DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.06.028

考虑锈蚀预应力筋利用强度的PC梁受弯承载弯矩计算

羊日华^{1, 2}，戴理朝¹，王磊¹，张建仁¹

(1. 长沙理工大学 土木与建筑学院，湖南 长沙，410114；

2. 湖南城市学院 土木工程学院，湖南 益阳，413000)

摘要：针对钢绞线锈蚀导致黏结性能下降造成预应力混凝土(PC)梁抗弯承载弯矩下降的问题，引入锈蚀影响因子研究锈蚀对预应力筋强度利用的影响，基于锈蚀PC梁静载试验，给出预应力筋强度利用率与锈蚀率的关系，进而建立锈蚀PC梁抗弯承载弯矩计算模型并进行验证。研究结果表明：PC梁抗弯承载弯矩随钢绞线锈蚀的增大而降低；在极限状态下，钢绞线屈服与配筋率和锈蚀程度有关，当配筋率小于0.23时，无论锈蚀与否，钢绞线均会屈服，当配筋率大于该临界值(0.23)时，需考虑锈蚀对钢绞线强度利用率的影响；建立的模型具有较高的精度，可以合理地预测钢绞线锈蚀对PC梁抗弯承载弯矩的影响。

关键词：预应力混凝土梁；钢绞线锈蚀；配筋率；强度利用率；抗弯承载弯矩

中图分类号：TU375             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)06-1526-07

Calculation of flexural capacity of PC beams considering strength utilization of corroded prestressing tendon

YANG Rihua^{1, 2}, DAI Lizhao¹, WANG Lei¹, ZHANG Jianren¹

(1. School of Civil Engineering & Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114,China;

2. School of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang 413000, China)

Abstract: Considering that strand corrosion can reduce the bond strength and degrade the flexural capacity of prestressed concrete (PC) beam, a corrosion impact factor was introduced to calculate the strength utilization ratio of prestressing tendon under the ultimate load. The relationship between the strength utilization ratio and corrosion loss was proposed based on the loading test of eight corroded PC beams. Considering the strength utilization ratio of prestressing tendon,a model was proposed to predict the flexural capacity of corroded PC beams. The proposed model was verified.The results show that the flexural capacity of PC beams decreases with the increase of corrosion. The yield of prestressing tendon in the ultimate state depends on the reinforcement index and corrosion degree. The corroded strand can yield when the reinforcement index is less than 0.23. For the large reinforcement index, the effect of corrosion on the strength utilization coefficient of the corroded strand should be considered. The proposed model considering the strength utilization coefficient of strand can significantly predict the flexural capacity of corroded PC beams.

Key words: prestressed concrete beams; strand corrosion; reinforcement ratio; strength utilization ratio; flexural capacity

预应力筋锈蚀是引起PC结构性能下降的主要因素之一^[1-2]。锈蚀会导致预应力筋截面积减小、力学性能降低及黏结性能下降，这些因素的共同作用会造成结构承载弯矩下降^[3-4]。此外，高应力的存在使得结构失效模式常表现为较少的裂缝和无征兆的脆性破坏^[5-6]。PC结构中预应力筋的锈蚀需引起高度重视，合理评估锈蚀对PC结构抗弯承载弯矩的影响十分重要。钢绞线锈蚀导致PC梁抗弯承载弯矩下降的原因之一是其造成预应力筋力学性能降低。李富民等^[7-9]开展了锈蚀预应力筋力学性能试验，发现预应力筋抗拉强度随锈蚀率的增加而下降。锈蚀引起的开裂会进一步导致预应力筋与混凝土间黏结性能的下降。WANG等^[10]考虑钢绞线弹塑性变形的影响，建立了锈蚀钢绞线局部黏结滑移预测模型。轻微的锈蚀会提高黏结性能，但随着锈蚀程度进一步增大，黏结力呈指数形式下降。国内外学者对锈蚀预应力混凝土(锈蚀PC)梁抗弯承载弯矩的下降进行了研究。WANG等^[11-13]通过试验研究了钢绞线锈蚀对PC梁抗弯性能下降的影响，发现预应力会加快钢绞线的锈蚀速率，较小的坑蚀可能会导致PC梁抗弯承载弯矩急剧下降。WANG等^[1]在实验研究基础上提出了可以考虑锈蚀钢绞线与周围混凝土不协调变形的量化方法，得到了锈蚀PC梁受力全过程计算模型。李富民等^[14]考虑腐蚀引起钢筋名义概率强度(定义为各对应拉(或压)力直接除以未腐蚀时的截面面积)降低，采用实用概率极限状态设计表达式中的抗力项对锈蚀PC梁抗弯承载弯矩进行了计算。CORONELLI等^[6]通过有限元方法模拟了不同位置处预应力筋部分钢丝断裂对构件剩余承载弯矩的影响，部分钢丝在跨中位置的断裂会导致承载弯矩严重下降，但在支点附近位置的断裂对承载弯矩的影响较小。随着锈蚀程度增加，预应力筋与混凝土间的黏结性能由完全黏结向完全无黏结转变。黏结力下降会导致锈蚀预应力筋的应变发展，于混凝土应变发展，当构件达到极限状态时，锈蚀预应力筋的应力是评估PC梁剩余抗弯承载弯矩的关键因素。以上研究虽能对锈蚀PC梁抗弯承载弯矩进行计算，但均未能明确极限荷载作用下锈蚀预应力筋的应力。本文引入锈蚀影响因子来研究锈蚀对预应力筋强度利用率的影响，进而明确极限状态下锈蚀预应力筋的应力，提出概念明确、适用性广的锈蚀PC梁抗弯承载弯矩计算方法。

1  锈蚀PC梁抗弯承载弯矩计算原理

锈蚀引起的黏结性能下降会导致预应力筋与混凝土的应变不满足平截面假定，预应力筋应变低于相应位置处混凝土的应变，这造成构件的失效模式可能为受压区混凝土已被压碎，同时，受拉区锈蚀预应力筋可能尚未屈服。在极限状态下，预应力筋的应力与配筋率和锈蚀程度等因素有关。确定锈蚀预应力筋的应力是PC梁剩余抗弯承载弯矩计算的关键之一。

图1所示为锈蚀PC梁抗弯承载弯矩的计算示意图。图1中：A_pc，A_s和A_s’分别为锈蚀预应力筋、受拉钢筋和受压钢筋的截面面积；ε_c，ε_p和ε_cp分别为顶部混凝土应变、预应力筋应变和预应力筋位置处混凝土的应变；h，h_p，x_c和e_p分别为截面高度、预应力筋重心到混凝土顶部的距离、混凝土受压区高度和预应力筋的偏心距。

图1  PC梁截面应力分布

Fig. 1  Stress distribution of cross section

在任意荷载作用下，截面内力平衡方程为

T_pc+T_s=C+T_d               (1)

式中：T_pc，T_s，T_d和C分别为锈蚀预应力筋、受拉钢筋、受压钢筋和受压区混凝土的合力。

锈蚀PC梁承受的极限弯矩为

    (2)

式中：a_d为受压钢筋重心至截面受压边缘的距离；h_s为受拉钢筋重心至截面受压边缘的距离；h_p为锈蚀预应力筋至截面受压边缘的距离；x为等效矩形应力分布图形的受压区界限高度。受压区界限高度系指受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区边缘处混凝土应变恰好达到混凝土的极限压应变时所对应的混凝土受压区高度，x=βx_c(其中，β为量纲一参数)。

锈蚀引起的黏结性能下降会导致预应力筋与混凝土间的变形满足平截面假定，预应力筋的应变低于相应位置的混凝土应变。当构件达到极限状态时，锈蚀预应力筋可能不一定发生屈服，为此，引入强度利用率来反映极限状态下锈蚀预应力筋的应力，进而构建新的截面内力和弯矩平衡方程，推求锈蚀PC梁抗弯承载弯矩计算模型。

强度利用率r_c是指极限荷载作用下锈蚀预应力筋的应力与条件屈服强度的比值，其表达式为

                  (3)

式中：σ_p为极限荷载作用下锈蚀预应力筋的应力；f_pc为锈蚀预应力筋条件屈服强度。

锈蚀会导致预应力筋条件屈服强度降低，基于文献[9]中试验结果，建立预应力筋的条件屈服强度与锈蚀率的关系：

f_pc=(1-0.098 1η)f_p                (4)

式中：f_p为未锈蚀预应力筋的条件屈服强度。

在极限荷载作用下，锈蚀预应力筋合力T_pc为

T_pc=r_cf_pcA_pc                (5)

式中：A_pc=(1-η)A_p；η为锈蚀率；A_p为未锈蚀预应力筋的截面面积。

普通钢筋作为构造筋，在极限荷载作用下认为其均已达到屈服。受拉区和受压区普通钢筋的受力分别为T_s和T_d，

               (6)

式中：f_s为受拉钢筋屈服强度；f_d为受压钢筋的屈服强度。

选取混凝土本构关系为 ^[15]，则受压区混凝土合力C为

             (7)

式中：ε为混凝土应变；ε₀为混凝土材料本构关系中的计算参数，ε₀=0.002；b为截面宽度。可见：只要得到强度利用率r_c，便可联立式(1)~(7)得到锈蚀PC梁的抗弯承载弯矩。

2  锈蚀预应力筋强度利用率

对于锈蚀PC梁，锈蚀预应力筋的强度利用率介于完全黏结与完全无黏结预应力筋的强度利用率之间。本文通过引入锈蚀影响因子来研究锈蚀对预应力筋强度利用率的影响，进而得到极限状态下锈蚀预应力筋的强度利用率。

当锈蚀程度较严重时，黏结性能会完全下降，构件则下降为无黏结部分PC梁。JGJ 92—2016“无黏结预应力混凝土结构技术规程”指出无黏结部分PC梁破坏时的应力增量与截面的综合配筋指标密切相关^[16]。根据无黏结部分PC梁综合配筋指标的概念，定义锈蚀无黏结部分PC梁的配筋率ξ_η为

              (8)

式中：T_e(η)为锈蚀预应力筋剩余预加力；f_c为混凝土轴心抗压强度。

预应力筋锈蚀后截面积减小，导致预加力损失。张旭辉等^[17]的研究表明，采用预应力筋面积锈蚀率估算预加力损失具有较高精度，即T_e(η)=(1-η)T_e(其中，T_e为有效预加力)。

在外部荷载作用下，无黏结预应力筋位置处混凝土应变为

                (9)

式中：M为截面弯矩；E_c为混凝土弹性模量；I_c为有效惯性矩；e_p为预应力筋至截面中性轴的距离。

对于无黏结部分PC梁，预应力筋与混凝土的变形不满足平截面假定，如何建立两者之间的联系是抗弯承载弯矩计算的关键。本文基于无黏结预应力筋与相同位置处混凝土总变形相等的原理，建立两者的整体变形关系，进而得到无黏结预应力筋应力增量为

        (10)

式中：E_p为预应力筋弹性模量；△为混凝土总伸长量；l为预应力筋长度。

无黏结部分PC梁达到极限状态时，内力平衡方程为

T_p+T_s=C+T_d                (11)

式中：T_p为无黏结预应力筋的合力，T_p=(△σ_p+σ_pe)A_p；A_p为无黏结预应力筋的截面面积；σ_pe为无黏结预应力筋的有效预应力。

当配筋率较低时，无黏结预应力筋先达到条件屈服强度，则无黏结预应力筋的强度利用率γ=1；当配筋率较高时，顶部混凝土会先达到极限压应变被压碎，即ε_c=0.003 3，联立式(10)~(11)即可求得预应力筋的应变σ_p，进而得到无黏结预应力筋强度利用率。

配筋率是1个能较全面反映无黏结预应力筋应力水平的指标^[18]。无黏结预应力筋强度利用率γ与配筋率的关系ξ_η如图2所示。

对图2进行回归分析，得到无黏结部分PC梁预应力筋强度利用率γ与配筋率ξ_η之间的关系为

    (12)

当ξ_η=0.23时，预应力筋强度利用率等于1.0，即无黏结部分PC梁预应力筋和顶部混凝土同时达到极限状态时的临界配筋率。

图2  强度利用率γ与配筋率ξ_η的关系

Fig. 2  Relationship between γ and ξ_η

对于锈蚀PC梁，极限状态下预应力筋是否屈服与配筋率和锈蚀程度有关。本文通过引入锈蚀影响因子来研究极限状态下锈蚀预应力筋强度利用情况，即只要锈蚀PC梁不发生端部锚固破坏，则PC梁锈蚀预应力筋的强度利用率γ_c可按下列情况确定。

1) 当锈蚀PC构件配筋率小于临界值(0.23)，无论锈蚀程度如何，预应力筋都能达到屈服，取γ_c=1.0。

2) 当锈蚀构件的配筋率大于界限值(0.23)时，锈蚀预应力筋强度利用率介于完全黏结与完全无黏结预应力筋的强度利用率之间。未锈蚀PC梁的预应力筋强度利用率为1；黏结力完全下降后，试验梁则下降为无黏结部分PC梁，预应力筋的强度利用率由式(12)确定。引入锈蚀影响因子k来研究锈蚀对预应力筋强度利用率的影响，则锈蚀PC梁预应力筋的强度利用率γ_c可表示为

   (13)

由式(13)可知：当锈蚀影响因子k明确后，锈蚀PC梁预应力筋的强度利用率γ_c即可确定。

3  锈蚀影响因子的确定

式(13)中锈蚀影响因子决定了预应力筋的强度利用率。为得到锈蚀影响因子的变化规律，设计制作8片锈蚀PC梁，通过静载试验得到各试验梁的极限弯矩，再根据截面内力和弯矩平衡条件方程得到锈蚀PC梁预应力筋的强度利用率，进而根据回归分析得到锈蚀影响因子与锈蚀率的关系。

试验梁截面高×宽×长为220 mm×150 mm×2 000 mm。预应力筋采用直径为15.2 mm的7丝钢绞线，钢绞线重心至梁下边缘距离为60 mm，张拉控制力为194 kN。预留孔洞采用橡胶棒拉拔成孔，孔洞直径为32 mm。架立钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用直径为8 mm的R235级钢筋，间距为100 mm。混凝土的水灰比为0.45，水泥配合比为417 kg/m³，细骨料配合比为688 kg/m³，粗骨料配合比为1 106 kg/m³。28 d混凝土轴心抗压强度为31.8 MPa。构件尺寸及配筋如图3所示。

采用电化学方法对构件内的钢绞线进行快速锈蚀。为避免普通钢筋锈蚀对试验梁抗弯性能的影响，利用环氧树脂对所有普通钢筋进行防锈处理。将直流电源的阳极、阴极分别与钢绞线和不锈钢板相连，通过锈蚀槽中的NaCl溶液形成电流闭合回路。在电流作用下，阳极的钢绞线释放出电子被氧化而发生锈蚀。锈蚀电流为0.1 A，电流密度为90 μA/cm²。

加速锈蚀后，采用两点对称逐级施加荷载的方法对试验梁进行静载，加载装置为千斤顶。两加载点至支座的距离均为600 mm，纯弯区域的距离也为600 mm。在加载过程中，利用百分表对支点、加载点和跨中位置的位移进行全程测量。加载方式和测点布置见图4。

加载试验结束后对PC梁进行破损试验，预应力筋经除锈—清洗—干燥处理后，利用游标卡尺对其局部锈蚀最严重的截面进行测量。预应力筋的截面锈蚀率如表1所示。

为明确锈蚀对PC梁抗弯承载弯矩的影响，整理出各试验梁的静载试验结果，得到各试验梁的荷载-跨中挠度曲线如图5所示。

定义极限荷载为试验梁在加载过程中所受到的最大荷载。由图5可知：钢绞线锈蚀会导致PC梁极限荷载下降；当荷载较低时，除CB4梁外，其余梁的荷载与挠度曲线十分类似，这表明低荷载作用下，钢绞线锈蚀对试验梁抗弯刚度的影响并不显著；当荷载较大时，各梁的荷载与挠度曲线有所不同，试验梁的抗弯刚度随钢绞线锈蚀率的增大而减小，钢绞线锈蚀会降低PC梁的极限荷载。当锈蚀程度较低时，CB5，CB6和CB7梁的极限荷载分别下降12.7%，16.7%和23.8%；当锈蚀程度较大时，CB2，CB3，CB1和CB4梁的极限荷载分别下降44.4%，57.9%，64.3%和69.0%。

图3  构件尺寸及配筋(数据单位：mm)

Fig. 3  Dimension and reinforcement of beam

图4  加载方式和测点布置

Fig. 4  Loading mode and measuring points arrangement

表1  PC梁预应力筋锈蚀率

Table 1  Corrosion loss of strand in PC beams

图5  荷载-跨中挠度曲线

Fig. 5  Curves of load and deflection

基于上述试验结果，得到各试验梁的极限弯矩。根据截面内力和弯矩平衡方程，联立式(1)和(2)，可得到锈蚀预应力筋强度利用率γ_c的方程为

             (14)

式中：；B=2T_pc(T_s-T_d-f_cbh_p)；C=(T_s-T_d)²+ 2f_cb(M_u+T_da_d-T_sh_s)。

求解式(14)得到γ_c，再将其代入式(13)即可求得锈蚀影响因子k。图6所示为锈蚀影响因子k与锈蚀率的关系，对其进行线性拟合和多项式拟合，直线拟合和多项式拟合的精度较接近。为此，本文采用直线对锈蚀影响因子k和锈蚀率η进行拟合，其表达式为

k=0.062η+0.051             (15)

图6  锈蚀影响因子k与锈蚀率的关系

Fig. 6  Relationship between corrosion impact factor k and corrosion loss

综上所述，根据锈蚀预应力筋的强度利用率γ_c可对锈蚀PC梁的抗弯承载弯矩进行计算。锈蚀PC梁抗弯承载弯矩的计算流程如下。

1) 根据式(8)判断锈蚀PC梁的配筋率是否超过临界值。当配筋率未超过临界值时，锈蚀预应力筋的强度利用率取为1；当配筋率超过临界值时，根据式(13)得到锈蚀预应力筋的强度利用率。

2) 将强度利用率代入内力平衡式(2)得到受压区高度x。

3) 将受压区高度x和强度利用率代入式(2)可得到锈蚀PC梁的抗弯承载弯矩。

4  模型验证

根据本文制作的8根、ZENG等^[12]制作的9根、李富民等^[13]制作的9根和RINALDI等^[19]制作的9根锈蚀PC梁的静载试验结果，对本文计算模型的合理性进行验证。

ZENG等^[12]设计制作9根后张PC梁，梁的长×宽×高为150 mm×300 mm×2 600 mm。预应力筋采用直径为12.7 mm 7丝捻制1860级钢绞线，受拉普通钢筋的直径为16 mm或22 mm，受压普通钢筋的直径为12 mm。李富民等^[13]设计制作了9根PC梁，分别为4根先张梁和5根后张梁。先张PC梁的长×宽×高为150 mm×200 mm×2 600 mm，后张PC梁的长×宽×高为150 mm×200 mm×2 000 mm。混凝土的标号为C30；预应力筋采用直径为12.7 mm 7丝捻制1860级钢绞线，受拉普通钢筋的直径为6 mm，受压普通钢筋的直径为12 mm。RINALDI等^[19]设计制作了9片先张PC梁，梁的长×宽×高为200 mm×300 mm×3 000 mm。预应力筋采用直径为12 mm 7丝捻制的钢绞线，受拉和受压普通钢筋的直径为10 mm。各试验梁的详细尺寸见文献[12, 13, 19]。

利用上述理论模型对试验梁的承载弯矩进行计算，理论值与试验值见表2。由表2可知：承载弯矩试验值与理论值之间的平均误差为9.34%，标准差为0.122。预测误差可能是锈蚀影响了因子线性回归分析造成的，也可能是忽略了普通钢筋的实际受力等原因造成的，但考虑到混凝土材料的变异性、试验数据测量过程的不确定性和计算模型的误差等，理论值与试验值仍较吻合，验证了该模型的合理性。

表2  承载弯矩试验结果与理论结果比较

Table 2  Comparison between experimental and theoretical results

5  结论

1) 随着锈蚀的发展，预应力筋与混凝土间的黏结由完全黏结向完全无黏结变化，PC梁抗弯承载弯矩随钢绞线锈蚀的增加而降低。

2) 在极限状态下，锈蚀钢绞线的屈服与配筋率和锈蚀程度有关。当配筋率小于0.23时，无论锈蚀与否，钢绞线都会屈服。当配筋率大于该临界值时，需考虑锈蚀对钢绞线强度利用率的影响。

3) 采用本文提出的模型可以合理地计算锈蚀PC梁的抗弯承载弯矩，计算误差在可接受范围内。

4) 本文的锈蚀PC梁是通过快速通电方法获得的，这与自然环境下的锈蚀有所差异；其次，本文并未考虑普通钢筋锈蚀对抗弯承载弯矩的影响。如何准确地考虑以上因素的影响尚有待进一步研究。

参考文献：

[1] WANG Lei, ZHANG Xuhui, ZHANG Jianyen, et al. Failure analysis of corroded PC beams under flexural load considering bond degradation[J]. Engineering Failure Analysis, 2017, 73: 11-24.

[2] 唐孟雄, 陈晓斌. 基于扩孔理论的混凝土钢筋锈胀开裂分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2010, 41(3): 1172-1177.

TANG Menxiong, CHEN Xiaobin. Analysis of rebar rust cover cracking in reinforced concrete with cylindrical cavity expansion theory[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2010, 41(3): 1172-1177.

[3] 王晓舟, 金伟良, 延永东. 混凝土结构锈胀开裂预测的路径概率模型[J]. 浙江大学学报(工学版), 2010, 44(6): 1191-1196.

WANG Xiaozhou, JIN Weiliang, YAN Yongdong. Path probability model of corrosion-crack assessment for existing reinforced concrete structures[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2010, 44(6): 1191-1196.

[4] 吴灵杰, 寇新建, 周拥军, 等. 既有钢筋混凝土码头保护层锈胀开裂计算时长对比[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2016, 48(12): 51-55.

WU Lingjie, KOU Xinjian, ZHOU Yongjun, et al. Propagation assessment of existing concrete dock based on concrete cover corrosion-crack[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2016, 48(12): 51-55.

[5] LI Fumin, YUAN Yingshu. Effects of corrosion on bond behavior between steel strand and concrete[J]. Construction and Building Materials, 2013, 38(2): 413-422.

[6] CORONELLI D, CASTEL A, VU N A, et al. Corroded post-tensioned beams with bonded tendons and wire failure[J]. Engineering Structures, 2009, 31(8): 1687-1697.

[7] 李富民, 袁迎曙, 杜健民, 等. 氯盐腐蚀钢绞线的受拉性能退化特征[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2009, 39(2): 340-344.

LI Fumin, YUAN Yingshu, DU Jianmin, et al. Deterioration of tensile behavior of steel strands corroded by chlorid[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition), 2009, 39(2): 340-344.

[8] 曾严红, 顾祥林, 张伟平, 等. 锈蚀预应力筋力学性能研究[J]. 建筑材料学报, 2010, 137(2): 169-174.

ZENG Yanhong, GU Xianglin, ZHANG Weiping, et al. Study on mechanical properties of corroded prestressed tendons[J]. Journal of Building Materials, 2010, 137(2): 169-174.

[9] 王磊, 佘强, 张旭辉, 等. 人工气候下腐蚀预应力钢绞线的力学性能研究[J]. 公路交通科技, 2017, 34(1): 97-102.

WANG Lei, SHE Qiang, ZHANG Xuhui, et al. Study of mechanical property of prestressed strands corroded in artificial climate[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2017, 34(1): 97-102.

[10] WANG Lei, ZHANG Xuhui, ZHANG Jianren, et al. Simplified model for corrosion-induced bond degradation between steel strand and concrete[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2016, 29(4): 04016257.

[11] WANG Lei, ZHANG Xuhui, ZHANG Jianren, et al. Effect of insufficient grouting and strand corrosion on flexural behavior of PC beams[J]. Construction and Building Materials, 2014, 53(4): 213-224.

[12] ZENG Yanhong, HUANG Qinghua, GU Xianglin, et al. Experimental study on bending behavior of corroded post-tensioned concrete beams[C]//Earth and Space 2010: Engineering, Science, Construction and Operations in Challenging Environments. Hawaii, USA, 2010: 3521-3528.

[13] 李富民，袁迎曙. 腐蚀钢绞线预应力混凝土梁的受弯性能试验研究[J]. 建筑结构学报, 2010, 31(2): 78-84.

LI Fumin, YUAN Yingshu. Experimental study on bending property of prestressed concrete beams with corroded steel strands[J]. Journal of Building Structures, 2010, 31(2): 78-84.

[14] 李富民, 袁迎曙, 王波, 等. 腐蚀钢绞线预应力混凝土梁受弯承载力评估[J]. 建筑结构学报, 2011, 32(2): 10-16.

LI Fumin, YUAN Yingshu, WANG Bo. Evaluation on flexural strength of prestressed concrete beams with corroded steel strands[J]. Journal of Building Structures, 2011, 32(2): 10-16.

[15] NG C K, TAN K H. Flexural behaviour of externally prestressed beams. Part I: analytical model[J]. Engineering Structures, 2006, 28(4): 609-621.

[16] JGJ 92—2016, 无黏结预应力混凝土结构技术规程[S].

JGJ 92—2016, Technical specification for concrete structures prestressed with unbonded tendons[S].

[17] 张旭辉, 王磊, 张建仁. 锈蚀PC构件剩余预加力计算方法[J]. 建筑结构, 2015, 45(15): 97-101.

ZHANG Xuhui, WANG Lei, ZHANG Jianren. Calculating menthod of residual prestress force for corroded PC members[J]. Building Structures, 2015, 45(15): 97-101.

[18] 孙彬, 牛荻涛, 王庆霖. 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力计算方法[J]. 土木工程学报, 2008, 41(11): 1-6.

SUN Bin, NIU Ditao, WANG Qinglin. Calculation method for flexural capacity of corroded RC beams[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(11): 1-6.

[19] RINALDI Z, IMPERATORE S, VALENTE C. Experimental evaluation of the flexural behavior of corroded P/C beams[J]. Construction and Building Materials, 2010, 24(11): 2267-2278.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-06-19；修回日期：2017-08-18

基金项目(Foundation item)：国家重点基础研究发展规划(973计划)项目(2015CB057705)；国家自然科学基金资助项目(51678069)；湖南省杰出青年基金资助项目(14JJ1022)(Project(2015CB057705) supported by the National Basic Research Development Program(973 Program) of China; Project(51678069) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(14JJ1022) supported by the National Science Foundation for Distinguished Young Scholars of Hunan Province)

通信作者：王磊，博士，教授，从事既有桥梁可靠性和耐久性研究；E-mail：Leiwang@csust.edu.cn