DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.12.020

岩芯直径变形分析法及其在松科2井深部地应力调查中的应用

杨跃辉^{1, 2},孙东生¹,郑秀华²,林为人³,李阿伟¹

（1. 中国地质科学院 地质力学研究所，北京，100083；

2. 中国地质大学（北京) 工程技术学院，北京，100083；

3. 京都大学 工学研究科，日本 京都，6158540）

摘要:介绍岩芯直径变形分析法(diametrical core deformation analysis，DCDA)的基本原理、基于激光测距仪的岩芯直径测试仪器和测试流程，并将该方法应用于松科2井6 645~6 846 m深部地应力测试。研究结果表明：应力释放后的岩芯直径曲线均为正弦波型，呈周期变化，且椭圆长轴和短轴近于正交，测试结果符合DCDA法理论结果，可反映原位地应力信息。岩芯截面椭圆长轴方向即水平最大主应力方向，结合岩芯黏滞剩磁定向结果，确定松科2井6 645~6 845 m深度水平最大主应力方向为NE72°~83°；利用试验获取的岩芯弹性模量和泊松比，确定松科2井6 645 m水平主应力差约35 MPa，6 845~6 846 m水平主应力差约55 MPa，与非弹性应变恢复法确定的结果吻合较好。DCDA 地应力测试方法在松科2井6 645~6 846 m的成功应用，为深部地应力信息的获取提供了新途径，特别是在超深或高温钻孔和地层较破碎的复杂地质条件下，应力解除法、水压致裂法等难以实施时，DCDA方法仍可获得较可靠的地应力数据。DCDA方法不受钻孔的深度和温度环境限制，只需要近均质且各向同性的圆柱岩芯，不需对岩芯进行切磨加工，有利于深部宝贵岩芯的重复利用。

关键词:应力释放；岩芯直径；地应力；松科2井

中图分类号:TD311; P553    文献标志码:A    开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2019）12-3106-08

A method of diametrical core deformation analysis and its application on stress investigation in SK2 Well

YANG　Yuehui^{1, 2}, SUN　Dongsheng¹, ZHENG　Xiuhua², LIN　Weiren³, LI　Awei¹

(1. Institute of Geomechanics, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100083, China；

2. School of Engineering and Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, China；

3. Graduate School of Engineering, Kyoto University, Kyoto 6158540, Japan)

Abstract: The basic principle of diametrical core deformation analysis method(DCDA) in-situ stress testing method, core diameter testing instrument and testing process based on laser rangefinder were introduced, and the method was applied on the in-situ stress measurement of igneous rock strata on the base of 6 645-6 846 m in SK2. The results show that the core diameter curves after stress relief are sinusoidal with a periodic change of , and the long axis and the short axis of the ellipse are nearly orthogonal. The test results conform with the theory results of DCDA method and can reflect the in-situ stress information. The direction of the elliptical long axis of core section is the direction of the maximum horizontal principal stress. According to the results of core paleomagnetic orientation, the maximum horizontal principal stress direction of 6 645-6 845 m in SK2 is determined to NE72°-83°. By taking into account the core elastic modulus and Poisson’s ratio, the horizontal principal stress difference of 6 645 m in SK2 is determined to be about 35 MPa, and the horizontal principal stress difference of 6 845-6 846 m is about 55 MPa, which are almost consistent with the results of ASR in situ stress measurement. The successful application of DCDA method in the field of 6 645-6 846 m in SK2 well provides a new way to obtain the information of the deep in-situ stress, especially in the complex geological conditions of ultra deep or high temperature drilling and relatively broken formation. In this case, when the stress relief method and hydraulic fracturing method are difficult to implement, while the method can still obtain more reliable in-situ stress data. At the same time, this method is not limited by the depth and temperature environment of the borehole, and only needs nearly homogeneous and isotropic cylindrical core, and does not involve cutting and grinding the core, which is conducive to the reuse of the deep precious core.

Key words: stress relief; core diameter; in-situ stress; SK2 well

常用地应力测量方法主要可分为2类：一类是原位地应力测试方法，包括基于孔壁破裂机理的水压致裂法^[1-6]、基于弹性应变恢复的解除法^[7-8]及在上述2种方法基础上衍生出来的相关测试方法；另一类是基于钻孔岩芯的地应力测试方法，包括基于应力释放后岩芯非(滞)弹性应变恢复的ASR法^[9-11]、基于岩芯加载后差异应变曲线分析法(DSCA) ^[12-13]和声发射法(AE) ^[14]等。其中钻孔原位地应力测试结果相对可靠，但测试成本相对较高，实施困难。岩芯法地应力测试以其成本低、效率高且不受钻孔深度和温度等条件限制，在国内外多个科学钻孔特别是超深高温钻孔得到了广泛应用。然而，由于岩芯法为间接测量方法，部分测试方法尚未建立完备的理论基础，导致测量结果的可靠性较低，且部分方法需要对岩芯样品进行切磨加工，破坏了岩芯的完整性，给测量结果带来一定误差。FUNATO 等^[15-17]提出了基于全尺寸岩芯的直径变形分析方法，并由通过野外测试和实验室分析验证了其有效性，取得了最大659 m埋深花岗岩样品的DCDA试验结果，并通过室内标定验证了该方法的有效性。林为人等^[18]利用该方法取得了日本南海1 500 m埋深沉积岩样品的DCDA数据，并与其他地应力测试结果进行对比，验证了DCDA方法的有效性。本文利用DCDA法获取了松科2井6 645~6 846 m深度岩芯卸荷后的直径，结合古地磁定向结果和岩石力学参数，确定了松科2井深部水平主应力方向及差值，以便为认识松辽盆地深部应力状态提供了基础数据。

1 DCDA法地应力测量原理

图1所示为钻孔应力释放导致岩芯膨胀示意图，由图1可见：地下岩体在压应力作用下(和分别为最大和最小主应力)处于平衡状态(图1(a))，当撤去作用于岩体上的压应力和后，岩体将发生恢复变形(图1(b))，其中位于岩体内部的虚线圆将膨胀成长轴为、短轴为的椭圆。同理，当地下岩体被钻头切削为圆柱状岩芯样品时(图1(c))，在理想状态下，由于钻头的旋转切削，岩芯应为等直径圆柱，由于地应力和>)释放，导致岩芯截面变为椭圆形(图1(d))。

图1　钻孔应力释放导致岩芯膨胀示意图(据文献[15]修改)

Fig. 1　Schematic diagram of core expansion caused by borehole stress relief (modified by Ref.[15])

假设岩石为均质、小变形材料，根据线弹性理论^[19]，最大和最小拉应变(和)由计算式为

 (1)

(2)

式中：为平行于井孔轴线的应力；E为岩石弹性模量；为岩石泊松比。同时，和可根据最大径芯和最小径芯来计算

(3)

式中：为应力释放前岩芯的原始直径。利用和以及标志线对应的圆周角处岩芯试样的测试直径，得到处的应变：

(4)

式中：为处的。根据式(3)和式(4)得到的表达式：

(5)

因此，应以正弦曲线的方式且以为周期变化。利用式(1)减去式(2)，再将式(3)代入便得到地应力与岩芯直径的关系，最小直径与原始直径相差很小，在此用，即

(6)

上述分析表明：从测得的和可以确定差应力()，若岩芯是定向的，则的方位可以由和的方向确定。

2 DCDA法地应力测量装置

根据式(6)，假设岩石弹性模量泊松比，岩芯直径，最大和最小压应力差，计算得到由于应力释放引起的直径差为0.2 mm。因此DCDA法地应力测量装置的精度要小于0.01 mm，才能够获取可靠的地应力信息。本文测试工作在日本京都大学地应力测试实验室完成，测试装置如图2所示，该装置由激光测距仪、电机驱动滚轮和数据采集处理系统组成。激光测距仪发出平行光源照射在岩芯样品上，由岩芯样品产生的阴影轮廓投影在光源接收器上，上、下阴影边缘之间的距离即为岩芯直径^[15-16]。该装置岩芯直径的测量精度为0.01 ，误差为±0.20 。

图2　一种新型岩芯直径周向分布测量装置(据文献[15]修改)

Fig. 2　A new circumferential distribution measuring device for core diameter (modified by Ref.[15])

3 松科2井深部DCDA法地应力测量

松科2井是全球陆地上实施的第1口陆相白垩纪科学钻探井，也是东亚地区最深的科学探井，利用松科2井深部的岩芯资料开展地应力状态研究，对于认识松辽盆地深部资源开发利用及研究盆地地球动力学特征具有重要意义^[20-22]。

3.1　岩样直径测试结果

本文选取松科2井6 645，6 845和6 846 m深度的3个全尺寸岩芯，进行了DCDA法测试，测量样品信息及古地磁定向结果如表1所示。岩芯样品的标志线地理方位利用低温黏滞剩磁方法确定，相关测试在中国地质科学院地质力学研究所古地磁实验室美制立式2G-755R超导磁力仪上进行，热退磁温度间隔为40 ，样品剩磁组分均利用主向量法分析获得，绝大多数样品低温黏滞剩磁分量记录良好，表1中标志线方位角为3个及以上样品的平均值 ^[23-24]。

表1　DCDA法地应力测量样品信息及古地磁定向结果

Table 1　The rock sample information and paleomagnetic directional results by DCDA method

松科2井3个样品应力释放后的岩芯截面直径如图3所示。由于DCDA法要求在岩芯均质，表面无明显缺陷段进行测试，因此，每个样品只获取了2个位置的直径。图3中纵轴表示岩芯直径，横轴表示从标志线方向开始顺时针旋转的角度，圆圈代表直径测量值，线条代表理论拟合值。基于式(5)，利用最小二乘法拟合观测数据，相关系数均在0.95以上。图4所示为利用古地磁结果修正后岩芯直径随正北向顺时针旋转变化曲线。

图3　各测次直径变化和理论拟合结果

Fig. 3　Diameter variation and theoretical fitting results of each measurement

图4　SK2井样品卸荷后的岩芯直径变化

Fig. 4　Core diameter changes after unloading of samples in SK2 Well

3.2　DCDA法确定松科2井水平主应力差值及方向

SK2井样品卸荷后的岩心直径变化见图4。由图可知：岩芯直径变化曲线均为正弦波型，周期为，测量数据与理论拟合效果良好，和为岩芯截面椭圆的长轴和短轴且二者近正交，即和的方向是近正交的，表明岩芯变形后呈椭圆形，符合法理论结果。利用式(5)，可确定最大直径处的方位，即可确定水平最大主应力方向。

岩样的弹性模量和泊松比由弹性波速计算得到，波速测试在中国地质科学院地质力学研究所从美国引进的Autolab 2000岩石物性测试设备上完成^[25]。6 645，6 845和6 846 m 3个深度的地应力测试结果如表2所示，确定松科2井深部水平最大主应力方向为NE72°~83°，如图5所示；水平主应力差值分别为34.6，59.9和55.1 MPa。

表2　DCDA法测量结果

Table 2　Results of DCDA method

图5　松科2井6 645~6 846 m水平最大主应力方向

Fig. 5　The maximum horizontal principal stress orientation of 6 645-6 846 m depth in SK2 Well

3.3　DCDA法与ASR法测试结果比对

为验证DCDA法地应力测试结果的可靠性，将相同深度2个样品的非弹性应变恢复法(ASR) ^[9-11]和DCDA法获取的地应力测试结果进行对比，如表3所示，2种方法确定的水平最大主应力方向与水平主应力差值基本接近，验证了DCDA法用于深部地应力信息获取的可行性。

表3　DCDA法与ASR法测量结果比对

Table 3　Comparison of measurement results between DCDA method and ASR method

4 讨论

4.1　DCDA地应力测试方法的优势

DCDA法具有相对完备的理论基础，是基于全尺寸岩芯的地应力测试方法。其优点是不需对岩芯进行切磨加工，有利于深部宝贵岩芯的重复利用，且不受钻孔的深度和温度环境限制，测量成本低。DCDA法作为获取地应力信息的补充手段，与其他地应力测试方法相结合，可提高地应力测试结果的可靠性。

4.2　岩性和样品深度的影响

岩芯不同方位的直径差值是DCDA法确定地应力及其方向信息的主要参数。已有数据表明小于500 m深度花岗岩样品的直径差值介于0.02~0.05 mm ^[15]；日本南海1 500 m深部沉积岩最大和最小直径的差值约0.40 mm^[18]；松科2井6 645~6 846 m深部最大和最小直径的差值介于0.07~ 0.20 mm。理论结果表明：岩芯直径差值受岩石力学性质和原位地应力差共同影响，与岩石的埋深没有直接关系，在相同地应力差的情况下，软岩的直径差值相对较大，硬岩的直径差相对较小，因此，只要保证测试设备的精度(小于0.01 mm)，该方法基本不受岩性和样品深度的影响。

4.3　岩芯各向异性的影响

DCDA法是建立在均质且各向同性的基础上的，如岩芯在周向上存在明显的各向异性，将给测试结果带来较大误差。FUNATO提出岩芯纵波差异系数大于20%时，岩芯存在明显的各向异性，该方法将无法获取可靠的地应力信息^[15]。本文将DCDA地应力测试样品切磨成棱柱体，对垂直和不同水平方向(与DCDA标志线夹角分别为0°，45°，90°和135°)进行了纵波测试，结果表明不同方向的纵波波速较接近，波速差异系数介于8.63%~9.66%，故本次测试样品不具有明显的各向异性，所获取的地应力信息是可靠的。

4.4　其他可能的问题

DCDA地应力测试方法需消除钻探过程引起的岩芯直径变化给测试结果带来的误差。一般而言，垂直钻孔的钻探都是利用机械同心回转，以切削或磨削的方式使钻头不断向岩层深部钻进并获取岩芯。因此，在表面光滑的情况下，可近似认为岩芯横截面为理想圆形，故选取表明光滑的岩芯开展DCDA法测试，可基本消除钻探过程对测试结果带来的误差。温度变化对岩芯直径也有一定影响，但对于相对均质且各向同性的岩芯而言，温度引起的变形是均匀的，不会对岩芯的直径差()产生影响，因此，深部的高温对DCDA法的测试结果的影响基本可以忽略。

5 结论

1) 松科2井6 645 ~6 846 m深部岩芯应力释放后的岩芯直径曲线呈正弦波型周期变化，且椭圆长轴和短轴近于正交，测试结果符合DCDA法的理论基础，测试结果与理论曲线拟合的相关系数均在0.95以上，可相对准确反映原位地应力信息。

2) 岩芯截面椭圆长轴方位即水平最大主应力方向，确定6 645~6 845 m深度水平最大主应力方向为NE72°~83°；利用岩芯弹性参数，确定6 645 m水平主应力差为34.6 MPa， 6 845~6 846 m水平主应力差为55.1~59.9 MPa，与ASR法确定的主应力方向及水平主应力差吻合较好。

参考文献：

[1] 李方全, 翟青山, 毕尚煦, 等. 水压致裂法原地应力测量及初步结果[J]. 地震学报, 1986, 8(4): 431-438.

LI Fangquan, ZHAI Qingshan, BI Shangxu, et al. In-situ stress measurement by hydraulic fracturing and preliminary results[J]. Acta Seismologica Sinica,1986, 8(4): 431–438.

[2] ISRM. Suggested methods for rock stress determination[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1987, 24(1): 55-63.

[3] 刘允芳. 水压致裂法三维地应力测量[J]. 岩石力学与工程学报, 1991, 10(3): 246-256.

LIU Yunfang. In-situ 3-dimensional stress measurements by hydraulic fracturing technique[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1991, 10(3): 246-256.

[4] 丰成君, 陈群策, 吴满路, 等．水压致裂应力测量数据分析——对瞬时关闭压力Ps的常用判读方法讨论[J]. 岩土力学, 2012, 33(7): 2149-2159.

FENG Chengjun, CHEN Qunce, Wu Manlu, et al.Analysis of hydraulic fracturing stress measurement data—discussion of methods frequently used to determine instantaneous shut-in pressure[J].Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(7): 2149-2159.

[5] 刘跃东, 林健, 冯彦军, 等. 基于水压致裂法的岩石抗拉强度研究[J]. 岩土力学, 2018, 39(5): 1781-1788.

LIU Yuedong, LIN Jian, FENG Yanjun, et al.Research on tensile strength of rock based on hydraulic fracturing method[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(5): 1781-1788.

[6] 孙东生, 丰成君, 许洪斌, 等. 大台沟矿区深孔水压致裂原地应力测量及应用[J]．中南大学学报(自然科学版)，2015, 46(4): 1384-1392.

SUN Dongsheng, FENG Chengjun, XU Hongbin, et al. In-situ stress measurement at deep borehole of Dataigou iron mine area and its application[J]. Journal of Central South University：Science and Technology, 2015, 46(4): 1384-1392.

[7] 王连捷, 潘立宙, 廖椿庭, 等. 地应力测量及其在工程中的应用[M]. 北京: 地质出版社, 1991: 110-145.

WANG Lianjie, PAN Lizhou, LIAO Chunting, et al.Geostress measurement and its application in Engineering[M]. Beijing : Geological Publishing House, 1991: 110-145.

[8] 赵卫华, 孙东生, 王红才, 等. 沈阳红菱煤矿地应力测量[J]. 地质力学学报, 2008, 14(3): 286-291.

ZHAO Weihua, SUN Dongsheng, WANG Hongcai, et al. Measurement of rock stress of Hongling coal mine[J]. Journal of Geomechanics, 2008, 14(3): 286-291.

[9] 王连捷, 孙东生, 林为人, 等. 地应力测量的非弹性应变恢复法及应用实例[J]. 地球物理学报, 2012, 55(5): 1674-1681.

WANG Lianjie, SUN Dongsheng, LIN Weiren, et al. Anelastic strainrecovery method to determine in-situ stress and application example[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2012, 55(5): 1674–1681.

[10] 孙东生, 林为人, 崔军文, 等. 非弹性应变恢复法三维地应力测量—汶川地震科学钻孔中的应用[J]. 中国科学: 地球科学,2014, 44(3): 510-518.

SUN Dongsheng, LIN Weiren, CUI Junwen, et al. Three-dimensional in situ stress determination by anelastic strain recovery and its application at the Wenchuan Earthquake Fault Scientific Drilling Hole-1 (WFSD-1)[J]. Science China Earth Sciences, 2014, 44(3): 510-518.

[11] 孙东生, 吕海涛, 王连捷, 等. ASR和DITF法综合确定塔里木盆地7 km深部地应力状态[J]. 岩石力学与工程学报, 2018, 37(2): 383-391.

SUN Dongsheng, LU Haitao, WANG Lianjie, et al. Determination of the in-situ stress state at 7 km depth under Tarim Basin by ASR and DITH methods[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2018, 37(2): 383–391.

[12] KANG S S, NAKAMURA N, OBARA Y, et al. Rock stress interpretations from Mt. Torigata (Japan) based on calcite strain gauge and differential strain curve analysis[J]. Engineering Geology, 2000, 58(1): 35-52.

[13] 白金朋, 彭华, 郑哲夏, 等. 屯1井差应变分析法地应力测量[J]. 地质力学学报, 2013, 19(2): 117-124.

BAI Jinpeng, PENG Hua, ZHENG Zhexia, et al.In-situ stress measurement by differential strain analysis method in the well Tun-1[J]. Journal of Geomechanics, 2013, 19(2): 117-124.

[14] 张广清, 金衍, 陈勉. 利用围压下岩石的凯泽效应测定地应力[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(3): 360-363．

ZHANG Guangqing, JIN Yan, CHEN Mian. Measurement of in-situ stresses by Kaiser effect under confining pressures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(3): 360–363.

[15] FUNATO A, ITO T. A new method of diametrical core deformation analysis for in situ stress measurements[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2017, 91: 112-118.

[16] FUNATO A, CHEN Q. Initial stress evaluation by boring core deformation method[C]// Proceedings of the 34th Symposium on Rock Mechanics. Tokyo, Japan: JSCE, 2005: 261-266.

[17] FUNATO A, ITO T, MIKAMI H. Laboratory verification of the diametrical core deformation analysis (DCDA) developed for in situ rock stress measurements[J]. Journal of the Japanese Association for Petroleum Technology, 2014, 130(12): 515-521.

[18] 林為人, 杉本達洋, 長野優羽, ら. コアを用いた地下の応力状態の評価手法＊－最適な水圧破砕のデザインを目指して－[J]. 石油技術協会誌, 2017, 82(6): 428-437.

LIN W, TATSUHIRO S, YU N,et al. Application of core-based stress measurement methods: for determining optimum hydraulic fracturing parameters[J]. Journal of the Japanese Association for Petroleum Technology, 2017, 82(6): 428-437.

[19] 徐芝纶. 弹性力学[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社, 2016: 7-45.

XU Zhilun. Eastic Mechanics[M], 5th ed. Beijing: Higher Education Press, 2016: 7-45.

[20] 王璞珺, 刘海波, 任延广, 等. 松辽盆地白垩系大陆科学钻探“松科2井”选址[J]. 地学前缘, 2017, 24(1): 216-228.

WANG Puqi, LIU Haibo, REN Yanguang, et al. How to choose a right drilling site for the ICDP Cretaceous Continental Scientific Drilling in the Songliao Basin (SK2), Northeast China[J]. Earth Science Frontiers, 2017, 24(1): 216-228.

[21] 瞿雪姣, 杨立伟, 薛璇, 等. 松辽盆地白垩系大陆科学钻探松科2井: 井底温度、地层压力预测[J]. 地学前缘, 2017, 24(1): 257-264.

QU Xuewa, YANG Liwei, XUE Xuan, et al. Prediction of the bottom hole geotemperature, formation pressure and formation fracture pressure of the Continental Scientific Drilling of Cretaceous Songliao Basin(SK2)[J]. Earth Science Frontiers, 2017, 24(1): 257-264.

[22] 侯贺晟, 王成善, 张交东, 等. 松辽盆地大陆深部科学钻探地球科学研究进展[J]. 中国地质, 2018, 45(4): 641-657.

HOU Hesheng, WANG Chengshan, ZHANG Jiaodong, et al. Deep continental scientific drilling engineering in Songliao basin: progress in earth science research[J]. Geology in China, 2018, 45(4): 641-657.

[23] 卢运虎, 陈勉, 金衍, 等. 深层地应力地理方位确定的新方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2011, 30(2): 233-237.

LU Yunhu, CHEN Mian, Jin Yan, et al. A new method for determination of geographic orientation of deep formation geostress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(2): 233-237.

[24] 董平川. 利用岩芯古地磁定向研究油藏水平主应力方向[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(14): 2480-2483.

DONG Pingchuan. Orientation determination of maximum horizontal stress in reservoir formation by paleomagnetic orientation of cores[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(14): 2480-2483.

[25] 李阿伟, 孙东生, 王红才. 致密砂岩波速各向异性及弹性参数随围压变化规律的实验研究[J]. 地球物理学进展, 2014, 29(2): 754-760.

LI Awei, SUN Dongsheng, WANG Hongcai. Seismic anisotropy and elastic parameter of tight sandstone with confining pressure[J]. Progress in Geophysics, 2014, 29(2): 754-760.

（编辑 秦明阳）

收稿日期： 2019 -01 -17; 修回日期： 2019 -04 -10

基金项目(Foundation item)：国家科技重大专项(2016ZX05034)；国家自然科学基金资助项目(41404080) (Project(2016ZX05034) supported by the Major National Science and Technology; Project(41404080) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：孙东生，高级工程师，从事地应力测量、岩石力学试验等研究；E-mail：dongshengsun@189.cn