周期性材料非经典热传导时空间多尺度分析方法

张洪武¹，毕金英¹，郭旭¹，张盛¹

(1.大连理工大学,工业装备结构分析国家重点实验室,工程力学系,大连,116024)

摘要:研究了一种空间-时间多尺度的方法,来分析周期性材料中非傅立叶热传导问题.计算模型是根据空间-时间尺度的高阶均匀化理论建立的,通过引入放大空间尺度和缩小时间尺度,研究了由空间非均匀性引起的非傅立叶热传导的波动效应和非局部效应.合并不同阶的均匀化非傅立叶热传导方程,消去缩小时间尺度参数,得到四阶微分方程.并进一步用C0连续修正了高阶非局部热传导方程的有限元近似解,使问题的求解避免了对有限元离散的C1连续性要求.给出的数值算例讨论了各种情况下方法的正确性与有效性.

关键词:非傅立叶热传导; 多尺度方法; 均匀化方法; 非局部模型;

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