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方程组,建立了两边自由无限长带条后屈曲的非线性偏微分方程组边值问题模型.根据冷轧带材后屈曲挠度具有轧制方向单波长周期性变化的特点,将非线性偏微分方程组边值问题分离变量而形成非线性常微分方程组边值问题.将边值问题中涉及的各物理量无量纲化,并分析这些物理量的数量级,进而确定出带有待定系数的无量纲挠度函数的形式.然后将总势能写成只与无量纲挠度函数有关的形式,并利用Ritz法确定各待定系数.最后采用其他文献中的计算结果与本文提出方法的计算结果进行对比,发现较为吻合,并解释了产生误差的原因.同时针对某冷轧厂产品计算出后屈曲释放后的残余应力,并计算了使带钢保持平直的最小张应力,为板形仪的合理应用提供了参考.关键词:冷轧带材;后屈曲;非协调F?ppl-von Kármán方程组;Ritz法;......
J. Cent. South Univ. (2015) 22: 413-420 DOI: 10.1007/s11771-016-3086-0 Free vibration analysis of non-homogeneous orthotropic plates resting on Pasternak elastic foundation by Rayleigh-Ritz method... are generated with Gram-Schmidt orthogonalization procedure and adopted in the Rayleigh-Ritz method. Accuracy and applicability of the method are examined by comparison of the results for different......
径数；和为Ritz基底维数,和为Ritz基的容许函数,是通过Gram-Schmidt方法得到的正交多项式. 2.2 非线性振动模型的建立 2.2.1 涂层叶片等效参数求解 图2所示为涂层叶片和复合Oberst梁的示意图.在复合材料结构的数值计算中,通常可以将多层不同种类材料组成的复杂结构等效成一种同质的特殊材料,从而能够在不影响计算精度的情况下有效提高分析效率[31],因此,首先基于改进的...态的涂层整体叶盘包含涂层叶片和轮盘转动动能,势能,应变能以及弹簧的应变能,因此可以利用基于能量的Rayleigh-Ritz法来推导涂层整体叶盘非线性振动方程. 涂层叶片和轮盘的动能和分别为 (20) (21) 涂层叶片和轮盘的应变能和分别为 (22) (23) 弹簧和涂层叶片的势能和的分别为 (24) (25) 轮盘的势能为[33] (26) (27) (28) 式中:和分别为......
was studied by WANG et al [7, 8] using Jacobi-Ritz method. PANG et al [9-11] applied the Jacobi-Ritz method to study free vibration behavior of the uniform and step elliptical shells. YE et al [12, 13] applied the modified Ritz method to examine the vibration characteristics of composite laminated elliptical shells with elastic restraints. TALEBITOOTI and ANBARDAN [14] used the Haar wavelet discretization......
for obtaining the time responses of FE models. FEHR and EBERHARD [20] used CMS technique to reduce the flexible body’s DOF. MOURELATOS [21] presented FBS with Ritz vectors for predicting the dynamic response... dynamic analysis using substructuring with ritz vectors [J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 238(3): 495-527. [22] ALBERTO C. Superelements modelling in flexible multibody dynamics [J]. Multibody......
, v2-Tangential velocity) 李国琛等[9]报道了利用最大塑性功原理以及Rayleigh- Ritz方法,对连续介质中空洞模型在远处应变场和平均法向应力作用下的流动场进行近似求解的方法,并得出估算空洞平均半径a的变化的公式: 式中:为空洞的瞬时半径,和分别为远处的平均应力和等效应力,为远处的简单拉伸应变率.且有: 在镁合金的压缩变形过程中,拉伸应变率变为压缩......
问题. J.E.Ashton[1]采用梁振型函数的Ritz法, J.M.Whitney[2]采用双正弦级数的Green法, B.C.Wu[3]等采用影响函数分离点法, 程耿东等[4]采用有限元法, L.P.Liang[5]采用边界积分法, G.Akhra等[6]采用有限条法, J.Padovan[7]采用复级数法, 张承宗等[8]采用复级数和推广的代数多项式[9]的解析解法求解了这一问题......
的情况下高速旋转,经计算电泵的轴向力为65.5 kN,在德国RITZ公司止推轴承的基础上,设计采用油润滑球面滚子止推轴承,允许电机倾斜或卧用,并参照有关规范进行轴承止推试验. 图4 电机总装图 Fig.4 Structure of motor 2.3.2 电机的基本参数 额定电压为3 kV,频率为50 Hz,额定功率(轴功率)为500 kW；满载负荷时转速为1......
建设, 2014, 34(3): 179-187. WANG Mengshu. Tunneling by TBM/shield in China: state-of-art, problems and proposals[J]. Tunnel Construction, 2014, 34(3): 179-187. [2] MAIDL B, SCHMID L, RITZ W, et al......
势能表示为,则总势能H为 (7) 1.2.1 挠度 根据四边固支矩形板边界条件和变形后曲面可能的形状,在误差允许的情况下,挠度ω的近似表达式为[12] (8) 式中:A为待定系数. 将式(8)代入式(7),由Ritz法可知,可求得A[12].将解得的A代入式(8),可得矩形板的挠度表达式为 (9) 1.2.2 内应力 由矩形板理论中矩形板横截面上的弯矩与挠......
