DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.025

煤岩脉动水力压裂过程中声发射特征的试验研究

吴晶晶^{1, 2}，张绍和^{1, 2}，孙平贺^{1, 2}，曹函^{1, 2, 3}，陈江湛^{1, 2}

(1. 中南大学 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室，湖南 长沙，410083；

2. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083；

3. 湖南科技大学 页岩气资源利用湖南省重点实验室，湖南 湘潭，411201)

摘要：利用真三轴加载脉动水力压裂试验系统和PAC声发射仪，开展不同注液频率和不同压裂液黏度条件下煤岩脉动水力压裂过程的声发射(AE)试验研究，揭示煤岩脉动水力压裂过程中声发射参数、损伤演化规律及震级-频度关系参数b的动态特征。试验结果表明：煤岩在脉动水力压裂过程中，声发射行为演化过程可划分为平静期、提速期、加速期和稳定期4个阶段，其中提速期和加速期累积能量均值较平静期分别提高40.9和52.7倍；煤岩损伤演化过程可分为初始阶段、损伤发展阶段及损伤加速发展阶段，煤岩的声发射特征能较好地描述其损伤演化特性；脉动频率较低时煤样的AE活动水平和能量释放越强，裂隙发育程度越高；当压裂液黏度较高时，煤样的AE活动水平和能量释放越弱，裂隙发育程度较低；在煤岩脉动压裂整个过程中，当脉动频率或压裂液黏度较低时，煤岩AE振幅分布变化幅度较大，且其b更大，大尺度AE事件比例更低。

关键词：煤岩；脉动水力压裂；脉冲频率；压裂液黏度；声发射

中图分类号：TE371；TD712        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)07-1866-09

Experimental study on acoustic emission characteristics in coal seam pulse hydraulic fracturing

WU Jingjing^{1, 2}, ZHANG Shaohe^{1, 2}, SUN Pinghe^{1, 2}, CAO Han^{1, 2, 3}, CHEN Jiangzhan^{1, 2}

(1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Non-ferrous Metals and Geological Environment Monitoring,

Ministry of Education, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;

3. Hunan Provincial Key Laboratory of Shale Gas Resource Utilization, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201,China)

Abstract: Experiments on acoustic emission characteristics of the process of pulse hydraulic fracturing at different pulse frequencies and different fracturing fluid viscosities were carried out by the true tri-axial pulse hydraulic fracturing test system and the PAC AE instrument. The acoustic emission behavior evolution characteristics, the damage evolutionary rule and the dynamic feature of b were analyzed. The results show that the evolution of acoustic emission behavior stimulated by pulse hydraulic fracturing in coal bed can be divided into four phases with time, including gentle period, acceleration period, boosting period and steady period. The accumulated average energy of acceleration period and boosting period increases respectively by 40.9 and 52.7 times compared with those of the gentle period. The damage evolution process can be divided into three phases, including initial damage period, damage development period and damage accelerating development period, and AE information can fairly reflect the damage evolution character of coal. Besides, a lower frequency corresponds to stronger AE energy release and higher fracture growth level, higher fracturing fluid viscosity corresponds to a smoother AE energy release and relatively lower fracture growth level, and also the variation of AE amplitude distribution is larger, b is greater and proportion of larger AE events is smaller when the frequency or the fracturing fluid viscosity is lower during the fracturing process.

Key words: coal bed; pulse hydraulic fracturing; pulse frequency; fracturing fluid viscosity; acoustic emission (AE)

脉动水力压裂技术是在普通水力压裂技术的基础上提出的一种新的增透技术^[1]，是将恒压水通过脉动泵后输出具有周期性的脉冲射流，以强烈的交变压力作用于煤体，在煤层内产生周期性张压应力，促使煤体裂隙发育^[2]。目前，脉动水力压裂技术已在国内一些矿井进行了工业性试验应用。林柏泉等^[3-4]研究了高压脉动水破煤岩机理；LI等^[5]通过室内实验研究了脉动参量对脉动水力压裂致裂效果的影响；赵振保^[6]通过现场实验证明脉动式高压注水技术能有效地提高煤层透气性，增大瓦斯抽采量。但人们对脉动水力压裂过程中声发射特征的研究较少，而声发射^[7-9]作为煤样压裂过程中的一种伴生现象，蕴含着煤岩压裂破坏过程中的许多信息，研究煤岩压裂过程中声发射时间序列参数，可推断煤岩内部的形态变化，反演煤岩脉动水力压裂机理及裂隙扩展程度。另外，在压裂过程中，脉动频率和压裂液黏度分别是施工过程中重要的施工参数和压裂液流变参数，均是影响压裂效果的可控因素^[10]。为此，本文作者采用声发射和压力测试系统收集煤岩在脉动水力荷载作用下的声发射信息和注入压力，从而研究煤岩压裂过程中损伤演化特性，同时重点考察不同脉动频率或压裂液黏度条件下煤岩脉动水力压裂的声发射行为特性响应差异，进一步揭示脉动水力压裂机理，以便为脉动水力压裂技术在煤层气井的现场实施提供依据。

1  煤层脉动水力压裂模拟试验

1.1  试验准备及装置

1.1.1  试验系统

采用真三轴加载脉动水力压裂实验系统进行煤层脉动水力压裂试验，试验系统由脉冲注液系统、三轴加载系统、监测系统和控制系统组成(见图1)，其中声发射测试仪采用美国物理声学公司生产的PCI-2声发射检测系统。本次声发射试验的采样频率为10 MHz， 8个声发射传感器(1~8号)分别固定在4块加压板预留的凹槽内，并在加压板上以对角线形式布置，其频域为125~750 kHz，通道前置放大器增益均为40 dB。在模拟压裂过程中，数据采集系统可自动监测和记录脉动压裂过程中压力、声发射信号、注水时间等参数，从而对压裂过程进行监测。

1.1.2  试件制备

试验用原状煤及试件示意图和岩样图见图2。压裂试验煤样由取自湖南省拾柴坡煤矿的天然煤岩加工而成，取样层位隶属于二叠系上统龙潭组3号煤层(图2(a))，为了确保试验煤样端面的平整性，采取力学性能相近的混凝土材料包裹煤岩来制备煤岩压裂试样。

图1  脉动水力压裂试验系统设备

Fig. 1  Experimental system of pulse hydraulic fracturing

图2  试验用原状煤及试件示意图和岩样图

Fig. 2  Coals and test samples used in test

首先，通过室内配方试验及力学试验，最终确定混凝土材料的最优配合比，原煤及混凝土材料力学性能见表1。然后，将原煤煤块放置于模具的中心位置，将合理配方的混凝土灌入模具，浇筑成型并养护28 d后，利用手持钻机从试样顶部中间位置钻1个直径为10 mm、长度合适(保证煤块内有20 mm的裸眼井段)的钻孔，随后放置1根直径为8 mm、带有橡胶塞的模拟套管，旋紧模拟套管上的螺母以达到密封钻孔环空的目的。制作完成后的试样长×宽×高为200 mm× 200 mm×200 mm。

表1  原煤与混凝土材料力学性能(均值)

Table 1  Mechanical property of real coal and samples (average values)

1.2  试验方案

试验取样点深度约400 m，根据室内测量的煤岩物理力学性质及相关参数可知，取样点的地层水平应力为4~5 MPa，垂直应力为5~6 MPa。因此，本试验根据研究区地应力条件设置三轴应力，其中，垂向应力=5.5 MPa，水平主应力均为4.8 MPa。为了考察不同注液频率与压裂液黏度下煤岩脉动水力压裂的声发射行为特性差异，选用2组不同注液频率和3组不同黏度压裂液，具体试验参数见表2。

表2  试验参数设置

Table 2  Summary of experimental parameters

2  试验结果及分析

2.1  煤样声发射参数及损伤演化过程规律

声发射监测参数主要有振铃累积数、能量累计数、能量率、幅值等^[11]。其中，能量累积数表示从试验开始到某一特定时间的声发射能量，可代替振铃计数；能量率则表示单位时间内的声发射信号能量^[12]。本文选用这2个参数对煤样声发射行为特性及演化规律进行分析。

图3所示为不同脉动频率或不同压裂液黏度条件下，煤岩在脉动水力压裂过程中压力和AE能量和能量率随时间的演化情况。从图3可看出整个压裂过程可划分为4个阶段。

图3  煤样脉动水力压裂过程中声发射参数演化

Fig. 3  Evolution of acoustic emission parameters and pressure during pulsed fracturing process

1) 平静期①。脉动水进入煤样原生裂隙和孔隙中，对煤样产生周期性冲击，使高压水主要以渗流方式进入煤样原始孔裂隙中并使其充满水，并未有显著的损伤出现，因而，此阶段只有零星的声发射事件。

2) 提速期②。当水充满煤体裂隙时，随着注水压力增大，一定频率的脉动压力开始作用于煤体。煤样在连续脉动荷载作用下，疲劳损伤不断累积，煤样内部微裂纹不断演化时声发射趋于活跃，累计能量曲线斜率增加；当煤样的疲劳损伤累积到一定程度时，达到煤样的破裂压力，声发射能量率也达到最大，此时较平静期的累计能量平均提高40.9倍。

3) 加速期③。在持续脉动作用下，煤样的裂隙逐渐连接贯通，大量的裂隙加密贯通成宏观主裂隙，最后煤样完全破裂。该阶段由于井筒中部分液体填充到所形成的裂缝中，压力有所降低，而裂纹之间的相互作用加剧，声发射活动异常活跃，累计能量急速增加，此时较平静期的累计能量平均提高52.7倍。

4) 稳定期④。此时期煤样已完全破裂，剧烈的结构运动停止，煤样表现出的声发射活动基本趋于平缓。

另外，声发射现象实质上是材料内部大量微裂纹成核、扩展和断裂的结果，与材料的损伤变量之间存在着内在的必然联系^[13]。材料的疲劳试验还表明，声发射累积数随循环次数的增加而逐步增大，在疲劳破坏前急剧变化，疲劳寿命越长其累计数越大^[14]。因此，在不考虑材料初始损伤的前提下，可用声发射累积数来定义损伤变量D^[13]：

D=N/N_m                  (1)

式中：N为疲劳n次后声发射累积数；N_m为疲劳破坏时声发射累积数。以声发射累积数法定义损伤变量，煤样压裂过程中的损伤演化曲线如图4所示。

图4  煤样脉动水力压裂过程中损伤演化曲线

Fig. 4  Damage evolution curves of coal during pulsed fracturing process

从图4可以看出煤样压裂过程中损伤演化大致可分为3个阶段：1) 脉动水充满原始裂隙阶段，对应平静期，损伤变量D趋近于0，为初始损伤阶段；2) 煤样中原始裂隙与新生疲劳裂纹进一步萌生扩展，损伤变量逐渐增大，对应提速运动期，为损伤发展阶段；3) 煤样已达到其疲劳强度，煤样中裂隙逐渐连接贯通，试件出现宏观破坏，损伤损伤变量快速上升直至等于损伤临界值，对应加速期和稳定期，为损伤加速发展阶段。

综上所述，煤样压裂过程的损伤演化与声发射参数演化过程具有较好的一致性，这进一步说明煤样脉动水力压裂过程可视为逐渐发展过程：充水、疲劳损伤萌生和演化；出现宏观裂纹；由裂纹扩展贯通到破坏。声发射特征能较好地描述其损伤演化特性。

2.1.1  脉动频率对声发射行为演化影响分析

脉动频率是脉动水力压裂技术的基本脉动参量之一^[15]，不同的脉动频率会改变压裂过程中煤样的受力情况，从而影响压裂过程中裂隙的扩展情况，最终改变煤样压裂过程中的声发射行为特性。图5所示为不同脉动频率下煤样脉动水力压裂过程中AE能量随时间的变化规律。

图5  不同频率下煤样AE能量随时间变化曲线

Fig. 5  Relationship between cumulative AE energy and time for coal samples under different frequencies

从图5可以看出：频率较小时煤样C₁的能量增长更加迅速，最终AE能量达11.9 mV，大于频率较大时煤样C₂的AE能量8 mV，表明脉动频率较小时，在整个压裂过程中的微裂纹扩展贯通释放的总能量大于脉动频率较大时的总能量，即整个压裂过程中脉动频率较小时的煤样AE活动水平比脉动频率较大时煤样的AE活动水平强。从图3(c)和3(d)可以看出：频率较小时，煤样C₁的AE能量率分布相对密集，且能量率相对较大，说明在脉动压裂过程中，频率较小时煤样C₁单位时间内的AE能量释放更强，煤样破裂和扩展活动更剧烈，裂隙发育程度越高。产生此现象的原因是脉动频率与煤样的起裂压力具有正相关性^[5]，本试验中煤样C₁和C₂的起裂压力分别为0.93 MPa和2.52 MPa，脉动频率越低，煤样的起裂压力越小，在受力过程中，积累少量能量就能产生微裂纹，且裂纹拥有足够的时间扩展并释放能量，整个压裂过程都贯穿着裂纹的萌生与扩展，这都对应着能量和能量率增大；而频率越高，煤样起裂压力越大，在压裂过程中，煤样前期会集聚能量，直到能量累积到一定程度，微裂隙才会产生、扩展并释放能量。从图4可以看出：频率较小时的C₁的损伤变量比C₂的大，这与其压裂过程中释放的总能量要比C₂释放的总能量高的结论一致。

2.1.2  压裂液黏度对声发射行为演化影响分析

压裂液黏度是控制流体滤失的主要因素，直接影响到液体的造缝能力^[16]，进而影响煤样压裂过程中的声发射行为特性。图6所示为不同压裂液黏度条件下煤样脉动水力压裂过程中AE能量随时间的变化规律。

图6  不同压裂液黏度下煤样AE能量随时间变化曲线

Fig. 6  Relationship between cumulative AE energy and time for coal samples under different fracturing fluid viscosities

从图6可以看出：压裂液黏度越高，能量增长越缓慢，表明压裂液黏度越高，煤样在整个压裂过程中的微裂纹扩展贯通的释放的总能量越小，即整个压裂过程中煤样的AE活动水平越弱；从图3(a)，3(b)和3(c)可以看出：随着黏度升高，AE能率分布越稀疏，且能量率越低，说明在脉动压裂过程中，黏度越高，煤样单位时间内的AE能量释放更弱，煤样破裂和扩展活动更缓和，裂隙发育程度越低。产生上述现象的原因是黏度增大，会引起煤样起裂压力增加^[17]，本试验中煤样A₁，B₁和C₁起裂压力分别为0.81，0.92和0.93 MPa，而且压裂液流动阻力增大，裂隙的扩展受限，从而在压裂过程中，能量只有累积到相对较高的程度，裂隙才会扩展、贯通并释放能量。从图4可看出：黏度越高，损伤变量越小。这与其压裂过程中其释放的总能量也越小的结论一致。

2.2  煤岩脉动水力压裂过程中的震级-频度关系参数b的动态特征

AE的振幅表示单个AE事件的最大振幅，可表征AE事件发生的程度，而与AE振幅密切相关的1个参数是震级-频度关系式中的b^[18]，它是表征地震的震级-频度关系的参数^[19]。目前，人们对b的研究已不限于地震学领域，通常将岩石受力破坏中的声发射事件当作地震活动(微震)。研究表明，AE的测度与地震相应物理量的测度相似，AE的b是裂纹扩展尺度的函数，能反映微破裂尺度的分布，可采用下式计算^[20]：

lg(N(C))=a-blg(C)             (2)

式中：C为脉动压裂过程中AE事件的振幅，dB；N(C)为脉动压裂过程中大于(包含)振幅C的AE事件总数；a为常数。

曾正文等^[21]对b进行研究发现：b增大，意味着小事件所占比例增加，以小尺度微破裂为主；b不变，说明AE事件的分布不变，不同尺度的微破裂状态(即微破裂尺度分布)比较恒定；b减小，意味着大事件发生的比例增加，大尺度微破裂增多。因此，b不仅可用于表征煤样压裂过程中不同阶段的演化特征，同时可比较不同频率或压裂液黏度脉动压裂条件下煤样破坏的演化差异。

根据式(2)及实验过程获得的声发射结果，选用200个声发射振幅为一组采样窗口，并以50个振幅为步长，采用最小二乘法拟合计算b，得到不同频率和不同黏度下b随时间(含4个阶段转折时间点)的变化规律，如图7所示。

从图7可以看出：在不同脉动频率或不同压裂液黏度下，煤样压裂过程中b变化整体趋势相似，即在提速期增大，加速期减小，稳定期基本不变。b整体变化规律表明：提速期主要以小振幅AE事件为主，加速期和平稳期主要以大振幅AE事件为主。这是因为在提速期，煤样在压裂液的冲击作用下造成损伤，试件内主要以微裂隙的萌生和扩展为主，小尺度微破裂迅速增长，而大尺度微破裂增加缓慢，从而导致b逐渐增大；进入加速期后，煤样大量的裂隙加密贯通成宏观主裂隙，大尺度微破裂增长的速度超过小尺度微破裂增长速度，从而b减小；而到达稳定期，煤样基本完全破裂，微破裂尺度分布比较恒定，因此，b基本不变。

图7  不同脉动频率和压裂液黏度下b随时间变化曲线

Fig. 7 Relationship between b and time for pulsed fracturing process with different frequencies or fracturing fluid viscosities

以煤样B₁为例，在脉动水力压裂过程中不同阶段声发射事件空间分布见图8。从图8可见：阶段①所得到的声发射定位事件很少，因该阶段为充水阶段；当脉冲注水到53.25 s时，注入压力达到煤样疲劳强度，能够定位的声发射事件增多，但事件位置较分散，该时期煤样以小尺度微破裂为主，与之相对应的b也处于增长阶段；当达到63.72 s时，所定位的声发射事件迅速增多，并且出现明显的集聚现象，说明煤样内部裂纹贯通成宏观裂隙，大尺度微破裂所占比例增加，b较快下降；进入到阶段④时，煤样此时已完全破裂，声发射事件与63.72 s时的定位相似，与之相对应的b也基本不变。

虽然在不同脉动频率或不同压裂液黏度下，煤样压裂过程中b变化整体趋势相似，但在不同条件下，煤样压裂过程中的b演化行为存在一定差别，主要体现在以下几个方面。

1) 频率较高时C₂曲线在不同时期的b均比频率较小时C₁曲线的b小，且变化平缓(见图7)。这说明煤样脉动压裂过程中，当频率较大时，大振幅AE事件所占比例要大于频率较小时大振幅AE事件所占比例，且整个过程体现出一种渐进式稳定扩展过程。这主要是因为频率较低时，微裂隙有足够的时间扩展，形成复杂微裂隙，小尺度微破裂所占比例逐渐增多，达到疲劳强度后，大量微裂隙加密贯通成宏观大裂隙，较大AE事件发生，整个过程发生较“剧烈”，AE振幅分布变化较强烈；频率较高时，脉动压裂过程类似于常规压裂^[5]，脉动水持续以高压形式注入，易产生单条主水力裂缝，且整个压裂过程裂隙扩展相对平稳，AE振幅分布相对平缓，从而b较小且变化幅度小。

图8  不同时间煤样声发射事件空间分布特征

Fig. 8  Distributions of AE events in coal samples with time

2) 随着压裂液黏度增大，不同阶段的AE振幅b均减小，大振幅AE事件所占比例越大，且整个过程越平缓。产生这些变化特征的主要原因是：在低黏度条件下，压裂液大量地滤失到煤样裂隙中^[22-23]，随着脉冲液体不断地冲击和振动，造成裂隙进一步扩展，小的AE事件逐渐增多，微破裂发展很快；达到煤样疲劳强度后，裂隙贯通融合，大的AE事件所占比例迅速增大，整个过程破裂变化尺度较剧烈；随着压裂液黏度升高，压裂液滤失减小，压裂液流动阻力增大，原生裂隙的扩展受限；随着脉冲液体不断注入，裂隙根部的压力增大，加剧了裂隙在宽度和高度上的延伸^[24]，使得大事件所占比例增大，且整个过程破裂尺度变化较缓和。

3  结论

1) 煤岩在脉动水力压裂过程中声发射参数演化过程可分为4个阶段：平静期、提速期、加速期和稳定期。其中，提速期和加速期累积能量均值较平静期分别提高40.9和52.7倍；煤岩损伤演化阶段可分为3个阶段：初始阶段、损伤发展阶段及损伤加速发展阶段，煤岩的声发射特征能较好地描述其损伤演化特性。

2) 在相同实验条件下，频率较小时煤样总的能量和能量率更大，说明在整个压裂过程中和单位时间的AE活动水平和能量释放更强，裂隙发育程度越高；压裂液黏度越高，煤样的总能量和能量率越低，说明煤样在整个压裂过程中和单位时间的AE活动水平和能量释放更弱，裂隙发育程度较低。

3) 煤样在提速期小尺度破裂所占比例大，在加速和平稳期大尺度破裂所占比例大；在低频或低黏情况下，煤岩AE振幅分布变化幅度较大，微裂纹产生和扩展较剧烈，且低频或低黏条件下煤岩的b整体上比高频或高黏条件下煤岩的大，表明低频或低黏条件下煤岩的大振幅AE事件所占比例较小。

致谢：

感谢中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室、安全工程学院林柏泉教授课题组对本研究提供的支持和帮助。

参考文献：

[1] 翟成, 李贤忠, 李全贵, 等. 煤层脉动水力压裂卸压增透技术研究与应用[J]. 煤炭学报, 2011, 36(12): 1996-2001.

ZHAI Cheng, LI Xianzhong, LI Quangui, et al. Research and application of coal seam pulse hydraulic fracturing technology[J]. Journal of China Coal Society, 2011, 36(12): 1996-2001.

[2] LI Quangui, LIN Baiquan, ZHAI Cheng, et al. Variable frequency of pulse hydraulic fracturing for improving permeability in coal seam[J]. International Journal of Mining Science and Technology, 2013, 23(6): 847-853.

[3] 林柏泉, 李子文, 翟成, 等. 高压脉动水力压裂卸压增透技术及应用[J]. 采矿与安全工程学报, 2011, 28(3): 452-455.

LIN Baiquan, LI Ziwen, ZHAI Cheng, et al. Pressure relief and permeability-increasing technology based in high pressure pulsating hydraulic fracturing and its application[J]. Journal of Mining and Safety Engineering, 2011, 28(3): 452-455.

[4] 李贤忠, 林柏泉, 翟成, 等. 单一低透煤层脉动水力压裂脉动波破煤岩机理[J]. 煤炭学报, 2013, 38(6): 918-923.

LI Xianzhong, LIN Baiquan, ZHAI Cheng, et al. The mechanism of breaking coal and rock by pulsating pressure wave in single low permeability seam[J]. Journal of China Coal Society, 2013, 38(6): 918-923.

[5] LI Quangui, LIN Baiquan, ZHAI Cheng. The effect of pulse frequency on the fracture extension during hydraulic fracturing[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2014, 21: 296-303.

[6] 赵振保. 变频脉冲式煤层注水技术研究[J]. 采矿与安全工程学报, 2008, 25(4): 486-489.

ZHAO Zhenbao. Study of technology of variable-frequency pulse water infusion into coal seam[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2008, 25(4): 486-489.

[7] 章毅, 杨胜强. 脉动水力压裂技术应用于煤层注水综述[J]. 中国科技论文在线, 2010, 5(11): 902-906.

ZHANG Yi, YANG Shengqiang. Review on application of pulse hydraulic fracturing technology in coal seam water injection[J]. Science Online, 2010, 5(11): 902-906.

[8] 周龙刚. 煤层气井水力压裂对煤炭生产的影响: 以晋城寺河矿为例[D]. 徐州: 中国矿业大学资源与地球科学学院, 2014: 43-46.

ZHOU Longgang. Coalbed well hydraulic fracturing’s influences on coal mining: a case study of Sihe Coal Mine[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology. School of Resources and Geosciences, 2014: 43-46.

[9] 郭庆华, 郤保平, 李志伟, 等. 混凝土声发射信号频率特征与强度参数的相关性试验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2015, 46(4): 1482-1488.

GUO Qinghua, XI Baoping, LI Zhiwei, et al. Experimental research on relationship between frequency characteristics of acoustic emission and strength parameter in concrete[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(4): 1482-1488.

[10] 王晓泉, 王振铎, 卢拥军, 等. 压裂液流变性能对水力压裂裂缝几何尺寸的影响[C]// 第七届全国流变学学术会议论文集. 北京: 中国科学技术出版社, 2004: 317-321.

WANG Xiaoquan, WANG Zhenduo, LU Yongjun, et al. The effects of rheology of fracturing fluid on hydraulic fracture geometric size[C]// The Proceedings of the 7thRheological Academic Conference. Beijing: China Science and Technology Press, 2004: 317-321.

[11] 苏承东, 高保彬, 南华, 等. 不同应力路径下煤样变形破坏过程声发射特征的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(4): 757-766.

SU Chengdong, GAO Baobin, NAN Hua, et al. Experimental study on acoustic emission characteristics during deformation and failure processes of coal samples under different stress paths[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(4): 757-766.

[12] 吴艳, 许宝杰, 徐小力. 声发射用于旋转机械故障诊断的实验研究[J]. 北京机械工业学院学报, 2005, 20(3): 5-8.

WU Yan, XU Baojie, XU Xiaoli. Research on fault detection and diagnosis of rotary machine using acoustic emission method[J]. Journal of Beijing Institute of Machinery, 2005, 20(3): 5-8.

[13] 张明, 李仲奎, 杨强, 等. 准脆性材料声发射的损伤模型及统计分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2006, 25(12): 2493-2501.

ZHANG Ming, LI Zhongkui, YANG Qiang, et al. A damage model and statistical analysis of acoustic emission for quasi-brittle materials[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(12): 2493-2501.

[14] 肖建清. 循环荷载作用下岩石疲劳特性的理论与实验研究[D]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院, 2009: 21-25.

XIAO Jianqing. Theoretical and experimental investigation on fatigue properties of rock under cyclic loading[D]. Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering, 2009: 21-25.

[15] 李全贵, 林柏泉, 翟成, 等. 煤层脉动水力压裂中脉动参量作用特性的实验研究[J]. 煤炭学报, 2013, 38(7): 1185-1190.

LI Quangui. LIN Baiquan, ZHAI Cheng, et al. Experimental study on action characteristic of pulsating parameters in coal seam pulse hydraulic fracturing[J]. Journal of China Coal Society, 2013, 38(7): 1185-1190.

[16] 范铁刚, 张广清. 注液速率及压裂液黏度对煤层水力裂缝形态的影响[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2014, 38(4): 117-123.

FAN Tiegang, ZHANG Guangqing. Influence of injection rate and fracturing fluid viscosity on hydraulic fracture geometry in coal[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2014, 38(4): 117-123.

[17] 彪仿俊, 刘合, 张士诚, 等. 水力压裂水平裂缝影响参数的数值模拟研究[J]. 工程力学, 2011, 28(10): 228-235.

BIAO Fangjun, LIU He, ZHANG Shicheng, et al. A numerical study of parameter influences on horizontal hydraulic fracture[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(10): 228-235.

[18] 李元辉, 刘建坡, 赵兴东, 等. 岩石破裂过程中的声发射b值及分形特征研究[J]. 岩土力学, 2009, 30(9): 2559-2574.

LI Yuanhui, LIU Jianpo, ZHAO Xingdong, et al. Study on b-value and fractal dimension of acoustic emission during rock failure process[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(9): 2559-2574.

[19] 严尊国. 地震震级-频度关系b值参数的稳健估计[J]. 中国地震, 1994, 10(4): 320-326.

YAN Zunguo. Robust estimation of the b-value of magnitude- frequency relationship[J]. Earthquake Research in China, 1994, 10(4): 320-326.

[20] 张朝鹏, 张茹, 李核归. 单轴受压缩煤岩声发射特征的层理效应试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(4): 1-9.

ZHANG Zhaopeng, ZHANG Ru, LI Hegui. Experimental research on effects of bedding plane direction on coal acoustic emission characteristics under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(4): 1-9.

[21] 曾正文, 马瑾, 刘力强, 等. 岩石破裂扩展过程中的声发射b值动态特征及意义[J]. 地震地质, 1995, 17(1): 7-12.

ZENG Zhengwen, MA Jin, LIU Liqiang, et al. AE b-value dynamic features during rock mass fracturing and their significances[J]. Seismology and Geology, 1995, 17(1): 7-12.

[22] GUO Tiankui, ZHANG Shicheng, QU Zhanqing, et al. Experimental study of hydraulic fracturing for shale by stimulated reservoir volume[J]. Fuel, 2014, 128: 373-380.

[23] BEUGELSDIJK L J L, DE PATER C J, SATO K. Experimental hydraulic fracture propagation in a multi-fractured medium[C]// SPE Asia Pacific Conference on Integrated Modelling for Asset Management. Yokohama, Japan: Society of Petroleum Engineers, 2000: 1-8.

[24] 叶鑫锐. 压裂液的流动特性及对油藏裂缝影响研究[D]. 大庆: 大庆石油学院机械科学与工程学院, 2009: 39-46.

YE Xinrui. Research on the fracturing fluid flow characteristics and impact on the reservoirs fracture[D]. Daqing: Daqing Petroleum Institute. College of Mechanical Science and Engineering, 2009: 39-46.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-09-10；修回日期：2016-11-20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41302124)；湖南科技大学页岩气资源利用湖南省重点实验室开放基金资助项目(E21425)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2015zzts066) (Project(41302124) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(E21425) supported by the Hunan Provincial Key Laboratory of Shale Gas Resource Utilization of Hunan University of Science and Technology; Project(2015zzts066) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of Central South University)

通信作者：孙平贺，博士，讲师，从事非开挖、矿产地质及非常规能源钻进技术研究；E-mail: pinghesun@gmail.com