DOI:10.19476/j.ysxb.1004.0609.2019.08.19
高温烧结非稳态含钠铝酸钙矿相转变机理
张 迪1,古 霖1,刘二康1,孙会兰1,王 波1, 2
(1. 河北科技大学 材料科学与工程学院,石家庄 050018;
2. 河北科技大学 河北省材料近净成形技术重点实验室,石家庄 050018)
摘 要:在CaO、Al2O3摩尔比为1.0、Na2O质量分数为12%和烧结温度为800~1350 ℃的条件下,研究Na2O-CaO- Al2O3物料的物相转变、晶体稳定性、微观形貌及其与Na2CO3溶液的反应活性。结果表明:Na2O掺杂将促进12CaO·7Al2O3向2Na2O·3CaO·5Al2O3的转化;Na+取代优先生成的12CaO·7Al2O3结构中Ca2+位置进一步转化成2Na2O·3CaO·5Al2O3;升高烧结温度有利于12CaO·7Al2O3向2Na2O·3CaO·5Al2O3的转化速率,同时也会增大Na2O的烧损,从而降低2Na2O·3CaO·5Al2O3的生成量;烧结温度为1350℃、时间为2.0 h时,Na2O-CaO-Al2O3物料的物相组成为12CaO·7Al2O3和2Na2O·3CaO·5Al2O3,Al2O3的溶出性能良好,约为98%。
关键词:2Na2O·3CaO·5Al2O3;12CaO·7Al2O3;微观结构;晶体稳定性;氧化铝溶出性能
文章编号:1004-0609(2019)-08-1740-09 中图分类号:TF821 文献标志码:A
采用石灰烧结法处理低品位含铝资源(铁铝共生土矿、含硫铝土矿、高铝粉煤灰、拜耳法赤泥、高岭土等)具有干法烧结、熟料自粉化等优点,而石灰消耗量大、烧结能耗高、溶出液二次反应严重、硅钙渣量大且难以再利用等问题严重制约着该工艺的应用和发展[1],因此,降低石灰配入量、烧结温度和硅钙渣量,提高Al2O3溶出性能是该工艺取得突破性进展的关键。通过控制烧结制度(温度、时间、升温-降温制度等)、物料配比(CaO、Al2O3、SiO2、Fe2O3等配比)等参数,虽然可以将石灰配入量由n(CaO)/n(Al2O3)由1.7降低至1.0~1.2、n(CaO)/n(SiO2)为2.0,物相组成由12CaO·7Al2O3(C12A7)和2CaO·SiO2(C2S)转变成C12A7、CaO·Al2O3(CA)和C2S[2-3],但产生的硅钙渣量依然很大、烧结能耗依然偏高,如果烧结参数控制不好,又容易产生钙铝黄长石,严重恶化熟料的粉化性能和Al2O3溶出性能。而按照理论最佳物料配比和烧结制度处理高铝粉煤灰、拜耳法赤泥、铁铝共生矿等含铝资源时,实际Al2O3溶出性能较差,低于90%,且粉化效果较差,难以满足工艺需求和经济效益[4-5]。科研工作者还研究在烧结过程加入含F、P、B、S等化合物,虽然可以在一定程度上降低熟料的烧成温度,但同时也恶化了熟料的粉化性能,产生大量的钙铝黄长石,从而降低熟料中Al2O3溶出性能,还给溶出液引入了大量的杂质[6-8]。
基于C12A7特殊的晶体结构,离子基团容易进入C12A7晶格中,C12A7晶格中的离子基团易脱离其束缚,使得C12A7晶体结构产生缺陷,促使其自由能升高,化学稳定性降低[9-11]。OSTROWSKI等[12]研究发现,向CaO-Al2O3熟料中掺杂Na2O时会固溶到C12A7中。C12A7在Na2CO3溶液中的化学稳定性与其晶格畸变和结合能有关,Na2O掺杂可以破坏C12A7的晶体结构稳定性[13]。而对于Na2O掺杂CaO-Al2O3系物料的物相生成及转变机理,以及C12A7的转变过程及其生成物在Na2CO3溶液中的化学稳定性尚无系统性研究。另外,Mg、Fe、S等杂质元素对物料的物相组成及化学性质影响较大。因此,本文以分析纯试剂为原料,模拟石灰烧结法,采用XRD、SEM、FTIR、TG-DSC等测试方法,深入研究了n(CaO)/n(Al2O3)=1.0、烧结温度为800~1350 ℃和Na2O掺杂量为12%时Na2O- CaO-Al2O3物料的物相转变、晶体结构、微观形貌及其在Na2CO3溶液中的化学稳定性,以获得Al2O3溶出性能良好的含铝物相,从而极大地降低石灰配入量和烧结能耗,为采用低钙石灰烧结法处理低品位含铝资源提取Al2O3工艺的应用与发展提供理论依据。
1 实验
1.1 含钠铝酸钙物料制备
采用高温烧结法制备含钠铝酸钙物料,以分析纯CaCO3、α-Al2O3、Na2CO3和NaAlO2为原料。按照Na2O掺杂量(mNa2O/(mNa2O+ mCaO+mAl2O3))为12%和n(CaO)/n(Al2O3)=1.0进行配料,在行星式球磨机上以120 r/min的转速研磨2.0 h,然后将混匀物料在20 MPa下制备成柱状试样,再将试样放入高温电阻炉内进行烧结。
1.2 化学稳定性表征
物料采用Na2CO3-NaOH溶液进行标准浸出,浸出条件:碳酸钠浓度(以Na2OC计)120 g/L、氢氧化钠浓度(以Na2OK计)10 g/L、液固比10、浸出温度80 ℃和浸出时间0.5 h。浸出反应结束后快速进行液固分离,采用EDTA络合法测定滤液中Al2O3浓度,并按式(1)计算Al2O3的溶出率:
(1)
式中:为溶出液中Al2O3浓度,g/L;为溶出前溶液中的Al2O3浓度,g/L;m为加入物料的质量,g; w为物料中Al2O3的质量分数,%;为溶出液体积,L;为溶出前调整液的体积,L。
1.3 实验及分析设备
KSL-1700X-A2型箱式高温烧结炉、SFM-1型行星式球磨机、D/MAX-2500型X射线分析仪、SHIMADZUIR Prestige-21型FTIR、日本HITACHI S-4800-I型扫描电子显微镜和德国耐驰STA449C型热重差热仪。
2 结果与讨论
2.1 物相转变
对烧结温度为800~1350 ℃、时间为4.0 h时Na2O-CaO-Al2O3物料进行XRD分析,结果如图1(a)~(b)所示。
图1 Na2O-CaO-Al2O3物料XRD谱
Fig. 1 XRD patterns of Na2O-CaO-Al2O3 materials
由图1(a)~(b)分析可知,烧结温度为800 ℃时,物料的主要物相为CaCO3分解生成的CaO,以及少量的2Na2O·3CaO·5Al2O3(N2C3A5)和C12A7;烧结温度低于1100 ℃不利于物料的扩散,反应速率较慢,时间为4.0 h时CaO、Al2O3和Na2O反应不完全,此时N2C3A5和C12A7的生成主要受扩散控制。烧结温度为900~1350 ℃时,随着烧结温度的升高,C12A7(2θ= 18.20°)衍射特征峰强度先降低后升高,在1100 ℃时达到最低值,继续升高烧结温度时,特征峰强度又将进一步增强;CaO(2θ=37.05°)衍射特征峰强度逐渐降低,高于1200 ℃时将完全消失;N2C3A5衍射特征峰强度无明显变化,在1350 ℃时会有略微降低。900~1100 ℃时物料的物相为CaO、N2C3A5和C12A7,这说明N2C3A5在温度较低的烧结反应初始阶段就能生成,且较C12A7更容易生成,而升高温度主要会促进C12A7的生成及转化。进一步分析可知,烧结温度为1200~1350 ℃时,物料反应完全,物料的物相为C12A7和N2C3A5,继续升高烧结温度至1350 ℃时,C12A7衍射特征峰强度无明显变化,N2C3A5衍射特征峰强度略微降低(与1300 ℃相比),这主要是由于升高温度将增大Na2O的挥发,导致N2C3A5的生成总量降低。
为了进一步研究Na2O-CaO-Al2O3物料在高温烧结过程中N2C3A5和C12A7的生成及转变机理,且避免升温过程物料反应对物相生成及转变的影响,该实验部分首先将烧结炉升温至1350 ℃,再将置于刚玉坩埚内的样品快速放入烧结炉中进行反应,待炉温稳定在1350 ℃时开始计时,反应时间为5~120 min,待反应结束后将物料迅速取出并放置于空气中进行快速冷却。对烧结温度为1350 ℃、时间为5~120 min时Na2O-CaO-Al2O3物料进行XRD分析,结果如图2(a)~(b)所示。
图2 1350 ℃时Na2O-CaO-Al2O3物料XRD谱
Fig. 2 XRD patterns of Na2O-CaO-Al2O3 materials at 1350 ℃
由图2可知,烧结温度为1350 ℃时,反应初期(t=5 min),N2C3A5和C12A7均能生成,且N2C3A5比C12A7更容易生成,其主要物相为N2C3A5和CaO,以及少量的C12A7;烧结时间为15~60 min时,随着烧结时间的延长,N2C3A5和C12A7衍射特征峰强度逐渐增强,CaO衍射特征峰强度逐渐降低,且N2C3A5衍射特征峰强度增加幅度较大,C12A7衍射特征峰强度增加幅度较小;烧结时间为60~120 min时,N2C3A5的衍射特征峰强度保持不变,此时物料中Na2O已反应完全,C12A7的衍射特征峰强度逐渐增大,物料的主要物相为C12A7和N2C3A5,以及微量的CaO。综上分析,可以推测N2C3A5的生成机理存在以下两个过程:
1) CaO和Al2O3优先生成铝酸钙,然后Na+取代铝酸钙结构中Ca2+的位置而转化成含钠铝酸钙;
2) Na2O和Al2O3优先生成铝酸钠,然后再和CaO进一步反应生成含钠铝酸钙。
为了进一步确定含钠铝酸钙的生成机理,以分析纯NaAlO2和CaCO3为原料,按n(CaO)/n(Al2O3)=1.0进行配料,制备成柱状试样,在烧结温度为1350 ℃、时间为4.0 h时进行烧结反应,并对物料进行XRD分析,结果如图3所示。
图3 1350 ℃、4.0 h时NaAlO2-CaO物料XRD谱
Fig. 3 XRD patterns of NaAlO2-CaO materials at 1350 ℃ for 4.0 h
由图3分析可知,NaAlO2-CaO物料的物相仍为NaAlO2和CaO,所以NaAlO2与CaO不能发生反应生成含钠铝酸钙。结合Na2O-CaO-Al2O3物料的物相转变规律(见图1和2)分析可知,以CaO、Na2O和Al2O3为原料时,在烧结反应初期阶段,CaO和Al2O3通过固-固反应生成C12A7,而Na+取代C12A7结构中的Ca2+位置进一步反应转化成N2C3A5,当Na2O反应完全后,优先生成的C12A7将不再发生变化,含钠铝酸钙生成过程如式(2)~(5)所示。
Na2CO3=Na2O+CO2↑ (2)
12CaO+7Al2O3=12CaO·7Al2O3 (3)
2Na2O+3CaO+5Al2O3=2Na2O·3CaO·5Al2O3 (4)
8Na2O+12CaO·7Al2O3+13Al2O3=4(2Na2O·3CaO·5Al2O3) (5)
根据RIR半定量法对物料中N2C3A5和C12A7的含量进行判定[14],判定公式如式(6)所示。
(6)
式中:wA和wB为物相A和物相B的质量分数;IA和IB为物相A和物相B的最强峰的积分强度;为物相B和物相A的RIR值之比。
根据X射线衍射数据(见图1),各物相积分强度的比值可说明Na2O-CaO-Al2O3物料中N2C3A5和C12A7含量的相对变化情况。对烧结温度为800~ 1350 ℃时(见图1)物料中N2C3A5和C12A7的晶体参数进行分析,其对应最强衍射特征峰的参数如表1所列。
由表1分析可知,烧结温度为800~1350 ℃时,随着烧结温度的升高,C12A7和N2C3A5积分强度的比值逐渐升高,这说明升高烧结温度将促进C12A7和N2C3A5的生成,且N2C3A5的增大幅度相对较小,而这主要是因为在升高烧结温度的同时Na2O的损失也将增大。进一步分析可知,C12A7属于立方晶系,空间群为I43d,随着烧结温度的升高,C12A7最强衍射特征峰的2θ逐渐减小,其晶面间距逐渐增大,半高宽逐渐降低,这是由于C12A7具有特殊的“笼子”结构, Na+容易进入“笼子”,而“笼子”内的基团也容易脱离“笼子”的束缚,而Na+取代C12A7结构中Ca2+转化成N2C3A5会引起电荷不平衡,使C12A7晶体结构容易被挤压,从而造成大量的晶体缺陷。
2.2 FTIR分析
在烧结温度为800~1350 ℃、时间为4.0 h时,对Na2O-CaO-Al2O3物料进行FTIR分析,以确定C12A7和N2C3A5中Al—O键振动吸收峰的类型和波长,结果如图4所示。
图4 800~1350 ℃、4.0 h时Na2O-CaO-Al2O3物料FTIR谱
Fig. 4 FTIR spectrums of Na2O-CaO-Al2O3 materials at 800-1350 ℃ for 4.0 h
由图4可知,与烧结温度为1000~1350 ℃时的FTIR谱相比,800 ℃时物料的振动吸收峰有较大区别,这是因为800℃时不利于物料的扩散,并通过固-固反应生成新的物相,其吸收峰以CaCO3、Na2CO3分解产物及α-Al2O3振动吸收峰为主,这与熟料的物相变化规律(见图1和2)相一致。烧结温度为1000~ 1350 ℃时,物料的FTIR振动吸收峰波动规律相似,随着烧结温度的升高,物料的振动吸收峰变的尖锐,吸收峰的强度逐渐增大,且分布范围变宽;其中,661、704、835、869和930 cm-1为N2C3A5中Al—O—Na键的伸缩振动峰;453 cm-1和704 cm-1为C12A7中AlO6八面体Al—O键的伸缩振动峰[15-17];随着烧结温度的升高,C12A7及N2C3A5吸收峰的强度逐渐增大,表明升高烧结温度将促进C12A7和N2C3A5的生成,这与熟料的物相变化规律一致。
表1 Na2O-CaO-Al2O3物料中C12A7和N2C3A5的衍射峰强度比值
Table 1 Diffraction peak intensity ratio (RPI) of C12A7 and N2C3A5 in Na2O-CaO-Al2O3 materials
2.3 微观形貌
对烧结温度为800、1000、1200和1350 ℃时物料进行SEM分析,结果如图5(a)~(d)所示,其中1350 ℃时烧结试样反应后完全凝固,为了观察内部结构形貌,对其进行抛光处理后再进行SEM分析。
由图5(a)分析可知,烧结温度为800 ℃时,物料颗粒粒径分布极不均匀,粒径范围较大,小颗粒附着在大颗粒表面,且大颗粒表面粗糙;结合XRD(见图1(a))和FTIR(见图4)分析可知,较小颗粒为未反应的CaO和Al2O3颗粒,凝结成块的较大颗粒应为生成的C12A7和N2C3A5结合体。烧结温度升至1000 ℃时(见图5(b)),小颗粒几乎消失,物料凝结成块,其表面粗糙、疏松和多孔,为无数均匀小颗粒凝聚而成,且表面仍有少量未完全反应的物料附着,其中均匀分布的孔应为CaCO3和Na2CO3分解过程中生成的CO2造成的。继续升高烧结温度至1200 ℃时(见图5(c)),物料颗粒进一步发生熔化,表面光滑,轮廓清晰,且无气孔。烧结温度为1350℃时(见图5(d)),物料完全凝固成块,内部结构呈现为致密度不一致、均匀分布的两部分,且致密度较高的部分为不规则的多面体结构。
为了进一步分析1350 ℃时物料的结构特征及物相分布情况,选取特征区域进行面扫描元素分析,结果如图6(a)~(e)所示,并选取特征区域1#和2#进行EDS分析,其元素质量分数如表2所列。
由图6(a)可知,Ca、Al和O元素均匀分布在各区域,Na元素主要分布在致密度较高区域(类似区域1#)。结合表2可知,区域1#为Na、Ca、Al和O元素的分布,n(Na):n(Ca):n(Al):n(O)约为1.36:1:3.09:3.98,其物相为N2C3A5,区域2#主要为Ca、Al和O元素的分布,n(Ca):n(Al):n(O)约为1:1.15:2.41,其物相为C12A7;同时还发现,由于Na+离子能够固溶到C12A7中取代Ca2+晶格位置后形成固溶体,而在该区域内能够检测到少量的Na元素存在。
2.4 物相转变机理
对Na2O-CaO-Al2O3物料(n(CaO)/n(Al2O3)=1.0、w(Na2O)=12%)进行TG-DSC分析,升温速度为10 ℃/min,氩气为保护气,结果如图7所示。
由图7可知,图中A、B和C为质量减少突变点,其参数依次为A(630 ℃,96.7%)、B(793 ℃,79%)和C(868 ℃,78%),而D点为质量突变终止点,其参数为D(1094 ℃,72.7%);当温度升高至630 ℃时,物料质量开始急剧下降,CaCO3的分解使物料质量由A→B,质量减少约为17.7%(理论计算为18%),对应吸热峰为765 ℃;Na2CO3的分解使物料质量由B→D,质量减少约为6.3%(理论计算为6%),高出的0.3%应为Na2O的挥发,对应吸热峰为883 ℃;B→C过程质量变化曲线较平滑,减少约为1%,主要为Na2CO3的分解,C→D过程质量减少约为5.3%,为Na2CO3的分解和Na2O的挥发共同作用;继续升高温度,表现为持续的放热过程,说明升高温度将促进C12A7和N2C3A5的生成及转变,这与XRD(见图1和2)分析结果一致。结合TG-DSC和物相变化分析可知,在765~883 ℃范围内还有放热反应存在。另外,800 ℃时(见图1)物料中已经有N2C3A5和C12A7生成,说明该温度区间内N2C3A5和C12A7就可生成。综上可知,在CaO-Al2O3中加入Na2O不仅能降低C12A7的生成温度,而且能够促进C12A7转化成N2C3A5。
图5 Na2O-CaO-Al2O3物料微观形貌
Fig. 5 Microstructures of Na2O-CaO-Al2O3 materials
图6 1350 ℃时Na2O-CaO-Al2O3物料元素分析
Fig. 6 Elements analysis of Na2O- CaO-Al2O3 materials at 1350 ℃
表2 1350 ℃时Na2O-CaO-Al2O3物料的EDS结果
Table 2 EDS results of Na2O-CaO-Al2O3 materials at 1350 ℃
图7 n(CaO)/n(Al2O3)=1.0,w(Na2O)=12%时Na2O-CaO- Al2O3物料TG-DSC曲线
Fig. 7 TG-DSC curves of Na2O-CaO-Al2O3 materials with n(CaO)/n(Al2O3)=1.0 and w(Na2O)=12%
2.5 化学稳定性
将Na2O-CaO-Al2O3物料(n(CaO)/n(Al2O3)=1.0、w(Na2O)=12%)在Na2CO3-NaOH溶液中进行溶出,以分析C12A7和N2C3A5在Na2CO3溶液中的化学稳定性,NaOH溶液的加入是为了抑制NaAl(OH)4的水解反应,C12A7和N2C3A5与Na2CO3溶液的反应过程如式(7)~(8)所示:
12CaO·7Al2O3+12Na2CO3+33H2O=14NaAl(OH)4+12CaCO3+10NaOH (7)
2Na2O·3CaO·5Al2O3+3Na2CO3+20H2O=10NaAl(OH)4+3CaCO3 (8)
烧结温度为800~1350 ℃、时间为4.0 h时物料中Al2O3的溶出性能如图8所示,烧结温度为1350 ℃、时间为0~2.0 h时物料中Al2O3的溶出性能如图9所示。
由图8可知,烧结温度对物料中Al2O3的溶出性能影响较大,当温度低于1100 ℃时,物料反应速率缓慢,熟料中Al2O3浸出率较低;随着烧结温度的升高,物料中Al2O3的溶出性能提高速率显著增大。结合物料的物相变化(见图1)和Al2O3溶出性能(见图8)可知,升高烧结温度将显著提高物料的反应活化能、加速物料的扩散和固-固反应速率,促进C12A7和N2C3A5的生成,从而提高物料中Al2O3的溶出性能;烧结温度高于1300 ℃时,物料中Al2O3的溶出率高于99%,继续升高温度对物相组成及Al2O3溶出性能影响不大。
图8 800~1350 ℃,4.0 h时Na2O-CaO-Al2O3物料中Al2O3的溶出性能
Fig. 8 Alumina leaching property of Na2O-CaO-Al2O3 materials at 800-1350 ℃ for 4.0 h
图9 1350 ℃、0~2.0 h时Na2O-CaO-Al2O3物料中Al2O3的溶出性能
Fig. 9 Alumina leaching property of Na2O-CaO-Al2O3 materials at 1350 ℃ for 0-2.0 h
由图9可知,当烧结温度为1350 ℃、时间为5 min时,物料中Al2O3的溶出性能较差,仅为47%,这主要是由于反应时间过短,物料反应不充分,仅有少量的C12A7和N2C3A5生成;随着烧结时间的延长,物料中Al2O3的溶出性能逐渐增强,烧结时间为120 min时,物料中Al2O3的溶出率较高,约为98%。综合物料物相组成(见图2)和Al2O3溶出性能(见图9)分析可知,延长烧结时间将促进C12A7和N2C3A5的生成,从而提高物料中Al2O3的溶出性能。
综合物料的物相转变、微观形貌和Al2O3溶出性能分析可知,在CaO-Al2O3体系中掺杂适量的Na2O一方面能够显著降低物料的熔点,加速物料的扩散,促进CaO与Al2O3固-固反应生成C12A7;另一方面C12A7在烧结反应初期优先生成,Na+则通过取代C12A7晶体结构中Ca2+位置而转化成N2C3A5,由于C12A7中Ca2+的缺失使Na+更容易固溶到C12A7的晶格中((rCa2+-rNa+)/rCa2+<15%,rCa2+=1.02 ,rNa+=1 ),使得C12A7的晶格发生畸变,产生缺陷,自由能升高,C12A7晶体结构稳定性显著降低,与Na2CO3溶液反应的活化能显著增强,生成的N2C3A5与Na2CO3溶液反应活性较高,Al2O3溶出性能良好。
3 结论
1) n(CaO)/n(Al2O3)=1.0、w(Na2O)=12%和烧结温度为800~1350 ℃时,高温烧结反应初期,CaO和Al2O3优先反应生成C12A7,掺杂Na2O将促进C12A7的生成及向N2C3A5的转化,通过Na+取代C12A7晶体结构中Ca2+位置而转化成N2C3A5。
2) 升高烧结温度有利于C12A7向N2C3A5的转化速率,但同时也会增大Na2O的烧损,从而降低N2C3A5的生成量。
3) 烧结温度为1350 ℃、时间为2.0 h时,Na2O- CaO-Al2O3物料的物相为C12A7和N2C3A5,且与Na2CO3溶液的反应活性较高,Al2O3的溶出性能良好,为98%。
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Mineral transition mechanism of nonequilibrium sodium containing calcium aluminate with high temperature sintering
ZHANG Di1, GU Lin1, LIU Er-kang1, SUN Hui-lan1, WANG Bo1, 2
(1. School of Material Science and Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018, China;
2. Hebei Key Laboratory of Material Near-Net Forming Technology, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018, China)
Abstract: The mineral transition, crystal stability, microstructure and reaction activity with sodium carbonate solution of Na2O-CaO-Al2O3 materials sintered at 800-1350 ℃ were studied when the molar ratio of CaO to Al2O3 is 1.0 and the mass fraction of Na2O is 12%. The results show that sodium doping can promote 12CaO·7Al2O3 transform into 2Na2O·3CaO·5Al2O3. Na+ can replace the Ca2+ lattice position of priority generated 12CaO·7Al2O3 to form 2Na2O·3CaO·5Al2O3. Increasing sintering temperature can accelerate the conversion process from 12CaO·7Al2O3 to 2Na2O·3CaO·5Al2O3, but it also can increase Na2O loss, and then decrease 2Na2O·3CaO·5Al2O3 production. The mineral compositions of Na2O-CaO-Al2O3 materials are 12CaO·7Al2O3 and 2Na2O·3CaO·5Al2O3, which also have good alumina leaching property of 98%.
Key words: 2Na2O·3CaO·5Al2O3; 12CaO·7Al2O3; microstructure; crystal stability; alumina leaching property
Foundation item: Project(E2016208107) supported by the Natural Science Foundation of Hebei Province, China; Projects(BJ2016023, QN2015002, QN2018122) supported by the Science Foundation of University of Hebei Province, China
Received date: 2018-07-30; Accepted date: 2019-03-11
Corresponding author: WANG Bo; Tel: +86-311-81669702; E-mail: wangbo1996@gmail.com
(编辑 王 超)
基金项目:河北省自然科学基金资助项目(E2016208107);河北省高等学校科学技术研究项目(BJ2016023,QN2015002, QN2018122)
收稿日期:2018-07-30;修订日期:2019-03-11
通信作者:王 波,教授,博士;电话:0311-81669702;E-mail:wangbo1996@gmail.com