镓铝铟磷系列是理想的可见光发光材料．直接带隙发射波长可达532 nm，实际上已经报道了达555 nm的高效率高亮度发光二极管．

  但是，比较成功的高亮度发光二极管主要是红色或橙色，即在650nm和620 nm的发光二极管．实际上，获得更高亮度和更短波长的发光二极管仍然是一个热门的研究课题．基本问题依然是电子的输运过程，电子的约束，电子与空穴的复合发光，光的传输与损耗．但是，对于材料设计本身最感兴趣的参数仍然是能带和晶格常数．这两个参数常用经验公式计算．经验公式不关心具体物理过程，但它直接与实验参数相关，特别是与材料生长的控制参数直接相关．所以，它是非常实用的．

  对于Ⅲ-V族化合物，禁带宽度随组分的变化，晶格常数随组分的变化，都满足单调、连续的函数关系．这就是说，构成经验公式的多项式的系数，可以由一组多项式组成的方程组求出．

  为了导出镓铝铟磷四元系的发光区，关键要得出三元系AlxIn1-xP和GaxIn1-xP的能带的经验公式．这两种材料带隙随组分的变化都经历了由直接跃迁到间接跃迁的变化．为实际应用和简化讨论的目的，我们都讨论室温的情况而不讨论带隙随温度的变化．

  已经知道InP是直接带隙材料，E=1．351eV、A1XIn1-XP材料直接带隙到间接带隙转变点出现在x=0．44处，E(X=0.44)=2.33 eV，作为线性近似，r能带可表示为：

  ER=1．351+2．23x (1a)

  AIP是间接带隙材科，E=2．45 eV I在ALXI1-XP材料中，它的X能带在x=0．44处，与E能带交会，E也是2．33 eV．作为一级近似，我们得到关于 Jn P材料的x能带：

  E =2．236+O．214x (1b)

  由Inp和GaP的合金形成的GaxIn1-xP材料研究得比较多．Ga P是间接跃迁材料，实验测量E=2．261 eV．直接带隙到间接带隙的转变点一般取在x=O．73处，E=2,239 eV．另一组数据是与Ga As晶格匹配时的测量值 ：在X=0．51时，E=1．883 eV．由此得到的r带隙曲线为：

  Er=1．351+0．643x+0．78x2 (2a)

  对于间接带隙的经验公式，若用GaP的x带隙与转变点联合用线性近似，则又可得到lnP中x带隙的数值，此值却比上面的数值小很多．按曲线的一般走向，曲线是向上变曲的，取上面由A1XIn1-XP材料得到的数值是比较台理的，则GaxIn1-xP材料中，x能带是微微地弯曲了：

  EX=2．236—0．0524x+0．0774x2 (2b)

  为求得(AlX Ga1-y)x I1-xP四元系的经验公式，由A1XIn1-XP材料的转变点在 x=O．44，带隙E=2．33 eV,联合GaxIn1-xP材料的转变点在x=0 73，带隙E=2 239 eV，加上测得的与GaAs材料晶格匹配的四元系材料x=O 51时，带隙为E=2．29 eV,可得交界线的经验公式：

  E=2．33+0．653×(0．44-x)-1．171×(0．44-x)2 (3)

  式中X的取值范围是O44≤x≤O．73．在镓铝铟磷四元系材料(AlX Ga1-y)0.44 In0.56P中直接带隙区和间接带隙区的交界线，Al在Al+Ga的总组分中的含量Y可由下面经验公式求得：

  Y=4．57-10．94x+6．40x2 (4)

  由此算出当x=0．51时，y=0．66．在具有最大直接跃迁带隙的(AlX Ga1-y)0.44 In0.56中，对于所有的Y的值(0≤y≤1)，材料都是直接跃迁的．当y=1时，可以算出这种材料发光二极管的渡长是r=0．532 um．这类四元系材料的带隙可以表示为E=1．786+O．546y．若从Inp(E=1．35 ev)起到A10.44In0.56P( E=2．33 ev)，对应的发光渡长区从917 nm到532 nm由上述E能带包围的发光区如图1所示．