DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.019

低噪声宽带宽感应式磁传感器

尚新磊^{1, 2}，王琳²，林君^{1, 2}，符磊¹，王晓光¹，陈晨^{1, 2}

(1. 吉林大学 仪器科学与电气工程学院，吉林 长春，130026；

2. 吉林大学 地球信息探测仪器教育部重点实验室，吉林 长春，130026)

摘要：在大深度测量时，由于传统空心线圈传感器自身空心线圈和差分放大器部分引入了噪声，致使感应式磁传感器探测灵敏度降低，无法满足地质探测深度的需要。针对此问题，通过理论分析空心线圈磁传感器中空心线圈的物理结构和前置放大电路的机理，研究引入噪声的主要来源，建立基于结型场效应晶体管(JFET)的感应式磁传感器等效模型，提出一种低噪声宽带宽空心线圈磁传感器。同时，分析该模型下差分放大器的频域特性，给出磁传感器输入噪声的仿真结果。在屏蔽室内和野外试验对所研制的磁传感器性能进行测试。研究结果表明：该磁传感器的3 dB响应带宽达到42.3 kHz，相比于磁传感器3D-3响应带宽增加了1倍。在输入噪声水平方面，其输入噪声在频率为10 kHz时为1.97 nV/Hz^1/2，较磁传感器3D-3信噪比提高了10.04 dB，为感应式磁传感器在实际项目应用提供了可靠的性能保障。

关键词：大深度测量；空心线圈磁传感器；结型场效应晶体管；低噪声；带宽

中图分类号：TP212.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)09-3295-07

Low noise wideband inductive magnetic sensor

SHANG Xinlei^{1, 2}, WANG Lin², LIN Jun^{1, 2}, FU Lei¹, WANG Xiaoguang¹, CHEN Chen^{1, 2}

(1. College of Instrumentation & Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China;

2. Key Laboratory for Geophysical Instrumentation of Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130026, China)

Abstract: Noise is introduced by air-core coil and differential amplifier of traditional air-core coil sensor in large depth measurement applications, the detection sensitivity of inductive magnetic sensor is reduced, which is unable to meet the requirement of geological exploration depth. For the aforementioned problem, through the theoretical analysis for the air-core coil physical structure of magnetic sensor and the mechanism of the pre-amplifier circuit, the primary noise sources were studied, the equivalent model of induction magnetic sensor based on junction field effect transistor (JFET) was built, and a low noise wide bandwidth air-core coil magnetic sensor was proposed finally. Meanwhile, the differential amplifier characteristics were analyzed using the proposed model in frequency domain, and the simulation results of input noise of the magnetic sensor were given. The performance of the developed magnetic sensor was verified in shielding room. The results show that the 3 dB bandwidth of magnetic sensor is 42.3 kHz, which is doubled compared with that of the traditional magnetic sensor 3D-3. In addition, the input noise is 1.97 nV/Hz^1/2 at the frequency of 10 kHz, and the signal-to-noise ratio compared with magnetic sensor 3D-3 is increased by 10.04 dB, which guarantees performance for inductive magnetic sensor in real application.

Key words: large depth measurement; air-core coil magnetic sensor; junction field effect transistor(JFET); low noise; bandwidth

瞬变电磁法^[1-2]是一种有效的资源勘查方法，广泛应用于矿产勘查、石油勘探、地下水勘查等方面。瞬变电磁系统可分成发射、接收、数据解释几个部分。空心线圈传感器^[3-5]作为整个接收机的前端用来接收微弱的瞬变电磁信号，并将该信号转换成电压信号，传递给后级放大器放大。空心线圈传感器包括空心线圈和前置放大器2个部分。空心线圈^[6-8]是获取磁场信号并将其转换成电压信号的部分。前置放大器是将电压信号进行低噪声放大的关键部件。前置放大器是整个接收系统的最前端，对信噪比的影响最大，其性能直接影响接收机的性能，尤其是接收机的灵敏度。因此，它们的设计和制作水平影响传感器的整体指标。瞬变电磁探测需要接收传感器，感应式磁传感器广泛应用于瞬变电磁探测中。现有的感应式空心线圈传感器主要有：加拿大Geonics公司生产的 Rigid-coil，LF-coil和3D-3传感器，其频率覆盖低频到高频，等效面积从31.4 m²到200.0 m²，带宽从3 kHz到32 kHz，应用于地面及矿井瞬变电磁探测；加拿大凤凰公司的MTEM-AL，等效面积为100 m²，带宽为50 kHz，用于地面瞬变电磁探测。感应式空心线圈传感器线圈部分的源阻抗通常很大，所以，要求运放的电流噪声要尽量低，通常采用具有低电流噪声的JFET输入放大器进行信号放大。放大器的电压噪声为几nV/Hz^1/2，以上传感器的空心线圈与前置放大器匹配后，不仅带宽降低，而且噪声增加到数十nV/Hz^1/2，在信号微弱处无法接收到有用的瞬变电磁信号，均不能满足本项目中瞬变电磁探测的要求，因此，研制具有宽带宽、低噪声的接收传感器尤为重要。本文在分析空心线圈传感器的空心线圈和放大器的噪声源的基础上，为减少噪声，提出基于JFET的前置放大器电路来替代原有的差分放大器的方法。分析该方法对传感器带宽和噪声的影响，给出传感器的频率特性，通过与传统传感器对比，该传感器信噪比提高10.04 dB，带宽增加1倍，并且证实JFET方式下传感器频域特性的低噪声特性满足瞬变电磁的工作要求。

1  空心线圈传感器的线圈的模型分析

空心线圈传感器可以等效为电阻、电感、电容混合的二阶系统模型，其等效电路如图1所示。图1中： r为线圈的直流电阻；L为线圈的电感；C为线圈的分布电容；R_T表示线圈的匹配电阻；e_r为线圈内阻产生的噪声；e_RT为匹配电阻产生的噪声。通常采用匹配电阻R_T与空心线圈阻抗相匹配，达到临界阻尼状态，使其幅频响应平坦化。

图1  空心线圈的等效电路

Fig. 1  Equivalent circuit of air-core coil

1.1  空心线圈的噪声分析

空心线圈的主要噪声源为线圈内阻的热噪声和匹配电阻产生的噪声。

1) 线圈内阻产生的热噪声e_r为

                     (1)

其中：B为空心线圈的带宽；T为模型中电阻的热力学温度，单位为K；k为玻尔兹曼常数，k=1.380 650 5× 10^-23 J/K；r为空心线圈的直流内阻。

2) 匹配电阻产生的噪声e_RT为

                    (2)

3) 空心线圈的总噪声E_n为

          (3)

由于线圈内阻很小，基本上为几十欧姆，而线圈的匹配电阻^[9]很大为几十甚至上百千欧姆级，所以，匹配电阻的热噪声为空心线圈的主要噪声源。故在线圈设计以及与放大器匹配时，都应该考虑到匹配电阻的取值问题。

1.2  空心线圈的设计及其参数

1.2.1  线圈的直流内阻

空心线圈需要接入匹配电阻实现与放大器的匹配，线圈的内阻影响匹配电阻。线圈的直流内阻r为

               (4)

式中：为所用漆包线铜的电阻率；d为线圈的平均直径；d_w为导线的直径；n为线圈总匝数。

1.2.2  线圈的分布电容

线圈的谐振频率与分布电容成反比，线圈设计时应该考虑分布电容的设计。为了增大谐振频率，采用分段和分层绕制线圈的方法减小分布电容。因此，实际线圈的分布电容分为层间电容和段间电容。

采用分段结构(分2段)可以大大减小线圈的段间分布电容。线圈的段间分布电容为

           (5)

式中：N _c为线圈的层数；为木头的相对介电常数；l_m为线圈的平均周长；e为槽间宽度；h为线圈高度。

在绕线方式相同的情况下，增加绕线的层数可以减小分布电容。线圈的层间分布电容为

           (6)

式中：为漆包线的绝缘漆的相对介电常数；l为线圈宽度；为层间距离；N为线圈段数。

1.2.3  线圈的电感

在线圈设计时应该考虑电感的设计。电感与谐振频率成反比，电感越小谐振频率越大，因此，应该尽量减小电感。传统的线圈电感计算公式为

             (7)

当线圈采用分层和分段结构绕制时，由于段间存在间距，式(7)不再适用，因此，采用有限元软件ANSOFT进行建模。在二维静磁场中建立实际线圈结构的模型，经过软件计算得出的L为0.076 2 H，用安捷伦4263B型号LCR测试仪测得结果为0.076 9 H，仿真结果与实测结果相对误差为0.09%。

感应线圈被绕制在1个直径为0.5 m的木制骨架上，分2段绕制，每段有14层，每层10匝，总数为280匝。感应线圈的主要参数如表1所示。

表1  感应式线圈传感器主要参数

Table 1  Main parameters of induction coil sensor

1.3  空心线圈传感器的频率特性分析

感应式空心线圈传感器产生的电压由法拉第电磁感应定律得出：

            (8)

式中：n为线圈的匝数；为通过线圈的磁通量；S为线圈的平均截面积；B为磁感应强度。

从线圈等效模型中可以得出线圈的传输函数，

    (9)

匹配方式下，线圈的阻尼系数ξ为

             (10)

线圈的匹配电阻计算公式为

              (11)

根据式(10)，当ξ=1.00时，R_t=12.3 kΩ；当ξ=0.12时，R_t=100.0 kΩ；当ξ=3.10时，R_t=4.0 kΩ。此时线圈分别处于临界阻尼、欠阻尼、过阻尼状态，得出3种状态下线圈的幅频特性如图2所示。

图2  不同匹配电阻接收线圈幅频特性

Fig. 2  Amplitude-frequency characteristic of different matching resistances

从图2可以看出：欠阻尼情况下线圈的灵敏度最高，过阻尼情况灵敏度最低，临界阻尼介于二者之间，由于典型二阶系统在欠阻尼情况下会发生时域振荡，过阻尼时信号幅度又较低，因此，线圈传感器应处于临界阻尼状态。

2  基于JFET的空心线圈传感器的放大器模型分析

传统的前置放大器采用集成运放构成放大器，其中集成运放的电压噪声和电流噪声成为了前放的主要噪声源^[10-11]。本文作者设计的前置放大器前级采用JFET晶体管^[12-14]，使用分立的器件搭建，在电路结构相似的分立元件的噪声比集成运放的小，可以有效地降低噪声。选取结型场效应管作为放大器的前级，来降低接收系统的噪声。前置放大器的电路如图3所示。

图3  前置放大器的电路

Fig. 3  Preamplifier circuit

图3中：e_s为电路的电动势；Z_s为电路的输入阻抗；R_b为JFET管的偏置电阻；Z₁为负载阻抗。C_in为放大电路的输入电容；C_gd为栅极-漏极间电容。

采用JFET的前置放大器的等效噪声电路模型如图4所示。

图4  前置放大器的噪声等效电路

Fig. 4  Noise equivalent circuit of preamplifier

从图4可知：JFET放大电路的噪声由等效输入电压噪声e_n和输入电流噪声i_n构成。

2.1  等效输入电压噪声

等效输入电压噪声e_n为

                 (12)

式中：e_n1为由温度引起的电流流过沟道产生的沟道噪声；e_n2为JFET管的偏置电阻R_b和负载阻抗Z₁产生的热噪声；e_n3为JFET管的1/f噪声^[10]。

1) 温度引起的电流流过沟道产生的沟道噪声e_n1为

                   (13)

                       (14)

其中：g_fs为JFET的跨导；R_n为等效输入噪声电阻；A为JFET对应的参数变量；对于N沟道JFET管，A=0.67。

2) JFET管的偏置电阻R_b和负载阻抗Z₁产生的热噪声e_n2为

            (15)

其中：C_s为信号源的电容。

3) JFET管的1/f噪声e_n3。JFET管的1/f噪声^[15-16]根据场效应管的型号的不同其值也不同，现代的场效应管的1/f噪声一般是指50~100 Hz频率以下的低频噪声。

2.2  电压噪声

电流噪声i_n输入JFET产生的电压噪声。

           (16)

式中：q为电子电荷，q=1.6×10^-19 C；I_G为流过某一结区域的电流；B为带宽。

2.3  电压总噪声

电路的输出电压总噪声为

             (17)

 

3  空心线圈传感器的仿真

3.1  放大器的仿真

采用JFET放大器进行信号的放大，该放大器参数为：g_fs =1.2 ms，Z_l=R_l=10 kΩ，C_gd=2 pF，C_gs=5 pF，I_G=10^{-12 A}，R_b=100 kΩ，B=1 Hz，G=10，C_in=27 pF，C_s=1 000 pF。使用LTspice软件对整个JFET放大器分别进行频域仿真和噪声仿真。结果如图5和图6所示。

从图5可以看出：放大器的3 dB带宽为35 kHz。从图6可以看出：当放大器的工作频率大于200 Hz时，电压噪声谱密度为25.8 nV/Hz^1/2，折合到输入端噪声为 2.58 nV/Hz^1/2(増益为10)。在10 kHz时，放大器的输入噪声为2.62 nV/Hz^1/2，仿真结果表明：在0~100 kHz的频率范围的电路具有很低的噪声水平，能够满足瞬变电磁探测的需要。

图5  放大器的频域仿真图

Fig. 5  Simulation figure of amplifier in frequency domain

图6  放大器噪声分析图

Fig. 6  Analyzing figure of amplifier noise

3.2  空心线圈的仿真

绕制的线圈参数：内阻为33.8 Ω，电感为76.9 mH，分布电容为128 pF。对整个空心线圈分别进行时域仿真和噪声仿真，结果如图7和图8所示。

从图7可以看出：空心线圈的3 dB带宽为42.3 kHz。从图8可以看出：当频率低于3 kHz时，空心线圈的噪声约为1 nV/Hz^1/2，高于3 kHz后噪声逐渐增大，噪声峰值(13 nV/Hz^1/2)在42 kHz谐振频点处达到最大。实际制作的线圈带宽需要通过实际探测深度来决定，而根据项目需要制作的瞬变电磁空心线圈的带宽要求在35 kHz。考虑到线圈与后级放大电路级联后整体带宽会降低，实际制作的线圈带宽应在35~40 kHz。该空心线圈的参数能够保证在有效的频带内有足够的增益稳定性。

图7  空心线圈的噪声仿真图

Fig. 7  Simulation figure of air-core coil noise

图8  空心线圈的频域仿真图

Fig. 8  Simulation figure of air-core coil in frequency domain

3.3  2种方式的传感器噪声对比

对比JFET放大器与空心线圈通过匹配电阻级联后传感器与传统的差分放大电路传感器^[17]对噪声的影响，两者总的等效输入噪声如图9所示。

图9  2种传感器噪声分布

Fig. 9  Noise distribution of two kinds of sensors

从图9可以看出：本文设计的空心线圈传感器在大深度测量应用频带范围(5~50 kHz)内，噪声水平低于0.4 nV/Hz^1/2，与传统传感器相比噪声明显降低(频率为10 kHz时，信噪比提高了10.04 dB)。

4  JFET电路实际测试结果分析

本次测试过程中，将放大电路放置在1个铁质屏蔽桶中。电源线和信号线通过桶顶部的小孔连接到桶内的电路上，同时屏蔽外壳与系统接地相连。将完整电路输入端短路，将输出信号接到安捷伦的35 670 A动态信号分析仪的输入端进行噪声测试。测得的噪声如图10所示。

图10  系统噪声实际测量图

Fig. 10  Actual measurement chart of noise system

从图10可以看出：加入屏蔽措施在一定程度上，隔离了外部干扰，降低了外部噪声。电路输入端短路时，噪声大约为23.47 nV/Hz^1/2，电路的放大倍数为10倍，折合到输入端的噪声为2.347 nV/Hz^1/2。在10 kHz时，输入端的噪声为1.97 nV/Hz^1/2。实测结果与仿真结果对比基本一致，重合度为90%。屏蔽后的实测结果与理论计算和仿真的结果仍然有一定的差异，这主要是屏蔽作用所致，但依然表明该电路具有很低的噪声水平，可以满足瞬变电磁探测的使用要求。在大深度测量时，传感器的分辨力表现为其等效输入噪声。所以，在传感器有效频带内对运放总体等效输入噪声的功率谱密度积分，再取其平方根，求出其等效输入噪声有效值，可表达为

             (18)

式中：B_e为传感器3 dB带宽。由于传感器测量范围通过其3 dB带宽表现出来，3 dB带宽由谐振频率决定。通过图9所示的谐振点频率，可得到其测量范围为42.3 kHz。从而通过式(18)，可得到传感器的分辨力为0.25 mV。

为了验证传感器的噪声特性进行野外实验，采用自主研制的空心线圈传感器与加拿大Geonics公司的传感器型号为3D-3LF-coil传感器进行对比实验。采用Agilent35670A动态信号分析仪分别对2种方式下噪声均方根进行测量。图11所示为2种空心线圈传感器等效到放大器输入端的噪声实测值。

图11  线圈传感器噪声对比

Fig. 11  Comparing of the coil sensor noise

从图11可以看出：在采用自主研制的空心线圈传感器与加拿大Geonics公司的3D-3LF-coil传感器对比，自主研制的空心线圈传感器测量时，噪声更小，验证了传感器噪声特性的正确性。自主研制的空心线圈传感器的直径为0.5 m，带宽为50 kHz，等效面积为55 m²，与3D-3LF传感器的带宽30 kHz，等效面积为31.4 m²相比，更适合应用于本项目的瞬变电磁探测。

5  结论

1) 设计了基于JFET的低噪声前置放大器。使用该放大器制作的传感器可以用于瞬变电磁探测，其噪声低、带宽大的特性解决了其他传感器因噪声过大而影响探测结果的问题。

2) 采用分立器件进行搭建，提出了基于结型场效应管(JFET)的前置放大电路拓扑取代传统商品化差分前置放大器。实验验证，其等效输入噪声在频率为10 kHz时为2.62 nV/Hz^1/2，而目前商品级性能最佳的低噪声前置放大器INA163的等效输入噪声在频率为10 kHz时为6.5 nV/Hz^1/2，信噪比提高了7.89 dB。

3) 通过建立空心线圈的LCR二阶系统等效模型，采用分层绕线和分段绕线技术，减少了其分布电容及电感，从而增大了其谐振频率，拓宽了其响应频带宽度。经实验验证，本文所研制的空心线圈的3 dB带宽为50 kHz，较3D-3空心线圈的3 dB带宽30 kHz有显著的提高。

4) 在电磁屏蔽的实验条件下，对基于JFET的前置放大电路与空心线圈级联构成的磁传感器性能进行测试。实验表明，其等效输入噪声在频率为10 kHz时为1.97 nV/Hz^1/2，相比于磁传感器3D-3信噪比提高了10.04 dB。同时，其响应带宽达到42.3 kHz，相比于磁传感器3D-3增加了1倍。

5) 采用自主研制的空心线圈传感器与加拿大Geonics公司的3D-3LF-coil传感器进行了对比实验。自主研制的空心线圈传感器测量时，噪声更小，验证了传感器噪声特性的正确性。实际测试自主研制的传感器的输出特性和噪声水平能够满足瞬变电磁探测的需要。

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(编辑  罗金花)

收稿日期：2014-12-13；修回日期：2015-02-20

基金项目(Foundation item)：国家重大科学仪器开发专项(2011YQ30133)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2013AA063904) (Project(2011YQ30133) supported by the National Major Scientific Instrument Development; Project(2013AA063904) supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China)

通信作者：陈晨，讲师，从事瞬变电磁研究；E-mail: cchen@jlu.edu.cn