter[J].Scripta Materialia, 2006, 55 (8) :699.
[7] Cheng Y T, Cheng C M. Scaling, dimensional analysis, and indentation measurements [J]. Materials Science & Engineering: R: Reports, 2004, 44 (4-5) : 91.
[8] Whitelaw R S, Neu R W, Scott D T. Deformation behavior of two lead-free solders: Indalloy 227 and Castin alloy [J]. Journal of Electronic Packaging, Transactions of the ASME, 1999, 121 (2) : 99.
[9] Zhang G S, Jing HY, Xu L Y, Wei J, Han Y D.Creep be-havior of eutectic80Au/20Sn solder alloy[J].Journal of Alloys and Compounds, 2009, 476 (1-2) :138.
[10] Sawanta A, Tin S. High temperature nanoindentation of a re-bearing single crystal Ni-base superalloy [J]. Scripta Materialia, 2008, 58: 275.
[11] Chu S N G, Li J C M. Impression creep of β-tin single crystals [J]. Materials Science & Engineering, 1979, 39 (1) : 1.
[12] Bower A F, Fleck N A, Needleman A, Ogbonna N.Indenta-tion of a power lawcreeping solid[A].Proceedings of the Royal Society of London, Series A[C].London:Mathematical and Physical Sciences, 1993.97.
[13] Chen S D, Ke F J. MD simulation of the effect of contact area and tip radius on nanoindentation [J]. Science in China (Series G) , 2004, 47 (1) : 101.
